Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 12 năm học 2017-2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Câu 1. [656915] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 sin x. Khẳng<br /> định nào sau đây đúng?<br /> A. M  1, m 1.<br /> <br /> B. M  2, m 1.<br /> <br /> C. M  3, m  0.<br /> <br /> D. M  3, m 1.<br />  <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 2. [656974] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x liên tục trên đoạn 1;3 , trục Ox và hai<br /> đường thẳng x  1, x  3 có diện tích là<br /> A. S  3 f x  dx.<br /> <br /> B. S  3 f x  dx.<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> C. S  1 f x  dx.<br /> <br /> D. S  1 f x dx.<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 3. [657060] Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có các cạnh AB  3, AD  4, AA 5 là<br /> A. V  30.<br /> <br /> B. V  60.<br /> <br /> C. V 10.<br /> <br /> D. V  20.<br /> <br /> Câu 4. [657061] Số phức liên hợp của số phức z  6  4i là<br /> A. z  6  4i.<br /> B. z  4  6i.<br /> C. z  6  4i.<br /> D. z  6  4i.<br /> h<br /> <br /> 6<br /> R<br /> <br /> 4<br /> Câu 5. [657062] Thể tích của khối nón có chiều cao<br /> và bán kính đáy<br /> bằng bao nhiêu?<br /> A. V  32.<br /> <br /> B. V  96.<br /> <br /> C. V 16.<br /> <br /> D. V  48.<br /> <br /> Câu 6. [657063] Tích phân  e x dx bằng<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. e<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. e  e.<br /> C. e  e .<br /> Câu 7. [657064] Đồ thị hàm số y  3 x 1 có các đường tiệm cận là<br /> x3<br /> A. y  3, x  3.<br /> B. y  3, x 3.<br /> .<br /> <br /> C. y  3, x  3.<br /> <br /> D. y  3, x 3.<br /> <br /> 4<br /> 2<br /> Câu 8. [657065] Đồ thị hàm số y  x  5 x  4 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?<br /> A. 0.<br /> B. 4.<br /> C. 2.<br /> <br /> Câu 9. [657066] Tập xác định của hàm số y  log3 x là<br /> <br /> <br /> C. \<br /> <br /> B. .<br /> <br /> <br /> Câu 10. [657067] Trong không gian Oxyz, cho A<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. 0; .<br /> <br /> <br /> A. 2; 1;1 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. e .<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 11. [657068] lim 2 x  8 bằng<br /> x  x  2<br /> <br /> <br /> <br /> D. 0; .<br /> <br /> 0.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1;0;1 và B 1; 1;2 . Tọa độ véctơ AB là<br /> <br /> <br /> <br /> B. 0;  1; 1 .<br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> <br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br />  2;1; 1 .<br /> <br /> <br /> <br /> D. 0;1;3<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> B. 4.<br /> <br /> A.  2.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> C.  4.<br /> <br /> Câu 12. [657069] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y  cos x ?<br /> A. y  tan x.<br /> <br /> C. y  sin x.<br /> <br /> B. y  cot x.<br /> <br /> D. y sin x.<br /> <br /> Câu 13. [657070] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P  : x  3z  2  0. Véctơ nào sau đây là một<br /> véctơ pháp tuyến của P?<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. n  1;0; 3<br /> <br /> <br /> <br /> B. n  2;  6;4 .<br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. n  1; 3;0 .<br /> D. n  1; 3;2 .<br /> Câu 14. [657071] Cho 1  a  0, x  0. Khẳng định nào dưới đây đúng?<br /> 4<br /> <br /> B. log a x  1 log a x .<br /> 4<br /> <br /> 4<br /> <br /> 4<br /> <br /> D. log a x  log a 4x .<br /> <br /> A. log a x  4 loga x.<br /> <br /> 4<br /> <br /> C. log a x  4loga x .<br /> Câu 15. [657072] Môđun số phức z  3  2i bằng<br /> A. 1.<br /> <br /> B. 13.<br /> <br /> C. 13.<br /> <br /> D. 5.<br /> <br /> Câu 16. [657073] Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A  1;0;  2 đến mặt phẳng<br /> <br />  P  : x  2 y  2z  9  0 bằng<br /> A.<br /> <br /> 2 .<br /> 3<br /> <br /> B. 4.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 10 .<br /> 3<br /> <br /> D. 4 .<br /> 3<br /> <br /> Câu 17. [657074] Cho H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x, trục hoành và đường thẳng x<br />  9. Khi H  quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng<br /> <br /> D. 81.<br /> 2<br /> <br /> C. 18.<br /> B. 81 .<br /> 2<br /> Câu 18. [657075] Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?