zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi thử học kì 2 năm học 2010 - 2011 môn Toán lớp 11

Chia sẻ: Thu Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

83
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp cho học sinh có thêm nguồn tài liệu cho thi học kì 2 sắp tới. TàiLiệu.VN xin gửi đến các bạn 2 đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 11 có kem theo gợi ý làm bài. Hi vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh trong việc ôn tập học kì 2.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử học kì 2 năm học 2010 - 2011 môn Toán lớp 11

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Đề số 1 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2n3  3n  1 x 1 1 a) lim b) lim n3  2 n 2  1 x 0 x Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:  x2  x  f ( x )   x  1 khi x  1 m khi x  1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y  x 2 .cos x b) y  ( x  2) x 2  1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI  (MBC). b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI). II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm: 5x 5  3x 4  4 x 3  5  0 Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y  f ( x )  x 3  3x 2  9x  5 . a) Giải bất phương trình: y  0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x3  19 x  30  0 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x )  x 3  x 2  x  5 . a) Giải bất phương trình: y  6 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Đề số 2 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) 1
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: x 3 x 3 2 a) lim b) lim x 3 x 2  2 x  15 x 1 x 1 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:  x2  x  2  khi x  1 f (x)   x  1  a  1 khi x  1 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y  ( x 2  x )(5  3x 2 ) b) y  sin x  2 x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA  (ABCD). a) Chứng minh BD  SC. b) Chứng minh (SAB)  (SBC). a 6 c) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3 II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: x5  x2  2x  1  0 Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y  2 x3  x 2  5x  7 có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: 2 y  6  0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0  1 . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 4x 4  2x2  x  3  0 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 2 ( x  1) có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: y  0 . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y  5x . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 2
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 1 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 3 1 3 2  2n  3n  1 n 2 n3 I  lim  lim 0,50 n3  2 n 2  1 2 1 1  n n3 I=2 0,50 b) x 1 1 x lim  lim x 0 x x 0 x  x 1 1 0,50 1 1  lim  0,50 x 0 x 1 1 2 2 f(1) = m 0,25 x( x  1) lim f ( x )  lim  lim x  1 0,50 x 1 x 1 x 1 x 1 f(x) liên tục tại x = 1  lim f ( x )  f (1)  m  1 0,25 x 1 3 a) y  x 2 cos x  y '  2 x cos x  x 2 sinx 1,00 b) ( x  2) x y  ( x  2) x 2  1  y '  x 2  1  0,50 x2  1 2x2  2x  1 y'  0,50 x2  1 4 a) M H 0,25 I B C A a Tam giác ABC đều cạnh a , IB = IC =  AI  BC (1) 0,25 2 BM  (ABC)  BM AI (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta có AI  (MBC) 0,25 b) BM  (ABC)  BI là hình chiếu của MI trên (ABC) 0,50 MB   MI ,( ABC )  MIB, tan MIB  4 0,50 IB c) AI (MBC) (cmt) nên (MAI)  (MBC) 0,25 MI  (MAI )  (MBC)  BH  MI  BH  (MAI ) 0,25  d (B,( MAI ))  BH 0,25 3
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1 1 1 1 4 17 2a 17   2  2  2  2  BH  0,25 BH 2 2 MB BI 4a a 4a 17 5a Với PT: 5x 5  3x 4  4 x 3  5  0 , đặt f ( x )  5x 5  3x 4  4 x 3  5 0,25 f(0) = –5, f(1) = 1  f(0).f(1) < 0 0,50  Phuơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 6a a) y  f ( x )  x 3  3x 2  9x  5  y  3x 2  6 x  9 0,50 y '  0  3x 2  6 x  9  0  x  (;1)  (3; ) 0,50 b) x0  1  y0  6 0,25 k  f ' 1  12 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –12x + 6 0,25 5b 3 3 Với PT: x  19 x  30  0 đặt f(x) = x  19 x  30  0 0,25 f(–2) = 0, f(–3) = 0  phương trình có nghiệm x = –2 và x = –3 0,25 f(5) = –30, f(6) = 72  f(5).f(6) < 0 nên c0  (5;6) là nghiệm của PT 0,25 Rõ ràng c0  2, c0  3 , PT đã cho bậc 3 nên PT có đúng ba nghiệm thực 0,25 6b a) y  f ( x )  x 3  x 2  x  5  y '  3x 2  4 x  1 0,25 y '  6  3x 2  2 x  1  6 0,25  3x 2  2 x  5  0 0,25  5  x   ;    1;   0,25  3 b) Gọi ( x0 ; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm  y '( x0 )  6 0,25  x0  1  3 x  2 x0  1  6  3 x  2 x 0  5  0   2 2 0 0 x   5 0,25  0 3 Với x0  1  y0  2  PTTT : y  6 x  8 0,25 5 230 175 Với x0    y0    PTTT : y  6 x  0,25 3 27 27 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 2 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) x 3 x 3 lim  lim 0,50 x 3 x  2 x  15 x 3 ( x  3)( x  5) 2 1 1  lim  0,50 x 3 x5 8 b) x 3 2 x 1 lim  lim 0,50 x 1 x 1 x 1 ( x  1)  x  1  1 1 1  lim  0,50 x 1 x 3 2 4 2 f(1) = a +1 0,25 4
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ( x  1)( x  2) lim f ( x )  lim  lim( x  2)  1 0,50 x 1 x 1 x 1 x 1 f(x) liên tục tại x = 1  lim f ( x )  f (1)  a  1  1  a  2 0,25 x 1 3 a) y  ( x 2  x )(5  3x 2 )  y  3x 4  3x 3  5x 2  5x 0,50  y '  12 x 3  9x 2  10 x  5 0,50 b) cos x  2 y  sin x  2 x  y '  2 sin x  2 x 0,50 4 a) S 0,25 B A O D C ABCD là hình vuông nên AC  BD (1) 0,25 SA  (ABCD)  SA  BD (2) 0,25 Từ (1) và (2)  BD  (SAC)  BD  SC 0,25 b) BC  AB (ABCD là hình vuông) (3) 0,25 SA  (ABCD)  SA  BC (4) 0,25 Từ (3) và (4)  BC  (SAB) 0,25  (SAB)  (SBC) 0,25 c) SA  (ABCD)  hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC 0,25 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là SCA 0,25 a 6 SA 3  tan  SC,( ABCD)   tan SCA   3  0,25 AC a 2 3  SCA  300 0,25 5a Đặt f ( x )  x 5  x 2  2 x  1  f ( x ) liên tục trên R. 0,25 f(0) = –1, f(2) = 23  f(0).f(1) < 0 0,50  f ( x )  0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 6a a) y  2 x3  x 2  5x  7  y  6 x 2  2 x  5 0,25 BPT 2 y  6  0  12 x 2  4 x  16  0  3x 2  x  4  0 0,25  4  x   1;  0,50  3 b) y  2 x3  x 2  5x  7 x0  1  y0  9 0,25  y (1)  3 0,25  PTTT: y  3x  12 0,50 5
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 5b Đặt f ( x )  4 x 4  2 x 2  x  3  f ( x ) liên tục trên R. 0,25 f (1)  4, f (0)  3  f (1). f (0)  0  PT có ít nhất 1 nghiệm c1  (1;0) 0,25 f (0)  3, f (1)  2  f (0). f (1)  0  PT có ít nhất 1 nghiệm c2  (0;1) 0,25 c1  c2  PT có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (–1; 1) 0,25 6b a) y  x 2 ( x  1)  y  x3  x 2  y '  3x 2  2 x 0,25 BPT y '  0  3x 2  2 x  0 0,25  2   x   ; 0 0,50  3  b) Vì tiếp tuyến song song với d: y  5x nên tiếp tuyến có hệ số góc là k = 5 0,25 Gọi ( x0 ; y0 ) là toạ độ của tiếp điểm.  x0  1 0,25 y '( x0 )  5  3x  2 x0  5  3x  2 x0  5  0   2 2 0 0 x   5  0 3 Với x0  1  y0  2  PTTT: y  5x  3 0,25 5 50 175 Với x0    y0    PTTT: y  5x  0,25 3 27 27 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.