ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT III MÔN TOÁN-KHỐI B
lượt xem 11
download
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học đợt iii môn toán-khối b', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT III MÔN TOÁN-KHỐI B
- gigaboyht@yahoo.com.vn sent to http://laisac.page.tl Trường PTTH chuyên Lê Qúy Đôn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT III MÔN TOÁN-KHỐI B Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG(7đ) (cho tất cả các thí sinh) Câu I (2 đ) 2x 3 1. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số: y x2 2. Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C ) tại hai đ iểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C ) tại hai điểm đó song song với nhau. Câu II (3đ) 1. Giải phương trình: 4(cos 6 x sin 6 x) cos 4 x sin 2 x 1 0 y 2 2 y x 2 1 26 x 2 2. Giải hê phương trình: 2 y y x 2 1 10 2 1 2 1 0.25 x 2 )dx 3. Tính tích phân: I ( 1 | 1 x | 0 Câu III (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a; AC = 2a; AA1 =2a 5 và ˆ BAC 120o ; M là trung điểm cạnh CC1. Chứng minh MB MA1 và tính kho ảng cách từ A đến mặt phẳng (A1BM) Câu IV : (1đ): Cho ba số a; b; c thoả mãn: a2 + b2 + c2 = 9 . Chứng minh rằng: 2 ( a + b + c) – abc 10 PHẦN RIÊNG ( Thí sinh chọn một trong hai phần sau) Phần I: (3đ) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ): x 2 y 2 8 x 6 y 21 0 và đường thẳng (d): x + y -1=0. Xác định toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD ngo ại tiếp đường tròn (C) biết A nằm trên (d). x 1 2t x 1 2s 2. Cho hai đường thẳng (d 1): y 3 3t ; (d 2): y 1 s và mặt phẳng (P): x z 2t z 2 s –2y+2z-1= 0. Tìm điểm M trên (d1) và điểm N trên (d2) sao cho MN song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng2 z4 +2z3-z2+2z+1=0 3. Giải phương trình tập số phức: PhầnII (3đ) 1 Trong mặt phăng Oxy cho đường tròn ( C): x 2 + y2 =1. Tìm tất cả các giá trị thực m để trên đường thằng y = m tồn tại đúng hai điểm phân biệt mà từ m ỗi điểm đó kẻ được hai tiếp tuyến với (C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến bằng 600 2. Cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng x2 y2 z 3 x 1 y 1 z 1 . Viết phương trình đ ường ; (d 2 ) : (d1 ) : 1 1 2 1 2 1 thẳng (d) đi qua A, vuông góc với (d1) và cắt (d2) 3. Giải bất phương trình: log 9 (3x 2 4 x 2) 1 log 3 (3x 2 4 x 2) -------------------------H ết------------------------------------
- HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI B PHẦN CHUNG: 1 TXĐ : D = R\{2} I lim y ; lim y x = 2 là tiệm cận đứng 0.25 x 2 x2 y=2 là tiệm cận ngang lim y 2; lim y 2 x x 7 0; x 2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ;2) và y’ = ( x 2)2 0.25 (2; + ); H àm số không đạt cực trị Lập đúng, đầy đủ BBT 0.25 Vẽ đồ thị 0.25 cộng 1đ 2 Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C) là: 2x 3 2 x m 2 x 2 ( m 6) x 2m 3 0 (x = 2 không là nghiệm của p 0.25 x2 trình) (d) cắt (C ) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau (1) có hai nghiệm p hân biệt x1; x2 thoả mãn: y’(x1) = y’(x 2) hay 0.25 x1+x2=4 (m 6)2 8(2m 3) 0 6 m m 2 0.5 4 2 cộng 1đ 6 6 II 1 4(cos x sin x) cos 4 x sin 2 x 1 0 3 4 (1 - sin 2 2 x) ( 1 2 sin 2 2 x) sin 2 x 1 0 0.25 4 - 5 sin 2 2 x sin 2 x 6 0 0.25 sin 2 x 1 x k ; k Z sin 2 x 6 (loai) 0.5 4 5 cộng 1đ 2 2 ( y t ) 25 ĐK: | x | 1 ; Đặt t = x 2 1; (t 0) ; hệ trở thành: 0.5 y ( y t ) 10 y t 5 x 10 t 3 y 2 y 2 y 2 0.25 y t 5 t 3 (loai) y 2 y 2 Vậy nghiệm của hệ là: (x;y) = ( 10 ;2) và 0.25 ( x; y ) ( 10 ;2) cộng 1đ 3 2 2 1 dx 2 1 0.25 x 2 dx I 0.25 0 1 | 1 x | 0
- 2 1 2 0.25 1 1 1 1 2 1 | 1 x | dx 2 x dx x dx ln | x 2 ||0 ln | x ||1 2 ln 2 0 0 1 2 x2 2 1 4 dx (Đặt x= 2sin t; t 2 ; 2 ) 0.25 0 Vậy I = 2 ln2 - 0.25 cộng 1đ Theo định lý cosin trong tam giác ABC ta có: BC2 = 7a2 III 0.25 A1B2 = AB2 + AA12 = 21 a2; MB2 = BC2 + CM2 = 12 a2 Ta có: MB2 + MA12 = 21 a2 = A1B2 nên MB MA1 0.25 1 1 VA1 . ABC = S ABC . A A1= a 3 15 V = VABA M VM . ABA 0.25 1 3 3 3V 6V a5 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBA1) là: 0.25 S MBA1 MB.MA1 3 cộng 1đ G iả sử |c| = max| a |; | b |; | c | c 2 3 IV Đ ặt P = 2 ( a + b + c) –abc = (a b)2 c(2 ab) Chọn: u (a b; c); v (2;2 ab) . Ta có: u.v | u | . | v | . Dấu “=” xảy ra khi u ; v 0.5 cùng hướng. Suy ra: P2 (a b)2 c 2 4 (2 ab)2 (9 2ab)8 4ab (ab)2 2(ab)3 (ab) 2 20ab 72 P2 = (ab + 2)2(2ab – 7 ) +100 100 (Vì: 2ab a 2 b 2 9 c 2 6 7 ) V ậy: P 10 0.5 D ấu = xảy ra khi chẳng hạn (a; b; c) = ( -1; 2; 2) cộng 1đ va 1 Đường tròn (C ) có tâm I(4;-3); b án kính R = 2 0.25 V ì I nằm trên (d), do đ ó AI là một đường chéo của hình vuông x = 2 ho ặc x = 6 là hai tiếp tuyến của (C ) nên: Hoặc A là giao điểm của (d) với đưòng thẳng: x = 2 A(2; -1) 0.25 Hoặc A là giao điểm của (d) với đưòng thẳng: x = 6 A(2; -1) V ới A(2;-1) thì C(6;-5); hai đỉnh kia là (2;-5) ; (6;-1) 0.25 V ới A(6;-5) thì C(2;-1) ; hai đỉnh kia là: (6;-1); (2;-5) 0.25 cộng 1đ 2 Ta có: M (1+2t; 3-3t;2t); N( 1+2s; -1+s; 2-s) . 0.25 MN 2s 2t ; s 3t 4; s 2t 2) (P) có VTPT nP (1;2;2) 0.25 Ta có: MN .nP 0 6t s 6 0 t 0 t 1 | (1 2t ) 2(3 3t ) 4t 1 | | 12t 6 | 6 s 6 s 0 d ( M /( P)) 2 3 0.25 */ t = 0; s = 6 M(1; 3; 0); N(13;5;-4) 0.25 */ t = 1; s = 0 M(3; 0;2); N(1; -1; 2) cộng 1đ
