Nhằm giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo "Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 107" để tích lũy kinh nghiệm giải đề các bạn nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 107
- SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 – NĂM 2018
LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 90 phút
; không k
ể thời gian phát đề
(Đề thi có 06 trang)
Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh: ..................Mã đề thi 107
Câu 1: Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm O và biết thiết diện qua trục là tam giác đều
cạnh a 3 . Thể tích của khối nón là :
3 1 3 1 3 3 3
A. V = π a 3 B. V = πa 3 C. V = πa 3 D. V = πa
8 6 2 2
x − 2 y −1 z + 3
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = và
1 −2 −1
x = −3 − t
d 2 : y = 6 + 2t . Mệnh đề nào sau đây đúng?
z = −3 + t
A. d1 song song với d 2 B. d1 và d 2 chéo nhau
C. d1 và d 2 trùng nhau D. d1 và d 2 cắt nhau
Câu 3: Cho hai số thực a, b cùng dấu và khác 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a
A. log = log a − log b B. log( a.b) = log a.log b
b
a log a a
C. log = D. log = log a − log b
b log b b
Câu 4: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x + 2 < 52 x là
A. S = ( − ; 2 ) B. S = ( 1; + ) C. S = ( − ;1) D. S = ( 2; + )
Câu 5: Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 , khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −�; −1) �( 1; +�) .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ; −1) và (1; + ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ; −1) và (1; + ) .
Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết
AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp
S . ABCD .
a3 a3 3 a3 3
A. a 3 3 B. C. D.
2 2 4
Câu 7: Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của M là
A. A204 B. A202 C. 204 D. C204
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; −1;3) . Mặt phẳng (P) đi qua A và
song song với mặt phẳng (Q) : x + 2y – 3z + 2 = 0 có phương trình là
A. x + 2y – 3z – 9 = 0 B. x + 2y – 3z – 7 = 0 C. x + 2y – 3z + 9 = 0 D. x + 2y – 3z + 7 = 0
Trang 1/7 Mã đề thi 107
- Câu 9: Cho hai hàm số f ( x ) và g ( x ) liên tục trên K. Khẳng định nào sau đây sai?
1 α +1
A. xα dx =
α +1
x + C với α −1 B. ��f ( x ) + g ( x ) �
� �dx = � f ( x ) dx + � g ( x ) dx
C. f ' ( x ) dx = f ( x ) + C D. �f ( x ) .g ( x ) dx = � f ( x ) dx.� f ( x ) dx
Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) , có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số không có cực đại B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −6 D. Hàm số có bốn điểm cực trị
6 2
Câu 11: Cho f ( x ) dx = 12 . Tính I = f ( 3 x ) dx .
0 0
A. I = 2 B. I = 36 C. I = 6 D. I = 4
9
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên đoạn [ 2; 4] là:
x
y=6 13 25 y = −6
A. min
[ 2; 4] B. min y = C. min y = D. min
[ 2; 4]
[ 2; 4] 2 [ 2; 4] 4
3x + 1 − 4
Câu 13: Giới hạn: lim có giá trị bằng:
x 5 3− x + 4
9 3
A. − B. −18 C. − D. −3
4 8
Câu 14: Cho các số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 3 − i. Tìm số phức liên hợp của số phức w = z1 + z2
A. w = 4 + i B. w = −4 + i C. w = −4 − i D. w = 4 − i
Câu 15: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 6
4
B. y = x − 1
A. y = x − 2 x
2
4 2
x +1 1
-5 5
x +1 D.
y= y = x3 + 3x 2 − 4 -2
C. x −1 -4
Câu 16: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a , b , c là các số thực. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. a > 0 , b < 0 , c > 0 B. a < 0 , b < 0 , c < 0
C. a < 0 , b > 0 , c < 0 D. a > 0 , b < 0 , c < 0
Trang 2/7 Mã đề thi 107
- Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; −2;3 ) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt
phẳng ( Oyz ) là điểm M có tọa độ:
A. M ( 1; −2;0 ) B. M ( 0; −2;3) C. M ( 1;0;0 ) D. M ( 1;0;3)
Câu 18: Cho số phức z = 3 − 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + i z .
A. M ( 5;1) B. M ( 5;−5 ) C. M ( 1;−5 ) D. M ( 1;1)
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1) và B(2;1; 0) . Mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB có véc tơ pháp tuyến là:
r r r r
A. n = (−1; −1; −1) B. n = (3;3;1) C. n = (1; −1; −1) D. n = ( −3;3; −1)
Câu 20: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
1 1 1
A. V = Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = Bh
3 6 2
x2 − 3x − 4
Câu 21: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x 2 − 16
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3 x 2 − 3 song song với đường thẳng 9x – y + 24 = 0
có phương trình là:
A. y= 9x 8; y = 9x + 24 B. y = 9x8
C. y = 9x+24 D. y = 9x + 8
Câu 23: Gọi z 0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z 2 − 6 z + 5 = 0. Tính iz0
1 3 1 3 1 3 1 3
A. iz0 = − i B. iz0 = + i C. iz0 = − − i D. iz0 = − + i
2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 24: Phương trình log 2 ( x 2 − 9 x ) = 3 có tích hai nghiệm bằng
A. 9 B. 27 C. – 8 D. 3
2
x +1
Câu 25: Tính tích phân I = dx .
1
x
7
A. I = 2 ln 2 B. I = 1 − ln 2 C. I = 1 + ln 2 D. I =
4
1
Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = .
4x − 3
dx dx 3
A. = ln 4 x − 3 + C B. = 2 ln 2 x − + C
4x − 3 4x − 3 2
dx 1 dx
C. = ln 4 x − 3 + C D. = 4 ln 4 x − 3 + C
4x − 3 4 4x − 3
Câu 27: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
m
y = x3 − mx 2 + ( m − 2 ) x − 3m nghịch biến trên R. Hỏi tập S �[ −2; +�) có bao nhiêu số nguyên?
3
A. 3 B. Vô số C. 1 . D. 2
Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R \ { 0; −1} thỏa mãn điều kiện f ( 1) = −2 ln 2 và
x ( x + 1) . f ' ( x ) + f ( x ) = x 2 + x . Giá trị f ( 2 ) = a + b ln 3 ( a, b Q ) . Tính a 2 + b 2
9 25 5 13
A. B. C. D.
2 4 2 4
Trang 3/7 Mã đề thi 107
- Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 3 = 0 và hai điểm
A ( 1;1;1) , B ( −3; −3; −3 ) . Mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với ( P ) tại điểm C . Biết
rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó
2 11 2 33
A. R = 6 B. R = 4 C. R = D. R =
3 3
Câu 30: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x − 8 x 2 + 12 = m có 8
4
nghiệm phân biệt là:
A. 0 B. 3 C. 10 D. 6
Câu 31: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = 3x , trục hoành, trục tung và đường
thẳng x = 2. Tìm k để đường thẳng x = k(0
- A. −2150 B. −2350 C. −2200 D. −2250
Trang 5/7 Mã đề thi 107
- Câu 38: Tổng các nghiệm của phương trình 2sin 2 x + 3 sin 2 x = 3 trên (0;3π) là:
5π 10π
A. 4π B. 2π C. D.
3 3
Câu 39: Cho X = { 0,1, 2,3,...,18} . Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba
số được chọn không có hai số liên tiếp.
257 17 40 712
A. B. C. D.
969 57 57 969
x −1 y + 1 z + 3
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và
2 1 −3
điểm M ( 1;1; −3) . Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua M , vuông góc và cắt đường
thẳng d là:
x +1 y +1 z + 3 x −1 y + 1 z + 3
A. ∆ : = = B. ∆ : = =
2 13 3 2 −13 3
x −1 y + 1 z + 3 x −1 y −1 z + 3
C. ∆ : = = D. ∆ : = =
1 4 2 2 −13 −3
Câu 41: Cho tứ diện ABCD. Tam giác ABC vuông tại A, AB = 1cm , AC = 3cm . Tam giác DAB,
3
DAC lần lượt vuông tại B và C. Khoảng cách từ C tới mặt phẳng (ABD) bằng cm . Tính diện
2
tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
5 5π 5π
A. cm 2 . B. 5π cm 2 . C. 20π cm 2 . D. cm 2 .
6 4
Câu 42: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( m + 1) .16 − 2 ( 2m − 3) .4 + 6m + 5 = 0
x x
có 2 nghiệm trái dấu là
A. 2 B. 1 C. 4 D. 8
Câu 43: Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 25(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được
( )
tính theo thời gian t là a ( t ) = 6 − 2 t m / s .Tính quảng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi
2
gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất
A. 36m B. 18m C. 93m D. 186m
Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, CC’, A’B và H là hình chiếu của A lên BC. Tính khoảng
cách giữa MP và NH
a 3 a 3
A. a 6. B. a. C. . . D.
4 2
1
Câu 45: Biết rằng hai số phức z1 ,z2 thỏa mãn z1 − 3 − 4i = 1 và z2 − 3 − 4i = . Số phức z có phần
2
thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a – 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của P = z − z1 + z − 2 z2 + 2 bằng
9945 9945
A. Pmin = B. Pmin = C. Pmin = 5 − 2 3 D. Pmin = 5 + 2 5
13 11
Câu 46: Tim hê sô cua sô hang ch
̀ ̣ ́ ̉ ́ ̣ ứa x9 trong khai triên̉ nhị thức Newton (1 + 2 x)(3 + x)11 .
A. 2890 B. 9405 C. 1380 D. 4620
x +1 y z −2
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và hai điểm
−2 −1 1
M ( −1; 3;1) ,N ( 0; 2; −1) . Điểm P(a; b; c) thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Tính 3a + b + c
Trang 6/7 Mã đề thi 107
- 2
A. 3 B. 1 C. − D. 2
3
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 x + 1 có hai
điểm cực trị A và B sao cho tam giác ∆OAB có diện tích bằng 8 2 ?
A. Vô số B. 2 C. 1 D. 0
Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC =
61
4, AA' = . Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC, M là trung điểm
2
cạnh A’B’. Cosin của góc tạo bởi mp(AMC’) và mp(A’BC) bằng
33 33 13 11
A. . B. . C. . D. .
3517 3157 65 3157
Câu 50: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh
CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC
B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD
C. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC
D. Tam giác MNE
HẾT
Trang 7/7 Mã đề thi 107
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
