Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 lần 1 - THPT Phan Đăng Lưu - Mã đề 232

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ<br /> TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU<br /> <br /> (Đề thi có 06 trang)<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 - NĂM 2018<br /> Bài thi môn : TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút.<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> <br /> Họ và tên thí sinh :........................................................ Số báo danh : ...................<br /> <br /> Mã đề thi 232<br /> <br /> Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số đôi một<br /> khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị<br /> A. 72<br /> B. 32.<br /> C. 24<br /> D. 36<br /> Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  f  x   x3  3x 2  9 x  3 trên đoạn  0; 2 .<br /> A. m  2 .<br /> <br /> B. m  5 .<br /> <br /> C. m  3 .<br /> <br /> D. m  9 .<br /> <br /> Câu 3: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của một<br /> trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?<br /> A. y  x 4  2 x 2  3 .<br /> B. y  x3  2 x 2  3<br /> C. y   x 4  2 x 2  3 . D. y  x 4  2 x 2  3 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 4: Rút gọn biểu thức P  x 3 . 5 x , với x là số thực dương.<br /> 13<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. P  x15 .<br /> <br /> B. P  x 8 .<br /> C. P  x 5 .<br /> D. P  x 3 .<br /> 2 x<br /> Câu 5: Tính giới hạn L  lim<br /> .<br /> x2<br /> x  7 3<br /> A. L  6 .<br /> B. L  4 .<br /> C. L  4 .<br /> D. L  6 .<br /> Câu 6: Xen giữa số 3 và số 19683 là 7 số để được một cấp số nhân có u 1 = 3. Khi đó u 5 là:<br /> A. 729<br /> B. -243<br /> D. 243<br /> C.  243<br /> Câu 7: Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là<br /> A. 30.<br /> B. 16.<br /> <br /> C. 12.<br /> <br /> D. 20.<br /> <br /> Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  x  x  1 .<br /> 2<br /> <br /> A. y <br /> <br /> 2x 1<br /> 2 x<br /> 2 x<br /> 1  2x<br />  B. y  2<br />  C. y  2<br />  D. y  2<br /> <br />  x  x  1 ln 2<br />  x  x  1 ln 2<br />  x  x  1 ln 2<br />  x  x  1 ln 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 9: Trong tất cả các hình chóp tam giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9. Tính thể tích V<br /> của khối chóp có thể tích lớn nhất.<br /> B. V  21 3 .<br /> <br /> A. V  225 .<br /> <br /> Câu 10: Đồ thị hàm số y  f  x  <br /> A. 3 .<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br /> C. V  216 3 .<br /> <br /> 2 x  1<br /> có bao nhiêu đường tiệm cận?<br /> x3<br /> C. 1 .<br /> <br /> D. V  27 3 .<br /> <br /> D. 0 .<br /> <br /> Câu 11: Hình chóp S . ABC có SA vuông góc với  ABC  , SA  2a . Tam giác SBC có diện tích bằng<br /> <br /> 6 2a 2 . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và<br /> <br />  ABC  . Tính góc<br /> <br />  , biết thể tích khối chóp<br /> <br /> 3<br /> <br /> S . ABC là V  4a .<br /> A.   450 .<br /> <br /> B.   900 .<br /> <br /> C.   300 .<br /> <br /> D.   600 .<br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 232<br /> <br /> Câu 12: . Khối nón  N  có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 36 . Diện tích xung quanh của hình<br /> nón  N  là:<br /> A. 3 115 .<br /> <br /> B. 3 135 .<br /> <br /> Câu 13: Số nghiệm của phương trình<br /> khoảng   ;   là:<br /> A. 4<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> D. 36 .<br /> <br /> C. 3 153 .<br /> <br /> sin x. sin 2 x  2 sin x. cos 2 x  sin x  cos x<br />  3 cos 2 x trong<br /> sin x  cos x<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 5<br /> <br /> Câu 14: Cho hàm số f  x   ln  x 2  3 x  . Tìm tập nghiệm S của phương trình f '  x   0 .<br /> 3 <br /> B. S    .<br /> 2 <br /> D. S   ;0    3;   .<br /> <br /> A. S   .<br /> C. S  0;3 .<br /> <br /> 6<br /> <br /> 1 <br /> <br /> Câu 15: Số hạng không chứa x trong khai triển  2x  2  là:<br /> x <br /> <br /> A. 110<br /> B. 60<br /> C. 240<br /> D. 420<br /> Câu 16: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a , thể tích của (H) bằng:<br /> a3<br /> a3 3<br /> a3 2<br /> a3 3<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 3<br /> 4<br /> 6<br /> 2<br /> .<br /> n<br /> <br /> Câu 17: Biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển nhị thức Newton  2  x  , ( n  N * ) bằng 60. Tìm n .<br /> A. n  7.<br /> B. n  5.<br /> C. n  6.<br /> D. n  8.<br /> Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên .<br /> Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương<br /> trình f  x   log 1 m có đúng ba nghiệm thực phân biệt?<br /> 3<br /> <br /> A. 2 .<br /> C. 4 .<br /> <br /> B. 3 .<br /> D. 5.<br /> <br /> Câu 19: Cho cấp số cộng (un), biết u1  5, d  2. Số 93 là số hạng thứ bao nhiêu?<br /> A. 44<br /> B. 75<br /> C. 50<br /> D. 100<br /> 0<br />   900 . Khi đó<br /> Câu 20: Khối tứ diện O. ABC có OA  OB  OC  a , <br /> AOB  60 , <br /> AOC  1200 , BOC<br /> thể tích khối tứ diện O.ABC bằng:<br /> a3<br /> a3<br /> a3 2<br /> a3 3<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 12<br /> 12<br /> 12<br /> 6<br /> ax  b<br /> Câu 21: Cho hàm số y <br /> có đồ thị như<br /> x 1<br /> hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> A. a  b  0 .<br /> B. 0  b  a .<br /> C. a  0  b .<br /> <br /> D. 0  a  b .<br /> <br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 232<br /> <br /> Câu 22: Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có nhiều nhất 2 nữ là:<br /> A. 1050<br /> B. 1414<br /> C. 1078<br /> D. 1386<br /> Câu 23: Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài<br /> tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.<br /> 4610<br /> 4615<br /> 4651<br /> 4615<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 5236<br /> 5263<br /> 5236<br /> 5236<br /> Câu 24: Tất cả các nghiệm của phương trình 3 tan x  cot x  3  1  0 là:<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  x  4  k<br />  x   4  k<br /> A. <br /> B. <br /> ,k Z<br /> ,k Z<br />  x    k<br />  x    k<br /> <br /> <br /> 3<br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  x  4  k 2<br />  x  4  k<br /> C. <br /> ,k Z<br /> D. <br /> ,k Z<br />  x    k 2<br />  x    k<br /> <br /> <br /> 6<br /> 6<br /> Câu 25: Một hình nón có chiều cao h  3 , bán kính đáy r  5 . Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón nhưng<br /> không đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy<br /> bằng 8. Tính diện tích của thiết diện.<br /> A. 12 2 .<br /> B. 24 2 .<br /> C. 8 2 .<br /> D. 6 2 .<br /> Câu 26: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có diện tích bằng 4. Thể tích của khối<br /> trụ đó bằng:<br /> A.  .<br /> B. 2 .<br /> C. 3 .<br /> D. 4 .<br /> Câu 27: . Hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  và SA  a 2 . Gọi M , N<br /> lần lượt trung điểm của AB , CD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BN bằng:<br /> A.<br /> <br /> a 6<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 60<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 22<br /> .<br /> 11<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 11<br /> .<br /> 11<br /> <br /> x 2  1 khi x  1<br /> Câu 28: Hàm số f x   <br /> liên tục tại điểm x 0  1 khi m nhận giá trị<br /> x  m khi x  1<br /> <br /> A. m  1 .<br /> B. m  1 .<br /> C. m  2 .<br /> D. m  2 .<br /> Câu 29: Xét hình tứ diện ABCD có cạnh AB  CD  2 x và các cạnh còn lại đều bằng 1. Tìm x để<br /> diện tích toàn phần của hình tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> A. x  1 .<br /> B. x <br /> .<br /> C. x <br /> .<br /> D. x <br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 30: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> <br /> x<br /> f ( x)<br /> <br /> f ( x)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> 0<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> A. Hàm số có hai điểm cực trị.<br /> C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 .<br /> D. Hàm số có một điểm cực trị.<br /> <br /> Câu 31: Thiết diện qua trục của một hình nón  N  là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng<br /> <br /> a . Thể tích khối nón  N  bằng:<br /> A.<br /> <br />  2a 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> B.<br /> <br />  a3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> C.<br /> <br />  2a 3<br /> .<br /> 12<br /> <br />  3a 3<br /> .<br /> 12<br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 232<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 32: Phương trình 2cos x  2  0 có tất cả các nghiệm là<br /> 7<br /> 3<br /> <br /> <br />  x  4  k2<br />  x  4  k2<br /> A. <br /> ,k  <br /> B. <br /> ,  k  <br />  x   7   k2<br />  x   3  k2<br /> <br /> <br /> 4<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br />  x  4  k2<br /> C. <br /> ,k  <br />  x  3  k2<br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br />  x  4  k2<br /> D. <br /> ,k <br />  x     k2<br /> <br /> 4<br /> <br /> Câu 33: Phương trình sin x  3 cos x  1 có tập nghiệm là<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> A.    k ;   k  , với k  Z .<br /> 2<br />  6<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> C.   k 2 ;   k 2  , với k  Z<br /> 6<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> B.    k 2 ;  k 2  , với k  Z .