Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi giữa học kì 2 sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức". Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức

ĐỀ THAM KHẢO ÔN ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11- 2022 – 2023 ĐỀ 01 5 1 Câu 1. Cho dãy số  un  có u1  1 , un 1  un  u n . Chứng minh  un  là một cấp số nhân, tính u4 và 9 9 tổng của 8 số hạng đầu tiên của dãy số  un  . Câu 2. Tính các giới hạn sau n 2  1  n  3 5n  3.7n a) lim 1  7n 3 b) lim 2n  7n1 c) lim  10n2  2n  2023n  4  Câu 3. Tính các giới hạn sau 2023 x  1 5 x 2  3x  8 1  4x2  x  5 a) lim b) lim c) lim x3 x 3 x1 x2 1 x  23 x 2 x 3  4 x  5 x2  3x d) lim x x2  2 x e) lim x   x 2  2 x  5  2 x  3 f) lim x 3 x  3  2  x 1  x4 2  khi x  0 Câu 4. a) Tìm m để hàm số f  x    x liên tục tại điểm x0  0 . 1  mx  2 m  khi x  0 2  4 b) Chứng minh rằng phương trình m  x 2  16   x 7  x  6   0 luôn có nghiệm với mọi tham số m . x 2023  x f x  4 Câu 5. Cho hàm số f  x   . Tính lim . 2023 2x  6x  3 x  5  6 f  x ĐỀ 02 1 3 Câu 1. Cho dãy số  un  có u1  3 , un1  un  un . 5 5 a) Chứng minh  un  là một cấp số nhân và tìm công bội q của cấp số nhân đó. 96 b) Viết số hạng tổng quát của cấp số nhân  un  và số là số hạng thứ mấy của cấp số nhân? 3125 Câu 2. Tính các giới hạn sau 3n 2  3n 5n  1 a) lim 4n  n  n  2  b) lim  n2  2023n  3n  1  c) lim n 2 n3  3 Câu 3. Tính các giới hạn sau x 2  3x  4 8x  5 x2  x  4 a) lim b) lim 3 c) lim x4 x2  4 x x  27 x  3 x1 x 1 2x2  x  3  3 x  1  x 4  3x 3  x 2  3 d) lim x2 4  x2 e) lim x  2x2  x  1  x 3  f) lim x 2 2x  2  x  1 2 , x  1  Câu 4. a) Cho hàm số f  x    x 2  3 , x  1 . Tìm k để hàm số f  x  gián đoạn tại x0  1 . k 2 , x 1  1
b) Chứng minh phương trình  m 2  1 x 3  2 m2 x 2  4 x  m 2  1  0 ( m là tham số) có đúng ba nghiệm phân biệt. Câu 5. Một bệnh truyền nhiễm xuất hiện vào một cộng đồng, mặc dù bệnh không quá nguy hiểm nhưng nếu ai nhiễm bệnh thì sẽ trở thành người mang mầm bệnh. Các nhân viên y tế tính toán rằng sau x 120 x 2  43 tháng kể từ bây giờ, số phần trăm người mang mầm bệnh sẽ là G  x   . Hỏi cuối cùng 2 x 2  30 số phần trăm người mang mầm bệnh là bao nhiêu?  a b   b a  Câu 6. Biết rằng a  b  4 và lim   3  hữu hạn. Tính giới hạn L  lim  3  . x 1  1 x 1 x  x 1 1 x 1 x  ĐỀ 03 u2  u4  72 Câu 1. Cho cấp số nhân  un  thỏa  . Tính số hạng thứ 8 của cấp số nhân. u5  u3  144 Câu 2. Tính giới hạn các dãy số  n 2  2n  1 n3  2n  5 3n  4.2 n1  3 a) lim b) lim c) lim 3n4  2 3  5n 3.2 n  4 n Câu 3. Tính giới hạn các hàm số x2  2 x  1 1  3x x3  x 2 a) lim b) lim c) lim x 1 2 x 3  2 x  2x2  3 x 1 x 1  1  x  x2  3  ,x 3 Câu 4. a) Xét tính liên tục của hàm số f  x    x  3 tại x0  3 . 2 3 ,x 3   x  12 , x  1  b) Tìm m để hàm số f  x    x 2  3 , x  1 gián đoạn tại x0  1 . m 2 , x 1  Câu 5. Chứng minh phương trình a) x 2023  2019 x 2022  1  0 luôn có nghiệm. b) x 4  3 x 2  5 x  6  0 có ít nhất 1 nghiệm. Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới: a) Tính lim  f  x  , lim f  x  . x   1 x 1 b) Tính lim f  x  , lim f  x  . x  x  2
c) Cho biết hàm số y  f  x  có liên tục tại x  1 và tại x  1 không? Giải thích. ĐỀ 04 u1  2  Câu 1. Cho dãy số  un  thỏa mãn  2 . Chứng minh  un  là một cấp số nhân, tìm công bội un 1  3 un  un 2 q và số là số hạng thứ mấy của cấp số nhân  un  ? 6561 Câu 2. Tính các giới hạn sau n 4  2n 2  6 2  5n  2 a) lim 1  9n3 b) lim 3n  2.5n c) lim  n   n  1  n 1    Câu 3. Tính các giới hạn sau 3x 2  x  10 a) lim x  2 4 x 2  x  18 b) lim x  49 x 2  x  5  2 x  5  x 2  3x  x  1 1  c) lim d) lim  2  3  x 3 2x  6 x 1 x  x  2  x 1  2 x3  8 x  6 x 1 e) lim f) lim 3 x 1  5x x1 2 x  x  3  x2  5x  6  khi x  3 Câu 4. a) Xét tính liên tục của hàm số f  x    x  3 tại x0  3 . 1 khi x  3  b) Chứng minh rằng phương trình  m 2  4 m  1 x 2023  6 x  2  0 luôn có nghiệm với mọi m  Câu 5. Nhu cầu mỗi tháng đối với một sản phẩm mới hiện nay là 319 tấn. Chuyên viên kinh tế của xí nghiệp sau khi phân tích các số liệu, đưa ra một dự đoán rằng sau x năm kể từ bây giờ, nhu cầu 2023 x 2  3 hàng tháng cho sản phẩm sẽ là S  x   2 tấn. Hỏi nhu cầu đối với sản phẩm này hàng  2 x  1 9 tháng sẽ đạt tới mức giới hạn nào sau một khoảng thời gian thật dài?  4 x 2  3x  1  Câu 6. Tìm hai số thực a và b thỏa mãn lim   ax  b   0 . x  2x 1  ĐỀ 05 u  u  15 Câu 1. Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân  un  biết  5 1 . u4  u2  6 Câu 2. Tính các giới hạn sau n 3  n 2  2n 6  2n  2 a) lim 5  8n3 b) lim 2n1  5 c) lim  4n 2  n  1  2 n  Câu 3. Tính các giới hạn sau x 2  9 x  14 a) lim x 2 x2 b) lim x   x 2  3x  x  2  2 c) lim 1  x  1 d) lim x 1  2 x 0 x x 3 x2  9 3
5x2  x  1  x2 x4  e) lim  f) lim  2   x  1 x 1 x 1 x  5 x  4  3  x 2  3x  2    x  11  3  2 khi x  2 Câu 4. a) Tìm tham số m để hàm số f  x    2 x  3 x  2 liên tục tại x0  2 . 3mx  31 khi x  2  30 b) Chứng minh phương trình phương trình  3m 2  m  1 x 4  2 x  5  0 luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi m . Câu 5. Một nước đang phát triển, tuổi thọ của đàn ông là 68 năm. Một chuyên gia tính toán sau x năm kể 222 x  136 từ bây giờ thì tuổi thọ sẽ là L  x   . Hỏi tuổi thọ của con người sẽ đạt tới mức giới hạn 3x  2 là bao nhiêu? f  x  1 3 f  x  1  2 Câu 6. Cho hàm số f  x  thỏa mãn lim  2 . Tính lim . x 1 x 1 x 1 3x 2  x  2 ĐỀ 06 n2 Câu 1. Cho dãy số  un  có un  27.3 . Chứng minh  un  là một cấp số nhân, tính u1 , công bội q và tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân  un  . Câu 2. Tính các giới hạn sau 3n 2  2 n  1 5n  2.3n a) lim 2 n 2  n  4 . b) lim  2 81n  n  1  8n  3 .  c) lim n 1 4  5.2n . Câu 3. Tính các giới hạn sau x2 x 3  27 a) lim b) lim x 2  x 2  x  2 x 3 x 2  5 x  6 x4  x2  6 x   c) lim 2 x  7  4 x 2  8 x  5  d) lim x  2 x  1  x 3 3x  2 6x  3  2 x2  5x e) lim f) lim 2 x 1 x 1 x 1  x  1  x2  7  4  khi x  3 Câu 4. a) Xét tính liên tục của hàm số f  x    x  3 tại x0  3 . 3 khi x  3  4  x3 2  ( x  1) b) Tìm tham số a để hàm số f  x    x  1 liên tục tại x0  1 . ax  1 ( x  1)  Câu 5. Chứng minh phương trình ax 2  bx  c  0  ac  0 . Biết rằng 2a  6b  19c  0 . Chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm dương. Câu 6. Tìm các số thực a , b , c thỏa mãn c 2  a  18 và lim x    ax 2  bx  cx  2 . 4
ĐỀ 07 (2021-2022) Câu 1. Tính các giới hạn sau: 3.4n  5.7 n a) lim 7n  2 b) lim  3n 2  2n  1  2 n  Câu 2. Tính các giới hạn sau: x4 3  2 x  x4 a) lim x  4 3 x 2  7 x  20 b) lim x  x 2  2 x  5  x  c) lim x  5 x 2  2 x  7 Câu 3. a) Một công ty bán kẹo ở nước Anh, khách vô mua kẹo sẽ được tính tiền theo một hàm số f được 3  2 x khi x  20 cho bởi công thức f  x    , trong đó x là số lượng kẹo mua (tính theo pound,  5 x  k khi x  20  4 1 pound = 450g), f  x  là giá tiền (tính theo euro), k là phí phụ thu (tính theo euro). Tìm k để hàm số f  x  liên tục tại x0  20 . b) Một công ty tiện ích đốt than để tạo ra điện. Chi phí tính bằng đô la để loại bỏ x% các chất ô 80000 x nhiễm trong không khí là f  x   . Tìm lim  f  x  . Hỏi công ty trên có thể loại bỏ hoàn 100  x x 100 toàn (100%) các chất ô nhiễm trong không khí không? 4 Câu 4. Chứng minh phương trình x 4  m2 x3  2187  0 có ít nhất một nghiệm dương, trong đó m là 3 tham số và m  3 .  a b  Câu 5. Tìm mối liên hệ giữa hai số thực a , b để kết quả lim  2  2  là hữu hạn. x 3  x  2 x  15 x 9  ĐỀ 08 (2021-2022) Câu 1. Tính các giới hạn sau: 3n  6 n a) lim 3.2 n  7 n b) lim  n 2  3n  n .  Câu 2. Tính các giới hạn sau: 4  x 2  x3 x  5  2x 2 x  x2  x  4 a) lim b) lim c) lim x  2 x  5 x 2  2 x 1 1 x x  x 1  4  x2  2 khi x  2 2 x  5x  2 Câu 3. a) Xét tính liên tục của hàm số f  x    tại điểm x0  2 .  11  x  1 khi x  2  x 1 b) Chứng minh phương trình  m 2  2m  2   x  1 x 2022  3 x  2  0 có ít nhất một nghiệm dương với mọi m   . 1 Câu 4. Một nghiên cứu chỉ ra rằng dân số của một thành phố trong năm thứ t là p  t   t  1500 (nghìn 5 người). Khi đó tổng thu nhập của thành phố là E  t   25t 2  t  179 (triệu đô la) và thu nhập 5
E t  bình quân mỗi người là . Hãy dự đoán thu nhập bình quân đầu người của thành phố về lâu p t  dài ( t   ). Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm lim f  x  , lim f  x  . Hàm số y  f  x  có liên tục tại x  1 không? Giải thích tại sao? x 1 x 1 6