zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ THI THỬ SỐ 03 MÔN TOÁN

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Báo xấu

58
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử số 03 môn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ SỐ 03 MÔN TOÁN

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phương Đề thi thử đại học số 03 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 03 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm THANG CÂU NỘI DUNG ĐIỂM CâuI 0.25 (2.0đ) TXĐ : D = R\{1} 1. (1.0đ) Chiều biến thiên 0.25 lim f ( x) = lim f ( x) = 1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x →+∞ x →−∞ lim f ( x) = +∞, lim = −∞ nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x →1+ − x →1 1 y’ = −
Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phương Đề thi thử đại học số 03 0.25 2 x0 − 1 Ta có d(I ;tt) = 1 1+ ( x0 + 1)4 (1 − t )(1 + t )(1 + t 2 ) 2t (t > 0) ta có f’(t) = Xét hàm số f(t) = (1 + t 4 ) 1 + t 4 1+ t4 f’(t) = 0 khi t = 1 0.25 1 +∞ Bảng biến thiên 0 x từ bảng biến thiên ta có - + 0 f'(t) d(I ;tt) lớn nhất khi và 2 f(t) chỉ khi t = 1 hay  x0 = 2 x0 − 1 = 1 ⇔   x0 = 0 + Với x0 = 0 ta có tiếp tuyến là y = -x 0.25 + Với x0 = 2 ta có tiếp tuyến là y = -x+4 CâuII 0.25 (2.0đ) Phương trình đã cho tương đương với 1. (1.0đ) 2(cos4x + cos2x) = (cos2x + 1) + sin2x 0.25  cosx=0 ⇔ 4cos3xcosx=2 3cos 2 x + 2s inxcosx ⇔   2cos3x= 3cosx+sinx π 0.25 + kπ + cosx=0 ⇔ x= 2 π  3x=x- 6 + k 2π π + 2cos3x= 3cosx+sinx ⇔ cos3x=cos(x- ) ⇔  3 x = π − x + k 2π 6   6 - Trang | 2 - Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phương Đề thi thử đại học số 03 0.25 π   x = − 12 + k π π 11π π 13π vì x ∈ [ 0; π ] ⇒ x = , x = ⇔ ,x = ,x =  x = π + kπ 2 12 24 24   24 2  x, y ≥ 0 2.(1.0đ) 0.25 ĐK:  x ≥ y Hệ phương trình 33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0 33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0   ⇔ ⇔  x − y − y = (2 y − x )( 2 y + x )  x − 2 y = (2 y − x)( 2 y + x )( x − y + y )   0.25 33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0 33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0  ⇔ ⇔ 2 y − x = 0 (2 y − x)[( 2 y + x )( x − y + y ) + 1] = 0  2 y + x )( x − y + y ) + 1 ≠ 0 ) (do 33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0 32 x − 5.6 x + 4.22 x = 0 (1) ⇔ ⇔ 2 y = x 2 y = x (2) Giải (1): 3x ( 2 ) = 1 3 2x 3x 3 − 5.6 + 4.2 = 0 ⇔ ( ) − 5.( ) + 4 = 0 ⇔  2x x 2x ( 3 ) x = 4 2 2 2  x = 0 0.25 ⇔  x = log 4  3  2 Với x 0 thay vao (2) ta được y = 0 0.25 1 Với x = log 3 4 thay vao (2) ta được y = log 3 4 2 2 2 Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x = log 3 4 ,y 2 1 = log 3 4 2 2 - Trang | 3 - Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phương Đề thi thử đại học số 03 Câu III. 0.25 1 1 1 4 4 x x Đặt I = ∫ ( x 2 e x + )dx . Ta có I = ∫ x 2 e x dx + ∫ 3 3 dx (1.0đ) 1+ x 1+ x 0 0 0 0.25 1 1 1t 1t 1 1 Ta tính I1 = ∫ x 2 e x dx Đặt t = x3 ta có I1 = ∫ e dt = 3 e 1 3 = e− 0 30 3 3 0 0.25 1 4 x Ta tính I 2 = ∫ x ⇒ x = t 4 ⇒ dx = 4t 3 dt 4 dx Đặt t = 1+ x 0 2π 0.25 1 1 t4 1 Khi đó I 2 = 4 ∫ dx = 4 ∫ (t 2 − 1 + ) dt = 4( − + ) 1+ t 1+ t 2 2 34 0 0 1 Vậy I = I1+ I2 = e + π − 3 3 0.25 111 Ta có xy + yz + xz ≥ 2 xyz ⇔ + + ≥ 2 nên xyz Câu IV. (1.0đ) 0.25 1 y −1 z −1 ( y − 1)( z − 1) 1 1 ≥ 1− +1− = + ≥2 (1) x y z y z yz 1 x −1 z −1 ( x − 1)( z − 1) 1 1 ≥ 1− +1− = + ≥2 Tương tự ta có (2) y x z x z xz 1 x −1 y −1 ( x − 1)( y − 1) 1 1 ≥ 1− +1− = + ≥2 (3) y x y x y xy 0.25 1 Nhân vế với vế của (1), (2), (3) ta được ( x − 1)( y − 1)( z − 1) ≤ 8 0.25 1 3 ⇔x= y=z= vậy Amax = 8 2 Câu V. Qua B, C, D lần lượt dựng các đường thẳng 1.0 P (1.0đ) Song song với CD, BD, BC cắt nhau tại M, N, P Ta có MN = 2BD, MP = 2CD, NP = 2BC từ đó ta có các tam giác AMN, APM, ANP D B vuông tại A Đặt x = AM, y = AN, AP = z ta có A N C M x = 2(a 2 + c 2 − b 2 ), y = 2(b 2 + c 2 − a 2 ) z = 2(a 2 + b 2 − c 2 ) 1 2( a 2 + c 2 − b 2 )(b 2 + c 2 − a 2 )( a 2 + b 2 − c 2 ) Vậy V = 12 - Trang | 4 - Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phương Đề thi thử đại học số 03 CâuVIa. Gọi A là giao điểm d1 và d2 ta có A(3 ;0) 0.5 (2.0đ) Gọi B là giao điểm d1 với trục Oy ta có B(0 ; - 4) Gọi C là giao điểm d2 với Oy ta có C(0 ;4) 1.(1.0đ) Gọi BI là đường phân giác trong góc B với I thuộc OA khi đó ta có 0.5 I(4/3 ; 0), R = 4/3 2.(1.0đ) 1.0 Y Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ D' A' Ta có M(1 ;0 ;0), N(0 ;1 ;1) B(2 ;0 ;2), C’(0 ;2 ;2) Gọi phương tình mặt cầu C' đi B' qua 4 điểm M,N,B,C’ có dạng N x2 + y2 + z2 +2Ax + 2By+2Cz +D = 0 M D A X Vì mặt cầu đi qua 4 điểm nên ta có B C Z  5 A = − 2 1 + 2 A + D = 0  2 + 2 B + 2C + D = 0 5  B = −  ⇔  2 8 + 4 A + 4C + D = 0  1 C = − 8 + 4 B + 4C + D = 0  2  D = 4  A2 + B 2 + C 2 − D = 15 Vậy bán kính R = CâuVIIa Đk: x > - 1 0.25 (1.0đ) 3log 3 ( x + 1) 0.25 2 log 3 ( x + 1) − log 3 4 bất phương trình ⇔ >0 ( x + 1)( x − 6) log 3 ( x + 1) ⇔
Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phương Đề thi thử đại học số 03 0.5 Ta có F1 (− 12;0), F2 ( 12;0) Giả sử M(x0 ; y0)thuộc (E) H là hình chiếu 8 − 3 x0 8 của M trên đường thẳng x = . Ta có MF2 = a - cx0/a = Câu VIb 2 3 (2.0đ) 0.5 8 − 3 x0 MF2 1.(1.0đ) MH = . Vậy không đổi MH 3 uuu r uu r uuu uu rr Ta có AB (1;1;1), nQ (1; 2;3),  AB; nQ  = (1; −2;1) 2.(1.0đ) 1.0   uuu uu rr r uuu uu rr Vì  AB; nQ  ≠ 0 nên mặt phẳng (P) nhận  AB; nQ  làm véc tơ pháp     tuyến Vậy (P) có phương trình x - 2y + z - 2 = 0 CâuVIIb nghiệm bất phương trình là x = 3 và x = 4 1.0 (1.0đ) Nguồn: Hocmai.vn - Trang | 6 - Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.