- 2 1 1 1 1 z4 +2z3-z2+2z+1=0 z 2 ( z 2 ) 2( z ) 1 0 ( z 2 2 ) 2( z ) 1 0 2 0.25 z z z z (z = 0 không là nghiệm của p trình) w 1 1 Đ ặt w z ; phương trình trên trở thành: w2 + 2w – 3 =0 0.25 w 3 z 1 1 3i 2 z 1 z z 1 0 z z 2 0.25 1 3 5 2 z 3 z 3 z 1 0 z z 2 1 3i 3 5 0.25 V ậy p hương trình có bốn nghiệm: z ; z 2 2 cộng 1đ IV 1 Đ ường tròn tâm O(0;0); bán kính R = 1 G iả sử PA; PB là hai tiếp tuyến của đường tròn (A; B là hai tiếp điểm) b 0.25 ˆ TH 1: APB 600 OP 2 P thuộc đường tròn (C1) tâm O; bán kính R = 2 2 ˆ TH 2: APB 1200 OP P thuộc đường tròn (C2) tâm O;bán kính R = 3 0.25 2 3 Đương thẳng y = m thoả mãn yêu cầu b ài toán khi nó cắt (C1) tại hai đ iểm 0.25 phân biệt và không có đ iểm chung với (C2) 2 2 Vậy các giá trị m thoả mãn bài toán là: 2 m và m2 0.25 3 3 cộng 1đ 2 (d1) có vtcp là: u (2;1;1) , B là giao điểm của (d) với (d 2) thì: 0.25 B( 1 t;1 2t ;1 t ) AB (t ;2t 1; t 4) (d) (d1 ) AB.u1 0 t 1 0.5 V ậy (d) qua A(1;2;3) có VTCP AB (1;3;5) nên phương trình là: 0.25 x 1 y 2 z 3 3 5 1 cộng 1.đ 3 BPT tương đương với log9 (3x 2 4 x 2) 1 2 log9 (3x 2 4 x 2) Đ ặt t = log 9 (3x 2 4 x 2) ; t 0 . BPT trở thành: t + 1 >2t2 0.25 1 2t 2 t 1 0 0.25 t 1 2 x 1 7 3 x 1 x 1 log 9 (3 x 2 4 x 2) 0 3 x 2 4 x 2 1 2 0.5 3 2 1 x 1 3 x 4 x 2 9 log 9 (3 x 4 x 2) 1 7 3 x 1 3 cộng 1đ
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử đại học đợt II môn Tiếng Anh (Có key)
10 p | 454 | 265
-
Đề thi thử đại học đợt 1 môn Tiếng Anh
6 p | 323 | 208
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN - TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN
1 p | 260 | 52
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 ( 2010 – 2011) MÔN ANH VĂN KHỐI D - MÃ ĐỀ THI : 832
9 p | 687 | 27
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 MÔN TOÁN KHỐI B - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
6 p | 145 | 22
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 - TRƯỜNG THPT CHUYÊN, ĐHSPHN
9 p | 192 | 22
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 MÔN TOÁN KHỐI B, D
4 p | 101 | 19
-
Đề thi thử đại học đợt 2 môn Vật lý năm 2014 - ĐH KHTN THPT Chuyên
7 p | 150 | 17
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 - TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
3 p | 163 | 17
-
Trường THPT chuyên NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 Môn: Toán khối D
13 p | 203 | 14
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT II (2010-2011)
13 p | 69 | 9
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán - Khối B TRƯỜNG THPT BỈM SƠN
7 p | 79 | 8
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 KHỐI A MÔN VẬT LÝ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
6 p | 79 | 8
-
ĐỀ THI THU ĐẠI HỌC ĐỢT 1 NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI: TIẾNG ANH
15 p | 95 | 7
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 - TRƯỜNG THPT CHUYÊN
6 p | 95 | 6
-
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Đợt 2
6 p | 94 | 5
-
Đề thi thử Đại học đợt 3 môn Toán khối A,B năm 2011
2 p | 72 | 4
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn