zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi môn Lý thuyết Độ đo-Xác suất-Thống kê (Giữa học kì I, năm học 2009-2010)

Chia sẻ: Nhung Nhung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

108
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi môn Lý thuyết Độ đo-xác suất-thống kê (Giữa học kì I, năm học 2009-2010)". Đề thi gồm có 5 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi môn Lý thuyết Độ đo-Xác suất-Thống kê (Giữa học kì I, năm học 2009-2010)

ĐỀ THI MÔN LÝ THUYẾT ĐỘ ĐO-XÁC SUẤT-THỐNG KÊ Giửa học kỳ 1 - 2009-2010 THỜI GIAN : 90 PHÚT (Thí sinh được tham khảo mọi tài liệu mang theo ) Sinh viên làm càng nhiều càng tốt, điểm 10 dành cho một số sinh viên làm đúng nhiều câu hỏi. Trong các câu chỉ có một khẳng định, thí sinh phải chứng minh khẳng định của mình. Trong các câu hỏi có trường hợp đúng có trường hợp sai, thí sinh phải cho các thí dụ tương ứng và chứng minh các khẳng định trong các thí dụ đó. Giải các câu sau : 1. Cho M và µ là σ-đại số và độ đo Lebesgue trên IR. Cho Ω là khoảng mở (0, 2) trong IR . Đặt N = {A ∈ M : A ⊂ (0, 2)} và ν(A) = 12 µ(A) ∀ A ∈ N. Hỏi (Ω, N , ν) có là một không gian xác suất hay không? 2. Cho f là một hàm số thực đo được trên một không gian đo được (Ω, M, µ). Cho c và d là hai số thực sao cho c < d. Hỏi tập {ω ∈ Ω : c < f(ω) ≤ d} có đo được hay không ? 3. Cho {fm } là một dãy hàm số thực đo được trên một không gian đo được (Ω, M, µ). Đặt f(x) = lim inf fm (x) ∀ x ∈ Ω. m→∞ Hỏi f có đo được hay không? 4. Cho (Ω, M, P ) là một không gian xác suất. Cho {Am} là một dãy tập con đo được trong Ω. Giả sử Ak ⊂ Ak+1 với mọi số nguyên k. Đặt fm = χAm . Hỏi ta có đẳng thức sau hay không? Z Z fdP = lim fm dP. m→∞ Ω Ω 5. Úp 52 lá bài lên một mặt bàn và chọn ngẫu nhiên trong đó một lá bài. Gọi A là biến cố khi ta chọn đúng một quân bài có các số 2, 3, 4 hoặc 5, và B là biến cố khi ta chọn đúng một quân bài chuồn hoặc rô. Hỏi A và B có độc lập với nhau? 6. Cho X là một biến số ngẫu nhiên trong một không gian xác suất (Ω, M, P ) và F là hàm phân phối tương ứng với X. Hỏi điều sau đây đúng không? lim F (3t) = 0. t→−∞ Hết

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.