zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi khảo sát chất lượng trước đại học 2012 môn: Toán - Lần thứ nhất

Chia sẻ: Phan Tour Ris | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

46
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi khảo sát chất lượng trước đại học 2012 môn "Toán - Lần thứ nhất" phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi khảo sát chất lượng trước đại học 2012 môn: Toán - Lần thứ nhất

Hà Phước Chín 090.5256879 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỚC ĐẠI HỌC 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian 180 phút , không kể thời gian giao đề ) ( Lần thứ nhất ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 1 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  mx3  (m  1) x 2  (4  3m) x  1 có đồ thị là (Cm) 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m =1 2. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị (Cm) tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d : x  2 y  2012  0 . Câu II: (2 điểm) sin 2 x sin 2 3x 1. Giải phương trình :   tan 2 x(sin x  sin 3x) cos x cos3x 2. Giải phương trình trên tập số thực: ( x  4) 2  6 x 3  3 x  13 1 x 2 dx Câu III: (1 điểm) Tính tích phân I   0 3  2 x  x2 Câu IV: (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AA’ = a . Đường thẳng B’C tạo với đường thẳng AD một góc 600 , đường chéo B’D tạo với mặt bên (BB’C’C) một góc 300 . Tính thể tích khối chóp ACB’D’ và cosin góc giữa hai đường thẳng AC và B’D .  x y  1  2 xy  2 x  1 2 Câu V: (1 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm :   x  3 x  3xy  m  2 3 PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2  y 2  2 x  2 y  23  0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(7 ; 3) và cắt (C) tại hai điểm B, C sao cho AB = 3AC. x  4 1 y z  5 x2 y3 z 2. Trong không gian cho hai đường thẳng : d1 :   ; d2 :   . Trong tất 3 1 2 1 3 1 cả các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 , viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất . x 3  x 6 x  3 5 Câu VIIa: (1 điểm) Giải bất phương trình : 22  15.2  2x B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb: (2 điểm) 1. Viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC biết tọa độ của chân 3 đường cao kẻ từ các đỉnh A,B,C là A’(–1;–2) , B’(2 ; 2) , C’(–1 ; 2) 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; –1) và đường thẳng d có phương x 1 y z 1 trình   . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ 2 1 3 d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIb : (1 điểm) 3  zi Giải phương trình ( ẩn z) trên tập số phức:    1. i z
Hà Phước Chín 090.5256879 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỚC ĐẠI HỌC 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian 180 phút , không kể thời gian giao đề ) ( Lần thứ hai ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x  1 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số : y  (C ) x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho OA2  OB 2  18 (O là gốc tọa độ ) Câu II: (2 điểm)  x3  2 y  1  0 1. Giải hệ phương trình trên tập số thực :  (3  x) 2  x  2 y 2 y  1  0 tan x.cos3 x  2cos 2 x  1 2. Giải phương trình :  3.(sin 2 x  cos x) 1  2sin x  /3 Câu III: (1 điểm): Tính tích phân : I   tan x(4 x.cos x  0 3cos x )dx Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và BAD   600 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB , AD , hình chiếu của S lên mặt phẳng  ABCD là giao điểm P của CM , BN . Biết góc tạo bởi SB và mặt phẳng  ABCD bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.CDNP và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD,CM theo a. Câu V: (1 điểm) Cho 3 số dương x,y,z thỏa x + y + z = 1 . Chứng minh rằng : log y x log z y log x z 9    x y yz zx 2 PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI: (2 điểm) 1. Cho hai đường tròn (C1 ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  4 và (C2 ) : ( x  2) 2  ( y  3) 2  2 cắt nhau tại điểm A(1 ;4) . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt lại (C1) , (C2) lần lượt tại các điểm M,N (khác A) sao cho MA = 2NA 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  9 và đường thẳng x6 y2 z 2 :   . . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng  3 2 2 và tiếp xúc với mặt cầu (S).  4 x  21  40 Câu VIIa: (1 điểm) Giải bất phương trình : log 4  x  4    log 2 x  8  2  x 1  2 x 1 B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  4 x  2 y  0 và đường thẳng  : 5 x  2 y  19  0 .Từ điểm M nằm trên đường thẳng  kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A,B là các tiếp điểm). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết AB  10 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x  1) 2  ( y  1) 2  z 2  9 và điểm A(1;0; 2) . 1 Viết phương trình đường thẳng  tiếp xúc với (S) tại A và tạo với trục Ox một góc  có cos   . 3 10 z2 Câu VIIb: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z 4  z3   z 1  0 . 