zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học môn toán khối A lần 3 năm 2011 THPT Chuyên Lê Quý Đôn

Chia sẻ: Vu Thanh Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

122
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các đề thi thử đại học môn toán giúp các bạn ôn thi tốt môn toán và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh cao đẳng, đại học sắp tới

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn toán khối A lần 3 năm 2011 THPT Chuyên Lê Quý Đôn

www.MATHVN.com D E T HI T HU D~I H OC L AN 3 - MON T OAN K HOI A T nr(mg T HPT C huyen L e Q uy D on T inh Ba R ia V iing T au T hai gian him bai: 180 phut. I . p HAN C HUNG C HO T AT C ATHi S INH: (7 d iim) Cau I (2 di8m): C ho h am s6 y x3 - 3x2 + 3. 1. K hao sat S\1' biSn thien va ve d 6 thi ( C) c ua ham s6. 2 . ViSt phuong trinh tiSp tuy~n c ua db thi ( C), biSt ti~p tuySn di qua di~m A (-l; - 1). C au I I (2 di8m): ={j_x3 + 9x 2 - 19x + 11 . 2 1. G iai p huong trinh x 3 - 6x + 12x - 7 c os2x + 2 cosx 7 sinx + 5 2 sinx + 1 - ----------;=--- 2. Gi1ii p huong trinh: J 3 - cos 2 x + 2 c os X + 1- J3 (cos x + 1) . 2 c os X Cau III ( l di~m): liZx3~x3+8+(6x3+4x2)lnxdx I ' h' h h A T III b c p an sau: = x Cau I V ( l di~m): 2 aJ3 , c~c Cl;l.llh b en C ho hlnh chop SABCD co A BCD 1a hinh binh hanh tam 0 , AB = 2a, A D b~ng n hau v a b kg 3a, gOi M 1a t rong di~m c ua OC. Tinh th~ d ch kh6i chOp SABMD y a d ien d ch c ua hinh cAu ngo~i ti~p t u dien SOCD. ' --- Ciu V (1 di~m) r- x2y2. l C ho x, y thOa x2 + xy = 1. T im GTNN v a G TLN e lla P = X4 + n. p HAN R IENG (3 d iim) T hi s inh c hi dU'Q'c l am m 9t t rong h ai phAn (phAn 1 ho,"c phAn 2). 1. T heo ChU'01l~ t rinh chuAn: C au V I.a ( 2 diem): 1. T rong m~t p hing O xy cho M BC nQi ti~p d uang tron (T): x 2 + l 4 x - 2y - 8 = O. B inh A thuQc tia Oy, duemg cao v e tir C n~m t rcn d uong th~ng (d): x + Sy = O. T im t oa dQ c ac dlnh A, B, C bi8t ~g C co hoanh dQ 1a m ¢t s6 nguyen. 