zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Cà Mau

Chia sẻ: Aae Aey | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

132
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô hãy tham khảo 2 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 của sở giáo dục và đào tạo Cà Mau để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Cà Mau

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 12 THPT CÀ MAU NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 20 – 12 – 2009 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình : ln(sin x  1)  esinx  1 Bài 2: (3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Gọi a, b, c, d lần lượt là độ dài các cạnh và S là diện tích của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng : a bcd S  (p  a)(p  b)(p  c)(p  d) , với p  2 Bài 3: (2 điểm) Tìm các số x, y, z thoả mãn phương trình : 2x 2  4x  y  6 y  2xz  z 2  13  0  Bài 4: (3 điểm) Chứng minh rằng với mọi x thuộc khoảng (0 ; ). Ta có : 2 1 1 – cosx > x2 – ln( ) cosx Bài 5: (3 điểm) Cho một bảng hình vuông chia ô : 4 x 4 = 16 ô và tập hợp gồm 16 số tự nhiên liên tiếp : n, n + 1, ....., n + 14, n + 15; n > 0. Người ta điền các số đó vào các ô của bảng, mỗi ô điền một số và tô đỏ các ô có số điền trên đó là bội của n. Giả sử có k ô được tô màu đỏ. Xác định giá trị n để số k là nghiệm phương 3 2 3 3 3 trình: (A k )  138C k  24  0 ; trong đó A k , C k lần lượt là chỉnh hợp, tổ hợp chập 3 của tập k phần tử. Bài 6: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.MNPQ, trừ cạnh bên SP, các cạnh còn lại đều bằng a. 1) Tính thể tích lớn nhất của khối chóp. a3 2) Góc NMQ phải bằng bao nhiêu để thể tích của hình chóp bằng 2 . 6 Bài 7 : (2,5 điểm) Xác định m để trên cùng hệ toạ độ Oxy, đồ thị hai hàm số sau đây có ít nhất một đường 2 mx 2  x  m  2 tiệm cận chung : y = x  4x  5 ; y = với m là tham số khác 0. x 1 --------HẾT-------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CÀ MAU Năm học 2009 – 2010 Môn thi : TOÁN ĐỀ DỰ BỊ Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : x  y  1   Bài 1 : Giải hệ phương trình : y  z 1  z  x  1  Bài 2 : Trong tam giác ABC, hãy tìm một điểm M sao cho : MA2  MB 2  MC 2 là nhỏ nhất. Bài 3 : Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác vuông, c là cạnh huyền; x, y là hai số thoả mãn hệ thức ax + by = c . Chứng minh rằng x2 + y2  1. Khi nào xảy ra dấu đẳng thức. Bài 4 : Tìm mọi hàm số f( x ) thoả : x f ( 1 + x ) – f ( 1 – x ) = x 3 + x 2 + 4 x – 2 Bài 5 : Cho tam giác ABC . Người ta lấy trên các cạnh AB, BC và CA, mỗi cạnh gồm n điểm phân biệt và khác A, B, C ; n > 1 . Lập các tam giác với các đỉnh là các điểm trong 3n điểm nói trên. Các tính toán sau đây không kể đến tam giác ABC. 1) Gọi s là số các tam giác như vậy. Tính s theo n. 2)Gọi a là số các tam giác lập được như trên nhưng có ba đỉnh nằm trên ba cạnh khác nhau của tam giác s ABC. Có hay không số n để là số nguyên dương ? sa Bài 6 : Trên mặt phẳng có hệ toạ độ Oxy, cho hypebol ( H ) có phương trình : 4 x2 – y2 = 1 và đường tròn ( T ) có phương trình : x2 + ( y – 1)2 = 4 . 1) Tìm điểm trên ( H ) có tổng các khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận đạt giá trị nhỏ nhất ? 2) Chứng minh rằng ( H ) và ( T ) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt và 4 điểm đó cùng nằm trên một đường parabol dạng y = a x2 + b x +c ( a khác 0 ). Tìm phương trình của parabol đó. 43x 3  3.22x 2  a  0 có một nghiệm thuộc khoảng ( 1 ; 6 ) 2 2 Bài 7 : Tìm giá trị a để phương trình : 2 HẾT

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

513 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.