Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 2
lượt xem 8
download
Tham khảo tài liệu 'đề thi ôn thi đại học môn toán - đề số 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 2
- Đ ề số 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2đ): Cho hàm số y x3 3mx2 9x 7 có đồ thị (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 0 . 2. Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II. (2đ): sin2 3x cos2 4x sin2 5x cos2 6x 1. Giải phương trình: 21 x 2x 1 2. Giải bất phương trình: 0 2x 1 x 7 5 x2 3 Câu III. (1đ) Tính giới hạn sau: A lim x 1 x1 Câu IV (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA (ABCD); AB = SA = 1; AD 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB. Câu V (1đ): Biết ( x; y) là nghiệm của bất phương trình: 5x2 5y2 5x 15y 8 0 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F x 3y . II. PHẦN TỰ CHỌN (3đ)
- A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2đ) x 2 y2 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): 1 . A, B là các 25 16 điểm trên (E) sao cho: AF1BF2 8 , với F1;F2 là các tiêu điểm. Tính AF2 BF1 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2x y z 5 0 và điểm A(2;3; 1) . Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng ( ) . VIIa. (1đ): Giải phương trình: Câu 3 log 1 (x + 2)2 - 3 = log 1 (4 - x )3 + log 1 (x + 6)3 2 4 4 4 B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2đ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn đi qua A(2; 1) và tiếp xúc với các trục toạ độ. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z 2 và mặt phẳng P : x y z 1 0 . Viết phương trình đường 2 1 3 thẳng đi qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ( P) và vuông góc với đường thẳng d . mx2 (m2 1) x 4m3 m Câu VII.b (1đ) Cho hàm số: y có đồ thị (Cm ) . xm Tìm m để một điểm cực trị của (Cm ) thuộc góc phần tư thứ I, một điểm cực trị
- của (Cm ) thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy. Hướng dẫn Đề sô 2 Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và trục hoành: x3 3mx2 9x 7 0 (1) Gọi hoành độ các giao điểm lần lượt là x1; x2 ; x3 . Ta có: x1 x2 x3 3m Để x1; x2 ; x3 lập thành cấp số cộng thì x2 m là nghiệm của phương trình (1) m 1 1 15 2m 9m 7 0 3 . Thử lại ta được : m m 1 15 2 2 k x 2 2 2 2 2 Câu II: 1) sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x cos x(cos7x cos11x) 0 k x 9 2) 0 x 1 2 5 x2 3 x72 117 Câu III: A lim = lim x 1 x 1 12 2 12 x1 x1 2 Câu IV: VANIB 36 Câu V: Thay x F 3 y vào bpt ta được: 50y2 30Fy 5F 2 5F 8 0 Vì bpt luôn tồn tại y nên y 0 25 F 2 250 F 400 0 2 F 8
- Vậy GTLN của F x 3 y là 8. Câu VI.a: 1) AF1 AF2 2a và BF1BF2 2a AF1 AF2 BF1 BF2 4a 20 Mà AF1 BF2 8 AF2 BF1 12 2) B(4;2; 2) Câu VII.a: x 2; x 1 33 2 2 2 Câu VI.b: 1) Phương trình đường tròn có dạng: ( x a)2 ( y a)2 a2 (a) ( x a) ( y a) a (b) a) a 1 b) vô nghiệm. a 5 Kết luận: ( x 1)2 ( y 1)2 1 và ( x 5)2 ( y 5)2 25 x 1 y 1 z 2 2) u ud ; nP (2;5; 3) . nhận u làm VTCP : 2 5 3 Câu VII.b: Toạ độ các điểm cực trị lần lượt là: A(m;3m2 1) và B( 3m; 5m2 1) Vì y1 3m2 1 0 nên để một cực trị của (Cm ) thuộc góc phần tư thứ I, một cực trị m 0 của (Cm ) thuộc góc phần tư thứ III của hệ toạ độ Oxy thì 3m 0 5m2 1 0 1 . m 5
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 13
5 p | 71 | 9
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 3
6 p | 79 | 8
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 18
8 p | 53 | 8
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 14
5 p | 76 | 8
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 11
5 p | 75 | 8
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 7
5 p | 83 | 8
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 5
6 p | 69 | 7
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 17
7 p | 59 | 7
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 16
6 p | 71 | 7
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 12
5 p | 76 | 7
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 15
5 p | 76 | 7
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 8
6 p | 67 | 6
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 6
6 p | 74 | 6
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 10
5 p | 75 | 6
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 19
9 p | 59 | 6
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 9
6 p | 68 | 5
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 4
5 p | 79 | 5
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn