zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 190

Chia sẻ: TiPo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Báo xấu

47
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 190', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 190

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 190) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Xác định các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2. Câu II (2,0 điểm) x+4 + x−4 x + x 2 − 16 − 3 1. Giải bất phương trình ( x R). 2 2 3 cos 2 x + 2sin 3x cos x − sin 4 x − 3 =1. 2. Giải phương trình 3 sin x + cos x Câu III (1,0 điểm) ln 2 2e 3 x + e 2 x − 1 dx . Tính eI Cho I = e3 x + e 2 x − e x + 1 0 Câu IV(1,0 điểm) ﾷ Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a 2 . Đáy là tam giác ABC cân BAC = 1200 , cạnh BC = 2a. Gọi M là trung điểm của SA, tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC). Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = log 2 x + 1 + log 2 y + 1 + log 2 z + 4 trong đó x, y, z là 2 2 2 các số dương thỏa mãn điều kiện xyz = 8. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a( 2,0 điểm) 1. Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1; 0), B(-2; 4), C(-1; 4), D(3; 5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (∆) : 3 x − y − 5 = 0 sao cho hai tam giác MCD, MAB có diện tích bằng nhau. 2. Trong hệ trục Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC); biết điểm A(1; 0; -1), B(2; 3; -1) và C(1; 3; 1). Câu VII.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện: z − i = z − 2 − 3i . Trong các số phức thỏa mãn điều kiện trên, tìm số phức có mô đun nhỏ nhất. B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b(2,0 điểm) 1.Trong hệ trục Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình(C): x2 + y2 = 4 và (C’): x2 + y2 = 1; Các điểm A, B lần lượt di động trên (C) và (C’) sao cho Ox là phân giác của góc AOB. Gọi M là trung điểm của đoạn AB, lập phương trình quỹ tích của M. x − 3 y + 2 z +1 = = 2. Trong hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P) có phương −1 2 1 trình: x + y + z + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng (Δ) thuộc (P) sao cho (Δ) vuông góc với (d) và khoảng cách từ giao điểm của (d) và (P) đến (Δ) bằng 42 . Câu VII.b (1,0 điểm) Khai triển đa thức: (1 − 3 x) = a0 + a1 x + a2 x + ... + a20 x . Tính tổng: S = a0 + 2 a1 + 3 a2 + ... + 21 a20 . 20 2 20 -----------------Hết---------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 190)
Nội dung Điểm Câu Ý 3 2 1 Khi m = 1 ta có y = x – 6x + 9x – 1 *Tập xác định: D = R x =1 * y’ = 3x2 – 12x + 9 ; y’ = 0 x=3 *Bảng biến thiên 1đ -∞ +∞ x 1 3 y’ + 0 - 0 + +∞ 3 y -∞ -1 * Hàm số đồng biến trên ( - ;1) và ( 3; + ); nghịch biến trên ( 1; 3) I * Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và yCĐ = 3; hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 và yCT = -1 * Đồ thị : 2 Tập xác định: D = R Ta có y’ = 3[x2 – 2 (m + 1)x + 3] x2 – 2 (m + 1)x + 3 = 0 0,5 y’ = 0 Hàm số (1) nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2 y’ = 0 phải có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 − x2 = 2 . m < −1 − 3 Trước hết ta phải có Δ’>0 m2 + 2m – 2 >0 m > −1 + 3 Khi đó gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình y’ = 0 . Theo định lí Vi-et ta có x1 + x2 = 2(m + 1) và x1x2 = 3 Ta có : x1 − x2 = 2 m = 1 hoặc (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 4 m2 + 2m – 3 = 0 0,5 m=-3 Vậy với m = 1 hoặc m = - 3 thì thỏa mãn điều kiện bài toán x+4 0 1 x 4. Đặt t = x + 4 + x − 4 (t > 0) * Đk: x−4 0 t −2( L) 0,5 BPT trở thành: t2 - t - 6 0 t3 �x 4 (a) 9 - 2x < 0 x4 * Với t 3 2 x 2 − 16 9 - 2x 9 - 2x 0 (b ) 4( x − 16) (9 − 2 x) 2 2 9 * (a) x> . 2 II 0,5 145 145 9 � � ;+ x . Vậy tập nghệm của BPT là: T= * (b) 36 36 2 � � 2 ĐK: 0,5 Với ĐK trên PT đã cho tương đương với

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.