Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 018

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018<br /> Môn: TOÁN<br /> <br /> Đề số 018<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (Đề thi có 05 trang)<br /> Câu 1: Hỏi hàm số y  x 4  2x 2  3 đồng biến trên khoảng nào<br /> A.<br /> B. ( 1; 0);( 0;1)<br /> C. ( ; 1);(0;1)<br /> <br /> D. ( 1; 0);(1; )<br /> <br /> Câu 2: Điểm cực tiểu của hàm số y  x 3  3x  1 là<br /> B. x  1<br /> <br /> A. x  1<br /> <br /> Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> A. 0<br /> <br /> D. M 1; 1<br /> <br /> C. y  1<br /> <br /> B. 1<br /> <br /> 2x<br /> là<br /> x 1<br /> C. 2<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> Câu 4: Hàm số y  x 4  x 2 có số giao điểm với trục hoành là<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> Câu 5: Đồ thị sau của hàm số nào?<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> y<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br /> -1<br /> <br /> x<br /> <br /> 0<br /> <br /> `<br /> <br /> x 1<br /> B. y <br /> x 1<br /> <br /> 2x  1<br /> A. y <br /> x 1<br /> <br /> C. y <br /> <br /> x 2<br /> x 1<br /> <br /> D. y <br /> <br /> x 3<br /> 1 x<br /> <br /> Câu 6: Cho hàm số y  x 3  3x 2  x  1 . Gọi x1, x 2 là các điểm cực trị của hàm số trên. Khi đó<br /> x12  x 22 có giá trị bằng<br /> 10<br /> A.<br /> 3<br /> <br /> 14<br /> 35<br /> 35<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 9<br /> 9<br /> mx  1<br /> Câu 7: Cho hàm số y <br /> . Giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho đi<br /> 2x  m<br /> qua điểm A 1; 2 là<br /> <br /> <br /> <br /> A. m  2<br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> <br /> B. m  2<br /> <br /> C. m  1<br /> <br /> D. m  2<br /> <br /> Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x  1 trên [0; 2] là<br /> 4<br /> <br /> A. y  29<br /> <br /> B. y  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. y  3<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 13<br /> 4<br /> <br /> Câu 9: Giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3x 2  mx  3 luôn nghịch biến trên  2;   là<br /> A. m  3<br /> <br /> B. m  3<br /> <br /> C. m  0<br /> <br /> D. m  0<br /> <br /> Câu 10: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  mx  2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là<br /> A. m  3<br /> B. m  3<br /> C. m  3<br /> D. m  3<br /> <br /> Trang 1/5<br /> <br /> Câu 11: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1 m như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô đậm của<br /> tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (m), sao cho bốn đỉnh của hình<br /> vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là<br /> <br /> A. x <br /> <br /> 2 2<br /> 5<br /> <br /> B. x <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. x <br /> <br /> Câu 12: Biểu thức A  4log2 3 có giá trị bằng<br /> A. 12<br /> B. 16<br /> Câu 13: Đạo hàm của hàm số f x   e<br /> <br /> x 1<br /> .e<br /> A. f '  x  <br /> 3x  2<br /> C. f '  x  <br /> <br /> 2<br /> <br /> .e<br /> <br /> D. x <br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 9<br /> <br /> B. f '  x  <br /> <br /> x 1<br /> 3x  2<br /> <br /> 5<br /> <br />  3x  2 <br /> <br /> D. f '  x   e<br /> <br /> 2<br /> <br /> .e<br /> <br /> x 1<br /> 3x  2<br /> <br /> x 1<br /> 3x  2<br /> <br /> Câu 14: Phương trình x  ln x  1  0 có số nghiệm là<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> Câu 15: Giá trị của a<br /> <br /> 8 log<br /> <br /> a<br /> <br /> A. 7 2<br /> <br /> 27<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> là<br /> <br /> x 1<br /> 3x  2<br /> <br /> 5<br /> <br />  3x  2 <br /> <br /> x 1<br /> 3x  2<br /> <br /> 2<br /> 4<br /> <br /> D. 3<br /> <br />  0  a  1 bằng<br /> B. 7 4<br /> <br /> D. 716<br /> <br /> C. 78<br /> <br /> ln x<br /> x<br /> A. có một cực tiểu.<br /> C. có một cực đại.<br /> <br /> Câu 16: Hàm số y <br /> <br /> B. không có cực trị.<br /> D. có một cực đại và một cực tiểu.<br /> <br /> Câu 17: Phương trình log 2 x  2  log 1 x  5  log 2 8  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?<br /> 2<br /> <br /> A. 2.<br /> <br /> B. 3.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> Câu 18: Cho số thực x  1 thỏa mãn   loga x ;   logb x . Khi đó logab2 x là:<br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 2  <br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> 2  <br /> <br /> Câu 19: Tập xác định của hàm số y  ln<br /> A.  ; 3  1;  <br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> 2(   )<br />   2<br /> <br /> <br /> <br /> D.<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> x 2  2x  3  x là:<br /> <br /> 3<br /> <br /> B.  ; 3   ;  <br /> 2<br /> <br /> <br /> C. 1;  <br /> <br /> D. R<br /> <br /> Câu 20: Phương trình 4x  2m .2x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt khi:<br /> A. m  2<br /> B. 2  m  2<br /> C. m  2<br /> D. m  <br /> Câu 21: Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ và<br /> sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lá<br /> 1<br /> bèo phủ kín hồ?<br /> 3<br /> Trang 2/5<br /> <br /> B. 24  log 2 3<br /> <br /> A. log 2 ( 224  3)<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2 24<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 24<br /> log 2 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> x3<br />  x C<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> x3<br /> C<br /> 3<br /> <br /> Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số y  x 2  1 là<br /> A. 2x C<br /> <br /> B.<br /> <br /> x2<br />  x C<br /> 2<br /> <br /> <br /> 6<br /> <br /> Câu 23: Tích phân I   t an xd x bằng:<br /> 0<br /> <br /> A. ln<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> B. ln<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> C. ln<br /> <br /> 2 3<br /> 3<br /> <br /> D. ln<br /> <br /> 3 3<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 24: Tích phân I   x x 2  1d x bằng<br /> 0<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 2 2 1<br /> A.  .<br /> B. .<br /> C.  .<br /> D.<br /> 2<br /> 4<br /> 4<br /> 3<br /> Câu 25: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường<br /> y  x 2  2x ;y  0; x  0; x  1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?<br /> <br /> A.<br /> <br /> 8<br /> 15<br /> <br /> B.<br /> <br /> 7<br /> <br /> C.<br /> <br /> 8<br /> <br /> 15<br /> 8<br /> <br /> D.<br /> <br /> 8<br /> 7<br /> <br /> Câu 26: Giá trị m để hàm số F (x )  mx 3  (3m  2)x 2  4x  3 là một nguyên hàm của hàm số<br /> f (x )  3x 2  10x  4 là<br /> A. m  3<br /> B. m  0<br /> C. m  1<br /> D. m  2<br /> e<br /> <br /> Câu 27: Tích phân  x 2 ln xd x bằng:<br /> 1<br /> <br /> 2e  1<br /> A.<br /> 9<br /> 2<br /> <br /> 2e 3  1<br /> C.<br /> 3<br /> <br /> 2e 3  1<br /> B.<br /> 9<br /> <br /> 2e 2  1<br /> D.<br /> 3<br /> <br /> Câu 28: Trong Giải tích, với hàm số y  f (x ) liên tục trên miền D  [a,b] có đồ thị là một đường cong<br /> C thì độ dài của C được xác định bằng công thức<br /> <br /> L <br /> <br /> b<br /> <br /> a<br /> <br /> 1   f (x )  d x .<br /> 2<br /> <br /> x2<br />  ln x trên [1; 2] là<br /> 8<br /> 3<br /> 3<br /> 31<br /> 55<br /> A.  ln 2<br /> B.<br /> C.  ln 2<br /> D.<br />  ln 4<br /> 8<br /> 8<br /> 24<br /> 48<br /> Câu 29: Phần thực và phần ảo của số phức z  1  i là<br /> A. phần thực là 1, phần ảo là i .<br /> B. phần thực là 1, phần ảo là 1.<br /> C. phần thực là 1, phần ảo là 1.<br /> D. phần thực là 1, phần ảo là i.<br /> Câu 30: Số phức liên hợp của số phức z  1  i là<br /> A. 1 i<br /> B. 1  i<br /> C. 1i<br /> D. 1 i<br /> Với thông tin đó, hãy độ dài của đường cong C cho bởi y <br /> <br /> Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn (1  i )z  3  i . Khi đó tọa độ điểm biểu diễn của z là:<br /> A. (1;2)<br /> B. (-1;2)<br /> C. (1;-2)<br /> D. (2;2)<br /> Câu 32: Cho hai số phức z1  3  i, z 2  2  i . Giá trị của biểu thức z1  z1z 2 là:<br /> A. 0<br /> <br /> B. 10<br /> <br /> C. 10<br /> <br /> D. 100<br /> Trang 3/5<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 33: Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  10  0. Giá trị biểu thức z1  z 2<br /> là<br /> A. 15<br /> B. 17<br /> C. 19<br /> D. 20<br /> Câu 34: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z  2 |  | z  2 |  5 trên mặt phẳng tọa độ là<br /> một<br /> A. Đường thẳng<br /> B. Đường tròn<br /> C. Elip<br /> D. Hypebol<br /> Câu 35: Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện có?