Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 4
lượt xem 5
download
Tham khảo tài liệu 'đề thi ôn thi đại học môn toán - đề số 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 4
- Đ ề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y x4 5x2 4, có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm m để phương trình x4 5x2 4 log2 m có 6 nghiệm. Câu II (2.0 điểm). 1 1 1. Giải phương trình: sin2x sin x 2cot 2 x (1) 2sin x sin2 x 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm x 0; 1 3 : x2 2 x 2 1 x(2 x) 0 (2) m 4 2x 1 Câu III (1.0 điểm). Tính I dx 0 1 2x 1 Câu IV (1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a 5 và BAC 120o . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM). Câu V (1.0 điểm). Cho x, y, z là số dương. Chứng minh: các 3x 2y 4z xy 3 yz 5 zx
- II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI.a. (2.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm B(1; 3; 0), C(1; 3; 0), M (0; 0; a) với a > 0. Trên trục Oz lấy điểm N sao cho mặt phẳng (NBC) vuông góc với mặt phẳng (MBC). 1. Cho a 3 . Tìm góc giữa mặt phẳng (NBC) và mặt phẳng (OBC). 2. Tìm a để thể tích của khối chóp BCMN nhỏ nhất 2 y1 Câu VII.a. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình: x x 2x 2 3 1 ( x, y ) y y2 2y 2 3x1 1 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b. (2.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (–1; 3; –2), B (–3; 7; –18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P). 2. Tìm tọa độ điểm M (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Câu VII. b. (1.0 điểm). Giải bất phương trình: (logx 8 log4 x2 ) log2 2x 0 Hướng dẫn Đề sô 4
- 9 9 Câu I: 2) x4 5x2 4 log2 m có 6 nghiệm log12 m m 12 4 144 4 12 4 2 Câu II: 1) (1) cos 2 x cos x cos2 x 2 cos2 x cos2x = 0 x k 4 2 sin 2 x 0 t2 2 2 2) Đặt t x 2x 2 . (2) m (1 t 2),dox [0;1 3] t 1 t 2 2t 2 t2 2 Khảo sát g(t) với 1 t 2. g'(t) 0 . Vậy g tăng trên (t 1)2 t 1 [1,2] t2 2 Do đó, ycbt nghiệm t bpt có [1,2] m t 1 2 m max g(t ) g(2) 3 t1;2 3 t2 Câu III: Đặt t 2x 1 . I = dt 2 + ln2. 1 t 1 1 a3 15 1 MB,MA 3a2 3 A A1. AB,AM Câu IV: VAA ; SBMA 1 BM 1 6 3 12 3V a 5 d . S 3 1 3 5 x y xy ; y z 3 xy ; z x 5 xy Câu V: Áp dụng BĐT Cô–si: 2 2 2
- đpcm Câu VI.a: 1) B, C (Oxy). Gọi I là trung điểm của BC I (0; 3; 0) . MIO 450 NIO 450 . 3 3 3 a đạt nhỏ nhất a a 3 . 2) VBCMN VMOBC VNOBC a a 3 u u 2 1 3v u x 1 . Hệ PT Câu VII.a: Đặt v y 1 2 u v v 1 3 3u u u 2 1 3v v v 2 1 f (u ) f (v) , với f (t ) 3t t t 2 1 t t2 1 Ta có: f (t ) 3t ln 3 0 f(t) đồng biến 2 t 1 u v u u 2 1 3u u log3 (u u 2 1) 0 (2) Xét hàm số: g (u ) u log3 u u 2 1 g '(u ) 0 g(u) đồng biến Mà g (0) 0 u 0 là nghiệm duy nhất của (2). KL: x y 1 là nghiệm duy nhất của hệ PT. Câu VI.b: 1) 2x + 5y + z 11 = 0 2) A, B nằm cùng phía đối với (P). Gọi A là điểm đối xứng với A qua (P) A '(3;1;0) Để M (P) có MA + MB nhỏ nhất thì M là giao điểm của (P) với AB
- M (2;2; 3) . 1 log2 x 1 0 x . Câu VII.b: (logx 8 log4 x2 ) log2 2x 0 0 x 1 2 log2 x
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 13
5 p | 71 | 9
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 2
4 p | 66 | 8
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 18
8 p | 53 | 8
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 14
5 p | 76 | 8
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 11
5 p | 75 | 8
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 3
6 p | 79 | 8
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 7
5 p | 83 | 8
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 5
6 p | 69 | 7
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 17
7 p | 59 | 7
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 12
5 p | 76 | 7
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 16
6 p | 71 | 7
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 15
5 p | 76 | 7
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 8
6 p | 67 | 6
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 6
6 p | 74 | 6
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 10
5 p | 75 | 6
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 19
9 p | 59 | 6
-
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 9
6 p | 68 | 5
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn