zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 - MÔN TOÁN ( ĐỀ 25 )

Chia sẻ: Dau Duc Khang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

121
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài 1: Cho hàm số 4 3 2 x 2x 3 x 1 (1) y x m m     . 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0. 2). Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu. Bài 2: 1). Giải phương trình: cos3xcos 3 x – sin3xsin3 x = 2 3 2 8  2). Giải phương trình: 2x +1 +x   22 2 1 2x 3 0 x x x      Bài 3: ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 - MÔN TOÁN ( ĐỀ 25 )

Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 25) Bài 1: Cho hàm số y  x  mx  2x  3mx  1 (1) . 4 3 2 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0. 2). Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu. Bài 2: 2 3 2 1). Giải phương trình: cos3xcos3x – sin3xsin3x = 8   2). Giải phương trình: 2x +1 +x x  2  x  1 x2  2x  3  0 2 Bài 3: Cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1;1;1). 1). Viết phương trình của m.phẳng chứa AB và song song với CD. Tính góc giữa AB, CD. 2). Giả sử mặt phẳng (  ) đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của (  ).  2   x  1 sin2xdx . Bài 4: Tính tích phân: I  0    x1 Bài 5: Giải phương trình: 4  2  2 2x  1 sin 2x  y  1  2  0 . x x2  x1  x2  1  10.3x 2 Bài 6: Giải bất phương trình: 9 . Bài 7: 1). Cho tập A gồm 50 phần tử khác nhau. Xét các tập con không rỗng chứa một số chẵn các phần tử rút ra từ tập A. Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy. 1 3 2). Cho số phức z    i . Hãy tính : 1 + z + z2. 22 Bài 8: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là h.chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC). Tính tan  và thể tích của khối chóp A'.BB'C'C. Câu 9: Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn x2 y 2   1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và elip (E): 41 Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. -----------------------------------------------------------Hết----------------------------------------------------- -------- HƯỚNG DẪN GIẢI (đề 25) Bài 1: 2) y  x4  mx 3  2x 2  2mx  1 (1) Đạo hàm y/  4x3  3mx2  4x  3m  (x  1)[4x2  (4  3m)x  3m] x  1 y/  0   2   4x  (4  3m)x  3m  0 (2)   y có 3 cực trị  y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt Hàm số có 2 cực tiểu   (3m  4)2  0 4  (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1    m . 4  4  3m  3m  0 3 4 Giả sử: Với m   , thì y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x1, x2 , x3 3  Bảng biến thiên: x - + x1 x2 x3 y/ - 0 + 0 - 0 + + + CĐ y CT CT  Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 cực tiểu. 4 Vậy, hàm số có 2 cực tiểu khi m   . Kết luận: 3 Bài 2: 2 3 2  cos3x(cos3x + 3cosx) – sin3x(3sinx – sin3x) = 1). Ta có: cos3xcos3x – sin3xsin3x = 8 2 3 2 8 23 2 cos2 3x  sin 2 3x+3  cos3xcosx  sin 3x sinx     2   2 cos4x   x    k ,k  Z . 2 16 2 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn 2) Giải phương trình : 2x +1 +x x2  2   x  1 x2  2x  3  0 . (a)  v2  u2  2x  1  u  x 2  2, u  0 u2  x 2  2     2  * Đặt:  v2  u2  1 v  x  2x  3  x 2  2 v  x  2x  3, v  0  2   2  Ta có:  v2  u2  1   v2  u2  1   v2  u2  u  v2  u2  v (a)  v2  u2   .u    1 .v  0  v2  u2   .u     .v   0       2 2 2  2 2 2         v  u  0 (b)   v  u  1   (v  u) (v  u)  1      0  (v  u)  1  v  u   1  0 (c)  2  2      22   Vì u > 0, v > 0, nên (c) vô nghiệm.  