Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Quảng Nam - Mã đề 116

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> QUẢNG NAM<br /> <br /> KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12<br /> NĂM HỌC 2017-2018<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> <br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> (Đề thi có 04 trang)<br /> <br /> Mã đề thi 116<br /> <br /> Họ và tên thí sinh: ……………………………..……..……………….<br /> Số báo danh: ……………………………..……………..……………..<br /> Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a   2; 1;4 và b  i  3k . Tính a . b .<br /> A. a . b  11.<br /> B. a . b  13.<br /> C. a . b  5.<br /> Câu 2. T<br /> h c i nh c a<br /> h c z  3  2i .<br /> A. z  3  2i.<br /> B. z  3  2i.<br /> C. z  2  3i.<br /> Câu 3. Cho hà<br /> y  f ( x) có bảng biến thi n như au<br /> <br /> D. a . b  10.<br /> D. z  2  3i.<br /> <br /> Hà<br /> y  f ( x) đồng biến tr n khoảng nào dưới đây ?<br /> A. (3;4).<br /> B. ( ;  1).<br /> C. (2;  ).<br /> D. (1;2).<br /> Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ặt hẳng (P) : x  4 y  3z  2  0 . Một vectơ há tuyến<br /> c a ặt hẳng (P) là<br /> A. n1  (0;  4;3) .<br /> Câu 5. Tìm<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> <br /> C. n3  (1;4;  3) .<br /> <br /> B. n2  (1;4;3) .<br /> <br /> D. n4  (4;3;  2) .<br /> <br /> 1<br /> <br />  x2 dx .<br /> 1<br /> <br />  x2 dx  x  C .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br />  x2 dx   x  C .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br />  x2 dx  2x  C .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> <br />  x2 dx  ln x<br /> <br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> Câu 6. S cách chọn 3 học inh từ 5 học inh à<br /> A. C53.<br /> B. A53.<br /> C. 3!.<br /> D. 15.<br /> Câu 7. Cho hai hàm s y  f ( x), y  g ( x) liên tục tr n đoạn a;b và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích c a<br /> hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm s đó và các đường thẳng x  a, x  b đư c tính theo công th c<br /> b<br /> <br /> A. S    f ( x)  g ( x) dx.<br /> <br /> b<br /> <br /> a<br /> <br /> Câu 8.<br /> A. x <br /> <br /> 3<br /> <br /> C. S   f ( x)  g ( x) dx.<br /> <br /> a<br /> <br /> T<br /> <br /> <br /> b<br /> <br /> B. S   g( x)  f ( x) dx.<br /> <br /> tất cả các nghiệ<br />  k  k <br /> <br /> Câu 9. Cho hà<br /> <br /> .<br /> <br /> 2<br /> <br /> c a hương tr nh sin  x    1.<br /> 6<br /> <br /> <br /> B. x    k 2  k  .<br /> 6<br /> <br /> B. log3<br /> <br /> B.<br /> <br />   f ( x)  g ( x) dx .<br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> y  f ( x) i n tục tr n<br /> <br /> 1<br />  3  log3 a.<br /> 2<br /> a<br /> 2x  1<br /> Câu 12. lim<br /> bằng<br /> x 3  x<br /> <br /> A. 2.<br /> <br /> 3<br /> <br /> b<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> a<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> C. x <br /> <br /> <br /> <br />  k 2  k <br /> <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> D. x <br /> <br /> và có bảng xét dấu f ( x) như au<br /> <br /> y  f ( x) có bao nhi u điể cực trị ?<br /> Hà<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> Câu 10. Tính thể tích V c a kh i hộ chữ nhật có đáy<br /> A. V  60.<br /> B. V  180.<br /> Câu 11. Cho a à thực dương tùy ý. Mệnh đề nào<br /> <br /> A. log3<br /> <br /> D. S <br /> <br />  3  2log3 a.