Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 358

Chia sẻ: Lac Duy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 358 để giúp các bạn biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCĐ lần 4 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 358

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN IV. NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Đề thi môn: Toán học Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi: 358 (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) SBD: ………………… Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………….. Câu 1: Biết rằng đường thẳng y = x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + x + 3 tại hai điểm phân ( ) ( ) biệt; kí hiệu x 1; y1 , x 2 ; y 2 là tọa độ của hai điểm đó. Tính y1 + y 2 . A. y1 + y 2 = −1. B. y1 + y 2 = 0. C. y1 + y 2 = 1. D. y1 + y 2 = −3. Câu 2: Cho số phức z = 3 − 4i. Tìm phần thực và phần ảo số phức liên hợp z. A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. 3− 9− x khi 0 < x < 9 x Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = m khi x = 0 3 khi x > 9 x Tìm m để f ( x ) liên tục trên nửa khoảng [ 0; + ) . 1 1 1 A. B. 1 C. D. 6 3 2 Câu 4: Cho khối chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình thoi, SA vuông góc với ( A BCD ) . Biết A C = 2a; BD = 3a ; SA = 4a . Tính thể tích V của khối chóp S .A BCD . A. V = 12a 3 . B. V = 4a 3 . C. V = 8a 3 . D. V = 2a 3 . 3 Câu 5: Tính thể tích V Ox của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường y = x , trục π hoành, trục tung và đường thẳng x = π quanh trục hoành. A. V Ox = 3π 2 . B. V Ox = 3. C. V Ox = 3π . D. V Ox = 3π 3 . Câu 6: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào? ( A. 2; + ). ( B. −2; 2 .) ( C. 0; + ). ( ) D. 0; 2 . Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) liên tục trên [ a; b ] , thỏa mãn f ( x ) > g ( x ) > 0 với mọi x [ a; b] . Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị ( C ) : y = f ( x ) , ( C ') : y = g ( x ) và hai đường thẳng x = a , x = b . V được tính bởi công thức nào sau đây ? Trang 1/7 Mã đề thi 358
b b 2 � � A. V = f ( x ) − g ( x ) dx B. V = �π �f ( x) − g( x) � � dx � � a �a � b b f ( x) − g ( x) � 2 C. V = π � � �dx D. V = π � f 2 (x) − g 2 (x) � � dx � a a ( ) Câu 8: Cho f ( x ) = a ln x + x + 1 + b sin x + 6 với a, b ﾡ . Biết f ( log ( log e ) ) = 2 . Tính giá trị của 2 f ( log ( ln10 ) ) . A. 10 B. 2 C. 8 D. 24 Câu 9: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) co đ ́ ồ thị là đường cong trong hình bên. Tim t̀ ập tât ca cac gia tri th ́ ̉ ́ ́ ̣ ực cua tham sô m đ ̉ ́ ể phương ̀ f ' ( x ) = m co nhiêu nghiêm th trinh ́ ̀ ̣ ực nhât.́ A. ( 0;3) . B. ( 1;3) . C. ( 0;1) . D. ( −1;3) . Câu 10: Cho hinh chop S.ABC co tam giac SAB nhon va năm trong măt phăng vuông goc v ̀ ́ ́ ́ ̣ ̀ ̀ ̣ ̉ ́ ới măt đay ̣ ́ ́ ̣ ́ AC = a, ﾡABC = 30 . Măt bên (SAC) va (SBC) cung tao v (ABC), tam giac ABC vuông tai C co 0 ̣ ̀ ̀ ̣ ơi đay ́ ́ ̀ ̀ 60 0 . Thê tich cua khôi chop S.ABC theo goc băng nhau va băng ́ ̀ ̉ ́ ̉ ́ ́ a la:̀ 2a 3 2a 3 3a 3 a3 V= V= V= V= 1+ 3 2(1 + 2) 2(1 + 3) 2(1 + 5) A. B. C. D. Câu 11: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có ít nhất một viên bi đỏ? A. 105. B. 924. C. 665280. D. 917. 2x + 3 Câu 12: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ? x −3 A. x = −3 B. y = 3 C. x = 2 D. x = 3 Câu 13: Cho hình thang cong ( H ) giới hạnbới các đường y = e , y = 0, x = 0 x và x = ln 7 . Đường thẳng x = k ( 0 < k < ln 7) chia (H ) thành hai phần có diện tích là S 1 S 2 và như hình vẽ bên. Tìm x = k để S 1 = S 2 . A. k = ln 2 B. k = ln 3. C. k = 2 ln 3. D. k = ln 4 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1; - 1;2) , N ( 3;1; 4) . Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN . 2 2 2 2 A. ( x + 2) + y 2 + ( z - 3) = 3. B. ( x - 2) + y 2 + ( z - 3) = 3. Trang 2/7 Mã đề thi 358
