Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 năm 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Cù Huy Cận

Chia sẻ: Trần Minh Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

64
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí đề thi thử THPT quốc gia lần 1 năm 2015 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Cù Huy Cận" dưới đây để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 năm 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Cù Huy Cận

SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN LẦN 1 NĂM 2015 MÔN THI TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( ID: 83062 )(4,0 điểm). Cho hàm số ( ) ( ) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi b.Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) tại điểm có hoành độ vuông góc với đường thẳng Câu 2 ( ID: 83066 ) (2,0 điểm). a.Giải phương trình: √ ( ) √ b.Giải phương trình: ( ) ( ) Câu 3 ( ID: 83067 ) (2,0 điểm). Tính ∫ ( ) Câu 4 ( ID: 83069 ) (2,0 điểm). a.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3] b.Gọi A là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ A, tính xác suất để trong 3 số được chọn có đúng một số có mặt chữ số 5. Câu 5 ( ID: 83072 ) (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBD). Câu 6 ( ID: 83077 )(2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm A thuộc đường thẳng , điểm ( ), M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MB=3MC, đường thẳng đi qua D và M có phương trình là . Xác định tọa độ tọa độ của đỉnh A, B biết điểm B có tung độ dương. Câu 7 ( ID: 83079 ) (2,0 điểm). Cho hình hành ABCD có ( ) ( ) ( ). Tìm tọa độ đỉnh D và tính góc giữa hai véc tơ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . Câu 8 ( ID: 83083 ) (2,0 điểm). Giải hệ phương trình: √ { ( ) (√ )(√ ) ( )√ Câu 9 ( ID: 83086 ) (2,0 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của: ( ) ( ) >> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 1
Lời giải Câu 1(2,0 đ) ( ) ( ) Ta có: ( ) Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 là ( ) (0,5đ) Tung độ tiếp điểm là: (0,5đ) Phương trình tiếp tuyến là ( )( ) ( ) (0,5đ) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) (0,5 đ) Câu 2: (2,0 đ) a.Giải phương trình √ ( ) √ √ √ (0,25đ) √ √ √ ( ) ( )( ) (0,25đ) ( )( √ ) [ ( ) (0,25đ) √ [ ( ) [ Vậy PT có 4 họ nghiệm ( ) (0,25đ) b. Giải phương trình ( ) ( ) ĐK: (0,25đ) PT √ ( ) (0,25đ) √ >> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 2
[ ( ) (0,25đ) Vậy PT có nghiệm (0,25đ) Câu 3 (2,0 đ) Tính ∫ ( ) Ta có: ∫ ( ) ∫ ∫ (0,5đ) = ∫ (0,5đ) = ∫ ( ) (0,5đ) = (0,5đ) Câu 4: (2,0 đ) a.Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3] +) Ta có: (0,25đ) [ (0,25đ) ( ) ( ) ( ) (0,25đ) Giá trị lớn nhất ( ) (0,25đ) Giá trị nhỏ nhất ( ) b. Số phần tử của A là (0,25đ) Số các số thuộc A không có chữ số 5 là: (0,25đ) Số các số thuộc A có mặt chữ số 5 là 60 – 24 = 36 Chọn 3 số tự nhiên từ tập A, số phần tử của không gian mẫu ( ) (0,25đ) B là biến cố 3 số được chọn có đúng 1 số có mặt chữ số 5, ( ) Xác suất của biến cố B là: (0,25đ) Câu 5: (2,0 đ) >> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 3
S (0,5đ) K H M B G A O D C +) Tính thể tích khối chóp: Ta có: ( ) ( ( )) ( ) ̂ √ ( ) √ Thể tích ( ) (0,5đ) +) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến (SBD) Gọi O = AC ∩ BD, ta có { => BD (SAC) Kẻ AH SO ta có { =>AH (SBD) ( ( )) Kẻ GK HM, ta có GK // AH => GK (SBD) (0,5đ) ( ( )) ( ( )) Gọi M là trung điểm SD ta có ( ( )) √ Ta có ( ( )) √ √ (dvdd) (0,5đ) Câu 6 (2,0 đ) >> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 4
B M C I D A Gọi ( ) thuộc . Gọi Ta có ( ) nên => ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (0,5đ) Gọi ( ) Ta có ⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ { { (0,5đ) => ( ) . I thuộc DM nên Vậy tọa độ ( ) M thuộc BC và DM nên tọa độ M có dạng (u; 3u+18). (0,5đ) Ta có MB = 3 MC nên ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . Gọi B = (a; b) Ta có ⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ { => ( ) Ta có ⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ABCD là hình chữ nhật nên ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ( )( ) ( )( ) [ (0,5đ) >> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 5
Câu 7 (2,0 đ) +) Gọi D (x;y;z). Ta có: ⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) (0,5đ) ABCD là hình bình hành ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ { { Vậy ( ). (0,5đ) +) Ta có ⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (0,5đ) √ √ =>(⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (0,5đ) Câu 8 (2,0đ) √ ( ) { (√ )(√ ) ( )√ ( ) ĐK:{ Từ (1) suy ra √ Xét hàm số: ( ) ( ). Ta có ( ) . Xét hàm số đồng biến trên ) nên ( ) (√ ) √ (0,5đ) Thế vào PT (2) ta có ( )√ ( )( √ ) [ (0,5đ) √ +) Với +) Với √ √ ( ) ( ) √ (0,5đ) Ta có: ( ) đồng biến trên R nên ( ) (√ ) >> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 6
√ √ [ √ ( ) √ √ Với √ √ Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm ( ) và ( ) Câu 9 (2,0 đ) Ta có: ( ) ( ) (0,5đ) Ta có: . Đặt (0,5đ) Xét hàm số ( ) ( ) ( ) [ (0,5đ) ( ) +) Ta có: ( ) ( ) + Vậy GTLN của P bằng { + GTNN của P bằng 4 { (0,5đ) >> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay! 7