<br /> <br /> 5<br />  k 2  k <br /> 6<br /> <br /> .<br /> <br /> C. 2.<br /> D. 3.<br /> à h nh vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.<br /> C. V  50.<br /> D. V  150.<br /> au đây đúng ?<br /> C. log3<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> 3<br /> a<br /> <br /> 2<br /> <br />  1  2log3 a.<br /> <br /> D. log3<br /> <br /> 3<br /> a2<br /> <br />  1  2log3 a.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Câu 13. Tính thể tích V c a kh i nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.<br /> A. V  108 .<br /> B. V  54 .<br /> C. V  36 .<br /> D. V  18 .<br /> Trang 1/4 – Mã đề thi 116<br /> <br /> Câu 14. Phương tr nh tha<br /> u  (4;5;  7) là<br />  x  4  3t<br /> <br />  x  4  3t<br /> <br /> A.  y  5  t<br /> <br />  x  3  4t<br /> <br /> B.  y  5  t<br /> <br />  z  7  2t.<br /> <br /> <br />  z  7  2t.<br /> <br /> <br /> Câu 15. Đường tiệ<br /> <br /> cận đ ng c a đồ thị hà<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> B. x   .<br /> <br /> hương<br /> <br />  x  3  4t<br /> <br /> C.  y  1  5t<br /> <br /> D.  y  1  5t<br /> <br /> C. y  1.<br /> <br /> D. y   .<br /> <br />  z  2  7t.<br /> <br /> 2x  3<br /> à đường thẳng<br /> y<br /> 2x  1<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A. x  .<br /> <br /> M (3;  1;2) và có vectơ chỉ<br /> <br /> c a đường thẳng đi qua điể<br /> <br />  z  2  7t.<br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 16. Parabol (P) : y  x2 và đường cong (C) : y  x4  3x2  2 có bao nhi u giao điể ?<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 4.<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 17. Tích phân<br /> <br />  cos2xdx bằng<br /> 0<br /> <br /> 3<br /> A.  .<br /> 2<br /> <br /> B. <br /> <br /> Câu 18. Cho hà<br /> có bao nhi u nghiệ<br /> A. 0.<br /> C. 2.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> y  f ( x) có đồ thị trong h nh b n. Phương tr nh f ( x)  1<br /> <br /> thực hân biệt nhỏ hơn 2 ?<br /> B. 1.<br /> D. 3.<br /> 2<br /> <br /> Câu 19. Tổng các nghiệ c a hương tr nh 2x 2 x  82 x bằng<br /> A. 5.<br /> B. –5.<br /> C. 6.<br /> D. –6.<br /> Câu 20. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông<br /> góc với ặt đáy (tha khảo h nh vẽ b n). Góc giữa hai ặt hẳng (SCD) và<br /> ( ABCD) bằng<br /> A. SDA.<br /> B. SCA.<br /> C. SCB.<br /> D. ASD.<br /> Câu 21. Cho<br /> h c z thỏa ãn z  3  4i  5 . Biết rằng tậ h điể trong ặt hẳng tọa độ biểu di n<br /> các<br /> h c z à ột đường tròn. T tọa độ tâ I và bán kính R c a đường tròn đó.<br /> A. I (3;  4), R  5.<br /> B. I (3;4), R  5.<br /> C. I (3;  4), R  5.<br /> D. I (3;4), R  5.<br /> y  x  3ln x tr n đoạn [1 ; e] bằng<br /> Câu 22. Giá trị nhỏ nhất c a hà<br /> A. 1 .<br /> B. 3  3ln 3 .<br /> C. e .<br /> D. e  3 .<br /> Câu 23. Tổng hần thực và hần ảo c a<br /> h c z thỏa ãn iz  1  i  z  2i bằng<br /> A. 2.<br /> B. –2.<br /> C. 6.<br /> D. –6.<br /> Câu 24. Đường cong trong h nh b n à đồ thị c a hà<br /> nào dưới đây ?<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> A. y  x  3x  1.<br /> B. y  x  3x  1.<br /> C. y  x3  3x2  1.<br /> Câu 25. T<br /> <br /> D. y  x3  3x2  1.<br /> <br /> tậ nghiệ<br /> <br /> S c a bất hương tr nh log 1 ( x  3)  log 1 4 .<br /> 2<br /> <br /> B. S  [3;7].<br /> <br /> A. S  (3;7].