zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi năm 2011 - 2012 lớp 12 môn Toán

Chia sẻ: Nguyễn Anh Tuấn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

196
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 sẽ giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu chuẩn bị ôn luyện và bổ trợ kiến thức cho kỳ thi sắp tới cũng như bổ trợ kiến thức cho giáo viên ra đề thi. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô giáo cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi năm 2011 - 2012 lớp 12 môn Toán

www.VNMATH.com Đ thi ch n đ i tuy n l p 12 TP.HCM 2011-2012 Môn: TOÁN VÒNG 1 www.vnmath.com Câu I Gi i h phương trình sau:  xy+1 = (y + 1)x √  −4x2 + 18x − 20 + 2x2 −9x+6 √ 2x2 −9x+8 = y + 1. Câu II Cho hai đư ng tròn (O1 ) và (O2 ) c t nhau t i A và B. Trên tia đ i tia AB l y đi m M . Cát tuy n qua B c t (O1 ) và (O2 ) l n lư t t i C và D (B n m gi a C và D). Đư ng th ng M C c t (O1 ) t i P khác C. Đư ng th ng M D c t (O2 ) T I Q khác D. G i O là tâm đư ng tròn ngo i ti p tam giác ACD, E là giao đi m c a P B và AC, F là giao đi m c a QB và AD. Ch ng minh M O vuông góc v i EF . Câu III Cho a; b; c > 0. Ch ng minh: 1 1 1 3 + + ≥ . a(b + 1) b(c + 1) c(a + 1) 1 + abc Câu IV Cho đa th c P (x) = x2012 − mx2010 + m(m = 0). Gi s P (x) có 2012 nghi m √ th c. Ch ng minh có ít nh t m t nghi m th a | x0 |≤ 2. Câu V Cho các s nguyên x, y th a mãn x2 −2xy+y 2 −5x+7y và x2 −3xy+2y 2 +x−y đ u chia h t cho 17. Ch ng minh xy − 12x + 15y chia h t cho 17. 1
www.VNMATH.com Đ thi ch n đ i tuy n l p 12 TP.HCM 2011-2012 Môn: TOÁN VÒNG 2 www.vnmath.com Câu I Tìm t t c các hàm f (x) : R → R th a: f (f (x) + y) = f (x2 − y) + 4yf (x) v i m i x, y ∈ R. Câu II Cho a; b; c > 0. Ch ng minh: ab2 bc2 ca2 a+b+c + 2 + 2 ≤ . a2 + 2b2 + c2 b + 2c2 + a2 c + 2a2 + b2 4 Câu III Cho ABC n i ti p (O). Trên AC và AB l n lư t l y 2 đi m P và Q. G i M, N, J l n lư t là trung đi m BP, CQ, P Q. Cho (M N J) c t P Q t i R. Ch ng minh OR ⊥ P Q. Câu IV Cho dãy (un ) đư c đ nh b i:  u = 4 1 5 u2 u = n+1 n 4 −8u2 +8 un n ∀n ∈ N∗ . Tìm công th c t ng quát c a dãy un . Câu V Tìm t t c các s nguyên dương a, b th a mãn (ab)2 − 4(a + b) là m t bình phương c a 1 s nguyên. 2
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.