Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 016

Đề số 016<br /> <br /> ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018<br /> Môn: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (Đề thi có 05 trang)<br /> <br /> x 1<br /> . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng<br /> x 1<br /> A. Hàm số đồng biến trên \ 1<br /> <br /> Câu 1: Cho hàm số y <br /> <br /> B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; )<br /> C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1) và nghịch biến trên khoảng (1; )<br /> D. Hàm số nghịch biến trên<br /> Câu 2: Cho hàm số y  x 4  2x 2  3. Khẳng định nào sau đây sai<br /> A. Giá trị cực đại của hàm số là 3.<br /> B. Điểm cực đại của đồ thị thuộc trục tung.<br /> C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu, hai điểm cực đại.<br /> D. Hàm số có 3 điểm cực trị.<br /> 3x  1<br /> Câu 3: Cho hàm số y <br /> (1). Khẳng định nào sau đây là đúng<br /> x 2<br /> A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang.<br /> B. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận đứng.<br /> C. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng y  3.<br /> D. Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2.<br /> Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  8x 2  9 tại điểm M  1; 2  có phương trình<br /> C. y  20x  22<br /> <br /> A. y  12x  14<br /> B. y  12x  14<br /> Câu 5: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào<br /> <br /> D. y  12x  10<br /> <br /> y<br /> 6<br /> 5<br /> 4<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> x<br /> -2<br /> <br /> A. y  x 3  3x 2  2<br /> C. y  x 3  2x 2  x  3<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. y  x 3  x 2  x  3<br /> D. y  x 3  x 2  x  3<br /> <br /> Câu 6: Đồ thị hàm số y  x 3  3x  1 có điểm cực đại là<br /> A. ( 1; 1)<br /> B. ( 1; 3)<br /> C. (1; 1)<br /> <br /> D. (1; 3)<br /> <br /> Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3x  2016 trên đoạn  0; 2 là<br /> A. 2018<br /> B. 2017<br /> C. 2019<br /> <br /> D. 2020<br /> <br /> Câu 8: Giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3x 2  m  1 x  2017 đồng biến trên<br /> <br /> là<br /> <br /> A. m  2<br /> B. m  2<br /> C. m  4<br /> D. m  4<br /> Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 sin 2 x  cos x  1 .<br /> <br /> Trang 1/5<br /> <br /> Khi đó giá trị của M  m là<br /> 25<br /> 25<br /> C. 2<br /> D.<br /> 8<br /> 4<br /> 3<br /> Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số y  x  3x  2 . Với giá trị nào của m thì phương trình<br /> x 3  3x  m  0 có ba nghiệm phân biệt.<br /> <br /> A. 0<br /> <br /> B.<br /> <br /> y<br /> 4<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> x<br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> <br /> B.  2  m  2<br /> C. 2  m  2<br /> D. 2  m  3<br /> x 1<br /> Câu 11: Cho hàm số y <br /> có đồ thị C  , các điểm A và B thuộc đồ thị C  có hoành độ thỏa<br /> x 2<br /> mãn x B  2  x A . Đoạn thẳng A B có độ dài nhỏ nhất là<br /> A. 1  m  3<br /> <br /> `<br /> <br /> A. 2 3<br /> B. 2 6<br /> C. 4 6<br /> Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó<br /> 2<br /> B. y   <br /> 3<br /> <br /> A. y   0, 5<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 13: Hàm số y = 4  x 2<br /> A.  2; 2 <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> C. y <br /> <br /> D. 8 3<br /> <br />  <br /> <br /> x<br /> <br /> e <br /> D. y   <br />  <br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> có tập xác định là<br /> <br /> B.  ; 2    2;  <br /> <br /> D. R \ 2 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> Câu 14: Phương trình 2x 1  8 có nghiệm là<br /> A. x  1<br /> B. x  2<br /> C. x  3<br /> Câu 15: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi đó log 6 5 biểu diễn theo a và b là<br /> ab<br /> 1<br /> A.<br /> B.<br /> C. a  b<br /> a b<br /> a b<br /> <br /> D. x  4<br /> D. a 2  b2<br /> <br /> Câu 16: Đạo hàm của hàm số y  x .3x là<br /> 2<br /> <br /> A. y   3x  x .3x .ln 3<br /> <br /> B. y   2x .3x .ln 3<br /> <br /> C. y   3x  2x 2 .3x .ln 3<br /> <br /> D. y   3x  x 2 .3x .ln 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 17: Bất phương trình log 4 x  7   log 2 x  1 có tập nghiệm là:<br /> A.  1; 2 <br /> <br /> C.  2; 4 <br /> <br /> B.  5;  <br /> <br /> 2<br /> <br /> D.  ; 1<br /> <br /> Câu 18: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 2  b2  7ab. Hệ thức nào sau đây là đúng?