Đề thi khảo sát học sinh môn Toán lớp 12 (có đáp án) năm 2023-2024 - Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn "Đề thi khảo sát học sinh môn Toán lớp 12 (có đáp án) năm 2023-2024 - Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hà Nội" hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi khảo sát học sinh môn Toán lớp 12 (có đáp án) năm 2023-2024 - Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hà Nội

UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2023 – 2024 Bài kiểm tra: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề kiểm tra có 06 trang Họ, tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ........................ Mã đề 101 Câu 1. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x  1 x  2 A. y  x 3  2 x 2  1. B. y   C. y  x 4  x 2 1. D. y   x x 1 Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3 x  y  4 z  2  0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   ?       A. n3  3;1; 4. B. n2  3; 4; 1. C. n1  3; 4; 2. D. n4  3; 1; 4. Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, log5 a 4 bằng 5 4 1 A. 4 log 5 a. B. log 5 a. C. log 5 a. D. log 5 a. 4 5 4 Câu 4. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1. B. 1;1. C. ; 1. D. 1;  .     Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho OM  3i  2 j  k . Điểm M có tọa độ là A. 1; 2;3. B. 3; 2;1. C. 1;3; 2. D. 3; 2;1. Câu 7. Nghiệm của phương trình log 3 x  2 là A. x  5. B. x  6. C. x  8. D. x  9. Trang 1/6 - Mã đề 101
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x 1   y  2   z 1  36. Tọa độ tâm I của mặt 2 2 2 cầu  S  là A. 1; 2;  1. B. 1; 2;1. C. 1; 2; 1. D. 1; 2;1. Câu 9. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong một nhóm có 15 học sinh? 4 4 A. 15!. B. C15 . C. 4!. D. A15 . 1 4 4 Câu 10. Nếu  f  x dx  3 và  f  x dx  5 thì  f  x  dx bằng 0 1 0 A. 2. B. 2. C. 8. D. 15. Câu 11. Phương trình 2  8 có số nghiệm thực là x A. 0. B. 2. C. 1. D. Vô số. Câu 12. Khẳng định nào dưới đây đúng? cos 2 x A.  cos xdx  sin x  C. B.  cos xdx  2  C. C.  cos xdx  tan x  C. D.  cos xdx  sin x  C. Câu 13. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2x 2 x1  2 x dx   C . B.  2 x dx   C.  2 dx  2  C.  2 dx  2 ln 2  C . x x x x A. C. D. ln 2 x 1 Câu 14. Cho khối cầu có bán kính bằng 3. Thể tích của khối cầu đó bằng A. 3. B. 12. C. 36. D. 9. Câu 15. Một hình trụ có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 36. B. 24. C. 8. D. 12. Câu 16. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên  ?  1 x A. y  3 . B. y  1,5 . C. y     D. y  5 x. x  3   x   Câu 17. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh? A. 8. B. 12. C. 20. D. 6. Câu 18. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 1. C. 0. D. 3. 3 3 3 Câu 19. Nếu  f  x dx  5 và  g  x dx  4 thì   f  x  g  x dx bằng 1 1 1 A. 9. B. 1. C. 20. D. 6. 2 x 1 Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình x 1 A. y  1. B. y  1. C. y  2. D. y  2. Câu 21. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  0; 2 . Gọi D là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  0, x  2. Diện tích S của D được tính bởi công thức 2 2 2 2 A. S   f  x dx. B. S    f  x  dx. C. S     f  x  dx. D. S    f  x  dx. 2 2 0 0 0 0 Trang 2/6 - Mã đề 101
  Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1; 2 và B 2;1;3. Tọa độ của véctơ AB là A. 2;0;1. B. 2; 0;1. C. 2;0; 1. D. 2; 2;5. Câu 23. Cho cấp số nhân u n  có số hạng đầu u1 và công bội q với q  1. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó được tính theo công thức 1 u1n 1 q n u1 A. S n  q   B. S n  u1   C. Sn   D. Sn  u1.q n1. 1 u1 1 q 1 q Câu 24. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ? A. y  log 2 x. B. y  log 2 x. 5 C. y  log 1 x. D. y  log 1 x. 3 2 Câu 25. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ? A. y  x 3  2 x 2  x 1. B. y  x 3  2 x 2  x 1. C. y  x 4  2 x 2 1. D. y  x 4  x 2 1. Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log 2024  x 1  0 là A. 1; 2. B. 1; . C. ; 2. D. 2;  . Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 3  x trên đoạn 1;3 bằng A. 5. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;3; 4 và mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0. Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng  P  là A. x  y  z  0. B. x  y  z  2  0. C. x  y  z  0. D. x  y  z  8  0. Câu 29. Đạo hàm của hàm số y  2 x1 là 2 x1 A. y   2 x1 ln 2. B. y    x  1.2 x. C. y    D. y   2 x ln 2. ln 2 Câu 30. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  3 và đường thẳng y  2 x bằng 40 88 16 32 A.  B.  C.  D.  3 3 3 3 Câu 31. Một chiếc hộp có chứa 19 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 19. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai tấm thẻ trong hộp. Xác suất để lấy được hai tấm thẻ cùng mang số lẻ bằng 4 14 15 5 A.  B.  C.  D.  19 19 19 19 2 Câu 32. Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên khoảng 2;   và F 1  0. Khi x2 đó F 2 bằng A. 4 ln 2. B. 4 ln 2  1. C. 2 ln 3  2. D. 3ln 2  1. Câu 33. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A B C  có cạnh đáy bằng 3 và AB   5. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng Trang 3/6 - Mã đề 101
A. 9 3. B. 3 3. C. 18 3. D. 6 3. Câu 34. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f   x  như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  5  0 và Q  : 3 x   m  2 y  2m 1 z  0 với m là tham số thực. Hai mặt phẳng  P  và Q  vuông góc với nhau khi A. m  0. B. m  2. C. m  1. D. m  5. 9 1 Câu 36. Với x là số thực dương tùy ý, biểu thức x 4 .x 4 bằng 9 5 A. x16 . B. x9 . C. x 2 . D. x 2 . Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành tâm O (tham khảo hình vẽ). Gọi M là trung điểm của OD. Khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng  SCD bằng 4. Khi đó khoảng cách từ điểm M tới mặt phẳng  SCD bằng A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 1 Câu 38. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  thỏa mãn f  x  x   xf  x  dx. Giá trị của f 2 nằm trong 0 khoảng nào sau đây? A. 4;5. B. 0; 2. C. 3; 4. D. 2;3. Câu 39. Sau khi uống rượu và điều khiển xe ô tô trên đường, ông A bị xử phạt số tiền 40 000 000 đồng và phải hoàn thành trong thời hạn 10 ngày kể từ ngày vi phạm. Theo Thông tư số 18/2023/TT-BTC của Bộ tài chính ngày 21 tháng 3 năm 2023, cứ mỗi ngày chậm nộp phạt, cá nhân phải nộp thêm 0,05% trên tổng số tiền phạt chưa nộp. Để số tiền phải nộp thêm do chậm nộp phạt không quá 200 000 đồng thì ngày muộn nhất ông A phải đến nộp tiền là ngày thứ bao nhiêu kể từ ngày vi phạm? A. 19. B. 21. C. 22. D. 20. Câu 40. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA  OB  OC  1 (tham khảo hình vẽ). Gọi M là trung điểm của BC;  là góc giữa đường thẳng AM và mặt phẳng OBC . Khi đó tan  bằng A. 2. B. 1. 1 C.  2 2 D.  2 Câu 41. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Gọi S1 và S 2 lần lượt là diện tích của hai hình 0 16 5 phẳng được gạch chéo. Nếu S1  3 và S2  thì 6  f 3 x  1 dx bằng 1 Trang 4/6 - Mã đề 101
9 37 37 3 A.  B.  C.  D.  2 18 6 2 Câu 42. Cho hình chóp S . ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và SA  6. Tam giác SBC có diện tích bằng 15 và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 45. Thể tích của khối chóp S . ABC bằng A. 15 2. B. 30. C. 45 2. D. 15 3. Câu 43. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, đồ thị hàm số y  x 3  x 2  x  m có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành? A. Vô số. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 44. Cho hàm số f  x   ax  bx  c với a  0, có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Phương trình 4 2 2 x f 2  x 4 x 1 f  x  2 x  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 7. B. 5. C. 6. D. 8. Câu 45. Cho hai hàm số f  x   x  ax  bx  c và g  x  x  mx  n có đồ thị lần lượt là các đường cong 3 2 2 g  x C  và  P  như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  và trục hoành bằng f  x  3 Trang 5/6 - Mã đề 101
1 3 1 351 3 351 A. ln  B. ln  C. 13ln  D. ln  3 2 3 8 2 8  Câu 46. Cho hình lăng trụ ABC. A B C  có đáy ABC là tam giác cân với ABC  120. Mặt bên ABB A là hình thoi có   60 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối lăng trụ AAB ABC. A B C  bằng 3. Độ dài cạnh AA bằng A. 4. B. 2. C. 3 4. D. 2 3 3. Câu 47. Cho nửa lục giác đều ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD  8 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền tứ giác ABCD quanh đường thẳng CD bằng A. 28 13. B. 112. C. 70. D. 336. Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 z  38  0 và hai mặt phẳng  : x  2 y  4  0;   : 3 y  z  5  0 . Xét  P là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến của hai mặt phẳng  ,   và tiếp xúc với mặt cầu  S . Khoảng cách lớn nhất từ điểm A 5; 5; 6 đến mặt phẳng  P  bằng A. 3 10. B. 10. C. 4 10. D. 5 10.  S  :  x 1   y  2   z  3  25 và hai điểm 2 2 2 Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu A1; 2; 2 , B 2;1; 1. Mặt phẳng  P  qua A, B và cắt  S  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 7. Phương trình của mặt phẳng  P  là A. x  4 y  z  6  0. B. x  y  4 z  5  0. C. 5 x 13 y  2 z  25  0. D. 5 x 16 y  z  32  0. Câu 50. Cho hàm số f  x  x  x 2  1. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho ứng với mỗi m,  x  3 x  2   x 1   phương trình f     m  1 có đúng hai nghiệm thực phân biệt?  x  2 x 1   x   . f       A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. ------------- HẾT ------------- Trang 6/6 - Mã đề 101
UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 12, NĂM HỌC 2023-2024, MÔN TOÁN Bài kiểm tra: môn TOÁN. Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 1 D B B D D A D C A D D A C A D B B B C C A B A D 2 D D A B C D D C B C D C C B A B B A C C A B D D 3 A B A B D A C D C A A C B C C A C C D B D C C A 4 B A D C D B C A C C A A A B C C A A B D D D A C 5 D B D C C D D D A A B A D D A C A A D A C B C B 6 B C B B A D D D A C D C A A A A B B B A B B A D 7 D A C D D B B C B C A D A C B D B D C D C A B B 8 C D B C B B A C B B D C B B D C D C D C C C A A 9 B A C B B D D B D A C B C B D C A B B A A B D B 10 C A A A A C A A D C C A D C C B B B B D B A A D 11 C C D B A D B A B B D C B A B D C C A D D D B C 12 D D A A D C C C A D B B A B A A D D A B C D C C 13 A D C C C C C B C C B D C D B A C B B A B A C D 14 C A A C B B B A A B A D D A C B B D B D D A D A 15 B B B B C A A C B D A C C A C D D B A D C B A B 16 C D D A D B A B D A C B A C A A C A C B B C B C 17 B B C D C C B A D D B A B C D C D D A C A C C D 18 D C D A A A C D B D A A D A D B A A D B A D D C 19 A C B C C A D A B C D C A D A A B B C D D D D D 20 D D D A C D C A C B A B D B B B C C B A C B B A 21 A A A D B C D B C B C D D A C D C D A B C C B B 22 A D C D A D B C D A C D A D A C A D A C A C A B 23 B A D C D B C B A D B B B C B A D C C C D C D A 24 B C C A A B B D A D B A C B D B D A C A A D D A 25 A B B D B C A B C B C D C D D C A C A B D A B B 26 A B A A A C A D D A D D B C C D C A D B B D C D 27 C C D D B A B B D A D B D D B A A D D C B A D C 28 D B C D D A B D C B B B B D B D D C A A C A B C 29 A B D D B D A A D D B D B A A D D A D D D C A A 30 D D D C D A B C D C A A D D D B D B D D C D C B 31 D A C A A B D A A B D D D D D C B B C D B D D A 32 A B D C A A C D C C D C D D D C D A B B C C D D 33 A C B A C C A A C C A C C A A A B D B A B A D C 34 B A B C C D D D B B B D D C D A D B A B D C D D 35 C D D C A D D D B A A B D D D C A D C B A B B A 36 C A C A D C C B C D B B D A B D D C B C D D C D 37 C B C D D D C C C A D A A A D B A B A A B C A B 38 D C B A C B D D D C A C B C A B D D C D C A B B 39 A D A B B C A B A B C D A D B B D D D B B B C C 40 A D C B C D A A D B B C A A B C B C D C B A D B 41 D D A A A B B D A B A A A B A C A A D A D A A D 42 A B C A A C B D D B C B B C A D C C A A C A A A 43 C D D B D D D D A C C C C B B B A A B D B C C B 44 A A B C B C D C C A B C B A D B C C C D D A B A 45 B A A D C A A D A B C A C B B B A A D C C D D A 46 B A D B B D D B A A C B D D C D A A B B D A C C 47 B A C D B B C D D B C B D A A D B A A D D B C A 48 A A A C C C B C B A D D A A B B B B D D B C C D 49 B A B B B C D D B C A D B A B D C A C D D B D C 50 D B B D B D A B B C D C B D B B D A D A C B C C