2 2 2 2 C. ( x + 2) + y 2 + ( z + 3) = 3. D. ( x - 2) + y 2 + ( z - 3) = 3. Câu 15: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 1 y = x 3 − mx 2 + ( m 2 − 1) x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều 3 đường thẳng y = 5 x − 9. Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 3. B. −6. C. 0. D. 6. Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2mx 2 + 1 + m có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác đều. 3 A. m > 3 3 B. m = C. m = 3 3 D. m > 0 2 - 2 Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y = - x 2 + x + 6 ( ) . A. D = ( - �; - 2) �( 3; +�) . B. D = ( - 2; 3) . C. D = ? \ { - 2;3} . D. D = ? . Câu 18: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 4 cm 4 cm h cm chứa một quả cầu lớn và tám quả cầu nhỏ. Biết quả cầu lớn có bán kính bằng 2cm và quả cầu nhỏ có bán kính bằng 1 cm ; các quả cầu tiếp xúc nhau và tiếp xúc các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Tìm h . ( ) A. h = 2 1 + 2 2 (cm ). ( B. h = 2 3 + 7 (cm ). ) C. h = 2 ( 1 + 7 ) (cm ). D. h = 8 (cm ). cot x Câu 19: Tập xác định của hàm số y = là: cos x − 1 �π � A. ﾡ \ � + kπ , k ﾡ �; B. ﾡ �2 C. ﾡ \ kπ , k �π �; { ﾡ}; ﾡ \�k ,k ﾡ� D. �2 10 1� Câu 20: Số hạng không chứa x trong khai triển � �x − � là: � x� A. −C 5 B. C 5 4 D. −C 4 10 10 C. C 10 10 � 1� Câu 21: Sô ́nghiêm nguyên cua bât ph ̣ ̉ ̀ log 1 x + log 1 �x + ́ ương trinh � 1 la:̀ 2 2� 2� A. vô số B. 0 C. 2 D. 1 Câu 22: Đặt a = log 2 5, b= log 2 3 . Hãy biểu diễn log3 135 theo a và b. 3a + b 3b + a A. log3 135 = . B. log3 135 = C. log3 135 = 3b − a. D. log3 135 = 3a − b. a b Trang 3/7 Mã đề thi 358
Câu 23: Tìm tập các giá trị của a để phương trình ( sin x + cos x ) sin 2 x = a ( sin x + cos x ) chỉ có duy 3 3 �π � nhất nghiệm thực trong khoảng � ; π �? �2 � �2 � �2 � �2 � �2 � − ; 0� A. ﾡ \ � B. ﾡ \ �− ;0 � C. ﾡ \ �− ;0 � − ;0 D. � �3 � �3 �3 � �3 � � Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0;1;0 ) , mặt phẳng x=3 ( Q ) : x + y − 4 z − 6 = 0 và đường thẳng d : y = 3 + t . Phương trình mặt phẳng qua A, song song với z = 5−t d và vuông góc với mp(Q) là: A. 3 x − y − z + 1 = 0 B. x + y + z − 1 = 0 C. 3 x + y + z − 1 = 0 D. x + 3 y + z − 3 = 0 Câu 25: Cho hình lập phương ABCD cạnh bằng 1, gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và trọng tâm tam giác A ' C ' D ' . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN và C ' D . A. 5 B. 2 C. 5 1 9 3 6 D. 3 Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 3 . Tính góc giữa cạnh SB và đáy. A. 450 . B. 300 . C. 600 . D. 900 . 10 x 2 - 6 x - 7 3 Câu 27: Cho các hàm số f ( x) = , g ( x) = ( ax 2 + bx + c ) 2 x - 3 với x > . Để hàm 2x - 3 2 số g ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) thì giá trị của a + 2b + 3c là A. 1 B. 9 C. - 5 D. 3 2 ( ) Câu 28: Hàm số y = ln x - 2x + 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1;+ﾡ ) B. ( - 2; 0) C. ( - ﾡ ;1) D. ( 0;2) ne x( 1− n ) 1 Câu 29: Cho dãy số I n = dx . Tính giới hạn lim I n . 0 1 + ex 2 1 A. B. 1 C. D. 0 3 2 x −1 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = có đúng một x − mx + m 2 tiệm cận đứng. A. m 0 B. m 4 C. m = 0 D. m { 0; 4} 4x − 3 Câu 31: Cho 2x − 8 = 0 . Tính giá trị biểu thức K = . 2x + 2 Trang 4/7 Mã đề thi 358
16 6 61 10 A. K = . B. K = . C. K = . D. K = . 10 10 10 61 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 6 x − 2 y + z − 35 = 0 và điểm A(−1;3; 6). Gọi A ' là điểm đối xứng với A qua ( P), tính OA '. A. OA ' = 186. B. OA ' = 3 26. C. OA ' = 46. D. OA ' = 5 3. Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 12. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ. A. S xq = 128π . B. S xq = 96π . C. S xq = 192π . D. S xq = 48π . Câu 34: Tim tât ca cac gia tri th ̀ ́ ̉ ́ ́ y = ( m − x3 ) 1 − x 3 đông biên trên ́ ̣ ực cua m đê ham sô ̉ ̉ ̀ ̀ ́ ( 0;1) . A. m −2 B. m −2 C. m > 1 D. m < 1 Câu 35: Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện. 27 3 9 3 A. V = 27 3. B. V = . C. V = 5 3. D. V = . 2 2 Câu 36: Anh Bình mua một chiếc điện thoại giá 9 triệu đồng theo hình thức trả trước 30% và phần còn lại trả góp hàng tháng với lãi suất 0, 9% /tháng. Biết rằng anh Bình muốn trả nợ cửa hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày mua, anh Bình bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ ở mỗi lần như nhau. Hỏi sau 12 tháng anh Bình muốn trả hết nợ thì hàng tháng anh Bình phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền (làm tròn đến ngàn đồng) ? Biết lãi suất không thay đổi trong thời gian anh Bình trả nợ. A. 604 000 đồng. B. 795 000 đồng. C. 880 000 đồng. D. 556 000 đồng. Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6x − 3y + 2z − 6 = 0 . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng (P). 18 12 A. d = B. d = 12 85 C. d = D. d = 31 7 85 7 7 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có ﾡASB = CSB ﾡ = 60 , ﾡASC = 90 , SA = SB = SC = a. Tính khoảng cách d 0 0 từ A đến mặt phẳng (SBC). 2a 6 a 6 A. d = 2a 6. B. d = a 6. C. d = . D. d = . 3 3 Câu 39: Cho hai số thực a, b, c và (ab) > 0; c > 0, c 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Trang 5/7 Mã đề thi 358
a A. logc = logc a − logc b . B. logc (ab)2 = 2 logc (ab) . b ( ) C. logc ab = logc a + logc b . 1 D. logc a 4 + logc b2 = logc a + 2 logc b . 4 Câu 40: Số phức z = a + bi thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong hình vẽ bên? 1 1 1 b − b − b=− A. 2 B. 1 z 2 2. D. 2 1 z 2 C. z = 1 z =2 Câu 41: Tìm tập các giá trị của a để từ điểm A ( a;0 ) kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y = − x3 + 3x + 2 . � 2� A. ( 2; + ) B. �−�; − ��( 2; +�) \ { −1} � 3� � 2� � 2� C. �− ; − �\ { −1} D. �−�; − ��( 2; +�) � 3� � 3� Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , đường cao SH và mặt phẳng ( α ) đi qua điểm A vuông SH 1 góc với cạnh bên SC . Biết mặt phẳng ( α ) cắt SH tại điểm H1 mà 1 = . Tính tỉ số diện tích SH 3 thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng ( α ) và diện tích đáy hình chóp. 1 1 3 1 A. B. C. D. 3 15 15 5 uuuur r r uuur r r uuuur Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM = 2 j − k ; ON = 2 j − 3i . Tọa độ của MN là: A. ( −2;1;1) B. ( −3;0; −1) C. ( −3;0;1) D. ( 1;1;2 ) Câu 44: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 1 trên đoạn [3;2]. A. min y = −3 B. min y = −1 C. min y =3 D. min y =8 �−3; 2� � � �−3;2 � � � �−3;2� � � �−3;2 � � � Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 2a , góc ở đỉnh của hình nón 2β = 600 . Tính thể tích V của khối nón đã cho: Trang 6/7 Mã đề thi 358
πa 3 πa 3 3 A. V = B. V = C. V = πa 3 3 D. V = πa 3 2 3 Câu 46: Cho ham sô ̀ ́y = f ( x) = x( x 2 − 1)( x 2 − 4)( x 2 − 9) . Hỏi đồ thị hàm số y = f ﾡ(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 47: Bang biên thiên trong hinh ve d ̉ ́ ̀ ̃ ưới đây la bang biên thiên cua ham sô nao? ̀ ̉ ́ ̉ ̀ ́ ̀ A. y = x 4 + 2 x 2 − 3 B. y = − x 4 + x 2 − 3 C. y = − x 4 + 2 x 2 − 3 D. y = x 4 − 2 x 2 − 3 Câu 48: Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi nào bắt được cả ba con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là: 31 29 36 4 A. B. C. D. 35 35 25 5 Câu 49: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) = e2x . 1 2x e 2x +1 A. e2x dx = e +C. B. e 2x dx = +C. 2 2x + 1 C. e dx = 2e + C . D. e dx = e + C . 2x 2x 2x 2x x−2 y−2 z+2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đương thăng ̀ ̉ d: = = ̀ ̣ ̉ va măt phăng 1 2 −1 (α ) : 2 x + 2 y − z − 4 = 0 . Tam giac ABC co ́ ́ A(−1; 2;1) , cac đinh B, C năm trên ́ ̉ ̀ (α ) va trong tâm G ̀ ̣ năm ̀ trên đương thăng ̀ ̉ d . Toa đô trung điêm M cua BC la: ̣ ̣ ̉ ̉ ̀ A. M (1; −1; −4) B. M (2;1; 2) C. M (2; −1; −2) D. M (0;1; −2) HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 7/7 Mã đề thi 358