Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Cù Chính Lan, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Cù Chính Lan, Bình Thạnh (Đề tham khảo)” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Cù Chính Lan, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ HỌC KỲ II TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2024 – 2025 CÙ CHÍNH LAN MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút ĐỀ ĐỀ NGHỊ (Không kể thời gian phát đề) PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm). I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1: Trong những điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 ? A. ( 2; 4 ) . B. (1; 2 ) . C. ( −2; 6 ) . D. ( −1; − 3) . Câu 2: Đồ thị hàm= ax 2 , ( a ≠ 0 ) đi qua điểm A(1; 3). Giá trị của a bằng: số y A. 1. B. - 1. C. 3. D. - 3. Câu 3: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. 0 x 2 + 1 =0 B. 2 x 2 − 5 x = 0 C. − x 2 + x 4 − 2 =0 D. x 3 − 2 x + 1 =0 Câu 4: Nghiệm của phương trình 2 x 2 − 5 x + 3 =là: 0 3 3 A. x1 = –1; x2 = . B. x1 = 1; x2 = . 2 2 3 3 D. x1 = 1; x2 = − C. x1 = –1; x2 = − 2 2 Câu 5: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình x 2 − 3x − 4 =0. Khi đó giá trị của S và P là: A. S = 3; P = - 4 B. S = 3; P = 4 C. S = - 3; P = - 4 D. S = 4; P = 3 Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 4 ( cm ) và chiều cao h = 5 ( cm ) . Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 40π B. 30π C. 20π D. 50π Câu 7: Lấy ra lần lượt 2 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3. Số các kết quả có thể xảy ra là: A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 8: Cho mặt cầu có thể tích ( V = 972π cm3 ) . Tính đường kính mặt cầu: A. 18 3 cm B. 12 cm C. 9 cm D. 16 cm ˆ ˆ Câu 9: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và M = 750 . Số đo của P là: A. 1150. B. 750. C. 1050. D. 1800.
Câu 10: Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim: Lớp [0;5) [5;10 ) [10;15) [15; 20 ) [ 20; 25) [ 25;30 ) Cộng Tần số 3 8 15 18 12 6 62 Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được? A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 Câu 11: Cho đa giác 9- cạnh đều ABCDEFGKM có O là tâm. Phép quay tâm O biến đa giác trên thành chính nó là: A. 400. B. 600. C. 900. D. 1000. Câu 12: Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt như sau. Truờng hợp nào thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp A. 50 ;60 ;130 ;140 . B. 65 ;85 ;115 ;95 . C. 82 ;90 ;98 ;100 . D. Các câu đều sai PHẦN 2: TỰ LUẬN (7 điểm) x2 Bài 1. [TH] (1,0 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị hàm số là Parabol ( P ) . 2 a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số trên. b) Tìm điểm A thuộc ( P ) sao cho hoành độ gấp hai lần tung độ. Bài 2. [VD] (1,0 điểm). Cho phương trình: 3x 2 − 14 x − 1 = . 0 a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương x1 x trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A = + 2 . x2 − 1 x1 − 1 Bài 3. [TH] (0,75điểm). Điểm kiểm tra 1 tiết môn tiếng Anh của học sinh lớp 9A được ghi lại trong bảng sau: 7 6 7 6 7 3 5 6 6 4 6 3 4 6 5 3 8 4 4 7 8 10 5 7 7 7 4 7 7 7 9 4 9 6 6 6 6 6 6 7 7 6 8 8 6
a) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột (hay dạng đoạn thẳng). Bài 4. (0,75điểm) [TH] Một bài toán về xác suất. Hộp thứ nhất chứa 1 quả bóng màu xanh và 1 quả bóng đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên cùng lúc từ mỗi hộp 1 quả bóng. a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử. b) Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: - M: "2 quả bóng lấy ra có cùng màu"; - Q: "Có ít nhất 1 quả bóng màu đỏ trong 2 quả bóng lấy ra". Bài 5: [ VD] (1 điểm) . Anh Minh vừa mới xây một cái hồ trữ nước cạnh nhà có hình hộp chữ nhật kích thước 2m x 2m x 1m . Hiện hồ chưa có nước nên anh Minh phải ra sông lấy nước . Mỗi lần ra sông anh gánh được 1 đôi nước đầy gồm hai thùng hình trụ bằng nhau có kích thước đáy 0,2m , chiều cao 0, 4m. a) Tính lượng nước (m3) anh Minh đổ vào hồ sau mỗi lần gánh (ghi kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân). Biết thức tính thể tích hình trụ là V = πR2h. trong quá trình gánh nước về hao hụt khoảng 10% và công b) Hỏi anh Minh phải gánh ít nhất bao nhiêu lần để đầy hồ? (Bỏ qua thể tích thành hồ). Bài 6. (2,5 điểm)Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O ) . Vẽ các đường cao AD , BE, CF của ∆ABC cắt nhau tại H . Đường thẳng AD cắt đường tròn (O ) tại R. a) Chứng minh: Tứ giác CEHD và tứ giác BCEF nội tiếp.
