Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp thành phố năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Buôn Ma Thuột
lượt xem 4
download
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp thành phố năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Buôn Ma Thuột được biên soạn với mục tiêu giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo trong quá trình ôn luyện, nâng cao kiến thức môn Toán lớp 9. Đặc biệt gặt hái nhiều thành công trong các bài thi tuyển chọn học sinh giỏi với kết quả như mong đợi.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp thành phố năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Buôn Ma Thuột
- PHÒNG GIÁO C VÀ ÀO O THI CH C SINH I THCS TP BUÔN MA THU T C P THÀNH PH C 2019-2020 --------- MÔN: TOÁN Th i gian: 150 phút (không tính giao ) Ngày thi: 09/01/2020 Bài 1: (3,0 2 1 1 2020 Cho bi M 2 2 . 3 2 x 1 2 x 1 x 1 1 1 3 3 a) Rút g M . b) Tìm giá tr M. Bài 2: (5,0 a) Ch P x x 5 3x 4 6 x 3 3 x 2 9 x 6 không th à s nguyên. b) P x chia cho x 1 x 3 Tìm s P x cho x 1 x 3 . c) Tìm nghi ên c ình sau: 5 x y z t 10 2 xyzt . 2 2 d) Cho a, b là hai s ãn a b 2 , hãy tìm giá tr th M a 3b a 2b b 3a b 2a . Bài 3: (4,0 Cho hàm s y m 2 x m 1 a) Tìm m àm s ên t b) Tìm m àm s ành t c) Tìm m àm s y x 2; y 2 x 1 và y m 2 x m 1 quy. d) Tìm m àm s à tr ành m 2. Bài 4: (2,0 Cho hình vuông ABCD có c K AB, MF BC (E AB, F Bài 5: (6,0 Cho òn O; R và O ; r ti ài t . Ti ài AD c A O ,D O . Ti G à hình chi c a) Ch EH EA ; b) Tính AH theo R và OP d ; c) Tính AD theo R và r ; d) Gi AD DM 4cm , tính R và r ; e) G O1 ; R1 ti ài v O; R và O ; r . Ch 1 1 1 minh r . R1 R r ---------------- H ----------------
- BÀI GI Bài 1: a) Rút g M (x 0 ) 2 1 1 2020 2 3 3 2020 M 2 2 3 2 x 1 2 x 1 x 1 3 4x 4 x 4 4x 4 x 4 x 1 1 1 3 3 1010 1 1 1010 2 x 1 2020 2020 2 2 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x x 1 b) Tìm giá tr M. 2020 Vì x 0 x 2 x 1 1 M 2 2020 . D y ra x 0 x x 1 V MaxM 2020 khi x 0 Bài 2: (5,0 a) Gi x a a Z là nghi ên c P x P a a5 3a 4 6a 3 3a 2 9a 6 0 +) N a 3 thì a 5 3a 4 6a 3 3a 2 9a 9; 6 9 P a 9 (mâu thu ì P a 0 9 ) +) N a 3 thì 3a 4 6a 3 3a 2 9a 6 3; a5 3 P a 3 (mâu thu ì P a 0 3) V P x không th i às ên. b) Vì P x chia cho x 1 ên P x x 1 E x 4 P 1 4 Vì P x chia cho x 3 ên P x x 3 F x 14 P 3 14 P 1 a b a b 4 a 5 Gi P x x 1 x 3 Q x ax b P 3 3a b 3a b 14 b 1 V P x cho x 1 x 3 là 5 x 1 . c) Không m x y z t 1 Ta có 2 xyzt 5 x y z t 10 5 4 x 10 20 x 10 xyzt 10 x 5 10 x 5 x 15 x (vì 1 x 5 5 x ) yzt 15 Mà yzt ttt t 3 t 3 15 t 2 t 1; 2 TH 1: t 1 ; ta có yz 15 , mà yz zz z 2 z 2 15 z 3 z 1; 2; 3 +) V z 1 , ta có: 5 x y 2 10 2 xy 2 x 5 2 y 5 65 . Do 2 x 5 2 y 5 ; 65 65 1 13 5 . Nên ta có: 2 x 5 65 x 35 2 x 5 13 x 9 ho 2y 5 1 y 3 2y 5 5 y 5 +) V z 2 , ta có: 5 x y 3 10 4 xy 4x 5 4 y 5 125 . Do 2 x 5 2 y 5 ; 125 125 1 25 5 . Nên ta có: 65 15 Z x Z x 4 x 5 125 2 4 x 5 25 2 ho 4y 5 1 3 4y 5 5 5 y Z y Z 2 2 +) V z 3 , ta có: 5 x y 4 10 6 xy 6x 5 6 y 5 205 . Do 2 x 5 2 y 5 ; 205 205 1 41 5 . Nên ta có:
- 23 x Z 6 x 5 205 x 35 6 x 5 41 3 ho 6y 5 1 y 1 6y 5 5 5 y Z 3 TH 2: t 2 ; ta có 2 yz 15 yz 7 , mà yz zz z 2 z2 7 z 2 z 1; 2 Mà z t 2 z 2 yz 7 2y 7 y 3. L y z 2 y 2; 3 40 +) V y 2 , ta có: 5 x 6 10 16 x x Z. 11 45 +) V y 3 , ta có: 5 x 7 10 24 x x Z. 19 V ình có nghi x; y; z; t 35; 3; 1; 1 ; 9; 5;1; 1 và các hoán v 24 nghi . A B d) Áp d AB A 0, B 0 . 2 Ta có: M a 3b a 2b b 3a b 2a 3ab a 2 2ab 3ab b 2 2ab 3ab a 2 2ab 3ab b 2 2ab a 2 b2 2 10ab 10ab 1 5ab (vì a 2 b 2 2) 2 2 2 2 M 2 a2 b 2 2ab 1 ab . Nên M 1 5ab 1 5 6 a b a 2 b2 2 D a b 1. V MaxM 6 khi a b 1 3ab a 2 2ab 3ab b 2 2ab Bài 3: a) Hàm s m 2 0 m 2 àm s y m 2 x m 1 c ành t ành 5 àm s y m 2 x m 1 3; 0 0 3 m 2 m 1 m 4 c) T y x 2; y 2 x 1 là nghi y x 2 3x 3 x 1 y 2x 1 y x 2 y 1 àm s y x 2; y 2 x 1 và y m 2 x m 1 y m 2 x m 1 1; 1 1 m 2 m 1 2m 4 m 2 y m 2 x m 1 t à tr ành m m 2 0 m 2 1 m là . y m 2 x m 1 c ành t A ; 0 và c m 1 0 m 1 m 2 tr B 0; m 1 . 2 1 1 m 2 m 1 4 m 2 SOAB 2 OA OB 2 m 1 4 m 1 4m 2 2 2 m 2 m 1 4 m 2 m 2 6m 7 0 m 1 m 7 0 m 1 2 m2 2m 9 0 m 1 8 0 VN m 7