<br /> A. 18.<br /> <br /> A. 25. B. 20. C. 50. D. 10. Câu 19. [657076] Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x<br /> <br /> 4<br /> <br />  2mx2  3 có 3 cực trị là<br /> A. m  0.<br /> <br /> B. m  0.<br /> <br /> C. m  0.<br /> <br /> D. m  0.<br /> <br /> Câu 20. [657077] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?<br /> B. y  x 4  2 x2  3.<br /> <br /> A. y  x 1 .<br /> x3<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> C. y  x  x  2 x 1.<br /> <br /> D. y  x  x  2.<br /> <br /> Câu 21. [657078] Cho hàm số y  f x liên tục trênvà có bảng biến thiên như hình dưới.<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> f x<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> f x<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A. Hàm số có hai điểm cực trị.<br /> B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.<br /> C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.<br /> D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 và đạt cực đại tại x 1.<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 22. [657079] Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x  y  z  4x  2 y  2z  3  0 có tâm và bán<br /> kính là<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. I 2;  1;1 , R  9.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B. I  2;1;  1 , R  3.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. I 2;  1;1 , R  3.<br /> <br /> <br /> <br /> D. I  2;1;  1 , R  9.<br /> <br /> Câu 23. [657080] Phương trình cos 2 x  cos x  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  ;  ?<br /> A. 1.<br /> <br /> B. 4.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> Câu 24. [657081] Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn<br /> hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?<br /> A. y  x 3  3x2 1.<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. y  x  x 1.<br /> C. y  x 3  3 x 1.<br /> 2<br /> <br /> D. y  x  3x 1.<br /> Câu 25. [657082] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  6 x2  7 trên<br /> <br /> <br /> đoạn 1;5 . Khi đó tổng M  m bằng<br /> A. 18.<br /> <br /> B. 16.<br /> <br /> C. 11.<br /> <br /> D.  23.<br /> <br /> Câu 26. [657083] Cho lăng trụ tam giác ABC. MNP có thể tích V . Gọi G1 , G2 , G3 , G4 lần lượt là trọng tâm<br /> của các tam giác ABC , ACM , AMB, BCM ; V1 là thể tích khối tứ diện G1 G2 G3 G4 . Khẳng định nào sau đây<br /> đúng?<br /> A. V  27V1.<br /> <br /> B. V  9V1.<br /> <br /> C. V  81V1.<br /> <br /> D. 8V  81V1.<br /> <br /> Câu 27. [657084] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu S : x 2  y 2  z 2  2x  4 y  20  0<br /> và mặt phẳng : x  2 y  2x  7  0 cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng<br /> A. 6.<br /> <br /> B. 12.<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> D. 10.<br /> <br /> Câu 28. [657085] Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số y  f x Số điểm cực trị của hàm số<br /> y  f x<br /> <br /> A. 4.<br /> <br /> B. 3.<br /> <br /> C. 5.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Câu 29. [657086] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  1  y  z 1 và mặt<br />  1 3<br /> 1<br /> phẳng P  : 3x  3y  2z  1  0. Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. d song song với P.<br /> <br /> B. d nằm trong P<br /> <br /> C. d cắt và không vuông góc với P.<br /> <br /> D. d vuông góc với P.<br /> <br /> Câu 30. [657087] Cho logb a  1   0, khi đó khẳng định nào sau đây đúng?<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. a b  1  0.<br /> <br /> <br /> <br /> A. b  1 a  0.<br /> <br /> B. a  b 1.<br /> <br /> C. a  b 1.<br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 31. [657088] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9  2016.3  2018  0 bằng:<br /> A. log 3 1008 .<br /> <br /> B. log 3 1009 .<br /> <br /> C. log3 2016 .<br /> <br /> D. log3 2018 .<br /> <br /> Câu 32. [657089] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD<br /> bằng:<br /> A. 3 3 .<br /> <br /> B. 3 2 .<br /> <br /> C. 3 .<br /> <br /> <br /> D. 4 .<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 33. [657090] Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách từ điểm A đến trục tung?<br /> A. 1.<br /> <br /> B. 10 .<br /> <br /> D. 13 .<br /> <br /> C. 5 .