Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ, HCM (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ, HCM (Đề tham khảo)” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ, HCM (Đề tham khảo)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỮU THỌ KHUNG MA TRẬN CUỐI KỲ II TOÁN 9 (24-25) I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 MÔN TOÁN – LỚP 9 TT Chương Nội Mức độ đánh giá Tổng (2) dung/đơn vị % (1) (4-11) kiến thức điểm (3) (12) Nhận Thông Vận dụng Vận dụng biết hiểu cao TL TL TL TL Chương Hàm số và hàm số 𝑦𝑦 = (TL 1a - 6: Hàm đồ thị của 1 câu 1 câu 𝑎𝑎𝑥𝑥 2 (𝑎𝑎 ¹ 0) 1,0 điểm) (TL 1b - 1,5 số và đồ thị của 0,5 điểm) 𝒚𝒚 = 𝒂𝒂𝒙𝒙 𝟐𝟐 hàm số (𝒂𝒂 ¹ 𝟎𝟎). 1 Định lí Viète 1 câu 1 câu Phương (TL 2a - (TL 2b - 1,5 trình 1,0 điểm) 0,5 điểm) bậc hai một ẩn Toán Giải bài toán 2 thực tế bằng cách 1 câu lập hệ (TL 3 - 1,0 1,0 phương điểm ) trình/ phương trình Viết một biểu thức theo biến. Tìm giá trị 1 câu của biến để (TL 4 - 1 1,0 biểu thức điểm) thỏa mãn điều kiện nào đó.
Xác suất của biến cố Bài 1. Phép thử ngẫu nhiên và 1 câu không gian (TL 5 - 1 1,0 mẫu. điểm) Bài 2. Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử Hình khối trong thực tiễn Bài 1. Hình 1 câu 1 câu trụ (TL 6a – (TL 6b – 1,0 Bài 2. Hình 0,5 điểm) 0,5 điểm) nón Bài 3. Hình cầu 3 Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chương Đường tròn 9: Tứ 1 câu 1 câu 1 câu nội tiếp tam giác nội (TL 7a - (TL 7b - 1 (TL 7c- 1 3,0 giác tiếp. Đa 1 điểm) điểm) điểm) Bài 2. Tứ giác đều giác nội tiếp Bài 3. Đa giác đều và phép quay. Tổng câu 4 5 2 1 12 điểm 3,5 2,0 1,0 3,5 10 đ Tỉ lệ % 35% 35% 20 % 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% III. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 MÔN TOÁN - LỚP 9 Mức độ đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Chương Nội dung/ Vận T / Nhận Thông Vận dụng Đơn vị T biêt hiểu dụng cao Chủ đề kiến thức Bài 1. Hàm Nhận biết: - Thiết lập được hàm số 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥 2 ( 𝑎𝑎 ¹ 0). số và đồ thị bảng giá trị và vẽ được đồ thị 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥 2 Chương 1 câu của hàm số 1 câu (𝑎𝑎 ¹ 0) 6: Hàm (TL 1a - Thông hiểu: - Vận dụng các (TL 1b - số và đồ 1,0 phép biến đổi trong việc tìm 0,5 điểm) thị của điểm) 𝒚𝒚 = 𝒂𝒂𝒙𝒙 𝟐𝟐 tọa điểm thuộc đồ thị hàm số hàm số (𝒂𝒂 ¹ 𝟎𝟎) thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 3. ĐịnhNhận biết: Chứng tỏ được lí Viète phương trình bậc hai một ẩn . và tính được tổng tích 2 1 câu 1 Phương 1 câu nghiệm theo định lí Viète. (TL 2a - trình (TL 2b – Thông hiểu: Ứng dụng 1,0 bậc hai 0,5 điểm) được định lí Viète vào tính điểm) một ẩn giá trị biểu thức ở mức độ thông hiểu. Giải bài Vận dụng: Giải quyết được toán bằng một số vấn đề thực tiễn (đơn 1 câu cách lập hệ giản, quen thuộc) gắn với (TL 3 - phương phương trình bậc hai một ẩn 1,0 trình/ (ví dụ: các bài toán liên quan điểm) phương đến hình chữ nhật, chuyển trình động, chỗ ngồi...). Viết một biểu thức theo biến. Thông hiểu: Tìm giá trị Viết một biểu thức theo biến 1 câu của biến x. (TL 5 - 1 Toán để biểu Tìm giá trị của biến để biểu điểm) 2 thực tế thức thỏa thức thỏa mãn điều kiện đề mãn điều bài. kiện nào đó. Xác suất Thông hiểu: của biến cố Tính được xác suất của biến Bài 1. Phép cố bằng cách kiếm đếm số thử ngẫu trường hợp có thể và số 1 câu nhiên và trường hợp thuận trong một (TL 5 - 1 không gian số mô hình xác suất. điểm) mẫu. Bài 2. Xác suất của