- Bài 4: A E B Vì ABCD là hình vuông c a AC a 2 AM x 0 x a 2 x AM x AEM vuông cân t AE ME F 2 2 a M x BE AB AE a 2 T à hình ch x x BF ME CF BC BF a D C 2 2 1 x x x x S DEF S ABCD S ADE S BEF SCDF a2 a a a a 2 2 2 2 2 2 1 2 a 1 2 1 a 3a 2 3a 2 x x a x . 4 2 2 2 2 2 2 8 8 1 a a a 2 AC D x x AM 2 2 2 2 2 2 K Bài 5: A a) Ch EH EA ; P G à BP. E D Ta có: PA = PB (PA, PB là hai ti ; OA = OB (bán kính) C O H B O' M OP là trung tr OP AB L ABC n òn 0 BAC 90 hay AC AB. BC BK Xét BCK: OB OC (bán kính (O)); OP // CK (OP // AC) PB PK 2 2 Ta có: AH BC (gt); BK BC (BK là ti AH // BK EH CE BCP có: EH // BP (AH // BK) (h PB CP EA CE PCK có: EA // KP (AH // BK) (h PK CP EH EA mà PB = PK (cmt) EH EA PB PK b) Tính AH theo R và OP d ; OBP, OBP 900 PB OP 2 OB 2 d2 R2 BK 2 PB 2 d2 R2 BC BK BCK: OB OC ; PB PK (cmt), 2 2 ình BCK CK 2OP 2d 0 BC 2 4 R 2 2 2R 2 BCK: CBK 90 , BA CK (cmt) BC AC CK AC CK 2d d AH AC 2 AC BK 2R 2 d R 2 2 2R 2 d 2 R2 BCK: AH // BK (cmt) AH BK CK CK d 2d d2 c) Tính AD theo R và r ; Ta có: PO là phân giác APB (PA, PB là ti PO’ là phân giác DPB (PD, PB là ti ’))
- L APB và DPB k bù OPO 900 OPO’: OPO 900 (cmt), PB OO’ (cmt) PB 2 OB O B Rr PB Rr M AD = PA + PD = 2PB = 2 Rr . d) Gi AD DM 4cm , tính R và r ; Ta có AD 2 Rr 2 Rr 4 Rr 4 a M MOA: O’D // OA (cùng vuông góc v OD MD r 4 1 R 2r b OA MA R 4 4 2 T 2r 2 4 r 2 cm; R 2r 2 2 cm 1 1 1 e) Ch . R1 R r A N O1 D C O B O' M G à ti O1 . Áp d Vì AN là ti ài c O; R và O1 ; R1 AN 2 RR1 Vì DN là ti ài c O ; r và O1 ; R1 DN 2 rR1 1 1 1 AD AN DN 2 Rr 2 RR1 2 rR1 R1 r R ---------------- H ----------------
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Hóa học lớp 8 năm 2017-2018 có đáp án
32 p | 4333 | 110
-
5 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2017-2018 có đáp án
24 p | 2662 | 89
-
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
39 p | 1866 | 86
-
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2017-2018 có đáp án
35 p | 1402 | 76
-
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn lớp 8 năm 2017-2018 có đáp án
40 p | 3660 | 60
-
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2018-2019 có đáp án
60 p | 635 | 59
-
Bộ 10 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp tỉnh có đáp án
60 p | 429 | 38
-
Đề thi học sinh giỏi môn GDCD lớp 11 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Nguyên Hãn, Hải Phòng
4 p | 314 | 17
-
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2017-2018 có đáp án
82 p | 277 | 14
-
Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học lớp 11 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan, Hà Nội
8 p | 42 | 6
-
Đề thi học sinh giỏi môn Địa lí lớp 11 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh
7 p | 47 | 6
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
5 p | 114 | 5
-
Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học lớp 11 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
10 p | 178 | 4
-
Đề thi học sinh giỏi môn Địa lí lớp 11 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hà Nam
2 p | 64 | 3
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Cần Thơ
1 p | 47 | 3
-
Đề thi học sinh giỏi môn Lịch sử lớp 11 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Nguyên Hãn, Hải Phòng
5 p | 133 | 3
-
Đề thi học sinh giỏi môn Lịch sử lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Lý Tự Trọng, Bình Định
1 p | 73 | 3
-
Đề thi học sinh giỏi môn Địa lí lớp 11 cấp trường năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên
4 p | 90 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn