zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 1)

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

31
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Gửi đến các bạn học sinh Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 1) được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường chuyên Nguyễn Du, Đắk Lắk (vòng 1)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN - Lớp: 12 – Vòng: 1 (Đề thi có: 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (5,0 điểm) 1  x2 a) Giải phương trình: x 4  2 x 3  2 x 2  2 x  1   x 3  x  . x  xy  2  y x 2  2 b) Giải hệ phương trình:  .  y  2( x  1) x  2 x  3  2 x  4 x 2 2 2 Bài 2. (3,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  1 . Chứng minh rằng: 1 x 1 y 1 z x z y    2    . yz zx x y z y x Bài 3. (4,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi n    , luôn tồn tại m   sao cho:   n 2 1  m  1  m . Bài 4. (5,0 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn  C  . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD, AD và BC, AC và BD. Gọi I1 , I 2 , I 3 , I 4 lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp các tam giác ABN, BCM, CDN và ADM tương ứng với các đỉnh A, C, D và D. a) Chứng minh các điểm I1 , I 2 , I 3 , I 4 đồng viên. b) Gọi I là tâm đường tròn qua I1 , I 2 , I 3 , I 4 . Chứng minh PI vuông góc với MN. Bài 5. (3,0 điểm) Tìm tất cả các hàm số f :    thỏa mãn: f ( x  f ( y ))  f ( f ( x)  x)  f ( y )  f ( x)  2 x  2 y , x, y   . -------------------- HẾT -------------------- https://toanmath.com/ Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.