Đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Lương Ngọc Quyền

Chia sẻ: Trần Minh Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

82
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Lương Ngọc Quyền" dưới đây để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia năm 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Lương Ngọc Quyền

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 TRƢỜNG THPT LƢƠNG NGỌC QUYỀN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi b) Tìm các giá trị thực của tham số m đề đƣờng thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ). Câu 2 (1,0 điểm). a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . b) Tính tích phân: ∫ √ . Câu 3 (2,0 điểm). Giải các phƣơng trình sau: a) √ b) Câu 4 (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: . Tính Mô đun của số phức . b) Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Thầy giáo chủ nhiệm chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca hát chào mừng ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam (22 tháng 12). Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng SB và AC. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm là trung điểm của cạnh AD. Đƣờng thẳng EK có phƣơng trình với E là trung điểm của cạnh AB, điểm K thuộc cạnh DC và KD = 3KC. Tìm tọa độ điểm C của hình vuông ABCD biết điểm E có hoành độ nhỏ hơn 3. >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng (P): và mặt cầu (S): . Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đƣờng tròn. Xác định tọa độ tâm và bán kính của đƣờng tròn đó. Câu 8 (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thực dƣơng. Chứng minh rằng: -------- Hết ------------ ĐÁP ÁN Câu 1 a. 1,0 đ , TXĐ: D= R\{-2} (0,25đ) - Giới hạn: . Đƣờng thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. . Đƣờng thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. - Chiều biến thiên Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và (0,25đ) Hàm số không có cực trị Bảng biến thiên (0,25đ) >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2
Đồ thị (0,25đ) *Giao với trục Ox tại A(1;0) *Giao với trục Oy tại *Đồ thị nhận giao của hai tiệm cận làm tâm đối xứng b) Phƣơng trình hoành độ giao điểm: { (0,25đ) Đƣờng thẳng (d) cắt tại 2 điểm A, B (1) có hai nghiệm phân biệt { { { , đ ( ), ( ), trong đó là hai nghiệm phân biệt của phƣơng trình (1), theo Viet ta có { √ √ √ (0,25đ) √ , , (t/m) √ √ Vậy: (0,25đ) >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3
Câu 2: a) (0,5đ) Hàm số liên tục trên đoạn . +) , [ (0,25đ) +) ( ) Vậy: khi ; khi (0,25đ) b) ∫ √ ∫ √ ∫ . √ Đặt √ . Đổi cận: √ √ (0,25đ) √ ∫√ √ √ (0,25đ) Câu 3 a) (1,0đ) √ (1) ĐK: { (0,25đ) (1) | | | | , đ | | { hoặc { , đ (thỏ ã đ ều kiện) Vậy: , đ >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 4
b) ĐK: (0,25đ) (2) , đ * [ , đ Đối chiếu đ ều kiện Vậy Phươ trì h ó h ệm , đ Câu a) (0,5đ) (3) (3) , đ √ (0,25đ) b) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong 35 học sinh của lớp, có | | (cách) Gọi A là biến cố: “Chọn đƣợc 5 học sinh trong đó có ít nhất một em nữ” Suy ra ̅ là biến cố: “Chọn đƣợc 5 học sinh trong đó không có học sinh nữ nào” Ta có số kết quả thuận lợi cho là (0,25đ) ( ) ( ) , (0,25đ) Câu 5 (1,0đ) >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 5
⟘ +) Theo bài ta có: { (0,25đ) √ √ +) (0,25đ) +) Dựng đƣờng thẳng d đi qua B và d // AC => , ( , ) (0,25đ) Kẻ đoạn HJ sao cho HJ ⟘ d, J ; Kẻ đoạn thẳng HK sao cho HK ⟘ SJ, K 𝜖 SJ +) ( , ) √ √ => , √ (0,25đ) Câu 6 (1,0 đ) >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 6
+) Gọi √ , , (0,25đ) √ √ ABCD là hình vuông cạnh bằng 5 => [ +) Tọa độ E là nghiệm: { { (0,25đ) +) AC qua trung điểm I của EF và AC ⟘ EF =>AC: Có: { } { { ( ) (0,25đ) Ta xác định đƣợc: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ (0,25đ) Câu 7 (1,0 đ) Mặt cầu (S) có tâm , bán kính | | ( , ) (0,25đ) √ Vì ( , ) nên (P) cắt (S) theo đƣờng tròn. (0,25đ) >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 7
- Gọi H là hình chiếu của điểm I trên (P) thì H là giao điểm của mp (P) với đƣờng thẳng d qua I, vuông góc với (P). - Phƣơng trình đƣờng thẳng d: { { } (0,25đ) Bán kính đƣờng tròn là: √ (0,25đ) Câu 8 (1,0 đ) Ta có: ( ) ( ) ( ) (0,25 đ) Mặt khác: (0,25đ) Cộng theo vế các BĐT trên ta đƣợc: Suy ra: ( ) ( ) ( ) (0,25đ) [ ] Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 8