intTypePromotion=1

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 trường THPT Yên Mô

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
211
lượt xem
29
download

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 trường THPT Yên Mô

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kì thi học sinh giỏi là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 trường THPT Yên Mô

  1. 1 2 x x 7 x2 7 x x 1 x 2 x2 y2 9 2 2 z t 16 xt yz 12 a b 2 3 1 ab 2 3 1 u1 1 1 1 1 2 ... 2 u1 1 u2 1 u3 1 un 1 un 1 un un
  2. SỞ GD & ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT TRƯỜNG THPT YÊN MÔ A MÃ KÍ HIỆU MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ( Đề này gồm 05 câu, trong 01 trang) Câu 1 (3,0 điểm) 2x  4 a) Cho hàm số y  có đồ thị (C). Tìm trên (C) hai điểm A, B biết độ dài đoạn thẳng x 1 AB = 2 5 và đường thẳng đi qua hai điểm A,B song song với đường thẳng (d) có phương trình 2x + y – 10 = 0. b) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = 1. Chứng minh rằng : a b c   1 a  b4  c4 b  c4  a4 c  a4  b4 Câu 2 (2,0 điểm) x  y 2  z 2  1 (1)  a) Giải hệ phương trình  y  z 2  x 2  1 ( 2)  2 2 z  x  y  1 (3) b) Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau và các chữ số này đều lớn hơn 4. Hãy tính tổng tất cả các số tự nhiên đó. Câu 3 (1,0 điểm) u1  1 u u u . Cho dãy số{un} thoả mãn:   2 un . Xét dãy số vn  1  2  ...  n , với n = 1,2,… u n1   un u2 u3 u n1  2012 Chứng minh rằng dãy số {vn} có giới hạn và tìm giới hạn đó. Câu 4 (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. a) Chứng minh rằng hai cạnh đối diện bất kỳ của tứ diện AMNP có độ dài bằng nhau. b) Giả sử AM = a, AN = b, AP = c và h là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MNP). Chứng 9h 2 minh rằng a 2  b 2  c 2  . 2 c) Tính tỷ số thể tích của hai khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tứ diện AMNP. Câu 5 (1,0 điểm) 1 5 9 2013 Tính tổng S  C 2013  C 2013  C 2013  ...  C 2013 ------------Hết----------
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản