ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 1
lượt xem 1.122
download
Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn toán học. Bộ sưu tập 31 đề thi thử môn toán mới nhất năm 2011, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng làm toán nhanh.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 1
- SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – THÁNG 12/2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B Th ời gian: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: x2 C. Cho hàm số y x2 1. Kh ảo sát và vẽ C . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến đi qua điểm A 6;5 . Câu II: 1. Giải phương trình: cos x cos3x 1 2 sin 2x . 4 3 3 x y 1 2. Giải h ệ phương trình: 2 2 3 x y 2xy y 2 Câu III: 4 dx Tính I cos x 1 e 3x 2 4 Câu IV: Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2. Với giá trị nào của góc giữa mặt b ên và mặt đáy của chóp th ì thể tích của chóp nhỏ nhất? Câu V: Cho a , b,c 0 : abc 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 a b 1 b c 1 c a 1 Câu VI: 1. Trong m ặt phẳng Oxy cho các điểm A 1;0 , B 2;4 ,C 1; 4 , D 3;5 và đường thẳng d : 3x y 5 0 . Tìm đ iểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau: x 1 2t x y 1 z 2 d1 : d2 : y 1 t ; 1 2 1 z 3 Câu VII: 20 C 0 21 C1 22 C2 23 C 3 22010 C2010 2010 2010 2010 2010 2010 A ... Tính: 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012
- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2 Câu I: 1. a) TXĐ: \ 2 b) Sự biến thiên của hàm số: -) Giới hạn, tiệm cận: +) lim y , lim y x 2 là tiệm cận đứng. x 2 x 2 +) lim y lim y 1 y 1 là tiệm cận ngang. x x -) Bảng biến thiên : 4 y' 0 x 2 2 x 2 c) Đồ thị : -) Đồ thị cắt Ox tại 2;0 , cắt Oy tại 0; 1 , nhận I 2;1 là tâm đối xứng. 2. Phương trình đường thẳng đi qua A 6;5 là d : y k x 6 5 . (d) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm : x2 4 x2 x 2 2 x 6 5 x 2 k x 6 5 x 2 4 4 k k 2 x 2 2 x 2 Suy ra có 2 4 x 6 5 x 2 x 2 x 2 4x 2 24x 0 x 0; k 1 4 4 x 6; k 1 k k 2 2 x 2 x 2 4 x7 2 tiếp tuyến là : d1 : y x 1; d 2 : y 42 Câu II:
- 1. cos x cos3x 1 2 sin 2x 4 2cos x cos 2x 1 sin 2x cos2x 2cos 2 x 2sin x cos x 2 cos x cos 2x 0 cos x cos x sinx cos2x 0 cos x cos x sinx 1 sinx cosx 0 x k 2 cos x 0 cos x s inx 0 x k 4 1 s inx cosx 0 1 sin x 4 2 x 2 k x 2 k x k 4 x k x k2 4 x k2 4 4 5 x k2 44 13 1 1 3 3 2 x y 2x yx y x x y 2. 2y 1 3 2x 1 3 xy yx 4 x y x y 2 x y xy 2 xy 2x 1 3 2x 1 3 yx yx x y 2x 1 3 x y 1 x y 1 xx 2 x 2, y 2 y x x 2, y 2 2x x 3 2x Câu III:
- d x2 1 11 1 1 dt xdx I 4 2 0 x 2 2 x 2 1 2 t 2 t 1 2 0 x x 1 0 3 11 12 dt du 2 2 2 0 1 2 3 21 2 3 t 2 u 2 2 2 3 3 dy Đặt u tan y, y ; du 2 cos 2 y 2 2 2 1 3 u y ;u y 2 6 2 3 3 dy 3 13 1 2 I dy 6 3 2 cos 2 y 3 1 tan 2 y 3 6 6 4 Câu IV: Gọi M, N là trung điểm BC, AD, gọi H là hình chiếu vuông góc từ N xuống SM. Ta có: SMN , d A; SBC d N; SBC NH 2 S NH 2 4 SABCD MN 2 MN sin 2 sin sin tan 1 SI MI.tan sin cos 1 4 1 4 H VSABCD 2 2 3 sin cos 3.sin .cos sin 2 sin 2 2cos 2 2 C D sin 2 .sin 2 .2cos 2 3 3 N 1 M I sin 2 .cos 3 A B 2 VSABCD min sin .cos max 1 sin 2 2cos2 cos 3 Câu V: Ta có:
- a 2 3 ab 3 b 2 3 ab 3 3 a3b 3 a3b ab ab 3 3 a 3 b 1 3 ab 3 a 3 b 3 abc 3 ab 3 a 3 b 3 c Tương tự a b 1 3 1 1 c 3 a b3c 3 a b 1 3 ab 3 a3b3c suy ra OK! Câu VI: 1. Giả sử M x; y d 3x y 5 0. AB 5, CD 17 AB 3;4 n AB 4;3 PT AB : 4x 3y 4 0 CD 4;1 n CD 1; 4 PT CD : x 4y 17 0 SMAB SMCD AB.d M;AB CD.d M;CD 4x 3y 4 x 4y 17 5 17 4x 3y 4 x 4y 17 5 17 3x y 5 0 4x 3y 4 x 4y 17 3x y 5 0 3x 7y 21 0 7 M1 ; 2 , M 2 9; 32 3x y 5 0 3 5x y 13 0 2. Gọi M d1 M 2t;1 t; 2 t , N d 2 N 1 2t ';1 t ';3 MN 2t 2t ' 1; t t '; t 5 2 2t 2t ' 1 t t ' t 5 0 MN.u1 0 2 2t 2t ' 1 t t ' 0 MN.u1 0 6t 3t ' 3 0 t t' 1 3t 5t ' 2 0 M 2;0; 1 , N 1;2;3 , MN 1;2;4 x 2 y z 1 PT MN : 1 2 4 Câu VII: 20 C 0 21 C1 22 C 2 23 C 3 22010 C2010 2010 2010 2010 2010 2010 A ... 1 2 3 4 2011
- Ta có: k k 2 2010! 2 2010! 2k C k k 1 2010 k 1 k! 2010 k ! k 1 k 1! 2010 k ! k 2 2011! 1 1 k 1 2 C k 1 2011 2011 k 1! 2011 k 1! 4022 1 1 2 2011 2 C1 2 C 2011 ... 2 C 2011 2 2011 A 2011 4022 1 1 2011 0 2 1 2 C0 4022 2011 2011
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 2
7 p | 544 | 339
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 4
8 p | 439 | 239
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 6
6 p | 391 | 215
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 3
4 p | 376 | 214
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 10
6 p | 57 | 209
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 8
5 p | 368 | 203
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 5
4 p | 358 | 199
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 9
7 p | 348 | 187
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 12
7 p | 351 | 183
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 7
6 p | 302 | 181
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 11
5 p | 302 | 172
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 15
8 p | 327 | 165
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 14
6 p | 305 | 162
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 13
6 p | 267 | 159
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 16
5 p | 234 | 110
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 17
5 p | 213 | 105
-
Đề thi thử môn Toán 2013 - Đề số 5
1 p | 212 | 70
-
Đề thi thử môn Toán năm 2014 - Phần 12
5 p | 49 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn