Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 104

Chia sẻ: Phan Thanh Thảo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 104.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 104

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 – NĂM 2018 LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút ; không k ể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh: ..................Mã đề thi 104 Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; cạnh AB = a, AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là: 4a 3 2a 3 a3 A. V = B. V = 4a 3 3 C. V = D. V = 3 3 3 x2 + 3 Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [4; 2] là: x +1 y = −7 y = −8 19 y = −6 A. [min −4;−2] B. [min −4; −2] C. min y = − D. [min −4;−2] [ −4; −2] 3 1 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 2 là: 9 A. [0; + ) B. (− ;0) C. (− ; 4) D. [ − 4; + ) Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 3z – 2 = 0. Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A(2;1;1) và song song với (P) là: A. x y + 3z + 2 = 0 B. – x + y – 3z = 0 C. – x + y + 3z = 0 D. – x – y +3z = 0 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn: z − 1 = z − 2 + 3i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là: A. Đường thẳng có phương trình: x – 3y – 6 = 0. B. Đường tròn tâm I(1,2), bán kính R=1. C. Đường thẳng có phương trình: 2x – 6y + 12 = 0 D. Đường thẳng có phương trình: x – 5y – 6 = 0. Câu 6: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên : x ∞ 1 1 +∞ y’ 0 + 0 +∞ 2 y 2 ∞ Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2. C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2. x3 Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − 2 x 2 + 3 x + 1 song song với đường thẳng y = 3 x + 1 3 có phương trình là: Trang 1/6 Mã đề thi 104
29 A. y = 3 x + B. y = 3x − 1 3 29 29 C. y = 3 x − D. y = 3x − ; y = 3x + 1 3 3 Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y = x 3 − 3x + 1 . B. y = − x 3 − 3 x + 1 . C. y = − x 3 + 3 x + 1 . D. y = x 3 + 3 x + 1 . x = 1 − 2t Câu 9: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y = 3 + 4t và z = −2 + 6t x = 1− t d 2 : y = 2 + 2t . Khẳng định nào sau đây đúng: z = 3t A. d1 ⊥ d 2 B. d1 và d 2 chéo nhau. C. d1 d 2 D. d1 / / d 2 Câu 10: Gọi z 0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0. Tính iz 0 ? A. iz 0 = 3 − i B. iz 0 = 3i − 1 C. iz 0 = −3 − i D. iz 0 = −3i + 1 9 4 Câu 11: Biết f ( x ) là hàm liên tục trên  và f ( x ) dx = 9 . Khi đó giá trị của f ( 3x − 3) dx là 0 1 A. 24 B. 3 C. 27 D. 0 ax + b Câu 12: Đồ thị của hàm số y = như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx + d A. ad < 0 ,ab < 0 B. ad > 0,ab < 0 C. bd > 0 ,ad > 0 D. bd < 0 ,ab > 0 x = 2 + 3t Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d : y = 5 − 4t , t  z = −6 + 7t và điểm A(1;2;3). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là: r r r r A. u = (3; −4; −7) B. u = (−3; −4; −7) C. u = (−3; −4;7) D. u = (3; −4; 7) Câu 14: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i , z2 = 1 + i . Giá trị của biểu thức z1 + 3z2 là: Trang 2/6 Mã đề thi 104
A. 55 B. 6 C. 61 D. 5 Câu 15: Cho hai hàm số f ( x ) và g ( x ) liên tục trên K, a, b K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b b b b b A. � kf (x)dx = k � f (x)dx B. � f (x)g(x)dx = � f (x)dx.� g(x)dx a a a a a b b b b b b C. � [f (x) − g(x)]dx = � f (x)dx − � g(x)dx D. � [f (x) + g(x)]dx = � f (x)dx + � g(x)dx a a a a a a Câu 16: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là: 1 A. π rl B. 2π lr C. 2π r 2l D. π rl 3 2 Câu 17: Tích phân I = 3x.e x dx nhận giá trị nào sau đây: −1 3e − 6 3 3e3 + 6 3e3 + 6 3e3 + 6 A. I = B. I = C. I= D. I = e −1 e−1 e −e 3x + 1 Câu 18: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số : y = là: x2 − 4 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 1; −2;3 ) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( Oxy ) là điểm M có tọa độ: A. M ( 0; −2;3 ) B. M ( 1;0;3) C. M ( 1; −2;0 ) D. M ( 2; −1;0 ) ( ) ( ) x x Câu 20: Phương trình 2 −1 + 2 + 1 − 2 2 = 0 có tích các nghiệm là: A. 2 B. 1 C. 1 D. 0 Câu 21: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích khối nón bằng πa 2 π a3 2 π a3 2 π a2 2 A. B. C. D. 4 6 12 12 Câu 22: Cho các số thực dương a, b, c với c 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? a A. log c ab = log c b + log c a B. log c = log c a − log c b b C. log 1 a logc a c b= log c b logc = 2 D. b logc b Câu 23: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai A. lim− 3x + 2 x −1 x + 1 =− B. lim x 2 − x + 1 + x − 2 = + x + ( ) C. lim+ 3x + 2 x −1 x + 1 =− D. lim x 2 − x + 1 + x − 2 = x − −3 2 ( ) Câu 24: Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là A. C305 B. A305 C. A304 D. 305 Câu 25: Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 4 − 8 x 2 − 4 là: A. ( −2;0 ) và ( 2; + ). B. ( − ; −2 ) và ( 2; + ). Trang 3/6 Mã đề thi 104
C. ( − ; −2 ) và ( 0; 2 ) . D. ( −2;0 ) và ( 0; 2 ) . Câu 26: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 2x + 3 là : 1 A. f ( x ) dx = e 2x +3 + C B. f ( x ) dx = e2x + 3 + C 3 1 C. f ( x ) dx = 2e 2x +3 + C D. f ( x ) dx = e 2x +3 + C 2 n 1� Câu 27: Biết rằng hệ số của x trong khai triển � n −2 �x − � bằng 31 . Tìm n . � 4� A. n = 30 B. n = 33 C. n = 32 D. n = 31 x x 1� �1 � Câu 28: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình � � �− m. � �+ 2m + 1 = 0 có �9 � �3 � nghiệm. Tập  \ S có bao nhiêu giá trị nguyên? A. 4 B. 3 C. 0 D. 9 Câu 29: Cho X = { 0,1, 2,3,...,15} . Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp. 13 20 7 13 A. B. C. D. 20 35 20 35 1 Câu 30: Biết rằng hai số phức z1 , z 2 thỏa mãn z1 − 3 − 4i = 1 và z2 − 3 − 4i = . Số phức z có 2 phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a – 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của P = z − z1 + z − 2 z2 + 2 bằng 9945 9945 A. Pmin = 5 − 2 3 B. Pmin = 5 + 2 5 C. Pmin = D. Pmin = 11 13 Câu 31: Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 20(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được ( ) tính theo thời gian t là a ( t ) = −4 + 2 t m / s .Tính quảng đường vật đi được kể từ thời điểm thay 2 đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất 104 104 A. m B. 208m C. 104m D. m 6 3 Câu 32: Cho f ( x ) = a ln( x + x 2 + 1) + bs inx + 6 với a, b  . Biết f (log(loge)) = 2 .Tính giá trị của f (log(ln10)) A. 8 . B. 10 . C. 2 . D. 4 . � 5π � Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình 2cos 2 x + 3 sin 2 x = 3 trên 0; ￺ là: � 2� 7π 7π 7π A. B. C. D. 2π 3 6 2 Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R \ { 0; −1} thỏa mãn điều kiện f ( 1) = −2 ln 2 và x ( x + 1) . f ' ( x ) + f ( x ) = x 2 + x . Giá trị f ( 2 ) = a + b ln 3 ( a, b Q ) . Tính a 2 + b 2 5 9 25 13 A. B. C. D. 2 2 4 4 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 3 = 0 và hai điểm A ( 1;1;1) , B ( −3; −3; −3 ) . Mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với ( P ) tại điểm C . Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó Trang 4/6 Mã đề thi 104
2 11 2 33 A. R = B. R = C. R = 6 D. R = 4 3 3 Câu 36: Phương trình x − 3 x = m + m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: 3 2 A. −1 < m < 0 . B. −2 < m < −1 hoặc 0 < m < 1 . C. m > 0. D. m < −2 hoặc m > 1 . Câu 37: Trong không gian Oxyz , Mặt phẳng (α ) đi qua điểm M ( 1; 2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (α ) . 21 4 3 21 A. B. C. 9 21 D. 21 21 7 Câu 38: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = ln( x + 1) , trục hoành và đường thẳng x = e −1 . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox A. B. D. e −2 π (e − 2) πe 2π C. Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, CC’, A’B và H là hình chiếu của A lên BC. Tính khoảng cách giữa MP và NH a 3 a 3 A. a 6 B. a C. D. 4 2 Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là: A. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kid trên cạnh BD B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC C. Hình bình hành MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD mà EF // BC D. Tam giác MNE 1 2 Câu 41: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc [2; 4] để hàm số y = 3 ( m − 1) x3 + ( m + 1) x 2 + 3 x − 1 đồng biến trên R là: A. 3 B. 5 C. 2 D. 0 Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A' B' C ' có góc giữa hai mặt phẳng ( A' BC ) và (ABC ) bằng 60 0 , cạnh AB a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A' B' C ' 3 3 3 3 3 3 3 A. V 3a 3 B. V a C. V a D. V a 4 4 8 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ sau: 1 Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) + 2 x là: 1 A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 2 Trang 5/6 Mã đề thi 104
u1 + u2 + u3 = 13 Câu 44: Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn: . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân u4 − u1 = 26 ( un ) là: A. S8 = 3820 B. S8 = 1093 C. S8 = 9841 D. S8 = 3280 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC. Tam giác ABC vuông tại A, AB = 1cm , AC = 3cm . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông góc tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 5 5π cm3 . Tính khoảng cách từ C tới (SAB) 6 5 3 5 A. cm B. cm C. cm D. 1cm 2 2 4 là giá trị của tham số m để đồ thị hàm y = x 4 + 2mx 2 − 1 có ba điểm cực trị tạo thành Câu 46: m0 một tam giác có diện tích bằng 4 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng A. m 0 �(−1;1] B. m 0 �( −2; −1] C. m 0 �( −�; −2] D. m 0 �(−1;0) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;0;3), B(2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 3x − 8y + 7z − 1 = 0. Điểm C(a; b; c) là điểm nằm trên mặt phẳng (P), có hoành độ dương để tam giác ABC đều.Tính a – b + 3c A. −7 B. −5 D. −3 C. −9 Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 61 4, AA' = . Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC, M là trung điểm 2 cạnh A’B’. Cosin của góc tạo bởi mp(AMC’) và mp(A’BC) bằng 33 33 11 13 A. B. C. D. 3517 3157 3157 65 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mp(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường x +1 y z + 2 thẳng d : = = . Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt 2 1 3 và vuông góc với đường thẳng d là: x −1 y + 1 z −1 x −1 y − 1 z −1 A. = = B. = = 5 −1 2 5 2 3 x −1 y −1 z −1 x + 1 y + 3 z −1 C. = = D. = = 5 −1 −3 5 −1 3 x 2 − xy + 3 = 0 Câu 50: Cho x, y > 0 và thỏa mãn . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 2 x + 3 y − 14 0 biểu thức P = 3 x 2 y − xy 2 − 2 x 3 + 2 x ? A. 8 B. 12 C. 4 D. 0 HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 104