72=Z~:, {;=~:: 2. T rong k hong gian O xyz cho hai d uang th~ng Cd 1): ~ -1 ( d 2 ): 2 4 +t Z v a m~t ph~g (a.): x - y + z 6 == O. L~p p huong t riM d uang th~g ( d) bi~t d I I (a.) v a ( d) c it ( d 1), (d 2 ) l~n luQ't ~i M v a N s ao cho M N = 3 .J6 . C au V II.a (1 di~m): Iz + 3 - 2il t~p hQ'P cac diam b iau di€n s6 p huc Z th6a man M tMc: T im cho 12z + 1 - 2il 2. T heo chU'O'D~ t dnh n ang c ao: C iu V I.b ( 2 d iem) ph~ng Oxy, cho tam giac ABC co dlnh A(O; 4), trong tam G [~; ~ ) 1. T rong mftt v a tf\1'C tam trimg v ai g 6c t oa dQ. Tim toa dQ cac dlnh B, C v a di~n d ch tam giac A BC bi~t < Xc XB . ~ Z2 {X = 3 + tt Y+ 2 . x -I 2- . 2. T rong khong gian O xyz cho hai d uang t hang (d!): - - ;;;-- =--, (d 2): v a m~t y 2 1 -2 z =4+t ph~ng (a.): x - y + Z 6 = O. T im tren (d 2) nhfrng diem M sao cho d uang th~ng q ua M song s ong v oi (d 1 ), c~t (eL) t~j N s ao c ho MN = 3. C iu V II.b (1 di6m): ,{eX e Y I n x )(l + xy) (In y ' .. , G 1a1 he phuong trmh . 3.4 ln :< 4 .iny . 2 1nH2lny _ ; ;; sa dl,mg tai lif?u Thi sinh k Mng (/l.f9c Can b9 coi thi k Mng g ial thlch gi them. So bao danh:---------- HQ va ten thf s inh : ------------------------------------; www.mathvn.com
www.MATHVN.com D Ap AN D E T HI T HU D~I H QC M ON T oAN ThiYi g ian: 180 p hut y Di~m Cau NQidung Cho ham so y = x - 3x" + 3. j C aul 2 :=2d 1 Khao sat S\l bien thien va ve do t hiJC)cua ham so. "L=.1.25d T~p xd va Gi61 h~ 0.25 y' = 3x" 6x 0.25 I y' ::; 0 ~ x = 0 hay x = 2 Bang bien thien: 0.25 y" v a diem uon 0.25 Gia tri d~c bi~t Do thi v a nh~ xet: 0.25 'L= 0.75d 2 Viet pt tiep tuyen eua (C), biet tiep tuyen di qua diem A C-l; - 1). DuOng tMng (d) q ua A v a co h~ s o goc k 0,25 ! => Cd): y + 1 "" k(x + 1) => ( d):y = kx + k - 1. {XJ-3X2+3~kx+k 1 ( d)" ' (e) ~ nghi~m. tIepxue eo 3 x 2 - 6x k => x3 3x2 + 3 = 3x3 - 6x2 + 3 x2 - 6x 0.25 1 ~ 2x 3 - 6x - 4 = 0 ~ X = 2 hay x = -1. ! ,. x = 2 => k = 0 => (d): y = -1. ,. x = -1 => k = 9 => (d): y = 9 x + 8 0.25 C iuII 2 :=24 1 Giai phuong trinh x - 6x + 12x --7 = ~_X3 + 9x -19x + 1 1. 2 2 3 : L=ld i Y ~-x3+9x2-19x+ll D~t I ! K h'Iota c6 { Y ~ x 3 0.25 6x' + 1 2x-7 d' - 3 +9x 2 1 9x+ll y 3=_x i i => y3 + 2y = x 3 - 3x 2 + 5x - 3 0.5 Q y3 + 2y = (x _ 1)3 + 2 (x - 1) (1) e Xet ham s6 f(t) = + 2 t.Ta co f '(t) ~ 3 e + 2>0 0.25 Suy ra h am s 6f(t) d 6ng bi8n tren R Tu (1) => y = x-I ~ x 3 -6x 2 + 1 2x-7 . Q x-l Q x3-6x2+11x-6=O Q (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 - . _. www.mathvn.com
l www.MATHVN.com x ~j x =2. ¢::> x =3 I I I I 12 2 sinx+ 1 cos 2x + 2 cosx - 7sinx + 5 I Giai phucmg trinh: 2.: = I d I 2 cosx-Ji == c os2x+2cosx+1-Ji(cosx+l) . ! Dieu ki~n: {2cosx--13 ,,0 {2eosx ,,-13 {cosx" J3 0.25 _~ cos2x+2cosx+1-.y3(cosx+l):;eO (cosx+l)(2cosx-.y3):;tO cosx:;e - (2sinx + 1)(cosx + 1) == cos2x + 2cosx - 7sinx + 5 (1) 2sinxcosx + 2sinx + cosx + 1 = 1 - 2sin2x + 2cosx - 7sinx + 5 0.25 2sinxcosx - cosx +~ = 0 cosx(2sinx - 1) + (2sinx - 1)(sinx + 5) = 0 (2sinx - 1)(cosx + sinx + 5) = 0 [~ [. 1 x = -+ k21t s mx = = 6 2 0.25 . - 51t x == ( 5 + k21t sm x + cos x = 5 0.25 So s8n.h diSu ki~n ta duQ'c nghi~m c ua phucmg trinh 1ft x == ~: + k21t (k Z). E fX3~X3+8+(6X3+4X2)lnxdx Call III r nh ' h han I 2.: = Itt tIC P sau: == 1 , 'x I I I X2~X3 + 8 dx ~ 0.25 I 2 12 ( 6x + 4x)ln xdx = II + 12 f I ~X3 + 8 => t2 = x3 + 8 => 2tdt = 3 x2dx => x2dx = ~tdt, ) . Tinh II: Dat t = . 3 D6i c~n: x 1 = >t=3 x = 2 => t = 4, [r r 2 t3 0.25 2 2 h t.3"tdt =3"' 3" 3 == g( 64-27) == - , do II $ D~t u = ) . Tinh h lnx => u' = ..!.. x v' = 6x2 + 4x, c hon v == 2x3 + 2X2 r- , 2 h = [ (2x3 +2X2)1nX = f(2x + 2x)dx 0.25 [r 3 -3 2 2x I 241n2- -3-+ x2 = 241n2 1 3 J 0.25 I 2 .J...t" S 77 23 ! A VayI= 2 41n2+---=241n + J 9 39 I . www.mathvn.com
www.MATHVN.com -- - ------ ........ r ... --- ................ -...., ~""" -~ ABCD 1ft h inh binh hanh tam 0 , AB = 2a, AD = 2 afj, cac cl;U1h b en b kg nhau va b kg 3a, gQi M 1ft trung di~m c ua 2 :=ld OC. Tinh th~ tich kh6i chop SABMD va di~n tich cua hinh cAu ngo~i ti~p tii' di~n S OCD. T a c o SA = SB = SC = SO nen SO 1. (ABC D). ~ 0.25 /),. S OA = .= /),. SOD nen O A ::;; O B OC = 0 0 => A BCD 1ft hinh c hu nhat. ~ , • => SABCD = AB.AD = 4 a2fj. . ~ T a co BD ~AB2 + A 0 2 ~4a2 + 12a2 =4a => SO = ~SB2 - OB2 ::;; ~9a2 - 4a2 == a .J5. 0.25 J15 . Do do, VSABMD -_ "4 VSABCD = a3 ...;15. 4 a3 c: 3 A_I V~y VSABCD - "3SABCD'SO == 3 ~ GQi G la trQng tam /),. O CD, vi /),. O CD deu nen G cling 1ft t am dUOng t ron ngo~i ti~p /),. OCD. 0.25 D\ffig dUOng t hkg d q ua G va song song SO thi d 1. (ABCD) nen d l a tI1,lC c ua /)"OCD. i T rong mp(SOG) d\ffig dUOng t rung trgc Clla SO, c~t d t~i K d t SO ~ I. · T a co: 0 1 la trung tT\Ic c ua SO => KO::;; KS rna KO = K C = KD n en K 18. tam mi},t cAu n o~i tiS i ll di~n S OCD. = 2a T aco: GO::;; CD fj fj 0.25 ~OI2+0G2 R =KO= 2 2 • o do S 31a 317ta = 47t.