<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. S  ( ;7].<br /> <br /> D. S  [7; ).<br /> <br /> Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ặt cầu (S ) : (x  3)2  y2  (z  1)2  10 . Mặt hẳng nào<br /> trong các ặt hẳng dưới đây cắt ặt cầu (S ) theo giao tuyến à đường tròn có bán kính bằng 3 ?<br /> A. (P1) : x  2 y  2z  8  0. B. (P2 ) : x  2 y  2z  8  0. C. (P3 ) : x  2 y  2z  2  0. D. (P4 ) : x  2 y  2z  4  0.<br /> Câu 27. Cho n à<br /> <br /> <br /> nguy n dương thỏa<br /> <br /> ãn 5C1n  Cn2  5. T<br /> <br /> hệ<br /> <br /> a c a x4 trong khai triển c a biểu<br /> <br /> n<br /> <br /> 1 <br />  .<br /> x2 <br /> <br /> A. a  11520.<br /> <br /> th c  2 x <br /> <br /> B. a  256.<br /> <br /> C. a  45.<br /> <br /> D. a  3360.<br /> Trang 2/4 – Mã đề thi 116<br /> <br /> Câu 28. Một người u n gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút đư c khoản tiền là<br /> 50.000.000 đồng (cả v n ban đầu và ãi). Lãi uất ngân hàng à 0,55% / tháng, tính theo thể th c ãi ké .<br /> Hỏi vào ngày 15/4/2018 người đó hải gởi ngân hàng tiền là bao nhi u để đá ng nhu cầu trên, nếu lãi<br /> uất không thay đổi trong thời gian người đó gởi tiền (giá trị gần đúng à tròn đến hàng ngh n) ?<br /> A. 43.593.000 đồng.<br /> B. 43.833.000 đồng.<br /> C. 44.074.000 đồng.<br /> D. 44.316.000 đồng.<br /> Câu 29. Biết  x.cos 2 xdx  a.x.sin 2 x  b.cos 2 x  C với a, b à các hữu tỉ. Tính tích a.b .<br /> 1<br /> 8<br /> <br /> A. a.b  .<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 8<br /> ặt hẳng đi qua M 1; 1;2 và ch a trục Ox . Điể<br /> <br /> B. a.b  .<br /> <br /> Câu 30. Gọi ( ) à<br /> ặt hẳng ( ) ?<br /> A. M (0;4;  2).<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> C. a.b   .<br /> <br /> B. N (2;2;  4).<br /> <br /> D. a.b   .<br /> nào trong các điể<br /> <br /> C. P(2;2;4).<br /> <br /> au đây thuộc<br /> <br /> D. Q(0;4;2).<br /> <br /> Câu 31. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y  x và đường thẳng y  2x . Tính thể tích V c a<br /> kh i tròn xoay tạo thành khi quay h nh ( H ) xung quanh trục hoành.<br /> 64<br /> 16<br /> 20<br /> 4<br /> A. V <br /> .<br /> B. V <br /> .<br /> C. V <br /> .<br /> D. V  .<br /> 2<br /> <br /> 15<br /> <br /> Câu 32. T<br /> <br /> 3<br /> <br /> 15<br /> <br /> tất cả các giá trị thực c a tha<br /> <br /> tiểu tại x  1 .<br /> A. m  2.<br /> B. m  3.<br /> Câu 33. T tất cả các giá trị thực c a tha<br /> nghiệ trái dấu.<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> y  x3  (2m  3) x2  (m2  3m  4) x đạt cực<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> m để hà<br /> <br /> C. m  3 hoặc m  2.<br /> D. m  2 hoặc m  3 .<br /> x<br /> m để hương tr nh 9  2(m  1)3x  6m  3  0 có hai<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A. m  1 .<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. m  .<br /> <br /> C. m  .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br />  m 1.<br /> 2<br /> <br /> 2x  3<br /> có đồ thị (C) . Một tiế tuyến c a (C) cắt hai tiệ cận c a (C) ần ư t tại<br /> x2<br /> hai điể A, B và AB  2 2 . Hệ góc tiế tuyến đó bằng<br /> 1<br /> A.  2.<br /> B. 2.<br /> C.  .<br /> D. 1.<br /> 2<br /> Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điể A(1;1;0), B(0;  1;2) . Biết rằng có hai ặt<br /> <br /> Câu 34. Cho hà<br /> <br /> y<br /> <br /> hẳng cùng đi qua hai điể O, A và cùng cách B ột khoảng bằng 3 . Vectơ nào trong các vectơ dưới<br /> đây à ột vectơ há tuyến c a ột trong hai ặt hẳng đó ?