Do đó: 1 (a)  v  u  0  v  u  x 2  2x  3  x 2  2  x 2  2x  3  x 2  2  x   2 1 Kết luận, phương trình có nghiệm duy nhất: x =  . 2 Bài 3:  AB   2;0;2     AB, CD    6; 6;6  . Do đó mặt phẳng (P) chứa AB và 1) + Ta có    CD   3;3;0   song song CD có một VTPT n  1;1; 1 và A(-1; -1; 0) thuộc (P) có phương trình: x + y – z + 2 = 0.(P) Thử tọa độ C(2; -2; 1) vào phương trình (P)  C không thuộc (P), do đó (P) // CD. AB.CD   1 + cos  AB, CD   cos AB, CD    AB, CD   600  AB.CD 2 2) Theo giả thiết ta có M(m; 0; 0) Ox , N(0; n; 0) Oy , P(0; 0; p)  Oz.  DP  1; 1; p  1 ; NM   m; n;0    DP.NM  m  n   Ta có :  . DN  1; n  1; 1 ; PM   m;0;  p   DN .PM  m  p    Mặt khác: Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn xyz Phương trình mặt phẳng (  ) theo đoạn chắn:    1. Vì D (  ) nên: mnp 1 1 1    1. mnp  DP  NM  DP.NM  0    MNP   D là trực tâm của . Ta có hệ:  DN  PM  DN .PM  0     mn 0  m  3   m p 0   . n  p  3  1 1 1    1 m n p  xyz Kết luận, phương trình của mặt phẳng (  ):    1. 3 3 3 du  dx  u  x  1  2 Bài 4: Tính tích phân I    x  1 sin2xdx .  Đặt  1 dv  sin 2xdx v  cos2x  0 2    /2   1 1 1 I =   x  1 cos2x  2 2  cos2xdx   1  sin 2x   1 . 2 2 4 4 4 0 0 0    x1 Bài 5: Giải phương trình 4  2  2 2  1 sin 2x  y  1  2  0 (*) x x  Ta có: (*)   2  1  sin 2  y  1  0(1) x x       2 2  1  sin 2  y  1  cos 2  y  1  0   x x 2 x   cos 2  y  1  0(2) x    Từ (2)  sin 2  y  1  1 . x   Khi sin 2 x  y  1  1 , thay vào (1), ta được: 2x = 0 (VN) Khi sin  2  y  1  1 , thay vào (1), ta được: 2 = 2  x = 1. x x   k , k  Z . Thay x = 1 vào (1)  sin(y +1) = -1  y  1  2     k , k  Z  . Kết luận: Phương trình có nghiệm: 1; 1    2 x 2 Bài 6: Giải bất phương trình: 9x  x1  1  10.3x  x2 . Đặt t  3x 2 2 , t > 0. Bất phương trình trở thành: t2 – 10t + 9  0  ( t  1 hoặc t  9) Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn x 2 Khi t  1  t  3x  1  x2  x  0  1  x  0 .(i)  x  2 x 2 Khi t  9  t  3x  9  x2  x  2  0   (2i) x  1 Kết hợp (i) và (2i) ta có tập nghiệm của bpt là: S = (- ; -2][-1;0][1; + ). Bài 7: 1) Số tập con k phần tử được trích ra từ tập A là C50  Số tất cả các tập con không k rỗng chứa một số chẵn các phần tử từ A là : S = S  C50  C50  C50  ...  C50 . 2 4 6 50 Xét f(x) = 1  x   C50  C50 x  C50 x 2  ...  C50 x 49  C50 x50 50 0 1 2 49 50 Khi đó f(1) =250  C50  C50  C50  ...  C50  C50 . 0 1 2 49 50 f(-1) = 0  C50  C50  C50  ...  C50  C50 0 1 2 49 50   2 C5  0 C 4  C 6.  . .  C5 2  0 2 0 5 250 Do đó: f(1) + f(-1) = 5 0 5 5 0 2 1  S   250  S  249  1 . Kết luận:Số tập con tìm được là S  249  1 1 3  1 3 13 3 2) Ta có z 2   i . Do đó: 1  z  z 2  1     i   i  0 44 2 2 22 2 Bài 8: Gọi E là trung điểm của BC, H là trọng tâm của  ABC. Vì A'.ABC là hình chóp đều nên góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) là  = A ' EH . 9b2  3a 2 a3 a3 a3  A ' H  A ' A  AH  Tá có : AE  , AH  , HE  2 2 . 2 3 6 3 A ' H 2 3b 2  a 2 tan    Do đó: ; HE a a 2 3b2  a 2 a2 3   VABC . A ' B ' C '  A ' H .SABC  SABC 4 4 a 2 3b2  a 2 1 VA '. ABC  A ' H .SABC  . 3 12 Do đó: VA ' BB ' CC '  VABC. A ' B ' C '  VA '. ABC . a 2 3b2  a 2 1  A ' H .SABC  (đvtt) VA ' BB ' CC ' 3 6 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021

400 tài liệu

955 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.