2 Hết (Thí sinh không sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Hà Phước Chín 090.5256879 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỚC ĐẠI HỌC 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian 180 phút , không kể thời gian giao đề ) ( Lần thứ ba ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x  3 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y  đồ thị (C) x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận 4 ngang lần lượt tại A, B sao cho côsin góc  ABI bằng ,với I là giao 2 tiệm cận của(C). 17 Câu II: (2 điểm)  11x  y  y  x  1 1. Giải hệ phương trình :  7 y  x  6 y  26 x  3 2. Giải phương trình 2sin 6 x  2sin 4 x  3cos2 x  3  sin 2 x .  /2 dx Câu III: (1 điểm) Tính tích phân : I  0  (3sin x  4cos x) 2 Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành SA = SB = AB = 2BC = 2a ;  ABC  1200 . Gọi H là trung điểm cạnh AB , K là hình chiếu của H trên mặt phẳng (SCD) , K nằm trong 3 tam giác SCD và HK  a . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a . 5 9 Câu V: (1 điểm Cho ba số thực dương a, b, c thỏa abc  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 1 1 1 T   a  2b  3 2b  3c  3 3c  a  3 PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (C ) : x 2  y 2  x  4 y  2  0 và các điểm A(3 ; –5) , B(7 ; –3) . Tìm điểm M trên đường tròn (C) sao cho P  MA2  MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất . x 1 y 1 z 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   và điểm A(1; 1;1) . Gọi H là 2 1 2 hình chiếu vuông góc của A trên d. Tìm toạ độ điểm H và viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, biết rằng (S) cắt d tại hai điểm phân biệt B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Câu VIIa: (1 điểm) Chứng minh rằng: 3Cn0  4Cn1  ...  (n  3)Cnn  2n 1 (6  n) ( Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử.) B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y  4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1; 3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  2 y  2 z  10  0 , hai đường thẳng: x  2 y z 1 x2 y z3  1  :   ,  2  :   . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (1) tiếp 1 1 1 1 1 4 xúc với (2) và mặt phẳng (P). 1 x -1 Câu VIIb: (1 điểm) Giải phương trình: log 25 ( x 2 - 8 x + 15) 2 = log 5 + log 5 | x - 5 | 2 2 Hết (Thí sinh không sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Hà Phước Chín 090.5256879 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỚC ĐẠI HỌC 2012 MÔN TOÁN ( Thời gian 180 phút , không kể thời gian giao đề ) ( Lần thứ tư ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x 1 Câu I : (2 điểm ) Cho hàm số y  . x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm cặp điểm trên đồ thị (C) đối xứng với nhau qua đường thẳng d : 2 x  y  4  0 Câu II : (2 điểm )  x 4  4 x 2  y 2  6 y  9  0 1. Giải hệ phương trình trong tập số thực :  2 2 .  x y  x  2 y  22  0 2. Giải phương trình : sin 4 x  2  cos3x  4sin x  cos x e ( x 2  1) ln x  x 2 Câu III : (1 điểm ) Tính tích phân sau: I   dx 1 x  x ln x Câu IV:(1 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đay ABC là tam giác vuông tại A , AB  a 3, AC  a . 6a Biết đỉnh C’ cách đều các đỉnh A,B,C và khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (C’AC) bằng . Tính thể 15 tích khối chóp A’ABC’ theo a và tính cosin góc tạo bới hai mặt phẳng (AA’B’B) và mặt phẳng đáy (ABC) . Câu V : (1 điểm ) Cho x và y là các số thực thỏa mãn: 1  y 2  x( x  y ) . x6  y 6  1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P  x 3 y  xy 3 PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa : (2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trung điểm AB là M(2;3) chân đường cao hạ từ B xuống AC là H(3 ;1) . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(4 ; 2) . Tìm tọa độ đỉnh C . x 1 1 y z  2 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  1;0;1 , đường thẳng d :   và mặt 1 1 2 phẳng  P  : x  y  z  4  0 . Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua A cắt d tại B và mặt phẳng (P) tại C sao cho AC  2AB Câu VIIa : (1 điểm ) Tìm hệ số a4 của x 4 trong khai triển Niutơn đa thức f ( x)  ( x 2  x  1) n với n là số tự nhiên thỏa 32 1 33 2 3n 1 n 411  1 mãn: 3Cn0  Cn  Cn  ...  Cn  . 2 3 n 1 n 1 B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb : (2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B 1; 2  , đường phân giác trong AK có phương trình: 2x  y  1  0 và khoảng cách từ C đến đường thẳng AK bằng 2 lần khoảng cách từ B đến đường thẳng AK.. Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết C thuộc trục tung. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh C(3; 2; 3), đường cao AH có x2 y 3 z 3 x 1 y  4 z  3 phương trình d1 :   , đường phân giác trong góc B là d 2 :   . 1 1 2 1 2 1 Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC Câu VIIb : (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức biết rằng phương trình sau có nghiệm thực : 2 z 3  5 z 2  (3  2i ) z  3  i  0 Hết (Thí sinh không sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.