<br /> <br /> n<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> Câu 34. [657091] Với các số nguyên dương n thỏa mãn C  n  27 , trong khai triển x <br /> <br /> n<br />  x <br /> không chứa x là:<br /> <br /> <br /> A. 84 .<br /> <br /> B. 8 .<br /> <br /> C. 5376 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> số hạng<br /> <br /> D. 672 .<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> 1<br /> Câu 35. [657092] Cho  f x  dx  2018 . Tích phân  f sin 2 x  cos 2 x.dx bằng:<br /> 0<br /> <br /> A. 2018 .<br /> <br /> 0<br /> <br /> B. 1009 .<br /> <br /> C. 2018 .<br /> <br /> D. 1009 .<br /> <br /> Câu 36. [657093] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung<br /> điểm của cạnh AC . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng:<br /> A.<br /> <br /> 6 .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 10 .<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> Câu 37. [657094] Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z<br /> <br /> 6 .<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 15 .<br /> 5<br /> <br /> thỏa mãn 2z  i  6 là một đường tròn có<br /> <br /> bán kính là<br /> A. 3 .<br /> <br /> B. 6 2 .<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> D. 3 2 .<br /> <br /> Câu 38. [657095] Cho hình lập phương có cạnh bằng 4. Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình<br /> lập phương có bán kính bằng:<br /> A. 2 .<br /> <br /> B. 2 3 .<br /> <br /> C. 2 2 .<br /> <br /> D. 4 2 .<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> Câu 39. [657096] Số nghiệm của phương trình log1 x  2x  3x  4  log2 x  1   0 là:<br /> 2<br /> <br /> A. 2 .<br /> <br /> B. 0 .<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> Câu 40. [657097] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hìn vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông<br /> góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là  . Khi đó tan<br /> bằng:<br /> B.<br /> <br /> A. 2 .<br /> <br /> 2 .<br /> 3<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> D. 2 2 .<br /> <br /> Câu 41. [657125] Cho 2 cấp số cộng u n :1;6;11;... và vn : 4;7;10;... Mỗi cấp cộng có 2018 số. Hỏi có<br /> bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?<br /> A. 672 .<br /> <br /> B. 504 .<br /> <br /> Câu 42. [657126] Cho<br /> <br /> C. 403 .<br /> <br /> D. 402 .<br /> <br /> 2 1 2x  f x  dx  3 f 2 f 0  2016 . Tích phân 1 f 2x  dx bằng:<br /> 0<br /> <br /> A. 4032 .<br /> <br /> 0<br /> <br /> B. 1008 .<br /> <br />  C. 0 .<br /> <br /> D. 2016 .<br /> <br /> <br />   <br /> 2<br /> Câu 43. [657127] Cho các hàm số y  f x , y  f  f x , y  f x  4 có đồ thị lần lượt là<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C1 , C2 , C3 . Đường thẳng x 1 cắt C1 , C2 , C3  lần lượt tại M , N , P . Biết phương trình tiếp tuyến<br /> của C1  tại M và của C2  tại N lần lượt là y  3 x  2 và y  12 x 5 . Phương trình tiếp tuyến của C3 <br /> <br /> tại P bằng:<br /> A. y  8 x 1 .<br /> <br /> B. y  4 x  3 .<br /> <br /> C. y  2 x  5 .<br /> <br /> D. y  3 x  4 .<br /> <br /> Câu 44. [657128] Cho các số phức z1 3i, z 2  4  i và z thỏa mãn z  i  2 . Biết biểu thức<br /> T  z  z1  2 z  z2 đạt giá trị nhỏ nhất khi z  a  bi a , b <br /> A. 3  6 13 .<br /> 17<br /> <br /> B. 6 13  3 .<br /> 17<br /> <br /> C.<br /> <br />  . Hiệu a  b bằng:<br /> 3  6 13 .<br /> 17<br /> <br /> D.  3  6 13 .<br /> 17<br /> <br /> Câu 45. [657129] Biết hàm số y   x  m x  n x  p  không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của<br /> 2<br /> <br /> F  m  2n  6 p ?<br /> A. 4 .<br /> <br /> B. 6 .<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> Câu 46. [657130] Cho hàm số f x đồng biến, có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn 0; 2 và thỏa mãn điều<br />    <br /> <br />  <br /> <br />   <br /> <br /> 2<br /> <br />   <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> kiện sau:  f x   f x . f  x  f  x   0 . Biết f 0  1, f 2  e . Khi đó f 1 bằng:<br /> A. e2 .<br /> C. e3 .<br /> D. e 2 e .<br /> B. e e .<br /> Câu 47. [657131] Cho đa giác đều có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số 14 đỉnh của đa giác. Tìm<br /> xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác vuông.<br /> A. 2 .<br /> 13<br /> <br /> B. 5 .<br /> 13<br /> <br /> C. 4 .<br /> 13<br /> <br /> D. 3 .<br /> 13<br /> <br />