biến cố liên quan đến phép thử Hình khối Nhận biết: trong thực - Tính diện tích xung quanh tiễn vả thể tích của hình trụ, hình Bài 1. Hình nón, hình cầu ở mức độ đơn trụ giản. 1 câu 1 câu Bài 2. Hình Thông hiểu: (TL 6a (TL 6b – nón - Giải quyết được một số vấn – 0,5 0,5 điểm) Bài 3. đề thực tiễn gắn với việc tính điểm) Hình cầu diện tích xung quanh vả thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu ở mức độ thông hiểu. Chương Bài 1. 9: Tứ Đường giác nội tròn ngoại Nhận biết: Nhận biết được tứ tiếp. Đa tiếp tam giác nội tiếp. giác đều giác. Vận dụng: Dựa vào các Đường kiến thức đã học để chứng 1 câu 1 câu 1 câu tròn nội minh đẳng thức. (TL 3 (TL 7a) (TL 7b) tiếp tam Vận dụng cao: Chứng minh 7c) 1,0 1,0 giác tiếp tuyến, vuông góc, song 1,0 điểm điểm Bài 2. Tứ song, tính độ dài đoạn thẳng, điểm giác nội diện tích, độ dài cung….(từ tiếp kết quả ý 1 để chứng minh ý Bài 3. Đa 2) giác đều và phép quay. Tổng câu: 4 5 2 1 Điểm: 3,5 3,5 2,0 1,0 Tỉ lệ % 35% 35% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30%
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỮU THỌ NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian: 90 phút (Đề có 02 trang) (Không kể thời gian phát đề) 1 2 Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = − x 2 a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho tung độ bằng hai lần hoành độ. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình: 3x 2 − 5 x + 1 =0 a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 và tính tổng, tích của 2 nghiệm đó. b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: A = x1 ( x1 − 5 x2 ) + x2 ( x2 − 5 x1 ) . Bài 3: (1,0 điểm) Chào mừng ngày giải phóng miền Nam 30 tháng 4, một trường tổ chức đi tham quan Địa đạo Củ Chi cho 289 người gồm học sinh Khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 9 chiếc xe gồm hai loại: loại 45 chỗ ngồi và 16 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn chỗ trống. Bài 4: (1,0 điểm) Bác Hai có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 28m và chiều rộng 24m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn (như hình vẽ). a) Viết biểu thức A biểu diễn theo y diện tích đất làm nhà. b) Để diện tích đất làm nhà là 400m2 thì giá trị y bằng bao nhiêu mét? Bài 5. (1,0 điểm) Biểu đồ cột kép ở hình sau biểu diễn số lượng học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường THCS A.
Số học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường THCS A 10 9 8 7 Số học sinh 6 5 4 3 2 1 0 6 7 8 9 Khối Nam Nữ a) Tính tổng số học sinh của trường THCS A tham gia giải thi đấu thể thao. b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Học sinh được chọn là nam” B: “Học sinh được là nữ và không thuộc khối 9” Bài 6 (1,0 điểm) Một cây bút chì hình trụ có chiều dài 180 mm và đường kính 7,2 mm . Phần ruột bút được làm bằng chì hình trụ có chiều dài bằng với chiều dài của bút và đường kính ngòi bằng 3,4 mm . a) Hãy tính thể tích chì cần dùng để làm lõi một cây bút chì khi chưa gọt? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). b) Để có được phần vỏ gỗ của bút chì, người ta dùng những thanh gỗ hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 8 mm và chiều dài 185 mm . Hỏi với 10 m3 gỗ chuyên dụng làm vỏ bút chì thì có thể tạo ra được bao nhiêu cây bút chì, biết rằng khi xẻ nhỏ gỗ thì phần hao hụt sẽ chiếm 12% tổng lượng gỗ đem làm, do mùn cưa, gãy, và gỗ lỗi. Biết công thức tính thể tích hình trụ V = π .R2 .h ( R là bán kính đáy, h là chiều cao). Bài 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm C bất kì trên đường tròn (O) (C khác A, B và AC < AB). Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A và B a) Chứng minh tứ giác AOCM nội tiếp và OM ⊥ AC lần lượt tại M và N. OM cắt AC tại I, ON cắt BC tại K.
