zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 - Thầy Đặng Việt Hùng (Lần 5-8)

Chia sẻ: Nguyen Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

139
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo các đề thi thử Đại học môn Toán khối A và khối A1 năm 2014 giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức và trau dồi kinh nghiệm để chuẩn bị bước vào kỳ thi Đại học - Cao đẳng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 - Thầy Đặng Việt Hùng (Lần 5-8)

Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 5 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 i m) Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 + 2 . a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho. b) Tìm m ư ng th ng ∆: y = (2m − 1) x − 4m c t th (C) t i úng hai i m M, N phân bi t và M, N cùng v i i m P(−1;6) t o thành tam giác nh n g c t a làm tr ng tâm.  π sin 2 x − cos 2 x + 4 2 sin  x +  − 3cos x Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình  4 =1 cos x − 1 ( x − 3)( x + 4 ) = y ( y − 7 )  Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình  x −1 (v i x, y ∈ » )  log x −1 ( 2 − y ) = 2  y Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ e (x 4 ) + 1 ln x + 2 x3 + 1 dx. 1 2 + x ln x Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S . ABCD có áy là hình thang vuông t i A và B v i BC là áy nh , H là trung i m AB, SA = 2a, SC = a 5 . Bi t r ng tam giác SAB là tam giác u, m t ph ng ( SAB ) vuông góc v i m t ph ng ( ABCD ) và kho ng cách t D t i m t ph ng ( SHC ) b ng 2a 2 . Tính th tích kh i chóp S . ABCD theo a.  1 1 1  1 1 1  Câu 6 (1,0 i m). Cho ba s th c dương a, b, c th a mãn 28  2 + 2 + 2  = 4  + +  + 2013 . a b c   ab bc ca  1 1 1 Tìm giá tr l n nh t c a P = + + . 5a + 2ab + b 2 2 5b + 2bc + c 2 2 5c + 2ac + a 2 2 PH N RIÊNG (3 i m): Thí sinh ch ư c m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B). A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho tam giác u ABC n i ti p ư ng tròn (C): x + y − 4 y − 4 = 0 và c nh AB có trung i m M thu c ư ng th ng d: 2x – y – 1 = 0. Vi t phương trình 2 2 ư ng th ng ch a c nh AB và tìm t a i m C. Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hai i m A(1; 0;1), B ( −1;1;1) . Tìm t a 21 i m M thu c m t ph ng ( Oxy ) sao cho tam giác MAB cân t i M và có di n tích b ng . 2 Câu 9.a (1,0 i m). Tìm t p h p i m M bi u di n s ph c z th a mãn z + 3 z = 2 + i 3 z ( ) B. Theo chương trình Nâng cao x2 y 2 Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a + = 1 . Hai i m Oxy, cho elip (E): 4 3 M (−2; m), N (2; n) di ng và tho mãn tích kho ng cách t hai tiêu i m F1 , F2 c a (E) n ư ng th ng MN b ng 3. Tính cos MF1 N . Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, vi t phương trình m t ph ng (P) i qua hai i m 3 5 M (3; 0;1), N (6; −2;1) và (P) t o v i m t ph ng (Oyz) m t góc φ th a mãn sin φ = . 7 n 3−i 3  Câu 9.b (1,0 i m). Tìm t t c s nguyên dương n th a mãn A =   3 − 3i   là s th c.   Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 6 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) 2x + 2 Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = . x −1 a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho. b) G i I là giao i m hai ti m c n c a (C), ư ng th ng (d ) : x − 2 y + 5 = 0 c t (C) t i hai i m A, B v i A có hoành dương. Vi t phương trình các ti p tuy n c a (C ) vuông góc v i IA.  π Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình 2 sin  3 x +  = 1 + 8sin 2 x.cos 2 2 x  4  1 1 x − 3 = y − 3 Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình  x y ( x; y ∈ » ) . ( x − 4 y )(2 x − y + 4) = −36  π e x + x sin x + e x (cos x + sin x) 2 Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ dx. 0 (1 + cos x)2 Câu 5 (1,0 i m) Cho hình h p ABCD. A ' B ' C ' D ' có áy là hình thoi ABCD c nh a, tâm O và góc BAD = 600 ; D ' O vuông góc v i (ABCD), c nh bên t o v i áy m t góc φ = 600. Tính di n tích xung quanh và th tích kh i chóp C. ADC ' theo a. Câu 6 (1,0 i m). Cho ba s th c dương a, b, c th a mãn a + b + c = 3. bc ac ab 3 Ch ng minh r ng + + ≤ . a +3 2 b +3 2 c +3 2 2 PH N RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng t a Oxy cho tam giác ABC vuông t i C có phân giác trong AD v i  7 −7  D  ;  thu c BC . G i E, F là 2 i m l n lư t thu c các c nh AB và AC sao cho AE = AF. ư ng th ng 2 2  3 5 EF c t BC t i K. Bi t E  ; −  , F có hoành nh hơn 3 và phương trình ư ng th ng 2 2 AK : x − 2 y − 3 = 0 . Vi t phương trình các c nh c a tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz cho m t ph ng ( P ) : 2 x + y + z − 1 = 0 và ư ng th ng (d) là giao tuy n c a hai m t ph ng (Q ) : 2 x − y − 2 = 0 và ( R ) : y + 2 z + 2 = 0 . Vi t phương trình ư ng th ng (∆) i qua giao i m A c a (d) và (P); (∆) n m trong (P) và góc t o b i hai ư ng th ng (∆) và (d) b ng 450. Câu 9.a (1,0 i m). Xét t p h p các s t nhiên có 5 ch s khác nhau ư c l p t t p E = {0; 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8}. Ch n ng u nhiên m t ph n t c a t p h p trên. Tính xác su t ph n t ó là m t s chia h t cho 5. B. Theo chương trình Nâng cao x2 y 2 Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho elíp ( E ) : + = 1 v i hai tiêu i m F1 , F2 25 9 (hoành c a F1 âm). i m P thu c (E) sao cho góc PF1 F2 = 1200 . Tính di n tích tam giác PF1 F2 . Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hai i m A(1; 2; −1), B ( −2;1;3) . Tìm t a i m M trên tr c Ox tam giác AMB có di n tích nh nh t. Câu 9.b (1,0 i m). M t h p ng 4 viên bi xanh, 3 viên bi và 2 viên bi vàng. Ch n ng u nhiên ra hai viên bi. Tính xác su t ch n ư c 2 viên bi khác màu. Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 7 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 + m3 − 4, v i m là tham s . a) Kh o sát và v th c a hàm s v i m = –1. b) Tìm m hàm s ã cho t c c i, c c ti u t i các i m A, B sao cho i m M(1; –5) n m trong o n th ng AB. π  Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình sin x.sin 4 x = 2 2 cos  − x  − 4 3 cos 2 x.sin x.cos 2 x 6  2 x + y + x 2 − y 2 = 17  Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình  ; ( x, y ∈ » ) .  y x − y = 12  2 2 π 2 Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ ln(1 + cos x).sin 2 x dx. 0 Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v i áy, áy ABCD n a l c giác u n i ti p trong ư ng tròn ư ng kính AD, v i AD = 2a. G i I là trung i m c a AB, bi t kho ng cách t I t i m t 3a 3 ph ng (SCD) b ng . Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a và cosin c a góc t o b i hai ư ng 8 th ng SO và AD, v i O là giao i m c a AC và BD. Câu 6 (1,0 i m). Cho các s th c x; y > 0 và th a mãn x + y + 1 = 3xy. 3x 3y 1 1 Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c P = + − 2 − 2. y ( x + 1) x ( y + 1) x y II. PH N RIÊNG (3,0 i m): Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho tam giác ABC có phương trình ư ng phân giác trong c a góc A là (AD) : x + y + 2 = 0; phương trình ư ng cao qua B là (BH): 2x – y + 1 = 0. C nh 27 AB i qua i m M(1; 1) và di n tích tam giác ABC là . Tìm t a các nh c a tam giác ABC. 2 Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz cho các i m A(2; 0; 0), M (0; −3; 6). Vi t phương trình m t ph ng (P) i qua A, M sao cho (P) c t các tr c Oy, Oz t i các i m B, C sao cho th tích t di n OABC b ng 3, v i O là g c t a . x Câu 9.a (1,0 i m). Gi i phương trình 4 log 2 + 2 log 2 x (8 x 2 ) − 3log 4 (2 x) = 2 1 4 2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho ư ng th ng ∆ có phương trình x – y + 1 = 0 và ư ng tròn (C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0. Tìm t a 2 2 i m M thu c ∆ sao cho qua M k ư c hai ti p 1  tuy n MA; MB n ư ng tròn (C), (v i A, B là các ti p i m) ng th i kho ng cách t i m N  ;1 2  n AB là l n nh t. Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz cho i m M(2; 1; 4) và ư ng th ng x −1 y − 2 z −1 33 d: = = . Tìm i m A thu c d sao cho di n tích tam giác AMO b ng , bi t A có hoành 1 1 2 2 l n hơn –4 và O là g c t a . 9  1  Câu 9.b (1,0 i m). Tìm s h ng không ch a x khi khai tri n bi u th c P ( x) = 1 + 2 x − 2  .  x  Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 8 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) 1 (3m + 2) x 2 Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x3 − + (2m 2 + 3m + 1) x + m − 2, v i m là tham s . 3 2 a) Kh o sát và v th c a hàm s v i m = 0. 2 b) Tìm m hàm s ã cho tc c i, c c ti u t i xCÑ ; xCT sao cho 3 xCÑ = 4 xCT 1 − 2 cos 2 x Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình + 2 tan 2 x + cot 3 4 x = 3. sin x.cos x 2 y 3 + 2 x 1 − x = 3 1 − x − y  Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình   y + 1 = 2 x + 2 xy 1 + x 2  π 4 sin xdx Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ . 0 5sin x.cos 2 x + 2 cos x Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và B. Tam giác SAB cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy. G i H là trung i m c a AB, bi t AB = BC = 2a, a 10 SH = a 3. Kho ng cách t i m C t i m t ph ng (SHD) b ng . Tính th tích kh i chóp SAHCD 2 theo a và cosin góc gi a hai ư ng th ng SC và DH. Câu 6 (1,0 i m). Cho các s th c không âm x, y, z th a mãn h th c x + y + z = 1. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = 4( x3 + y 3 + z 3 ) + 15 xyz. II. PH N RIÊNG (3,0 i m): Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, tìm i m M trên ư ng phân giác góc ph n tư th nh t sao cho t M k ư c hai ti p tuy n MA, MB n ư ng tròn (T ) : x 2 + y 2 = 2( x − 2 y ) (v i A và 3 B là hai ti p i m) th a mãn kho ng cách t N (1; −1) n ư ng th ng AB b ng . 5 Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m A(3;0; 0), H (2;6; −3). Vi t phương trình m t ph ng (P) i qua A và c t các tr c Oy, Oz t i B, C sao cho H là tr c tâm c a tam giác ABC. 2 log 2 x −log 2 ( x + 6 ) Câu 9.a (1,0 i m). Gi i b t phương trình 2 x + 3.2 − x ( ) >1 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho hai ư ng tròn (C ) : x + y − 2 x − 2 y + 1 = 0, (C ') : x + y + 4 x − 5 = 0 cùng i qua i m M (1; 0) . L p phương trình ư ng 2 2 2 2 th ng d qua M và c t hai ư ng tròn (C ), (C ') l n lư t t i A, B sao cho MA = 2 MB . Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho tam giác ABC có nh A(3;1; 0) , B n m trên m t ph ng Oxy và C n m trên tr c Oz. Tìm t a các i m B, C sao cho H (2;1;1) là tr c tâm c a tam giác ABC. Câu 9.b (1,0 i m). Gi i b t phương trình x 2 − 3 x + 2.log 2 x 2 ≤ x 2 − 3 x + 2. 5 − log ( x ) 2 . Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.