-- = - iD = 47tR2 A C~U 12 3 • va GTLN Clla P = x C auV! . Cho x, y t hca x + y - xy = 1. T im GTNN 2 :=ld 0.25 0.25 - 4t + 2. T a co: f (t) = 1 f(t) 0 ¢ ::> t = . = 2 1 v a f( !)'::;;~. f(-,,!,) = ..!.. f O) = 3 9' 2 2 Yay MaxP = m axf(t) = l va M in P =:: m inf(t) = 1 .. 2 9 [-1;1] [-1;1) I 0.25 - ------+---::-:::-----:-'- ' 0.25 i va t =-1/3 , t Yz tinh dmlc ~-~~'-----------~--------------+--~=~2~d--- Vl.a www.mathvn.com
www.MATHVN.com v xy c no L.\ f in\.." nQl nep Quang l:ron \ 1): x -r Y - Ll-X - Ly lS = u. l lUUg U lp 1. : I D inh A thuoc tia Oy, duemg cao ve tir C nfun tren duemg thfutg (d): X + 5y O. I =ld T im tQa do c ac d inh A, B, C bi~t rfutg C co hO 0). ~ ~ 4 => A(O; 4). 0.25 , Vi A E (T) nen a ' 2a - 8 0 " " [ a 4 => a • a =-2 I » C t huqc (d): x + 5y = 0 n en C (-5y; y). : C E (T) :::::> 25y2 + y2 + 2 0y 2y - 8 0 I 26y2 + 18y - 8 0 ly ~-l=> x ~5 0.25 y = ~ :::::> x = _ 2 0 :::::> C( 5; - 1) ( Do E Z) Xc 13 13 » (AB) 1- (d) n en (AB): 5x - y + m = 0 rna (AB) q ua A nen 5.0 4 +m 0 :::::>m==4. V~y (AB): 5x - y + 4 O. B E ( AB) :::::> B(b; 5b + 4). [b-O 0.25 B E (T) b 2 + (5b + 4)2 - 4b - lOb 8 - 8 == 0 26b2 + 2 6b == 0 - . b =-l i I Khi b = 0 :::::> B(O; 4 ) (lo~i vi trimg vOi A ) 0.25 K hib - 1 :::::> B (-I; - 1) (nh~). V~yA(O; 4), B (-I; - 1) v a C (5; - 1). i 2 +2 z2 ,_ ,: x1 - 2 , (d2): r 2 t vam~tphang = =1 Trang k g O xyz cho (d}): y=:03+t 2 z =4+t I =ld 0, L~p p huong trinh duemg t hkg (d) bi~t d II ( a) v a (d) d .t ( a):x-y+z-6 3.J6. i (d!), (d2) iAn luQ"t t~i M v a N sao chc M N = M E (d!):::::> M(1 + 2m; - 2 + m; 2 2 m) N E(d 2):::::>N(2 n; 3 + n; 4 + n) - :::::> N M = =(2m+n-l;m-n 5'-2m-n - 2)', , n a = (1'-1'1) I ' , 0.25 - MN I I ( a) :::::> n a .NM = 0 2 m + n - 1 - em n 5) 2 m-n-2=0 - m + n + 2 = 0 n = m _. 2. ¢:;> => N M = (3m 3 , - 3', - 3m) ' :::::> N M = ) (3m-3)2 + (_3)2 + 9m 2 = 3J2m 2 - 2m+2 N M 3 .J6 2 m 2 - 2m + 2 = 6 m 2 m -2 0.25 o m - 1 h ay m = 2. i ~- x+l y +3 z -4 I - 3(Ui::-1) ~ Ed):·.. » m = - 1: M (-I;;Zj 4 ) v a N M .. -~-.-~:;::"~ 0.25 - "" , . ~. . 