b) Chứng minh OICK là hình chữ nhật và R2 = AM.BN � � Chứng minh: NDK = NOA c) AN cắt (O) tại D, gọi E là trung điểm của AD. Kẻ đường kính DF, EF cắt AK tại J. ---HẾT---
ĐÁP ÁN Bài Bài 1. a) y = − 1 x 2 2 (1,5 TXĐ:  điểm) Bảng giá trị của hàm số: x -4 -2 0 2 4 1 2 -8 -2 0 -2 -8 y= x 2 b) Vì điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho tung độ bằng hai lần hoành độ 2 −x nên: M ( xM ; 2 xM ) ∈ ( P) : y = 2 2 −x 2 xM = M 2 2 4 xM = − xM 2 xM + 4 xM = 0 xM ( xM + 4) = 0 xM = 0 hoặc xM = −4 Khi đó: xM = 0 suy ra yM = 0 2 xM = −4 suy ra yM = −(−4) = −8 2 Vậy tọa độ điểm M là (0; 0); (−4; −8) . Bài 2. a) 3 x 2 − 5 x + 1 =0 (1,5 ∆ = ( −5) 2 − 4.3.1 = 13 ∆ 13 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. = điểm) −b 5 c 1 Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 = = ; x1.x2 = = a 6 a 3 b) Ta có:
A = x1 ( x1 − 5 x2 ) + x2 ( x2 − 5 x1 ) A = x12 − 5 x1 x2 + x2 − 5 x1 x2 2 A = x12 + x2 − 10 x1 x2 2 A = x1 + x2 ) 2 − 2 x1 x2 − 10 x1 x2 ( A = x1 + x2 ) 2 − 12 x1 x2 ( 2 5 1 =   − 12. A 6 3 −119 A= 36 Bài 3. Gọi lần lượt là số xe loại 45 chỗ và số xe loại 16 chỗ mà nhà (1,0 trường cần thuê . điểm) Vì nhà trường đã thuê 9 chiếc xe gồm cả hai loại nên ta có phương trình: (1) Vì chuyến đi dã ngoại có 289 người và không có xe nào còn trống chỗ nên ta có phương trình: (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (thỏa ĐK) Vậy nhà trường cần thuê 5 chiếc xe loại 45 chỗ và 4 chiếc xe loại 16 chỗ. Bài 4. a) Chiều dài của phần đất làm nhà là: 28 - (y+4) = 24 - y. (1,0 Chiều rộng của phần đất làm nhà là: 24 - y. Vì các kích thước là số dương nên y>0 và 24 -y > 0, suy ra y > 0 và điểm) y < 24. Biểu thức A biểu diễn diện tích làm nhà là: A = (24 - y)2 A = y2 - 48y + 576 b) Thay A = 400 ta có: y2 - 48y + 576 = 400 y2 - 48y + 176 = 0 y = 44 hoặc y = 4 So với điều kiện ta loại y = 44 . Vậy y = 4m .
a) Tính tổng số học sinh của trường THCS A tham gia giải thi đấu thể thao. Nhìn vào biểu đồ ta thấy: - Lớp 6 có tất cả: 7 nam + 9 nữ = 16 (học sinh) - Lớp 7 có tất cả: 9 nam + 7 nữ = 16 (học sinh) - Lớp 8 có tất cả: 9 nam + 8 nữ = 17 (học sinh) - Lớp 9 có tất cả: 9 nam + 8 nữ = 17 (học sinh) Bài 5: Vậy có tất cả 16 + 16 + 17 + 17 = 66 (học sinh) (1,0 b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của điểm) trường đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Học sinh được chọn là nam” B: “Học sinh được là nữ và không thuộc khối 9” Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 7 + 9 + 9 + 9 = 34 (học sinh) 34 17 Xác suất để biến cố A xảy ra là: P ( A ) = = 66 33 - Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 9 + 7 + 8 = 24 (học sinh) 24 4 Xác suất để biến cố B xảy ra là: P (B ) = = 66 11 Bài 6. a) Bán kính ruột bút chì hình trụ: . (1,0 Thể tích ruột chì của một cây bút: điểm) . b) Thể tích gỗ hình hộp dùng để làm một vỏ bút chì là: . Ta có: . Số vỏ cây bút chì có thể làm ra được từ gỗ sau khi trừ đi hao hụt là: Vậy gỗ có thể làm được 743243 vỏ bút chì thỏa yêu cầu.
Bài 7: (3,0 điểm) a) Chứng minh tứ giác AOCM nội tiếp (0,5đ) Ta có ∆AOM vuông tại A (gt) Nên ∆AOM nội tiếp đường tròn đường kính OM Suy ra A,O,M thuộc đường tròn đường kính OM (1) Ta có ∆COM vuông tại C (gt) Nên ∆COM nội tiếp đường tròn đường kính OM Suy ra C,O,M thuộc đường tròn đường kính OM (2) Từ (1) và (2) suy ra A,O,C,M thuộc đường tròn đường kính OM * Chứng minh OM ⊥ AC Vậy tứ giác AOCM nội tiếp. (0,5đ) Ta có OA=OC = R MA=MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Vậy OM ⊥ AC Suy ra OM là đường trung trực của AC (tính chất cách đều) Ta có: OM là đường trung trực của AC => OM ⊥ AC tại I b) Chứng minh OICK là hình chữ nhật và R2 = AM.BN � => 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐶𝐶 = 90° (3) Chứng minh tương tự ON ⊥ BC tại K => � = 90° (4) 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 Mà � = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (5) 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 Từ (3) (4) (5) => tứ giác CIOK là hình chữ nhật (0,5đ) � = � = 90° 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 Xét ∆ AMO và ∆ BON ta có:
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = � ( cùng phụ với � ) � 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 => ∆ AMO ∽ ∆ BON (gg) = 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑂𝑂𝑂𝑂 𝐵𝐵𝐵𝐵 � � => => AM.BN = OA.OB=R2 (0,5đ) c) Chứng minh: NDK = NOA (1đ) Chứng minh ∆ NBK đồng dạng ∆ NOB => NB2 = NK.NO Chứng minh ∆ NBD đồng dạng ∆ NAB => NB2 = ND.NA � � => NDK = NOA => NK.NO = ND.NA => ∆ NDK đồng dạng ∆ NOA