Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lớp 12 năm 2017 lần 2 - THPT Ngô Sĩ Liên - Mã đề 709

SỞ GD& ĐT BẮC GIANG<br /> TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2<br /> Năm học: 2016 - 2017<br /> Môn: TOÁN 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề;<br /> (Đề thi gồm có 05 trang)<br /> (<br /> <br /> Mã đề thi<br /> 709<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br /> Câu 1: Phương trình 4 x  2m.2 x  m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:<br /> A. m  2<br /> B. m  2<br /> C.  2  m  2 .<br /> D. Không có giá trị nào của m<br /> Câu 2: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O’;R), OO’ = R 2 . Xét hình nón có đỉnh O’,<br /> S<br /> đáy là hình tròn (O;R). Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón, tỉ số 1 là:<br /> S2<br /> 6<br /> 2 6<br /> 6<br /> 2 2<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 6<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 2 3<br /> Câu 3: Giải phương trình log 1 x  2 log 2 x  75  0 (1) một học sinh thực hiện theo các bước sau:<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2<br /> <br /> (I) Điều kiện xác định x  0<br /> (II) (1)  9 log 22 x  2 log 2 x  75  0<br />  log 2 x  3<br /> (III)  <br />  log 2 x   25<br /> 9<br /> <br /> (IV)  log 2 x  3  x  8 . Vậy (1) có nghiệm duy nhất là x  9<br /> <br /> Các bước đúng là<br /> A. Không bước nào đúng<br /> C. (I), (II), (III), (IV)<br /> <br /> B. (I), (II)<br /> D. (I), (II), (III)<br /> <br /> x2  x  2<br /> trên đoạn  2;0 là<br /> x 1<br /> 8<br /> 19<br /> 21<br /> A. <br /> B. 2<br /> C. <br /> D. <br /> 3<br /> 7<br /> 8<br /> Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy R, trục OO’ = 2R và mặt cầu có đường kính OO’. Kí hiệu V1 , V2 lần<br /> V<br /> lượt là thể tích của các khối trụ và khối cầu. Tính tỉ số 1 .<br /> V2<br /> V<br /> 2<br /> V<br /> 4<br /> V 3<br /> V 3<br /> A. 1  .<br /> B. 1  .<br /> C. 1  .<br /> D. 1  .<br /> V2 3<br /> V2 3<br /> V2 2<br /> V2 4<br /> Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 6: Cho a  3 5  5 5  2 và b  log 7  sin <br />  11 <br /> A. a  0 và b  0<br /> B. a  0 và b  0<br /> 4<br /> <br /> khi đó:<br /> <br /> ,<br /> <br /> C. a  0 và b  0<br /> <br /> D. a  0 và b  0 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 7: Phương trình x  2 x  3  log 1 m có nghiệm khi và chỉ khi:<br /> 2<br /> <br /> A. m  0<br /> <br /> B. m  16<br /> <br /> C. 0  m  16<br /> <br /> Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: 3.4x  5.6x  2.9x  0 là:<br /> 2 <br />  2<br /> A.  ;0  .<br /> B.  ;1<br /> C.  0; <br /> 3 <br />  3<br /> <br /> D. m  16<br /> D.  0;1<br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 709<br /> <br /> Câu 9: Các khẳng định sau khẳng định nào sai?<br /> A. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên khoảng  0; <br /> B. Đồ thị hàm số y  3x có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0<br /> C. Đồ thị hàm số y  ln x có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0<br /> D. Hàm số y  2 x luôn đồng biến trên <br /> Câu 10: Đồ thị hàm số y <br /> A. m <br /> <br /> x 2  mx  2<br /> không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi:<br /> xm<br /> B. m 1<br /> C. m  1; 1<br /> D. m  1<br /> <br /> Câu 11: Tập xác định của hàm số y  log 3  x  1  log 2 x 2 là:<br /> A.  1; 0    0;  <br /> <br /> B.  1;0 <br /> <br /> C.  1;  <br /> <br /> D.  0;  <br /> <br /> Câu 12: Phương trình log  x  1  log  x 2  2 x  m  có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi<br /> <br /> 5<br /> <br /> m<br /> <br /> B.<br /> 4<br /> <br /> m  1<br /> <br /> 5<br /> <br /> m<br /> <br /> A.<br /> 4<br /> <br /> m<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> m<br /> <br /> C.<br /> 4<br /> <br /> m  1<br /> <br /> D. m <br /> <br /> 5<br /> 4<br /> <br /> Câu 13: Đồ thị hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng<br /> <br /> 4 2 khi và chỉ khi:<br /> A. m  0<br /> B. m  1<br /> C. m  3<br /> D. m  2<br /> Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2  x  1  log 2  5  x   1 là:<br /> B. 1;5<br /> C. 1;3<br /> Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một cực trị<br /> A. y  x 3  2 x 2  3x  1 B. y  x 4  2 x 2  3<br /> C. y  x  1<br /> A.  3;3<br /> <br /> D. 3;5<br /> D. y  x  1<br /> <br /> Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2  sin x  cos 2 x<br /> 28<br /> 25<br /> 22<br /> A.<br /> B. 3<br /> C.<br /> D.<br /> 9<br /> 8<br /> 7<br /> Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a . Các cạnh bên bằng<br /> nhau và bằng 3a . Thể tích khối chóp S.ABCD là<br /> a3 31<br /> a 3 13<br /> a 3 13<br /> 4a 3 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 6<br /> 3<br /> 6<br /> Câu 18: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức S  A.ert trong đó A là số lượng vi khuẩn<br /> ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là<br /> 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Khi đó sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so<br /> với số lượng ban đầu:<br /> A. t <br /> <br /> 5ln 3<br /> ln10<br /> <br /> (giờ )<br /> <br /> B. t <br /> <br /> 3<br /> (giờ )<br /> log 5<br /> <br /> C. t <br /> <br /> 5<br /> (giờ )<br /> log3<br /> <br /> D. t <br /> <br /> 3ln 5<br /> (giờ )<br /> ln10<br /> <br /> Câu 19: Cho log 3  m;ln 3  n thì ln 30 là :<br /> <br /> n<br /> 1<br /> m<br /> <br /> nm<br /> n<br /> C. Đáp số khác .<br /> D. ln 30   n<br /> n<br /> m<br /> Câu 20: Cho lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ<br /> là:<br /> 7 a 2<br /> 7 a 2<br /> 7 a 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. 7 a 2<br /> 6<br /> 3<br /> 2<br /> A. ln30 <br /> <br /> B. ln30 <br /> <br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 709<br /> <br /> Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y <br /> <br /> sin x  1<br /> nghịch biến trên khoảng<br /> sin x  m<br /> <br />  <br />  0; <br />  2<br /> m  1<br /> A. <br />  1  m  0<br /> <br /> m  1<br /> B. <br /> C. m  1<br /> D. m  1<br />  1  m  0<br /> Câu 22: Khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có AA’B’D’ là tứ diện đều cạnh a . Thể tích của khối hộp<br /> ABCD.A’B’C’D’ là<br /> 3a 3<br /> a3 2<br /> a3 2<br /> a3 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 8<br /> 6<br /> 4<br /> 2<br /> mx  1<br /> Câu 23: Cho hàm số f ( x ) <br /> . Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1;2] bằng -2. Khi đó giá trị m bằng<br /> xm<br /> A. m  4<br /> B. m  1<br /> C. m  2<br /> D. m  3<br /> Câu 24: Cho các số thực x, y thỏa mãn x 2  y 2  2 x  4  0 . Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu<br /> thức 2 x  y  1 lần lượt là:<br /> A. 0; 4<br /> B. 2; 4<br /> <br /> C. 4; 6<br /> <br /> D. 0; 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 25: Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 5 của bất phương trình : 2 x  1 x 2  2 x  3  0 là:<br /> A. 7 nghiệm<br /> B. vô số<br /> C. 6 nghiệm<br /> D. 5 nghiệm<br /> Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hai mặt (SAB) và (SAC) cùng vuông góc<br /> với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và (ABC) bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 2<br /> a3 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 6<br /> 12<br /> 6<br /> 12<br /> Câu 27: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao cũng bằng R. Thiết diện của hình trụ khi cắt bởi mặt<br /> phẳng cắt trục và không vuông góc với trục là hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là dây<br /> cung của hai đường tròn đáy. Diện tích của hình vuông ABCD là:<br /> 7 R2<br /> 5R 2<br /> 7 R2<br /> 5R 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 28: Tập xác định của hàm số y  log 0,3  log 3  x  2   là:<br /> A. 1;  <br /> <br /> B.  1;1<br /> <br /> C.  1;1<br /> <br /> D.  ;0 <br /> <br /> Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ), SA  a , ABC là tam giác vuông tại B có BA = a, BC = 2a .<br /> Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:<br />  a3 6<br /> A. 4 a 3 3<br /> B.<br /> C.  a3 6<br /> D.  a 3 12<br /> 2<br /> Câu 30: Phương trình x 2 2 x  4  4 x 2  2<br /> A. 1;4<br /> B. 1; 2<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> có tập nghiệm là:<br /> <br /> <br /> <br /> C. 1;2<br /> <br /> D. 1;1; 4<br /> <br /> C. 1; <br /> <br /> D.  2;0 <br /> <br /> x2  x 1<br /> là:<br /> x<br /> C. 2<br /> <br /> D. 0<br /> <br /> Câu 31: Hàm số y  x 2 e x nghịch biến trên khoảng:<br /> A.  ;1<br /> <br /> B.  ; 2 <br /> <br /> Câu 32: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> A. 3<br /> <br /> B. 1<br /> x<br /> <br />  1  2<br /> Câu 33: Hàm số y  ln <br />   x có đạo hàm là:<br />  x 1  e<br /> <br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 709<br /> <br /> 1<br /> 2x<br />   ln 2  1<br /> A. <br /> x  1 ex<br /> 1<br /> 2x<br />  x  ln 2  1<br /> C.<br /> x 1 e<br /> <br /> 1<br /> 2x<br /> <br /> B. <br /> x 1 ex<br /> 1<br /> 2x<br />  x ln 2<br /> D. <br /> x 1 e<br /> <br /> x2  2 x  3<br /> với đường thẳng y  3 x  6 là:<br /> x 1<br /> A. 2<br /> B. 1<br /> C. 1<br /> D. 0<br /> Câu 35: Một công ty sản xuất một loại vỏ hộp sữa giấy hình trụ có thể tích không đổi là V, với mục tiêu<br /> chi phí làm vỏ hộp là ít nhất, tức diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất. Hình trụ có chiều cao h và bán<br /> kính đáy r. Tìm r và h để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất.<br /> V<br /> V<br /> V<br /> V<br /> ,h 3<br /> A. r  2 3<br /> B. r  3 , h  2 3<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> V<br /> V<br /> V<br /> V<br /> , h  23<br /> C. r  2 3 , h  3<br /> D. r  3<br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> Câu 34: Số giao điểm của đồ thị hàm số y <br /> <br /> Câu 36: Hàm số y   x 3  3 x đồng biến trên khoảng nào?<br /> A.  ; 1<br /> <br /> B.  1; 2 <br /> <br /> C.  1;1<br /> <br /> D. 1; <br /> <br /> Câu 37: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có diện tích là S. Thể tích của khối<br /> nón là<br /> 2<br /> 6<br /> 2<br /> 1<br />  ( S )3<br />  ( S )3<br /> A.<br /> B.  ( S )3<br /> C.<br /> D.  ( S )3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 38: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên<br /> 2 x  1<br /> 2x<br /> x<br /> -∞<br /> A. y <br /> B. y <br /> y'<br /> x2<br /> x2<br /> x 1<br /> 2x  5<br /> C. y <br /> D. y <br /> y<br /> x2<br /> x2<br /> <br /> -2<br /> <br /> +∞<br /> <br /> +<br /> <br /> +<br /> 2<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 2<br /> <br /> -∞<br /> <br /> Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có M là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SBC. Kí hiệu V1 , V2<br /> V<br /> lần lượt là thể tích của các khối chóp S . ABC và S . AMG . Tính tỉ số 1 .<br /> V2<br /> V<br /> V<br /> V<br /> V<br /> A. 1  5 .<br /> B. 1  3 .<br /> C. 1  4 .<br /> D. 1  6 .<br /> V2<br /> V2<br /> V2<br /> V2<br /> Câu 40: Hàm số y   mx 4   m2  1 x 2  m  1 có đúng một cực trị khi và chỉ khi<br /> <br />  m  1<br /> 0  m  1<br />  1  m  0<br />  1  m  0<br /> A. <br /> B. <br /> C. <br /> D. <br /> 0  m  1<br />  m  1<br /> m  1<br /> m  1<br /> Câu 41: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?<br /> x 4 x2<br /> A. y    1<br /> 4 2<br /> C. y <br /> <br /> x4<br />  x2 1<br /> 4<br /> <br /> x4<br /> B. y   2 x 2  1<br /> 4<br /> D. y  <br /> <br /> x4<br />  x2 1<br /> 4<br /> <br /> y<br /> 1<br /> x<br /> -3<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> -1<br /> -2<br /> -3<br /> -4<br /> -5<br /> <br /> Câu 42: Biết log 3 7  a . Khi đó log 9 9529569 theo a là:<br /> A. 2a  3<br /> B. 2  3a<br /> C. 2  3a<br /> D. Đáp số khác.<br /> Câu 43: Trong không gian cho hai điểm A, B cố định. Chọn khẳng định sai<br /> A. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho tam giác MAB vuông tại M là mặt cầu đường kính<br /> AB<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 709<br /> <br /> B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua hai điểm A và B là đường trung trực của đoạn thẳng AB<br /> C. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho tam giác MAB có diện tích bằng k ( k là hằng số<br /> 2k<br /> dương cho trước) là mặt trụ có trục là đường thẳng AB, bán kính R <br /> AB<br /> D. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho góc giữa hai đường thẳng AB và AM luôn<br /> bằng  (  cho trước, 00    900 ) là mặt nón đỉnh A, có trục là đường thẳng AB, góc ở đỉnh 2<br /> 1<br /> <br /> Câu 44: Cho hàm sô y  x 3 . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?<br /> A. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định<br /> B. Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận đứng là x  0<br /> C. Đạo hàm của hàm số tại x  0 bằng 0.<br /> D. Hàm số có cực trị<br /> Câu 45: Cho một mặt cầu, mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu cắt mặt cầu theo thiết diện có diện tích bằng<br /> 4 . Bán kính của mặt cầu là:<br /> A. 2<br /> B. 3<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> Câu 46: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 . Diện tích toàn<br /> phần của hình trụ bằng:<br /> A. 7<br /> B. 5<br /> C. 6<br /> D. 8<br /> Câu 47: Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, diện tích các tam giác SAB, SBC, SCA<br /> lần lượt là 1m2 , 2m2 , 3m2 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:<br /> 6 3<br /> 12 3<br /> 12 3<br /> 6 3<br /> m<br /> m<br /> m<br /> m<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 6<br /> 3<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 48: Cho a,b > 0 và a ,b  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:<br /> A. log 21 x 2  4 log 2a x<br /> B. log a  xy   log a x  log a y<br /> a<br /> <br /> C. log a x <br /> <br /> log b x<br /> log b a<br /> <br /> D. log a x 2016  2016 log a x<br /> <br /> Câu 49: Cho lăng trụ đều ABC. A'B'C' . Gọi I là trung điểm của cạnh B'C', biết AI  5a , AA '  4a . Thể<br /> tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng:<br /> A. 2a 3 3<br /> B. 8a3 3<br /> C. 12a3 3<br /> D. 6a 3 3<br /> Câu 50: Tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Thể tích của khối nón sinh ra khi miền tam giác ABC<br /> quay xung quanh trục AH là:<br />  a3 3<br />  a3 2<br />  a3 6<br />  a3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 24<br /> 24<br /> 12<br /> 12<br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu, Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 709<br /> <br />