Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Quảng Nam - Mã đề 118

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> QUẢNG NAM<br /> <br /> KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12<br /> NĂM HỌC 2017-2018<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> <br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> (Đề thi có 04 trang)<br /> <br /> Mã đề thi 118<br /> <br /> Họ và tên thí sinh: ……………………………..……..……………….<br /> Số báo danh: ……………………………..……………..……………..<br /> Câu 1. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?<br /> A. ( ; 1).<br /> B. (1;2).<br /> C. (1;  ).<br /> Câu 2. Số cách chọn 5 học sinh từ 8 học sinh là<br /> A. A85.<br /> B. 5!.<br /> C. C85.<br /> <br /> D. (3;4).<br /> D. 40.<br /> <br /> Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a   2;  4;1 và b  i  3k . Tính a . b .<br /> B. a . b  14.<br /> <br /> A. a . b  1.<br /> <br /> D. a . b  11.<br /> <br /> C. a . b  7.<br /> <br /> Câu 4. Cho hai hàm số y  f ( x), y  g ( x) liên tục trên đoạn a;b và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của<br /> hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức<br /> b<br /> <br /> A. S    f ( x)  g ( x) dx.<br /> <br /> b<br /> <br /> B. S   g( x)  f ( x) dx.<br /> <br /> a<br /> <br /> Câu 5.<br /> <br /> C. S <br /> <br /> b<br /> <br />   f ( x)  g ( x) dx . D.<br /> <br /> b<br /> <br /> S   f ( x)  g ( x) dx.<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> <br /> Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos  x    1 .<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> A. x    k 2  k  . B. x    k  k  .<br /> 6<br /> <br /> 6<br /> <br /> Câu 6. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. x <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br />  k 2  k <br /> <br /> .<br /> <br /> D. x <br /> <br /> và có bảng xét dấu f ( x) như sau<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br />  k  k <br /> <br /> .<br /> <br /> Hàm số y  f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị ?<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 3.<br /> Câu 7. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao bằng 6.<br /> A. V  60.<br /> B. V  180.<br /> C. V  50.<br /> D. V  150.<br /> Câu 8. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br /> 2<br /> a<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> 3x  1<br /> bằng<br /> lim<br /> x 2  x<br /> <br /> A. log4   log4 a.<br /> Câu 9.<br /> A. 1.<br /> <br /> 2<br /> a<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. log4   log4 a.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> a<br /> <br /> 2<br /> a<br /> <br /> C. log4  2  log4 a.<br /> <br /> D. log4  2  log4 a.<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x  4 y  z  3  0 . Một vectơ pháp tuyến<br /> của mặt phẳng (P) là<br /> A. n1  (2;4;1) .<br /> B. n2  (2;4;  1) .<br /> C. n3  (2;  4;0) .<br /> D. n4  (2;  4;  3) .<br /> Câu 11. Tìm số phức liên hợp của số phức z  2  3i .<br /> A. z  3  2i.<br /> B. z  3  2i.<br /> C. z  2  3i.<br /> D. z  2  3i.<br /> Câu 12. Tìm<br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> dx .<br /> x<br /> <br /> 1<br /> dx  x  C .<br /> x<br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> dx  2 x  C .<br /> x<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> dx <br /> C .<br /> x<br /> x<br /> <br /> D.<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> dx <br /> C.<br /> x<br /> 2 x<br /> <br /> Câu 13. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6.<br /> A. V  32 .<br /> B. V  48 .<br /> C. V  96 .<br /> D. V  144 .<br /> Trang 1/4 – Mã đề thi 118<br /> <br /> Câu 14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?<br /> A. y  x3  3x2  1.<br /> B. y  x3  3x2  1.<br /> C. y  x3  3x2  1.<br /> <br /> D. y  x3  3x2  1.<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> Câu 15. Tích phân<br /> <br />  cos2xdx bằng<br /> 0<br /> <br /> A. <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> Câu 16. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị trong hình bên. Phương trình f ( x)  1<br /> có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt lớn hơn 2 ?<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 3.<br /> 2<br /> <br /> Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình 3x 3x  9x3 bằng<br /> A. 5.<br /> B. –5<br /> C. 6.<br /> D. –6.<br /> Câu 18. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA<br /> vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng<br /> (SCD) và ( ABCD) bằng<br /> A. SCA.<br /> B. SDA.<br /> C. ASD.<br /> D. SCB.<br /> Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z  4  3i  7 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu di n<br /> các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.<br /> A. I (4;  3), R  7.<br /> B. I (4;3), R  7.<br /> C. I (4;  3), R  7.<br /> D. I (4;3), R  7.<br /> Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2ln x trên đoạn [1 ; e] bằng<br /> A. 1 .<br /> B. 2  2ln 2 .<br /> C. e .<br /> D. e  2 .<br /> Câu 21. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn iz  1  i  z  4i bằng<br /> A. 12.<br /> B. 4.<br /> C. –12.<br /> D. –4.<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x  3)  y  (z  1)2  10 . Mặt phẳng nào<br /> trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 ?<br /> A. (P1) : x  2 y  2z  8  0. B. (P2 ) : x  2 y  2z  4  0. C. (P3 ) : x  2 y  2z  2  0. D. (P4 ) : x  2 y  2z  2  0.<br /> Câu 23. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x  4)  log 1 5 .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. S  ( ;9].<br /> B. S  [9; ).<br /> C. S  (4;9].<br /> D. S  [4;9].<br /> Câu 24. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (4;  5;7) và có vectơ chỉ phương<br /> u  (3;  1;2) là<br />  x  4  3t<br /> <br /> A.  y  5  t<br />  z  7  2t.<br /> <br /> <br />  x  4  3t<br /> <br /> B.  y  5  t<br />  z  7  2t.<br /> <br /> <br /> Câu 25. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. y  1.<br /> <br /> A. y   .<br /> <br />  x  3  4t<br /> <br /> C.  y  1  5t<br />  z  2  7t.<br /> <br /> <br /> 2x  1<br /> là đường thẳng<br /> 2x  3<br /> 1<br /> C. x   .<br /> 2<br /> <br />  x  3  4t<br /> <br /> D.  y  1  5t<br />  z  2  7t.<br /> <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> D. x  .<br /> <br /> Câu 26. Parabol (P) : y  x2 và đường cong (C) : y  x4  2x2  3 có bao nhiêu giao điểm ?<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 4.<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> Câu 27. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 4Cn  Cn  4. Tìm hệ số a của x trong khai triển của biểu<br /> <br /> <br /> n<br /> <br /> 1 <br />  .<br /> x2 <br /> <br /> A. a  28.<br /> <br /> thức  2x <br /> <br /> B. a  1792.<br /> <br /> C. a  64.<br /> <br /> D. a  112.<br /> Trang 2/4 – Mã đề thi 118<br /> <br /> Câu 28. Một tổ có 10 học sinh gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 học<br /> sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam bằng<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> A. .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 29. Một người muốn gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút được khoản tiền là<br /> 70.000.000 đồng (cả vốn ban đầu và lãi). Lãi suất ngân hàng là 0,5% / tháng, tính theo thể thức lãi kép. Hỏi<br /> vào ngày 15/4/2018 người đó phải gởi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất<br /> không thay đổi trong thời gian người đó gởi tiền (giá trị gần đúng làm tròn đến hàng nghìn) ?<br /> A. 61.794.000 đồng.<br /> B. 62.103.000 đồng.<br /> C. 62.726.000 đồng.<br /> D. 62.414.000 đồng.<br /> 2<br /> Câu 30. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y  x và đường thẳng y  x . Tính thể tích V của<br /> khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( H ) xung quanh trục hoành.<br /> <br /> 2<br /> 5<br /> <br /> A. V  .<br /> B. V  .<br /> C. V  .<br /> D. V  .<br /> 30<br /> <br /> 6<br /> 1 3 1<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  (2m  3) x  (m  3m  4) x đạt cực<br /> 3<br /> 2<br /> tiểu tại x  1 .<br /> A. m  3.<br /> B. m  2.<br /> C. m  3 hoặc m  2.<br /> D. m  2 hoặc m  3 .<br /> 15<br /> <br /> 6<br /> <br /> Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x  2(m 1)3x  8m  24  0 có hai<br /> nghiệm trái dấu.<br /> A. m  3 .<br /> <br /> 7<br /> 2<br /> <br /> B. m  .<br /> <br /> 7<br /> 2<br /> <br /> C. 3  m  .<br /> <br /> 7<br /> 2<br /> <br /> D. m  .<br /> <br /> 2x  3<br /> có đồ thị (C) . Một tiếp tuyến của (C) cắt hai tiệm cận của (C) lần lượt tại<br /> x2<br /> hai điểm A, B và AB  2 2 . Hệ số góc tiếp tuyến đó bằng<br /> 1<br /> A.  2.<br /> B. 2.<br /> C. 1.<br /> D.  .<br /> 2<br /> Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1), B(5;  1;0) . Biết rằng có hai mặt<br /> phẳng cùng đi qua hai điểm O, A và cùng cách B một khoảng bằng 1. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây<br /> <br /> Câu 33. Cho hàm số y <br /> <br /> là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó ?<br /> A. n1  (1;  2;  2).<br /> B. n2  (1;  2; 2).<br /> C. n3  (1;  12;12).<br /> <br /> D. n4  (1;12;  12).<br /> <br /> Câu 35. Biết  x.sin 2xdx  a.x.cos 2 x  b.sin 2 x  C với a, b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b .<br /> 1<br /> 1<br /> D. a.b   .<br /> 4<br /> 8<br /> Câu 36. Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua M 1; 1;2 và chứa trục Oy . Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc<br /> <br /> 1<br /> 8<br /> <br /> A. a.b  .<br /> <br /> mặt phẳng ( ) ?<br /> A. M (3;0;  6).<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> B. a.b  .<br /> <br /> C. a.b   .<br /> <br /> B. N (2;2;  4).<br /> <br /> C. P(2;2;4).<br /> <br /> D. Q(3;  4;6).<br /> <br /> Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x3  3(m  2)x2  3(m2  4m)x  1 nghịch<br /> biến trên khoảng (0;3) ?<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 3.<br /> D. 4.<br /> Câu 38. Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 1200 . Một mặt phẳng<br /> qua S cắt hình nón ( N ) theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường<br /> thẳng AB và SO bằng 9, tính diện tích xung quanh S xq của hình nón ( N ) .<br /> A. Sxq  81 3 .<br /> <br /> B. Sxq  162 3 .<br /> <br /> C. Sxq  243 3 .<br /> <br /> D. Sxq  324 3 .<br /> <br /> Câu 39. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA  4a.<br /> Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng<br /> A.<br /> <br /> 4a<br /> .<br /> 65<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2a<br /> .<br /> 65<br /> <br /> C.<br /> <br /> a<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> a<br /> .<br /> 4<br /> <br /> Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2 y  z  4  0 và điểm A(3;0;0) . Mặt<br /> phẳng ( ) đi qua A , vuông góc với (P) , cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 2 và cắt các tia Oy, Oz lần<br /> lượt tại các điểm B, C khác O . Thể tích khối tứ diện OABC bằng<br /> A. 9.<br /> B. 18.<br /> C. 27.<br /> D. 54.<br /> Trang 3/4 – Mã đề thi 118<br /> <br /> Câu 41. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1 . Nối 4 trung<br /> điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai<br /> có diện tích S2 . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A2 B2C2 D2 có<br /> diện tích S3 ,... và cứ tiếp tục làm như thế ta được các hình vuông lần lượt có diện<br /> tích S4 , S5 ,..., S200 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tổng S  S1  S2  S3 ...  S200.<br /> A. S <br /> <br /> a2<br /> <br /> .<br /> 2200<br /> <br /> B. S <br /> <br /> a2 (2200  1)<br /> 2200<br /> <br /> C. S <br /> <br /> .<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 42. Cho hàm số chẵn y  f ( x) liên tục trên<br /> <br /> và<br /> <br /> a2 (2200  1)<br /> <br /> f (2 x)<br /> <br />  1  2x<br /> <br /> 2199<br /> <br /> dx  16 . Tính<br /> <br /> 1<br /> <br /> D. S <br /> <br /> .<br /> <br /> a2 (2199  1)<br /> 2198<br /> <br /> .<br /> <br /> 2<br /> <br />  f ( x)dx.<br /> 0<br /> <br /> A. 4.<br /> B. 8.<br /> C. 16.<br /> D. 32.<br /> Câu 43. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt<br /> bên SCD là tam giác vuông cân tại S . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với<br /> SA . Tính thể tích V của khối chóp S .BDM .<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> D. V <br /> .<br /> .<br /> 16<br /> 24<br /> Câu 44. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 , f ( x) và f '( x) đều nhận giá trị dương trên<br /> <br /> A. V <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 32<br /> <br /> B. V <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 48<br /> <br /> C. V <br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> đoạn 0;1 và thỏa mãn f (0)  2 ,   f '( x). f ( x)2  1dx  2 f '( x). f ( x)dx . Tính<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />   f ( x) dx .<br /> 3<br /> <br /> 15<br /> A. .<br /> 2<br /> <br /> 17<br /> 19<br /> 15<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a, AC  a 3 . Hình<br /> chiếu vuông góc của A ' lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của BC, A ' H  2a . Gọi  là góc giữa hai<br /> đường thẳng A ' B và B ' C . Tính cos .<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A. cos  .<br /> <br /> B. cos  <br /> <br /> 35<br /> .<br /> 14<br /> <br /> C. cos  <br /> <br /> 35<br /> .<br /> 7<br /> <br /> D. cos  <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 46. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y  | x2  2x  m  4 | trên<br /> đoạn [  2;1] bằng 4 ?<br /> A. 4.<br /> B. 3.<br /> C. 2.<br /> D. 1.<br /> Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (20;20) của tham số m để bất phương trình<br /> 3log x  2log  m x  x2  (1  x) 1  x  có nghiệm thực ?<br /> <br /> <br /> <br /> A. 22.<br /> B. 21.<br /> C. 19.<br /> D. 18.<br /> Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  4z  0 , đường thẳng<br /> x 1 y  1 z  3<br /> và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P) . Gọi  là đường thẳng đi qua A , nằm trong<br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u  (1; b ; c) là một vectơ chỉ phương của đường<br /> thẳng  . Tính b  c .<br /> 1<br /> 8<br /> A. b  c   .<br /> B. b  c  1.<br /> C. b  c   .<br /> D. b  c  2.<br /> 4<br /> 11<br /> d:<br /> <br /> Câu 49. Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 và ở hai phòng thi khác<br /> nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho<br /> thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung<br /> đúng một mã đề thi bằng<br /> 23<br /> 32<br /> 46<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 2209<br /> 288<br /> 235<br /> Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn z  3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2 z  1  2 z  1  z  z  6i bằng<br /> <br /> A.<br /> <br /> 23<br /> .<br /> 576<br /> <br /> A. 3 <br /> <br /> B.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 15<br /> <br /> B. 6 <br /> <br /> 14<br /> .<br /> 15<br /> <br /> C. 3  3.<br /> <br /> D. 6  2 3.<br /> <br /> --------------- HẾT --------------Trang 4/4 – Mã đề thi 118<br /> <br />