Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 207

Chia sẻ: Lac Duy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 207 dưới đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 207

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN IV. NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Đề thi môn: Toán học Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi: 207 (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………….. Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) = e2x . 1 2x e 2x +1 A. e2x dx = e +C. B. e 2x dx = +C. 2 2x + 1 C. e dx = 2e + C . D. e dx = e + C . 2x 2x 2x 2x Câu 2: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 3 . Tính góc giữa cạnh SB và đáy. A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 . 0 0 0 0 Câu 3: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) co đ ́ ồ thị là đường cong trong ̀ ập tât ca cac gia tri th hình bên. Tim t ́ ̉ ́ ́ ̣ ực cua tham sô m đ ̉ ́ ể phương ̀ f ' ( x ) = m co nhiêu nghiêm th trinh ́ ̀ ̣ ực nhât.́ A. ( 0;3) . B. ( 0;1) . C. ( 1;3) . D. ( −1;3) . uuuur r r uuur r r uuuur Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM = 2 j − k ; ON = 2 j − 3i . Tọa độ của MN là: A. ( 1;1; 2 ) B. ( −3;0;1) C. ( −2;1;1) D. ( −3;0; −1) � 1� Câu 5: Sô ́nghiêm nguyên cua bât ph ̣ ̉ ̀ log 1 x + log 1 �x + ́ ương trinh � 1 la:̀ 2 2� 2� A. 0 B. 1 C. vô số D. 2 10 1� Câu 6: Số hạng không chứa x trong khai triển � �x − � là: � x� B. 5 C. D. −C 10 −C 4 5 4 A. C 10 C 10 10 - 2 ( Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số y = - x 2 + x + 6 ) . Trang 1/7 Mã đề thi 207
A. D = ( - �; - 2) �( 3; +�) . B. D = ? . C. D = ? \ { - 2;3} . D. D = ( - 2; 3) . Câu 8: Số phức z = a + bi thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong hình vẽ bên? 1 1 1 b − b − b=− A. 2 2. C. 1 z 2 D. 2 1 z 2 B. z = 1 z =2 Câu 9: Anh Bình mua một chiếc điện thoại giá 9 triệu đồng theo hình thức trả trước 30% và phần còn lại trả góp hàng tháng với lãi suất 0, 9% /tháng. Biết rằng anh Bình muốn trả nợ cửa hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày mua, anh Bình bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ ở mỗi lần như nhau. Hỏi sau 12 tháng anh Bình muốn trả hết nợ thì hàng tháng anh Bình phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến ngàn đồng) ? Biết lãi suất không thay đổi trong thời gian anh Bình trả nợ. A. 795 000 đồng. B. 556 000 đồng. C. 880 000 đồng. D. 604 000 đồng. 3 Câu 10: Tính thể tích V Ox của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường y = x , trục π hoành, trục tung và đường thẳng x = π quanh trục hoành. A. V Ox = 3. B. V Ox = 3π 2 . C. V Ox = 3π 3 . D. V Ox = 3π . Câu 11: Biết rằng đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + x + 3 tại hai điểm phân ( ) ( ) biệt; kí hiệu x 1; y1 , x 2 ; y 2 là tọa độ của hai điểm đó. Tính y1 + y 2 . A. y1 + y 2 = 1. B. y1 + y 2 = −3. C. y1 + y 2 = 0. D. y1 + y 2 = −1. Câu 12: Cho hình lập phương ABCD cạnh bằng 1, gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và trọng tâm tam giác A ' C ' D ' . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và C ' D . A. 5 1 C. 5 D. 2 6 B. 3 9 3 3− 9− x khi 0 < x < 9 x Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = m khi x = 0 3 khi x > 9 x Tìm m để f ( x ) liên tục trên nửa khoảng [ 0; + ) . 1 1 1 A. B. 1 C. D. 6 3 2 Trang 2/7 Mã đề thi 207