3 -1 1 . ._ ' _ l li ~r--1 ~;~ (d).. x z +2 5_Y - ~.J\J, »m 2. M(5, 0, - 2)va N M - - ,-r.rt 0.25 I 1~ -2 -1 T im t~p h qp cac dibm bi~u d ien cho s6 p huc z th6a: Iz + 3 2il = I =ld I V Il.a 12z + 1 - 2il ! G9i M(x; y) l a di~m bi~u di~n c ho s6 p huc z = x + yi (x; y E R). T aco: I z+ 3 - 2i l = 12z + 1 - 2i l 2 1 (x+yi)+1- 2i l 1(x+3)+(y 2)il == IC2x + 1) + ( 2y 2)il Ix + y i + 3 - 2i\ 0.5 2 0.25 i 8 =0 ( x+3i+(y 2 )2=(2x+1i+(2y-2t 3x - :3y-2x-4y 3 l- V~y t?P h qp cac diem _~ i a d uang t ron (T): 3x- + 2x - 4y 8 = O. 0.25 j V I.b I ,=2d ~; ~ ) I , Trong m ,t p hing Oxy. c ho tam g iac ABC cO dinb A( 0 .4 ttrong t im G ( I =ld 1 I I www.mathvn.com
www.MATHVN.com . bi~t r~ng XB < Xc. I , X l-O=- ( --0 ) . 34 - 3 23 { X,=2 . 0.25 - AG :=;> Tac6 A I => 1(2; - 1). ( ) ¢> _ 2 ~~ 4 Y -4 YI - -1 23 I BC qua I v a c6 VTPT l a O A = ( 0;4) = 4(0;1) :=;>. BC: y = -1. GQi B(b; - 1), vi I l a t rung di~m BC nen C(4 b; - 1). - - 1) ; A C =(4- b;-5) Ta c6: OB::::: ( b; 0.25 OB.AC:::: 0 ~ 4b b2 + 5 = 0 ~ b2 - 4b b = -1 h ay b ~ 5 ::::: 0 5. : * b =-l :=;>B(-1;-l)vaC(5;-I)(nh~) I (lo~i) I I * b = 5:=;> B(5; - 1) v a C (-I; - 1) 0.25 I 0.25 » r = 5 :=;> SABC = BC:::: ( 6; 0) :=;> B C 6; d(A; BC) 15. 2 2 t T x -I +2 z -2 ' 3 + t v a m~t p hang --=2 ' (d2): Trong kgOxyz cho (d 1): - 2-:::: == y - I =ld z=4+t ( a): x y + Z - 6 O. T im t ren (d2) nhiing di~m M sao cho dlI6ng thAng q ua M I song song v6i. ( d l ) , c~t ( a) 4ti N sao cho M N 3. M E (d2):=;> M (2 m; 3 + m; 4 + m). r =2-m+2t (d) qua M v a I I (dJ) n en (d): y::::: 3 +m+t 0.25 z 4 +m-2t (d) n ( a) n en tQa dQ N t h6a M: N x 2 m +2t y = =3+m+t :=;> 2 - m + 2t - 3 - m t +4+m 2t 6 =0 z ==4+m-2t I 0.25 0 x -y+z 6 i - 3 - m:=;> N (-3m 4; 0; 3 m + 10). ~t i :=;> N M = (6 + 2 m; 3 + m; - 2m 6 ) 6i 0.25 :=;> NM2 (2m + 6)2 + ( m + 3)2 + ( -2m- I I 3i D o d6 M N == 3 ~ 9 (m + = 9 ~ m + 3 = ± 1 ~ m = -2 hay m I - 4. = ! V~y M (4; 1; 2) hay M(6; - 1; 0). i 0 .25 VII.h G1al e phlIang t n nh{e' e '=(lny Inx)(1+xy) . . ···h" I =ld inx+2lny _ 3.4 lnx ::::: 4 21ny . Dieu ki~n: x, y > o. T a c6: 1 + xy > O. * x > y: V T (1) > 0 va V P(I) < O:=;> V T(I) > V P(l) ( voU) I 0.25 * x < y: VT(1) < 0 < V P(l) (vo I i) D o d6 tir ( 1) :=;> x =y. Thay vao (2) t a duQ'c: 231nx _ 3.4 lnx = 4.inx ¢::::>inx[{inxi_3.21nx 4] 0 0 .25 i i [ 2'" 0 I 1n = 2 ¢::::> x :::: e2. 2 x ::::: _ 1 lnx ~ 0.25 21nx == 4 i '-:~ M c6 nghi~m la x V~y e.l. y _1 0 .25 I _.. .. , BET www.mathvn.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.