<br /> A. n1  (1;  1;  1).<br /> B. n2  (1;  1;  3).<br /> C. n3  (1;  1; 5).<br /> D. n4  (1;  1;  5).<br /> m để hà<br /> Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguy n c a tha<br /> y  x3  3(m  2) x2  3(m2  4m) x  1 nghịch<br /> biến tr n khoảng (0;1) ?<br /> A. 1.<br /> B. 4.<br /> C. 3.<br /> D. 2.<br /> Câu 37. Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , tâ đường tròn đáy à O , góc ở đỉnh bằng 1200 . Một ặt hẳng<br /> qua S cắt h nh nón ( N ) theo thiết diện à ta giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường<br /> thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh S xq c a h nh nón ( N ) .<br /> <br /> A. Sxq  36 3 .<br /> B. Sxq  27 3 .<br /> C. Sxq  18 3 .<br /> D. Sxq  9 3 .<br /> Câu 38. Một tổ có 9 học inh gồ 4 học inh nữ và 5 học inh na . Chọn ngẫu nhi n từ tổ đó ra 3 học<br /> inh. Xác uất để trong 3 học inh chọn ra có học inh na nhiều hơn học inh nữ bằng<br /> A.<br /> <br /> 17<br /> .<br /> 42<br /> <br /> B.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 42<br /> <br /> C.<br /> <br /> 25<br /> .<br /> 42<br /> <br /> D.<br /> <br /> 10<br /> .<br /> 21<br /> <br /> Câu 39. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC à ta giác đều cạnh a, SA vuông góc với ặt đáy và SA  3a.<br /> Gọi M, N ần ư t à trung điể c a AB, SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng<br /> A.<br /> <br /> 3a<br /> .<br /> 37<br /> <br /> Câu 40. Cho hà<br /> A. 2.<br /> <br /> B.<br /> <br /> a<br /> .<br /> 2<br /> <br /> chẵn y  f ( x) i n tục trên<br /> B. 4.<br /> <br /> C.<br /> 1<br /> <br /> và<br /> <br /> <br /> <br /> 3a 37<br /> .<br /> 74<br /> <br /> f (2x)<br /> <br /> 1 1  2<br /> <br /> C. 8.<br /> <br /> x<br /> <br /> dx  8 . Tính<br /> <br /> D.<br /> <br /> a<br /> .<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br />  f ( x)dx.<br /> 0<br /> <br /> D. 16.<br /> Trang 3/4 – Mã đề thi 116<br /> <br /> Câu 41. Có bao nhiêu giá trị thực c a tham s m để giá trị lớn nhất c a hàm s y  | x2  2x  m  4 | trên<br /> đoạn [  2;1] bằng 4 ?<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 3.<br /> D. 4.<br /> Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ặt hẳng (P) : 2 y  z  3  0 và điể A(2;0;0) . Mặt<br /> hẳng ( ) đi qua A , vuông góc với (P) , cách g c tọa độ O<br /> <br /> ột khoảng bằng<br /> <br /> 4<br /> và cắt các tia Oy, Oz ần<br /> 3<br /> <br /> ư t tại các điể<br /> <br /> B, C khác O . Thể tích kh i t diện OABC bằng<br /> 8<br /> 16<br /> A. 8.<br /> B. 16.<br /> C. .<br /> D. .<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 43. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1 . N i 4 trung<br /> <br /> điể A1, B1, C1, D1 theo th tự c a 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta đư c h nh vuông th<br /> hai có diện tích S2 . Tiế tục à như thế, ta đư c h nh vuông th ba à A2 B2C2 D2<br /> có diện tích S3 ,... và c tiế tục à như thế ta đư c các h nh vuông ần ư t có<br /> diện tích S4 , S5 ,..., S100 (tha khảo h nh vẽ b n). Tính tổng S  S1  S2  S3 ...  S100.<br /> A. S <br /> <br /> a2 (2100  1)<br /> <br /> B. S <br /> <br /> .<br /> <br /> a2 (2100  1)<br /> <br /> a2<br /> <br /> C. S <br /> <br /> D. S <br /> <br /> .