<br /> a b<br /> A. 2 log 2 a  b   log 2 a  log 2 b<br /> B. 2 log 2<br />  log 2 a  log 2 b<br /> 3<br /> a b<br /> a b<br /> C. log 2<br /> D. 4 log 2<br />  2  log 2 a  log 2 b <br />  log 2 a  log 2 b<br /> 3<br /> 6<br /> Câu 19: Giá trị của m để phương trình 4x  m .2x 1  2m  0 có hai nghiệm x 1; x 2 thỏa mãn<br /> <br /> x1  x 2  3 là<br /> A. m  3<br /> <br /> C. m  0<br /> <br /> B. m  4<br /> <br /> D. m <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 4log4 x  x log4 x  8 là:<br /> Trang 2/5<br /> <br /> 1 <br /> D.  ; 4 <br /> 4 <br /> Câu 21: Một người gửi tiết kiệm 500.000.000 đồng với lãi suất 8,4%/ năm (giả sử lãi suất hàng năm<br /> không thay đổi và lãi hàng năm được nhập vào vốn). Hỏi sau ba năm thì người đó thu được số tiền là:<br /> A. 620.000.000 đồng. B. 626.880.000 đồng. C. 616.880.352 đồng. D. 636.880.352 đồng.<br /> 1<br /> Câu 22: Họ các nguyên hàm của hàm số f x   x 3  x 2  4x  2 là<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> A. F x   x 4  2x 3  2x 2  2x C .<br /> B. F x   x 4  x 3  2x 2  2x C .<br /> 8<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> C. F  x   x 2  2x  4  C .<br /> D. F x   x 4  x 3  2x 2 C .<br /> 8<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> B. [  11<br /> ; ]<br /> <br /> A. ( ;1]<br /> <br /> C. (1; )<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 23: Giá trị tích phân I   e x d x là<br /> 0<br /> <br /> A. 0 .<br /> <br /> C. e  1 .<br /> <br /> B. e<br /> <br /> Câu 24: Cho f (x ) liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 10<br /> <br /> 0<br /> <br /> D. 1<br /> 6<br /> <br /> f (x )d x  7;  f (x )d x  3<br /> 2<br /> <br /> 10<br /> <br /> Khi đó giá trị của P   f (x )d x   f (x )d x là<br /> 0<br /> <br /> A. 10<br /> <br /> 6<br /> <br /> B. 4<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. - 4<br /> <br /> Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x  1; x  2;y  0;y  x  2x là:<br /> 8<br /> 8<br /> 2<br /> A.<br /> B.<br /> C. 0<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 26: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )  160  10t (m/s). Hỏi rằng trong 3s trước khi<br /> dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét<br /> A. 16 (m )<br /> B. 45 (m )<br /> C. 130 (m )<br /> D. 170 (m )<br /> 2<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> t an x<br /> dx bằng<br /> cos 2 x<br /> 0<br /> 1<br /> 1<br /> A. 1<br /> B.<br /> C.<br /> D. 2<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 28: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ t là với số lượng là F(t), biết<br /> nếu phát hiện sớm khi số lượng không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết<br /> 1000<br /> và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi khuẩn. Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị<br /> F (t ) <br /> 2t  1<br /> bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh<br /> nhân có cứu chữa được không?<br /> A. 5433,99 và không cứu được.<br /> B. 1499,45 và cứu được.<br /> C. 283,01 và cứu được.<br /> D. 3716,99 và cứu được.<br /> Câu 27: Tích phân I  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 29: Số phức z  2  4  3 i có phần thực, phần ảo là<br /> <br />  <br /> C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng   4  3  i<br /> A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng  4  3<br /> <br />  <br /> D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng  4  3  i<br /> B. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4  3<br /> <br /> Câu 30: Số phức liên hợp của số phức z  5  3i là<br /> A. z  5  3i .<br /> B. z  3  5 i .<br /> C. z  5  3i .<br /> <br /> D. z  5  3i .<br /> <br /> Câu 31: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm<br /> Trang 3/5<br /> <br /> A. (2; 3)<br /> B. (-2; -3)<br /> C. (2; -3)<br /> Câu 32: Số phức nghịch đảo của số phức z  1  3i là :<br /> 1<br /> 1<br /> A.<br /> B.<br /> C. 1  3i  .<br /> 1  3i  .<br /> 1  3i  .<br /> 10<br /> 10<br /> <br /> D. (-2; 3)<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 10<br /> <br /> 1  3i  .<br /> <br /> Câu 33: Phương trình z 2  2z  5  0 có nghiệm phức là z1, z 2 . Khi đó môđun của z1  z 2 là<br /> A. -4.<br /> B. 4.<br /> C. -2.<br /> D. 2.<br /> Câu 34: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1  2 i  z i là<br /> đường thẳng có phương trình<br /> A. 2x  4y  5  0 .<br /> B. 2x  4y  3  0 .<br /> C. 2x  2y  5  0 .<br /> D. 2x  4y  5  0 .<br /> Câu 35: Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :<br /> A. Ba mặt<br /> B. Hai mặt<br /> C. Bốn mặt<br /> <br /> D. Năm mặt<br /> <br /> Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D  có ba kích thước là a 2, 2a 2, 3a 3 . Thể tích khối<br /> hộp chữ nhật trên là<br /> A. 4a 3 3 .<br /> B. 12a 3 3 .<br /> C. 12a 3 2<br /> D. 6a 3 3<br /> Câu 37: Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng<br /> (A BCD ). Mặt bên (SCD ) với mặt phẳng đáy (A BCD ) một góc bằng 600 . Khoảng cách từ điểm A<br /> đến (SCD ) bằng:<br /> a 2<br /> a 2<br /> a 3<br /> a 3<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 38: Cho hình chóp đều S .A BC biết SA bằng 2a , A B bằng a . Gọi H là hình chiếu vuông góc<br /> của A lên SC. Thể tích khối chóp S .A BH là<br /> 7a 3 13<br /> 7a 3 13<br /> 7a 3 11<br /> 7a 3 11<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 96<br /> 32<br /> 96<br /> 32<br /> Câu 39: Cho khối nón tròn xoay có bán kính r bằng 3, độ dài đường cao bằng 5. Thể tích khối nón là:<br /> A. 15<br /> B. 45<br /> C. 30<br /> D. 6<br /> Câu 40: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ<br /> bằng 80 . Thể tích của khối trụ là<br /> A. 160<br /> B. 164<br /> C. 64<br /> D. 144<br /> <br /> A.<br /> <br /> Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S .A BC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng a 2 .<br /> Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .A BC là:<br /> a 15<br /> a 6<br /> a 3<br /> 3a<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 5<br /> 4<br /> 5<br /> 5<br /> Câu 42: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh S và đáy là đường tròn C (O; R ) với R  a (a  0),<br /> SO  2a,O '  SO thỏa mãn OO   x (0  x  2a ), mặt phẳng   vuông góc với SO tại O  cắt hình<br /> nón tròn xoay theo giao tuyến là đường tròn C   . Thể tích khối nón đỉnh O đáy là đường tròn C  <br /> đạt giá trị lớn nhất khi<br /> a<br /> a<br /> 2a<br /> A. x <br /> B. x  a<br /> C. x <br /> D. x <br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x  z  3  0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ<br /> pháp tuyến của (P ) ?<br /> A. n1   2; 1; 3<br /> <br /> B. n 2   2; 1; 0 <br /> <br /> C. n 3   4; 1; 6 <br /> <br /> D. n1   2; 0; 1<br /> <br /> Trang 4/5<br /> <br /> Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x  2y  z  3  0 và điểm A ( 11<br /> ; ; 2) . Khoảng<br /> cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P ) là:<br /> 9<br /> 5<br /> 5<br /> A. d <br /> B. d  3.<br /> C. d  .<br /> D. d <br /> .<br /> .<br /> 3<br /> 2 2<br /> 2 2<br /> Câu 45: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M  3, 1, 2  , N  4, 1, 1 , P  2, 0, 2  . Mặt phẳng<br /> <br /> MNP  có phương trình là:<br /> A. 3x  3y  z  8  0<br /> B. 3x  2y  z  8  0<br /> C. 3x  3y  z  8  0 . D. 3x  3y  z  8  0<br /> Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho đường thẳng d có phương trình<br /> <br /> x  1  t<br /> <br /> y  1  t<br /> z  t<br /> <br /> Khoảng cách từ M (1; 3; 2) đến đường thẳng d là<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. 2 2<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> Câu 47: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua hai điểm A  0;1; 0  , B  2; 3;1 và<br /> vuông góc với mp Q  : x  2y  z  0 có phương trình là:<br /> A. 4x  3y  2z  3  0 B. 4x  3y  2z  3  0 C. x  2y  3z  11  0<br /> <br /> D. x  2y  3z  7  0<br /> <br /> Câu 48: Trong không gian với hệ trục Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường thẳng<br /> x 2 y 3 z  4<br /> x 1 y  4 z  4<br /> và d ' :<br /> có phương trình là:<br /> d:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 5<br /> 1<br /> x 2 y 2 z 3<br /> x 2 y  2 z 3<br /> x y 2 z 3<br /> x y z 1<br /> A.  <br /> B.<br /> C.<br /> D. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 1 1<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0; 2; 1), B ( 2; 4; 3),C (1; 3; 1) và mặt<br /> phẳng P  : x  y  2 z 3  0 . Điểm M  P  sao cho MA  MB  2MC đạt giá trị nhỏ nhất thì tọa độ<br /> điểm M là:<br /> 1 1<br /> A. M ( ; ; 1)<br /> 2 2<br /> <br /> 1 1<br /> B. M (  ;  ;1)<br /> 2 2<br /> <br /> C. M ( 2; 2; 4)<br /> <br /> D. M ( 2; 2; 4)<br /> <br /> x 1 y z  2<br /> và điểm<br />  <br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> M  2; 5; 3 . Phương trình mp  P  chứa  sao cho khoảng cách từ M đến mp  P  lớn nhất là:<br /> <br /> Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :<br /> A. x  4y  z  1  0<br /> <br /> B. x  4y  z  3  0<br /> <br /> C. x  4y  z  3  0<br /> <br /> D. x  4y  z  1  0<br /> <br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 5/5<br /> <br />