10 x 2 - 6 x - 7 3 Câu 14: Cho các hàm số f ( x) = , g ( x ) = ( ax 2 + bx + c ) 2 x - 3 với x > . Để hàm 2x - 3 2 số g ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) thì giá trị của a + 2b + 3c là A. 3 B. - 5 C. 9 D. 1 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1; - 1;2) , N ( 3;1; 4) . Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN . 2 2 2 2 A. ( x + 2) + y 2 + ( z - 3) = 3. B. ( x - 2) + y 2 + ( z - 3) = 3. 2 2 2 2 C. ( x + 2) + y 2 + ( z + 3) = 3. D. ( x - 2) + y 2 + ( z - 3) = 3. Câu 16: Cho khối chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình thoi, SA vuông góc với (A BCD ) . Biết A C = 2a; BD = 3a ; SA = 4a . Tính thể tích V của khối chóp S .A BCD . A. V = 12a 3 . B. V = 4a 3 . C. V = 8a 3 . D. V = 2a 3 . Câu 17: Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 2a , góc ở đỉnh của hình nón 2β = 600 . Tính thể tích V của khối nón đã cho: πa 3 πa 3 3 A. V = πa 3 B. V = C. V = πa 3 3 D. V = 2 3 Câu 18: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có ít nhất một viên bi đỏ? A. 105. B. 924. C. 665280. D. 917. Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) liên tục trên [ a; b ] , thỏa mãn f ( x ) > g ( x ) > 0 với mọi x [ a; b] . Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị ( C ) : y = f ( x ) , ( C ') : y = g ( x ) và hai đường thẳng x = a , x = b . V được tính bởi công thức nào sau đây ? b b f ( x) − g ( x) � B. V = f ( x ) − g ( x ) dx 2 A. V = π � � �dx a a b 2 b � � C. V = π � f (x) − g (x) � f ( x) − g( x) � 2 2 � dx � D. V = �π �� dx � � a �a � Câu 20: Cho số phức z = 3 − 4i. Tìm phần thực và phần ảo số phức liên hợp z. A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i. Trang 3/7 Mã đề thi 207
Câu 21: Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi nào bắt được cả ba con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là: 4 36 31 29 A. B. C. D. 5 25 35 35 2 ( ) Câu 22: Hàm số y = ln x - 2x + 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( - 2; 0) B. ( 1;+ﾥ ) C. ( 0;2) D. ( - ﾥ ;1) Câu 23: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào? ( A. 2; + ). ( B. −2; 2 . ) ( ) C. 0; 2 . ( D. 0; + ). Câu 24: Tìm tập các giá trị của a để phương trình ( sin x + cos x ) sin 2 x = a ( sin x + cos x ) chỉ có duy 3 3 �π � nhất nghiệm thực trong khoảng � ; π �? �2 � �2 � �2 � �2 � �2 � − ; 0� A. ﾥ \ � B. ﾥ \ �− ;0 � C. ﾥ \ �− ;0 � − ;0 D. � �3 � �3 �3 � �3 � � Câu 25: Cho hai số thực a, b, c và (ab) > 0; c > 0, c 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? a A. logc = logc a − logc b . B. logc (ab)2 = 2 logc (ab) . b ( ) C. logc ab = logc a + logc b . 1 D. logc a 4 + logc b2 = logc a + 2 logc b . 4 Câu 26: Cho hình thang cong (H ) giới hạnbới các đường y = e x , y = 0, x = 0 và x = ln 7 . Đường thẳng x = k ( 0 < k < ln 7) chia (H ) thành hai phần có diện tích là S 1 S 2 và như hình vẽ bên. Tìm x = k để S 1 = S 2 . A. k = ln 2 B. k = ln 3. C. k = ln 4 D. k = 2 ln 3. Câu 27: Bang biên thiên trong hinh ve d ̉ ́ ̀ ̃ ưới đây la bang biên thiên cua ham sô nao? ̀ ̉ ́ ̉ ̀ ́ ̀ A. y = x 4 − 2 x 2 − 3 B. y = x 4 + 2 x 2 − 3 C. y = − x 4 + x 2 − 3 D. y = − x 4 + 2 x 2 − 3 cot x Câu 28: Tập xác định của hàm số y = là: cos x − 1 �π �; B. ﾥ \�k ,k ﾥ� ﾥ A. �2 Trang 4/7 Mã đề thi 207
�π � C. ﾥ \ � + kπ , k ﾥ �; D. ﾥ \ { kπ , k ﾥ} ; �2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0;1;0 ) , mặt phẳng x=3 ( Q ) : x + y − 4 z − 6 = 0 và đường thẳng d : y = 3 + t . Phương trình mặt phẳng qua A, song song với z = 5−t d và vuông góc với mp(Q) là: A. x + 3 y + z − 3 = 0 B. 3 x + y + z − 1 = 0 C. x + y + z − 1 = 0 D. 3 x − y − z + 1 = 0 Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6x − 3y + 2z − 6 = 0 . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng (P). 18 31 12 A. d = B. d = C. d = 12 85 D. d = 7 7 85 7 x −1 Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 có đúng một x − mx + m tiệm cận đứng. A. m 0 B. m 4 C. m = 0 D. m { 0; 4} 4x − 3 Câu 32: Cho 2x − 8 = 0 . Tính giá trị biểu thức K = . 2x + 2 16 61 6 10 A. K = . B. K = . C. K = . D. K = . 10 10 10 61 Câu 33: Cho hinh chop S.ABC co tam giac SAB nhon va năm trong măt phăng vuông goc v ̀ ́ ́ ́ ̣ ̀ ̀ ̣ ̉ ́ ới măt đay ̣ ́ ̣ (ABC), tam giac ABC vuông tai C co ́ ́ AC = a, ﾥABC = 300 . Măt bên (SAC) va (SBC) cung tao v ̣ ̀ ̀ ̣ ơi đay ́ ́ ̀ ̀ 60 . Thê tich cua khôi chop S.ABC theo goc băng nhau va băng ́ ̀ 0 ̉ ́ ̉ ́ ́ a la:̀ 3a 3 2a 3 2a 3 a3 V= V= V= V= 2(1 + 3) 1+ 3 2(1 + 2) 2(1 + 5) A. B. C. D. Câu 34: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 1 y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − 1) x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều 3 đường thẳng y = 5 x − 9. Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. −6. B. 3. C. 0. D. 6. Câu 35: Tim tât ca cac gia tri th ̀ ́ ̉ ́ ́ y = ( m − x3 ) 1 − x 3 đông biên trên ́ ̣ ực cua m đê ham sô ̉ ̉ ̀ ̀ ́ ( 0;1) . A. m −2 B. m −2 C. m > 1 D. m < 1 Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện. 27 3 9 3 A. V = 27 3. B. V = . C. V = 5 3. D. V = . 2 2 Trang 5/7 Mã đề thi 207
Câu 37: Đặt a = log 2 5, b= log 2 3 . Hãy biểu diễn log3 135 theo a và b. 3b + a 3a + b A. log3 135 = B. log3 135 = 3a − b. C. log3 135 = 3b − a. D. log3 135 = . b a ne x( 1− n ) 1 Câu 38: Cho dãy số I n = dx . Tính giới hạn lim I n . 0 1 + ex 2 1 A. B. 1 C. D. 0 3 2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có ﾥASB = CSB ﾥ = 600 , ﾥASC = 900 , SA = SB = SC = a. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC). 2a 6 a 6 A. d = 2a 6. B. d = a 6. C. d = . D. d = . 3 3 x−2 y−2 z+2 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đương thăng ̀ ̉ d: = = ̀ ̣ ̉ va măt phăng 1 2 −1 (α ) : 2 x + 2 y − z − 4 = 0 . Tam giac ABC co ́ ́ A(−1; 2;1) , cac đinh B, C năm trên ́ ̉ ̀ (α ) va trong tâm G ̀ ̣ năm ̀ trên đương thăng ̀ ̉ d . Toa đô trung điêm M cua BC la: ̣ ̣ ̉ ̉ ̀ A. M (0;1; −2) B. M (2;1; 2) C. M (1; −1; −4) D. M (2; −1; −2) 2x + 3 Câu 41: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ? x −3 A. x = −3 B. y = 3 C. x = 2 D. x = 3 Câu 42: Tìm tập các giá trị của a để từ điểm A ( a;0 ) kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y = − x3 + 3x + 2 . � 2� A. ( 2; + ) B. �− ; − �\ { −1} � 3� � 2� � 2� C. �−�; − ��( 2; +�) \ { −1} D. �−�; − ��( 2; +�) � 3� � 3� Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , đường cao SH và mặt phẳng ( α ) đi qua điểm A vuông SH 1 góc với cạnh bên SC . Biết mặt phẳng ( α ) cắt SH tại điểm H1 mà 1 = . Tính tỉ số diện tích SH 3 thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng ( ) và diện tích đáy hình chóp. α 1 1 3 1 A. B. C. D. 3 15 15 5 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 6 x − 2 y + z − 35 = 0 và điểm A(−1;3; 6). Gọi A ' là điểm đối xứng với A qua ( P), tính OA '. A. OA ' = 186. B. OA ' = 3 26. C. OA ' = 46. D. OA ' = 5 3. Câu 45: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 4 cm 4 cm h cm chứa một quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ. Biết quả cầu lớn có bán kính bằng 2cm và quả cầu nhỏ có bán kính bằng 1 cm ; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Tìm h . Trang 6/7 Mã đề thi 207
( ) A. h = 2 1 + 2 2 (cm ). ( B. h = 2 3 + 7 (cm ). ) C. h = 2 ( 1 + 7 ) (cm ). D. h = 8 (cm ). Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2mx 2 + 1 + m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác đều. 3 A. m > 3 3 B. m = C. m = 3 3 D. m > 0 2 Câu 47: Cho ham sô ̀ ́y = f ( x) = x( x 2 − 1)( x 2 − 4)( x 2 − 9) . Hỏi đồ thị hàm số y = f ﾥ(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 12. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ. A. S xq = 128π . B. S xq = 96π . C. S xq = 192π . D. S xq = 48π . Câu 49: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 1 trên đoạn [3;2]. A. min y = −1 B. min y = −3 C. min y =8 D. min y =3 �−3;2 � � � �−3;2� � � �−3;2 � � � �−3;2 � � � ( ) Câu 50: Cho f ( x ) = a ln x + x + 1 + b sin x + 6 với a, b ﾥ . Biết f ( log ( log e ) ) = 2 . Tính giá trị của 2 f ( log ( ln10 ) ) . A. 10 B. 2 C. 8 D. 24 HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 7/7 Mã đề thi 207