intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 7

Chia sẻ: Dongthao_1 Dongthao_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST
Báo xấu
72
lượt xem 7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 7

  1. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x3 2mx 2 (m 3) x 4 có đồ thị là (Cm). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1. 2) Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (C m) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 . Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình: cos 2 x 5 2(2 cos x)(sin x cos x) (1) 8 x3 y 3 27 18 y3 2) Giải hệ phương trình: (2) 4 x2 y 6 x y2 2 1 Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I= sin x sin 2 x dx 2 6 Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ACB) bằng 600, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC). Câu V (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực: 2 2 91 1 x (m 2)31 1 x 2m 1 0 (3) II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ( x 1)2 ( y 2)2 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; –1) và đường x 1 y z 1 thẳng d có phương trình: . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi 2 1 3 qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIa (1 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: 4a3 4b3 4c3 3 (4) (1 b)(1 c) (1 c)(1 a) (1 a)(1 b) B. Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;–3), B(3;–2), tam giác Trang 1
  2. 3 ABC có diện tích bằng ; trọng tâm G của ABC nằm trên đường thẳng (d): 2 3x – y – 8 = 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ABC. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 6y + m = 0. Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8. log 2 ( x 2 y 2 ) 1 log 2 ( xy) Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình : 2 (x, y R) xy y 2 3x 81 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I: 2) xB, xC là các nghiệm của phương trình: x2 2mx m 2 0. 1 1 137 S KBC 8 2 BC.d (K , d ) 8 2 BC 16 m 2 2 Câu II: 1) (1) (cos x – sin x )2 4(cos x – sin x ) – 5 0 x k2 x k2 2 3 3 (2 x )3 18 y 3 a b 3 2) (2) . Đặt a = 2x; b = . (2) 3 3 y ab 1 2 x. 2x 3 y y 3 5 6 3 5 6 Hệ đã cho có nghiệm: ; , ; 4 3 5 4 3 5 3 Câu III: Đặt t = cosx. I = 2 16 1 a3 3 1 a2 13 3 Câu IV: VS.ABC = S .SO = S .d ( B; SAC ) . SSAC d(B; SAC) = 3 SAC 16 3 SAC 16 3a 13 1 x2 t2 2t 1 Câu V: Đặt t = 31 . Vì x [ 1;1] nên t [3;9] . (3) m . t 2 2 Xét hàm số f (t) t 2t 1 với 48 t [3;9] . f(t) đồng biến trên [3; 9]. 4 f(t) . t 2 7 48 4 m 7 Câu VI.a: 1) (C) có tâm I(1; –2), R = 3. ABIC là hình vuông cạnh bằng 3 IA 3 2 m 1 m 5 3 2 m 1 6 2 m 7 2) Gọi H là hình chiếu của A trên d d(d, (P)) = d(H, (P)). Giả sử điểm I là Trang 2
  3. hình chiếu của H lên (P), ta có AH  => HI lớn nhất khi A I . Vậy (P) cần HI tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận AH làm VTPT (P): 7x y 5z 77 0 . Câu VII.a: Áp dụng BĐT Cô–si ta có: a3 1 b 1 c 3a b3 1 c 1 a 3b c3 1 a 1 b 3c ; ; (1 b)(1 c) 8 8 4 (1 c)(1 a) 8 8 4 (1 a)(1 b) 8 8 4 a3 b3 c3 a b c 3 33 abc 3 3 (1 b)(1 c) (1 c)(1 a) (1 a)(1 b) 2 4 2 4 4 Dấu "=" xảy ra a = b = c = 1. a b 5 2S ABC Câu VI.b: 1) Gọi C(a; b), (AB): x –y –5 =0 d(C; AB) = 2 AB a b 8 (1) a 5 b 5 a b 5 3 ; Trọng tâm G ; (d) 3a –b a b 2 (2) 3 3 =4 (3) S 3 (1), (3) C(–2; 10) r= p 2 65 89 S 3 (2), (3) C(1; –1) r p 2 2 5 2) (S) tâm I(–2;3;0), bán kính R= 13 m IM (m 13) . Gọi H là trung điểm của MN MH= 4 IH = d(I; d) = m 3    u; AI (d) qua A(0;1;-1), VTCP u (2;1;2) d(I; d) =  3 u Vậy : m 3 =3 m = –12 Câu VII.b: Điều kiện x, y > 0 log2 ( x 2 y2 ) log2 2 log2 ( xy) log2 (2 xy) x2 xy y 2 4 x2 y2 2 xy ( x y)2 0 x y x 2 x 2 hay x2 xy y 2 4 xy 4 xy 4 y 2 y 2 Trang 3
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0