intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề thi học sinh giỏi toán THPT lớp 12 - Năm 2005

Chia sẻ: Mai Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

178
lượt xem
41
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi học sinh giỏi toán thpt lớp 12 - năm 2005', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi toán THPT lớp 12 - Năm 2005

  1. Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 12, 2005 Bài từ Thư viện Khoa học VLOS. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH NAM ĐỊNH Trường học Trung học phổ thông Lớp học 12 Năm học 2005 Toán học Môn thi Thời gian 150 phút Thang điểm 20 Câu I (6,0 điểm). Cho hàm số , (m là tham số). , hãy tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số. 1) Khi 2) Xác định m để hàm số nghịch biến trên R. Câu II (4,0 điểm). Tính tích phân Câu III (7,0 điểm).
  2. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho đường parabol (P) có phương trình: và đường tròn (C) có phương trình: 1) Chứng minh rằng (P) và (C) có đúng 4 giao điểm phân biệt. 2) Cho điểm A(1;6) thuộc đường tròn (C). Hãy lập phương trình đường tròn đi qua điểm M(2;-1) và tiếp xúc với đường tròn (C) tại điểm A. 3) Giả sử đường thẳng (d) thay đổi đi qua điểm A sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt . Gọi thứ tự là tiếp tuyến của (P) tại tiếp điểm . Biết rằng cắt ở điểm N. Hãy chứng minh điểm N nằm trên một đường thẳng cố định. Câu IV (3,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi số thực x thuộc khoảng , ta đều có:
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2