b) Chứng minh: AE.AC = AH.AD và AE.BC = AH.BE c) Chứng minh: H và R đối xứng nhau qua BC và xác định tâm đường tròn nội tiếp ∆DEF ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐÁP ÁN B C B B A A D A C C A B II. TỰ LUẬN Bài 1:(1 điểm) a) BGT: 0,25 x −4 −2 0 2 4 x2 y= 8 2 0 2 8 2 Vẽ đồ thị: 0,25 a) Điểm A thuộc ( P ) có hoành độ gấp hai lần tung độ nên có phương trình
x = 2y x2 x = 2. 2 x2 − x = 0 0,25 x ( x − 1) = 0 x =0 ⇒ y =0 1 x =1 ⇒ y = 2  1 Vậy toạ độ điểm A cần tìm là ( 0; 0 ) ;  1;  . 0,25  2 Bài 2:(1 điểm) a) 3 x 2 − 14 x − 1 = ( a = b = 14; c = 1) 0 3; − − Vì ∆ = b2 − 4 ac = ( −14 ) − 4.3. ( −1) = 208 > 0 2 0,25 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 .   x1 + x2 = = − b − ( −14 ) =14  a 3 3 b) Theo định lí Viète, ta có:  0,25  x .x = c −1 =  1 2  a 3 Ta có: A x1 x = + 2 x2 − 1 x1 − 1 x1 ( x1 − 1) + x2 ( x2 − 1) A= (x 2 − 1)( x1 − 1) x1 − x1 + x2 2 − x2 2 A= x2 x1 − x1 − x2 + 1 A= (x 1 2 ) + x2 2 − ( x1 + x2 ) x1 x2 − ( x1 + x2 ) + 1 0,25*2 (x + x2 ) − 2 x1 x2 − ( x1 + x2 ) 2 1 A= x1 x2 − ( x1 + x2 ) + 1 2  14   −1   14   3  − 2 3  −  3  A=       = − 40  −1   14  9  3 − 3 +1     Bài 3: (0,75)
Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 3 6 3 14 12 4 2 1 b)Vẽ biểu đồ tần số 0,5 Bài 4: (0,75) a) Không gian mẫu   {(xanh, vàng); (xanh, đỏ); (đỏ, vàng); (đỏ, đỏ)} Có 4 kết quả sảy ra cho phép thử b) Có 1 kết quả thoả mãn điều kiện hai quả bóng cùng màu là hai quả bóng cùng 1 P (M )   0,25 màu đỏ. Xác suất của biến cố M là 4 Có 3 kết quả lấy ra hai quả bóng khác màu là cặp (xanh, vàng); (xanh, đỏ); (đỏ, vàng) 3 P (N )   0, 75 Xác suất của biến cố N là 4 a)Thể tích hình trụ là: V = πR2h = π. 0.22.0,4 = 0,05 (m3) Bài 5. (1.0 điểm) 0.25 Lượng nước anh Minh đổ vào hồ sau mỗi lần gánh: V = 2.0,05.90% = 0,09 (m3) 0.25 b)Thể tích cái hồ là: V = 2.2.1 = 4 (m3) Số lần gánh của anh Minh để đầy hồ là: 4 : 0,09 = 44,4 0.25 Vậy anh minh cần gánh ít nhất 45 lần 0.25 BÀI 6: (2,5)
A E F H O B C D R a) Ta có: ∆CEH vuông tại E ( BE là đường cao) ⇒ ∆CEH nội tiếp đường tròn, đường kính CH ( 1) Ta có: ∆CDH vuông tại D ( AD là đường cao) ⇒ ∆CDH nội tiếp đường tròn, đường kính CH (2) Từ (1) và ( 2 ) ta được 4 điểm C , E , H , D cùng thuộc đường tròn, đường kính CH . Vậy tứ giác CEHD nội tiếp. Ta có: ∆BCE vuông tại E ( BE là đường cao) ⇒ ∆BCE nội tiếp đường tròn, đường kính BC ( 3) Ta có: ∆BCF vuông tại F ( CF là đường cao) ⇒ ∆BCF nội tiếp đường tròn, đường kính BC (4) Từ ( 3 ) và ( 4 ) ta được 4 điểm B , C , E , F cùng thuộc đường tròn, đường kính BC . Vậy tứ giác BCEF nội tiếp. b) Xét ∆AEH và ∆ADC có:  A là góc chung   AEH ADC= 90° = ( ) Suy ra ∆AE H ” ∆ADC ( g.g ) AE AD ⇒ = hay AE. AC = AH .AD AH AC Xét ∆BEC và ∆ADC có:
 C là góc chung BEC = 90°  ADC = ( ) Suy ra ∆BEC ” ∆ADC ( g.g ) Mà ∆AE H ” ∆ADC ( cmt ) Vậy ∆BEC ” ∆AEH BC BE ⇒ = hay AE.BC = AH .BE AH AE c)      Ta có HBD = RAC (cùng phụ ACB ) và RAC = RBD (hai góc nội tiếp cùng chắn   RBD  RC ) ⇒ HBD = Xét ∆HBD vuông tại D và ∆RBD vuông tại D có: BD là cạnh chung HBD = RBD ( cmt )   Suy ra ∆HBD ” ∆RBD (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) ⇒ HD =(2 RD cạnh tương ứng) Mà HR ⊥ BC ( gt ) Vậy H và R đối xứng nhau qua BC . Ta có: ∆BFH vuông tại F ( CF là đường cao) ⇒ ∆BFH nội tiếp đường tròn, đường kính BH ( 5) Ta có: ∆BDH vuông tại D ( AD là đường cao) ⇒ ∆BDH nội tiếp đường tròn, đường kính BH (6) Từ ( 5 ) và ( 6 ) ta được 4 điểm B , F , H , D cùng thuộc đường tròn, đường kính BH . Vậy tứ giác BFHD nội tiếp. Tương tự: chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp   1  Xét tứ giác BFHD nội tiếp có FDH FBH  SdFH  = =  2    1   Xét tứ giác ABDE nội tiếp có EDH FBH  SdAE  = =  2    Suy ra FDH = EDH ⇒ DH là đường phân giác của ∆DEF Chứng minh tương tự, ta có FH , EH là đường phân giác của ∆DEF Vậy H là tâm của đường tròn nội tiếp ∆DEF