<br /> 2100<br /> 299<br /> 2100<br /> Câu 44. Có bao nhi u giá trị nguy n thuộc khoảng (9;9) c a tha<br /> <br /> 3log x  2log  m x  x2  (1  x) 1  x  có nghiệ<br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> a2 (299 1)<br /> 298<br /> <br /> m để bất<br /> <br /> .<br /> <br /> hương tr nh<br /> <br /> thực ?<br /> <br /> A. 6.<br /> B. 7.<br /> C. 10.<br /> D. 11.<br /> S<br /> .<br /> ABCD<br /> ABCD<br /> a<br /> Câu 45. Cho hình chóp<br /> có đáy<br /> à h nh vuông cạnh , ặt b n SAB à ta giác đều, ặt<br /> bên SCD à ta giác vuông cân tại S . Gọi M à điể thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với<br /> SA . Tính thể tích V c a kh i chó S .BDM .<br /> A. V <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 16<br /> <br /> Câu 46. Cho hàm s<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 24<br /> <br /> a3 3<br /> a3 3<br /> .<br /> .<br /> D. V <br /> 32<br /> 48<br /> f ( x) có đạo hàm liên tục tr n đoạn 0;1 , f ( x) và f '( x) đều nhận giá trị dương tr n<br /> <br /> B. V <br /> <br /> C. V <br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> đoạn 0;1 và thỏa mãn f (0)  2 ,   f '( x). f ( x)2  1dx  2 f '( x). f ( x)dx . Tính   f ( x)3dx .<br /> <br /> <br /> 15<br /> A. .<br /> 4<br /> <br /> 15<br /> 17<br /> B. .<br /> C. .<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 47. Cho h nh ăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC à ta<br /> <br /> chiếu vuông góc c a A ' lên ặt hẳng ( ABC ) à trung điể<br /> đường thẳng A ' B và B ' C . Tính cos .<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A. cos   .<br /> <br /> B. cos  <br /> <br /> 6<br /> .<br /> 8<br /> <br /> 19<br /> .<br /> 2<br /> giác vuông tại A , AB  a, AC  a 3 . Hình<br /> <br /> D.<br /> <br /> H c a BC, A ' H  a 3 . Gọi  à góc giữa hai<br /> <br /> C. cos  <br /> <br /> 6<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. cos  <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 48. Hai bạn B nh và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Qu c gia nă 2018 và ở hai hòng thi khác<br /> nhau. Mỗi hòng thi có 24 thí inh, ỗi ôn thi có 24 ã đề khác nhau. Đề thi đư c ắ xế và hát cho<br /> thí inh ột cách ngẫu nhi n. Xác uất để trong hai ôn thi Toán và Tiếng Anh, B nh và Lan có chung<br /> đúng ột ã đề thi bằng<br /> A.<br /> <br /> 32<br /> .<br /> 235<br /> <br /> Câu 49. Cho<br /> A. 4  2 3.<br /> <br /> B.<br /> h c z thỏa<br /> <br /> 46<br /> .<br /> 2209<br /> <br /> C.<br /> <br /> 23<br /> .<br /> 288<br /> <br /> D.<br /> <br /> 23<br /> .<br /> 576<br /> <br /> ãn z  2 . Giá trị nhỏ nhất c a biểu th c P  2 z  1  2 z  1  z  z  4i bằng<br /> B. 2  3.<br /> <br /> C. 4 <br /> <br /> Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho<br /> <br /> 14<br /> .<br /> 15<br /> <br /> ặt<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 15<br /> hẳng ( P) : x  y  4z  0 , đường thẳng<br /> <br /> D. 2 <br /> <br /> x 1 y  1 z  3<br /> và điể A(1;3;1) thuộc ặt hẳng (P) . Gọi  à đường thẳng đi qua A , nằ trong<br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> ặt hẳng (P) và cách d ột khoảng cách ớn nhất. Gọi u  (a ; b ;1) à ột vectơ chỉ hương c a đường<br /> thẳng  . Tính a  2b .<br /> A. a  2b  3.<br /> B. a  2b  0.<br /> C. a  2b  4.<br /> D. a  2b  7.<br /> d:<br /> <br /> --------------- HẾT --------------Trang 4/4 – Mã đề thi 116<br /> <br />