Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Trường THPT Như Thanh I

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> THANH HÓA<br /> Trường THPT Như Thanh I<br /> <br /> ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12<br /> Năm học 2013-2014<br /> Môn thi : TOÁN<br /> <br /> Câu I (4,0 điểm). Cho hàm số<br /> <br /> có đồ thị<br /> <br /> , với m là tham số .<br /> <br /> 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3.<br /> 2) Đường thẳng d:<br /> biệt<br /> <br /> cắt một đường cong bất kì (C)trong các đường cong tại ba điểm phân<br /> <br /> (theo thứ tự) . Tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B của<br /> <br /> lần lượt cắt đường cong này<br /> <br /> tại điểm thứ hai là M,N . Tìm tất cả các giá trị của m để tứ giác AMBN là hình thoi.<br /> Câu II (4,0 điểm).<br /> 1) Giải phương trình :<br /> <br /> .<br /> <br /> 2) Giải hệ phương trình:<br /> Câu III (4,0 điểm).<br /> <br /> 1) Tìm để hệ phương trình sau có nghiệm:<br /> 2) Tìm hệ số của<br /> <br /> trong khai triển<br /> <br /> , biết<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu IV (6,0 điểm).<br /> 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC trọng tâm G(1;2). Phương trình đường<br /> tròn đi qua trung điểm của hai cạnh AB, AC và chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh BC là<br /> . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.<br /> 2) Cho hình chóp<br /> <br /> có đáy ABCD là hình chữ nhật,<br /> <br /> , tam giác SAB cân tại S<br /> <br /> và nằm trong mặt phẳng vuôn góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng<br /> (ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) và đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD. Tính<br /> thể tích khối chóp SBCM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).<br /> Câu V (2,0 điểm).Cho là ba số dương thỏa mãn:<br /> <br /> Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:<br /> .<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA<br /> MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017<br /> <br /> GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU<br /> -<br /> <br /> Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn<br /> cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.<br /> Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải<br /> cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.<br /> Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh<br /> kiến thức và tối ưu kết quả học tập.<br /> <br /> -<br /> <br /> CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ<br /> -<br /> <br /> Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát,<br /> hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung<br /> thời gian tốt nhất để học.<br /> Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):<br /> <br /> + Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phần lý<br /> thuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáo viên<br /> cung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với các bạn<br /> cùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.<br /> + Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi học này<br /> Huấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bài các em<br /> thảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mở rộng thêm<br /> các dạng toán mới.<br /> <br /> HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM<br /> -<br /> <br /> -<br /> <br /> Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãy chọn<br /> cho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet là chúng bắt<br /> đầu học Online trực tiếp như ở lớp.<br /> Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủ động<br /> thời gian học tập của mình.<br /> Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thời gian<br /> ngắn nhất.<br /> Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đề<br /> nhanh hơn - hiệu quả hơn.<br /> Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toán trên<br /> toàn quốc.<br /> Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quá<br /> trình học.<br /> <br /> www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br />