intTypePromotion=3

Đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 Năm học 2010 - 2011

Chia sẻ: Hà Dím | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

0
292
lượt xem
117
download

Đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 Năm học 2010 - 2011

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng thao khảo đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 Năm học 2010 - 2011 sau đây, tài liệu giúp cho người học dạng đề thi có đáp án tham khảo, tài liệu giúp người học dễ dàng làm quen với dạng đề thi. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 10 Năm học 2010 - 2011

  1. TinCanBan.Com ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 ­ 2011. Môn: TOÁN. Lớp 10. Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,5 điểm). Cho phương trình: x2 – 2mx  + m2 ­ 2m + 1 = 0   (1) 1. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. 2. Tìm m để (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức T = x1x2 + 4(x1 + x2) nhỏ nhất Câu II (2,5 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;6), B(8;0) và C(1; ­3). Gọi I là trung  điểm của AB.  uuur 1. Tìm tọa độ của I, tọa độ của  AB và tọa độ trọng tâm tam giác ABC. uuuur uuur uuur 2. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:     2010. OM = 2011. OA + OB    (O là gốc tọa độ). Câu III (2,0 điểm).  1. Giải phương trình:   5 x − 1 = x − 5 1 1 1 1 2. Cho ba số không âm x, y, z và  + + = 2 . Chứng minh rằng  xyz 1+ x 1+ y 1+ z 8 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)    Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (3,0 điểm). 1 3 − =4 x −1 y +1 1. Giải hệ phương trình: 3 2 − =5 x −1 y +1 2. Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a  và đáy lớn AD = 3a.   Gọi M là trung điểm của CD, chứng minh rằng BM ⊥ AC . B. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (3,0 điểm). (m + 1) x − y = m + 1 1. Tìm m để hệ  phương trình sau có nghiệm duy nhất:  x + ( m − 1) y = 2 Khi đó hãy tìm giá trị  nhỏ nhất của  x + y . 2. Cho tam giác ABC. Lần lượt lấy các điểm M, N, P trên các đoạn thẳng AB, BC, CA sao cho   1 1 1 uuur uuur uuuur r AM = AB; BN = BC ; CP = CA . Chứng minh rằng  AN + BP + CM = 0 . 3 3 3 ................................ Hết .................................... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
  2. TinCanBan.Com Họ tên thí sinh: ................................................................... SBD: .....................
  3. TinCanBan.Com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA    ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I.NĂM HỌC 2010­2011  TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4                                     Môn: Toán – Khối 10                                                                               Thời gian làm bài: 90 phút. Hướng dẫn chấm Điể Câu m I 2,5 1 1) Để phương trình có nghiệm thì:   ∆ ' 0    �−2m �۳ 1 0 m 1,5 2 1 x1 + x 2 = 2m 2) Với  m  theo đl Viét  ta có   .  T = x1x 2 + 4 ( x1 + x 2 )   2 x1x 2 = m2 − 2m + 1 0,5 suy ra   T = f ( m) = m + 6m + 1 .  2 1 � � Lập BBT của f(m) trên  ; +  ta tìm được GTNN của T bằng 11/4 khi m = 1/2 2 � � 0,5 II 2,5 uuur 1).   I(4;3);        AB ( 8; −6) ;      G(3; 1) 3x  0,5 2). Tam giác OAB vuông tại O nên AB = 10 suy ra OI = 5 uuuur 2011 uur 2011 2011 Suy ra  OM = OM = . 2OI = .5 = =R 0,5 2010 1005 201 Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O bán kính R 0,5 III 2,0 1 1 5 x − 1 = x − 5 .    ĐKXĐ  x 0,25 5 5 x − 1 = ( x − 5) 2 x 2 − 15 x + 26 = 0 0,5 5 x − 1 = x − 5 ��� � � x = 13 x 5 x 5 KL: Phương trình có một nghiệm x=13 0,25 1 1 1 y z  2) Từ giả thiết ta có  = 2− − = + 1+ x 1+ y 1+ z 1+ y 1+ z 0.25 1 y z Áp dụng BĐT Côsi ta có:  2 .  Dấu “=” xảy ra khi y = z 1+ x 1+ y 1+ z 1 x z Lập luận tượng tự ta có:  2 .  Dấu “=” xảy ra khi x = z 0.25 1+ y 1+ x 1+ z 1 x y                                          2 .  Dấu “=” xảy ra khi x = y 1+ z 1+ x 1+ y Vì hai vế không âm  nên nhân hai vế của các BĐT nói trên ta được điều phải chứng  minh. Dấu = xảy ra khi x = y = z 0.25  0.25 IVa 3,0 1) ĐK:  x 1; y −1 ,  0,5
  4. TinCanBan.Com 1 1 � u − 3v = 4 � u =1 u =1 Đặt  u =  ; v =  .Ta được : � �   1,0 x −1 y +1 � 3u − 2v = 5 � v = −1 v = 2 1 1 Thay   = 1;  = ­1  nghiệm của hpt là: (2; ­2) 0,5 x −1 y +1   2)  uuur uuur uuur uuur uuur uuur (            AC.BM = AB + BC BC + CM )( ) B C uuur uuur uuur 0,5 uuur uuur �uuur CB + BA + AD � (                         = AB + BC � ) � BC + 2 � � M � � ( ) 1 uuu r 2 uuur 2 uuur uuu r                         =  −AB + BC + BC.AD =0         2 A D                                                                                          0,5           Suy ra: đpcm IVb 3,0 1).  D = m  , Dx = m  + 3; Dy= m + 1 2 2 Để hệ có nghiệm thì: D 0 hoặc D = Dx = Dy   m   0  1,0 m2 + 1 m +1  Khi m   0 thì nghiệm của hệ: x =  ; y =  2 m 2 m 0,5 m +m+2 2 7  y + x =   có giá trị  nhỏ  nhất là  đạt đựơc khi m = ­4    m 2 8 0,5 uuur uuur uuuur 2). Ta có:  AN + BP + CM = 0,5 uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur 1 uuur uuur uuur r + ( ) ( ) ( ) ( = AB + BN + BC + CP + CA + AM = AB + BC + CA + AC + CB + BA = 0 3 ) ( ) 0,5 Ghi chú:  Nếu HS làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản