Đề thi KSCL môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Quảng Nam - Mã đề 108

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> QUẢNG NAM<br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> (Đề thi có 04 trang)<br /> <br /> KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12<br /> NĂM HỌC 2017-2018<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> Mã đề thi 108<br /> <br /> Họ và tên thí sinh: ……………………………..……..……………….<br /> Số báo danh: ……………………………..……………..……………..<br /> Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  2 y  5z  3  0 . Một vectơ pháp tuyến<br /> của mặt phẳng (P) là<br /> A. n1  (2;4;  10) .<br /> B. n2  (1;2;5) .<br /> C. n3  (2;  5;3) .<br /> D. n4  (0;2;  5) .<br /> Câu 2. T m ph c i n h p của ph c z  3  2i .<br /> A. z  3  2i.<br /> B. z  3  2i.<br /> C. z  2  3i.<br /> D. z  2  3i.<br /> Câu 3. Tìm<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br />  xdx .<br /> 1<br /> <br />  x dx  x2  C .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br />  x dx  x2  C .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br />  x dx   x2  C .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> <br />  x dx  ln x  C .<br /> <br /> Câu 4. S cách chọn 4 học inh từ 7 học inh à<br /> A. 4!.<br /> B. 28.<br /> C. C74.<br /> D. A74.<br /> Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a   4;  1;3 và b  i  3k . Tính a . b .<br /> A. a . b  9.<br /> Câu 6. Cho hai hàm s<br /> <br /> C. a . b  10.<br /> D. a . b  7.<br /> y  f ( x), y  g ( x) liên tục tr n đoạn a;b và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của<br /> B. a . b  5.<br /> <br /> hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm s đó và các đường thẳng x  a, x  b đư c tính theo công th c<br /> b<br /> <br /> A. S   f ( x)  g ( x) dx.<br /> a<br /> <br /> Câu 7. Cho hàm<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> B. S   g( x)  f ( x) dx.<br /> <br /> C. S    f ( x)  g ( x) dx.<br /> <br /> a<br /> <br /> y  f ( x) i n tục tr n<br /> <br /> D. S <br /> <br /> b<br /> <br />   f ( x)  g ( x) dx .<br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> và có bảng xét dấu f ( x) như au<br /> <br /> y  f ( x) có bao nhi u điểm cực trị ?<br /> Hàm<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 3.<br /> Câu 8. Tính thể tích V của kh i hộp chữ nhật có đáy à h nh vuông cạnh bằng 4 và chiều cao bằng 6.<br /> A. V  96.<br /> B. V  32.<br /> C. V  144.<br /> D. V  48.<br /> <br /> Câu 9. T m tất cả các nghiệm của phương tr nh cos  x    1 .<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> A. x    k 2  k   . B. x   k 2  k  .<br /> 6<br /> 3<br /> a<br /> Câu 10. Cho<br /> à thực dương tùy ý. Mệnh đề nào<br /> 8<br /> 8<br /> A. log2  4  log2 a.<br /> B. log2  4  log2 a.<br /> a<br /> a<br /> 3 x<br /> Câu 11. lim<br /> bằng<br /> x 2 x  4<br /> 3<br /> 1<br /> A. .<br /> B.  .<br /> 2<br /> 4<br /> y  f ( x) có bảng biến thi n như<br /> Câu 12. Cho hàm<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> C. x  <br /> <br /> 5<br />  k  k <br /> 6<br /> <br /> . D.<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br />  k  k <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> au đây đúng ?<br /> 8<br /> a<br /> <br /> C. log2  3  log2 a.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C.  .<br /> <br /> 8<br /> a<br /> <br /> D. log2  3  log2 a.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> au<br /> <br /> y  f ( x) nghịch biến tr n khoảng nào dưới đây ?<br /> Hàm<br /> A. (3;4).<br /> B. ( ;2).<br /> C. (2;  ).<br /> D. (1;2).<br /> Câu 13. Tính thể tích V của kh i nón có bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4.<br /> A. V  24 .<br /> B. V  32 .<br /> C. V  48 .<br /> D. V  144 .<br /> <br /> Trang 1/4 – Mã đề thi 108<br /> <br /> Câu 14. T m tập nghiệm S của bất phương tr nh log 1 ( x  2)  log 1 8 .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. S  ( ;6).<br /> B. S  [2;6).<br /> C. S  (6; ).<br /> D. S  (2;6).<br /> Câu 15. Phương tr nh tham<br /> của đường thẳng đi qua điểm M (4;5;  7) và có vectơ chỉ phương<br /> u  (3;  1;2) là<br /> <br />  x  4  3t<br /> A.  y  5  t<br />  z  7  2t.<br /> <br /> <br />  x  4  3t<br /> B.  y  5  t<br />  z  7  2t.<br /> <br /> <br />  x  3  4t<br /> C.  y  1  5t<br />  z  2  7t.<br /> <br /> <br /> Câu 16. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> y<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A. x  .<br /> <br /> 2x  3<br /> à đường thẳng<br /> 2x  1<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. y  1.<br /> <br /> B. x   .<br /> <br /> Câu 17. Đường cong trong h nh b n à đồ thị của hàm<br /> A. y  x3  3x2  2.<br /> B. y  x3  3x2  2.<br /> C. y  x3  3x2  2.<br /> <br />  x  3  4t<br /> D.  y  1  5t<br />  z  2  7t.<br /> <br /> <br /> D. y   .<br /> <br /> nào dưới đây ?<br /> <br /> D. y  x3  3x2  2.<br /> <br /> Câu 18. Parabol (P) : y  x2 và đường cong (C) : y  x4  4x2  1 có bao nhi u giao điểm ?<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 3.<br /> D. 4.<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 19. Tích phân<br /> <br />  sin2xdx bằng<br /> 0<br /> <br /> 3<br /> A.  .<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> 4<br /> <br /> B.  .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> y  f ( x) có đồ thị trong h nh b n. Phương tr nh f ( x)  1<br /> Câu 20. Cho hàm<br /> có bao nhi u nghiệm dương phân biệt ?<br /> A. 3.<br /> B. 2.<br /> C. 1.<br /> D. 0.<br /> <br /> Câu 21. Cho n à<br /> <br /> <br /> nguy n dương thỏa mãn Cn2  4Cn1  5. T m hệ<br /> <br /> a của x trong khai triển của biểu<br /> <br /> n<br /> <br /> 1 <br />  .<br /> x2 <br /> <br /> A. a  120.<br /> <br /> th c  2 x <br /> <br /> B. a  2.<br /> <br /> C. a  15360.<br /> <br /> D. a  128.<br /> <br /> x2 4 x1<br /> <br /> Câu 22. Tổng các nghiệm của phương tr nh 3<br />  9x2 bằng<br /> A. 5.<br /> B. –5.<br /> C. 6.<br /> D. –6.<br /> Câu 23. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông<br /> góc với mặt đáy (tham khảo h nh vẽ b n). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)<br /> và ( ABCD) bằng<br /> A. SCD.<br /> B. SBA.<br /> C. SCA.<br /> D. BSA.<br /> Câu 24. Cho ph c z thỏa mãn z  3  4i  6 . Biết rằng tập h p điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu di n<br /> các ph c z là một đường tròn. T m tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.<br /> A. I (3;4), R  6.<br /> B. I (3;  4), R  6.<br /> C. I (3;4), R  6.<br /> D. I (3;  4), R  6.<br /> y  x  3ln x tr n đoạn [1 ; e] bằng<br /> Câu 25. Giá trị ớn nhất của hàm<br /> A. 1 .<br /> B. 3  3ln 3 .<br /> C. e .<br /> D. 2 .<br /> Câu 26. Tổng phần thực và phần ảo của ph c z thỏa mãn iz  1  i  z  2i bằng<br /> A. 2.<br /> B. –2.<br /> C. 6.<br /> D. –6.<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x  3)  y  (z  1)2  10 . Mặt phẳng nào<br /> trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến à đường tròn có bán kính bằng 1 ?<br /> A. (P1) : x  2 y  2z  4  0. B. (P2 ) : x  2 y  2z  4  0. C. (P3 ) : x  2 y  2z  2  0. D. (P4 ) : x  2 y  2z  2  0.<br /> Trang 2/4 – Mã đề thi 108<br /> <br /> Câu 28. Một người mu n gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút đư c khoản tiền à<br /> 60.000.000 đồng (cả v n ban đầu và ãi). Lãi uất ngân hàng à 0,55% / tháng, tính theo thể th c ãi kép.<br /> Hỏi vào ngày 15/4/2018 người đó phải gởi ngân hàng tiền à bao nhi u để đáp ng nhu cầu tr n, nếu lãi<br /> uất không thay đổi trong thời gian người đó gởi tiền (giá trị gần đúng àm tròn đến hàng ngh n) ?<br /> A. 52.889.000 đồng.<br /> B. 52.599.000 đồng.<br /> C. 52.312.000 đồng.<br /> D. 53.180.000 đồng.<br /> Câu 29. Biết  x.cos 2 xdx  a.x.sin 2 x  b.cos 2 x  C với a, b à các hữu tỉ. Tính tích a.b .<br /> 1<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> D. a.b  .<br /> 8<br /> 8<br /> Câu 30. Gọi ( ) à mặt phẳng đi qua M 1; 1;2 và ch a trục Oz . Điểm nào trong các điểm au đây thuộc<br /> <br /> B. a.b  .<br /> <br /> A. a.b   .<br /> <br /> C. a.b   .<br /> <br /> mặt phẳng ( ) ?<br /> A. M (3;3;0).<br /> B. N (2;2;  4).<br /> C. P(2;2;4).<br /> D. Q(3;  3;0).<br /> Câu 31. Một tổ có 9 học inh gồm 4 học inh nữ và 5 học inh nam. Chọn ngẫu nhi n từ tổ đó ra 3 học<br /> inh. Xác uất để trong 3 học inh chọn ra có học inh nữ nhiều hơn học inh nam bằng<br /> 1<br /> .<br /> 21<br /> Câu 32. Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y  x2 và đường thẳng y  3x . Tính thể tích V của<br /> kh i tròn xoay tạo thành khi quay h nh ( H ) xung quanh trục hoành.<br /> 81<br /> 162<br /> 45<br /> 9<br /> A. V <br /> .<br /> B. V <br /> .<br /> C. V <br /> .<br /> D. V  .<br /> 5<br /> 2<br /> 10<br /> 2<br /> 1 3 1<br /> m để hàm<br /> Câu 33. T m tất cả các giá trị thực của tham<br /> y  x  (2m  3) x2  (m2  3m  4) x đạt cực<br /> 3<br /> 2<br /> đại tại x  1 .<br /> A. m  2.<br /> B. m  3.<br /> C. m  3 hoặc m  2.<br /> D. m  2 hoặc m  3 .<br /> <br /> A.<br /> <br /> 17<br /> .<br /> 42<br /> <br /> B.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 14<br /> <br /> Câu 34. T m tất cả các giá trị thực của tham<br /> nghiệm trái dấu.<br /> 5<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> m để phương tr nh 4x  2(m  1)2x  4m  8  0 có hai<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> B. m  2 .<br /> <br /> A. 2  m  .<br /> <br /> 25<br /> .<br /> 42<br /> <br /> D. m  2 .<br /> <br /> C. m  .<br /> <br /> 2x  3<br /> có đồ thị (C) . Một tiếp tuyến của (C) cắt hai tiệm cận của (C) ần ư t tại<br /> x2<br /> hai điểm A, B và AB  2 2 . Hệ góc tiếp tuyến đó bằng<br /> 1<br /> A.  .<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D.  2.<br /> 2<br /> m để hàm<br /> Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguy n của tham<br /> y  x3  3(m  2) x2  3(m2  4m) x  1 nghịch<br /> <br /> Câu 35. Cho hàm<br /> <br /> y<br /> <br /> biến tr n khoảng (0;2) ?<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 3.<br /> D. 4.<br /> Câu 37. Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , tâm đường tròn đáy à O , góc ở đỉnh bằng 1200 . Một mặt phẳng<br /> qua S cắt h nh nón ( N ) theo thiết diện à tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách giữa hai đường<br /> thẳng AB và SO bằng 6, tính diện tích xung quanh S xq của h nh nón ( N ) .<br /> A. Sxq  72 3 .<br /> <br /> C. Sxq  36 3 .<br /> <br /> B. Sxq  108 3 .<br /> <br /> D. Sxq  144 3 .<br /> <br /> Câu 38. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC à tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và<br /> SA  a 3. Gọi M, N ần ư t à trung điểm của AB, SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng<br /> A.<br /> <br /> a 39<br /> .<br /> 26<br /> <br /> Câu 39. Cho hàm<br /> <br /> B.<br /> <br /> a<br /> .<br /> 4<br /> <br /> chẵn y  f ( x) i n tục trên<br /> <br /> C.<br /> 1<br /> <br /> và<br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> f (2 x)<br /> <br /> 1 1  2<br /> <br /> x<br /> <br /> dx  12 . Tính<br /> <br /> a 39<br /> .<br /> 13<br /> <br /> 2<br /> <br />  f ( x)dx.<br /> 0<br /> <br /> A. 24.<br /> B. 12.<br /> C. 6.<br /> D. 3.<br /> Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;  1), B(0;2;1) . Biết rằng có hai mặt<br /> phẳng cùng đi qua hai điểm O, A và cùng cách B một khoảng bằng 3 . Vectơ nào trong các vectơ dưới<br /> đây à một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó ?<br /> A. n1  (1;5;1).<br /> B. n2  (1;  5;1).<br /> C. n3  (1;  1;1).<br /> D. n4  (1;  1;  1).<br /> Trang 3/4 – Mã đề thi 108<br /> <br /> Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : y  2z  5  0 và điểm A(4;0;0) . Mặt<br /> phẳng ( ) đi qua A , vuông góc với ( P) , cách g c tọa độ O một khoảng bằng<br /> <br /> 8<br /> và cắt các tia Oy, Oz ần<br /> 3<br /> <br /> ư t tại các điểm B, C khác O . Thể tích kh i t diện OABC bằng<br /> A. 64.<br /> <br /> B. 32.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 64<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 32<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 42. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1 . N i 4 trung<br /> điểm A1, B1, C1, D1 theo th tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta đư c h nh vuông th hai<br /> có diện tích S2 . Tiếp tục àm như thế, ta đư c h nh vuông th ba à A2 B2C2 D2 có<br /> diện tích S3 ,... và c tiếp tục àm như thế ta đư c các h nh vuông ần ư t có diện<br /> tích S4 , S5 ,..., S150 (tham khảo h nh vẽ b n). Tính tổng S  S1  S2  S3  ...  S150 .<br /> A. S <br /> <br /> a2 (2150  1)<br /> <br /> .<br /> <br /> B. S <br /> <br /> a2 (2150  1)<br /> <br /> C. S <br /> <br /> .<br /> <br /> a2<br /> <br /> D. S <br /> <br /> .<br /> 2150<br /> 2149<br /> 2150<br /> Câu 43. Có bao nhi u giá trị nguy n thuộc khoảng (15;15) của tham<br /> <br /> m<br /> <br /> a2 (2149  1)<br /> 2148<br /> <br /> .<br /> <br /> để bất phương tr nh<br /> <br /> 3log x  2log  m x  x2  (1  x) 1  x  có nghiệm thực ?<br /> <br /> <br /> <br /> A. 12.<br /> B. 13.<br /> C. 16.<br /> D. 17.<br /> Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , mặt b n SAB à tam giác đều, mặt<br /> bên SCD là tam giác vuông cân tại S . Gọi M à điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với<br /> SA . Tính thể tích V của kh i chóp S.BDM .<br /> A. V <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> B. V <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C. V <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 12<br /> <br /> D. V <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 8<br /> <br /> Câu 45. Có bao nhiêu giá trị thực của tham s m để giá trị lớn nhất của hàm s y  | x2  2x  m  4 | trên<br /> đoạn [  2;1] bằng 4 ?<br /> A. 1.<br /> B. 4.<br /> C. 3.<br /> D. 2.<br /> Câu 46. Cho hàm s f ( x) có đạo hàm liên tục tr n đoạn 0;1 , f ( x) và f '( x) đều nhận giá trị dương tr n<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> đoạn 0;1 và thỏa mãn f (0)  2 ,   f '( x). f ( x)2  1dx  2 f '( x). f ( x)dx . Tính<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />   f ( x) dx .<br /> 3<br /> <br /> 19<br /> A. .<br /> 2<br /> <br /> 17<br /> 15<br /> 15<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 47. Cho h nh ăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC à tam giác vuông tại A , AB  a, AC  a 3 . H nh chiếu<br /> <br /> vuông góc của A ' lên mặt phẳng ( ABC) à trung điểm H của BC, A ' H  a 5 . Gọi  à góc giữa hai đường<br /> thẳng A' B và B ' C . Tính cos  .<br /> A. cos  <br /> <br /> 7 3<br /> .<br /> 48<br /> <br /> Câu 48. Cho<br /> <br /> B. cos  <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. cos   .<br /> <br /> D. cos  <br /> <br /> 7 3<br /> .<br /> 24<br /> <br /> ph c z thỏa mãn z  2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu th c P  2 z  1  2 z  1  z  z  4i bằng<br /> <br /> 14<br /> .<br /> 15<br /> Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  y  4z  0 , đường thẳng<br /> <br /> A. 2  3.<br /> <br /> C. 2 <br /> <br /> B. 4  2 3.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 15<br /> <br /> D. 4 <br /> <br /> x 1 y 1 z  3<br /> <br /> <br /> và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng ( P) . Gọi  à đường thẳng đi qua A , nằm trong mặt<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> phẳng ( P) và cách d một khoảng cách ớn nhất. Gọi u  (1; b ; c) à một vectơ chỉ phương của đường thẳng<br /> d:<br /> <br />  . Tính b  c .<br /> 1<br /> A. b  c  .<br /> 4<br /> <br /> B. b  c  4.<br /> <br /> 6<br /> 11<br /> <br /> C. b  c   .<br /> <br /> D. b  c  0.<br /> <br /> Câu 50. Hai bạn B nh và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Qu c gia năm 2018 và ở hai phòng thi khác<br /> nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí inh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi đư c ắp xếp và phát cho<br /> thí inh một cách ngẫu nhi n. Xác uất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, B nh và Lan có chung<br /> đúng một mã đề thi bằng<br /> A.<br /> <br /> 32<br /> .<br /> 235<br /> <br /> B.<br /> <br /> 23<br /> .<br /> 576<br /> <br /> C.<br /> <br /> 46<br /> .<br /> 2209<br /> <br /> D.<br /> <br /> 23<br /> .<br /> 288<br /> <br /> --------------- HẾT ---------------<br /> <br /> Trang 4/4 – Mã đề thi 108<br /> <br />