<br /> A. p cạnh, q mặt<br /> B. p mặt, q cạnh<br /> C. p mặt, q đỉnh<br /> D. p đỉnh, q cạnh<br /> Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với A B  a, A C  2a cạnh SA<br /> vuông góc với (ABC) và SA  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> 3<br /> A.<br /> B. a 3<br /> C.<br /> D.<br /> 4<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, tam giác SAB đều và nằm trong<br /> mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là<br /> 9a 3<br /> 9a 3 3<br /> A.<br /> B. 9a 3<br /> C.<br /> D. 9a 3 3<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AD vuông gócvới mặt phẳng (ABC), A D  A C  4cm , A B  3cm ,<br /> BC  5cm . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là<br /> 6 34<br /> 6 34<br /> 2 34<br /> 2 34<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 17<br /> 17<br /> 37<br /> 27<br /> Câu 39: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón. Diện tích xung<br /> quanh của hình nón là<br /> 1<br /> 1<br /> A.  rl<br /> B. 2 rl<br /> C.  rl<br /> D.  rl<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung<br /> quanh bằng<br /> A. 2 a 2<br /> B. 4 a 2<br /> C.  a 2<br /> D. 3 a 2<br /> 4<br /> Câu 41: Một hình cầu có thể tích<br /> ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập phương là<br /> 3<br /> 8<br /> 8 3<br /> A.<br /> B.<br /> C. 1<br /> D. 2 3<br /> 3<br /> 9<br /> Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều có chín cạnh đều bằng a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình<br /> lăng trụ đó là<br /> 7 a 3 21<br /> 7 a 3 7<br /> 7 a 3 21<br /> 7 a 3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 54<br /> 54<br /> 18<br /> 54<br /> <br /> Câu 43: Mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  8x  4y  2z  4  0 có bán kính R là<br /> A. R  77<br /> <br /> B. R  88<br /> <br /> C. R  2<br /> <br /> Câu 44: Vectơ pháp tuyển của mặt phẳng 4x  2y  6z  7  0 là<br /> A. n  ( 4; 2; 6)<br /> B. n  ( 4; 2; 6)<br /> C. n  ( 4; 2; 6)<br /> <br /> D. R  5<br /> D. n  ( 4; 2; 6)<br /> <br /> Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với<br /> mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là:<br /> 1<br /> 4<br /> A.<br /> B. 2<br /> C. 3<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> Trang 4/5<br /> <br /> Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tọa độ giao điểm M của đường thẳng<br /> x  12 y  9 z  1<br /> và mặt phẳng P  : 3x  5y – z – 2  0 là<br /> d:<br /> <br /> <br /> 4<br /> 3<br /> 1<br /> A. (1; 0; 1)<br /> B. (0;0;2)<br /> C. (1; 1; 6)<br /> D. (12;9;1)<br /> Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng<br /> P  : 3x  8y  7z 1  0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều tọa độ điểm C là<br /> <br />  1 3 1 <br /> B. C  ; ;  .<br /> C. C ( 2; 0;1)<br />  2 2 2 <br /> Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng<br /> A. C ( 3;1; 2)<br /> <br />   : m 2x  y  m 2  2 z  2  0 và    : 2x  m 2y  2z  1  0.<br /> <br /> với nhau khi:<br /> A. m  2<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> D. C ( 2; 2; 3)<br /> <br /> Hai mặt phẳng   và    vuông góc<br /> <br /> C. m  2<br /> <br /> D. m  3<br /> <br /> Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( 1; 2; 2); B ( 3; 2; 0) và<br /> (P ): x  3y  z  2  0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng  là giao tuyến của (P) và mặt phẳng<br /> trung trực của AB là<br /> A. (1; 1; 0)<br /> B. ( 2; 3; 2)<br /> C. (1; 2; 0)<br /> D. (3; 2; 3)<br /> Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 2); B (5; 4; 4) và mặt phẳng<br /> (P ) : 2x  y  z  6  0. Nếu M thay đổi thuộc (P ) thì giá trị nhỏ nhất của MA 2  MB 2 là<br /> 2968<br /> 200<br /> A. 60<br /> B. 50<br /> C.<br /> D.<br /> 25<br /> 3<br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 5/5<br /> <br />