<br /> 2<br />  6<br /> <br /> <br />  7<br /> <br /> D. <br />  k 2 ;  k 2  , với k  Z .<br /> 6<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 34: Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x  log 6 y  log 4  x  y  và<br /> x a  b<br /> <br /> , với a , b là hai số nguyên dương. Tính S  a  b .<br /> y<br /> 2<br /> A. S  11 .<br /> B. S  6 .<br /> C. S  8 .<br /> <br /> D. S  4 .<br /> <br /> Câu 35: Cho hàm số y  log3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> A. Hàm số có tập xác định là  .<br /> B. Miền giá trị của hàm số là khoảng  0;   .<br /> C. Đồ thị không có đường tiệm cận đứng khi x  0  .<br /> D. Hàm số đồng biến trong khoảng  0;   .<br /> Câu 36: Tìm nghiệm của phương trình log3  2 x  1  2 .<br /> A. x <br /> <br /> 5<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. x  4 .<br /> <br /> C. x  2 .<br /> <br /> D. x  1 .<br /> <br /> Câu 37: Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f  x   x 3  6 x 2  9 x  1 và M  x0 ; 0  là điểm<br /> nằm trên trục hoành sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T  3x0  2010 . Trong các khẳng<br /> định dưới đây, khẳng định nào đúng?<br /> A. T  2016 .<br /> B. T  2018 .<br /> <br /> C. T  2017 .<br /> <br /> Câu 38: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y <br /> thẳng y  3x  13 .<br /> A. y  3 x  5 .<br /> <br /> B. y  3x  13 .<br /> <br /> D. T  2019 .<br /> <br /> x 1<br /> , biết tiếp tuyến song song với đường<br /> x2<br /> <br /> C. y  3 x  1 .<br /> <br /> D. y  3 x  2 .<br /> <br /> Câu 39: Hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  2a, AD  a . Hình chiếu của S lên mặt<br /> phẳng  ABCD  là trung điểm H của AB , SC tạo với đáy một góc 450 . Khoảng cách h từ điểm A<br /> đến mặt phẳng  SCD  là<br /> A. h <br /> <br /> a 6<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B. h <br /> <br /> a 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. h <br /> <br /> a 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> D. h <br /> <br /> a 6<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 232<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 40: Cho phương trình  m  1 log 21  x  2   4  m  5  log 1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br />  4m  4  0 (1). Hỏi có bao nhiêu<br /> x2<br /> <br /> 5 <br /> giá trị m nguyên dương để phương trình (1) có nghiệm thực trong đoạn  ; 4  ?<br /> 2 <br /> A. 6.<br /> B. 3.<br /> C. 2.<br /> D. 1.<br /> x<br /> x1<br /> x<br /> Câu 41: Cho phương trình 9  6.3  3  0 . Khi đặt t  3 , ta được phương trình nào sau đây?<br /> A. 2t 2  3  0 .<br /> B. t 2  2t  3  0 .<br /> C. t 2  6t  3  0 .<br /> D. t 2  t  3  0 .<br /> 2x  3<br /> Câu 42: Cho bốn hàm số<br /> f1  x    x3  3 x  2 , f 2  x  <br /> , f3  x   sin x  3<br /> x 1<br /> f 4  x   ln  x 2  1 .<br /> <br /> Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập hợp  ?<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. 4.<br /> <br /> và<br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> Câu 43: Hình trụ có bán kính đáy r . Gọi O và O ' là tâm của hai đường tròn đáy, với OO '  2r . Một<br /> mặt cầu  S  tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O ' . Gọi S1 và S 2 lần lượt là diện tích mặt cầu<br /> và diện tích toàn phần hình trụ trên. Khi đó:<br /> S<br /> 3S<br /> 2S<br /> A. S1  2 .<br /> B. S1  2 .<br /> C. S1  2 .<br /> 2<br /> 4<br /> 3<br /> Câu 44: Cho hai hàm số y  2 x và y  log 2 x . Xét các mệnh đề sau:<br /> (I). Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y  x .<br /> (II). Tập xác định của hai hàm số trên là  .<br /> (III). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.<br /> (IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.<br /> Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?<br /> A. 2.<br /> B. 3.<br /> C. 1.<br /> x<br /> <br /> D. S1  S 2 .<br /> <br /> D. 4.<br /> <br /> x 3<br /> <br /> Câu 45: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 4  2  15  0 . Trong các khẳng định sau đây,<br /> khẳng định nào đúng?<br /> A. x1  x2  log 2 8 .<br /> B. x1  x2  log 2 15 .<br /> C. x1.x2  log 2 15 .<br /> D. x1.x2  15 .<br /> Câu 46: Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong<br /> đất liền ra Côn Đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến<br /> B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện<br /> dưới nước chi phí là 5000 USD, chi phí cho mỗi km dây điện trên<br /> bờ là 3000 USD. Hỏi điểm D cách A bao nhiêu để mắc dây điện từ<br /> A đến D rồi từ D đến C chi phí ít nhất? ( hình vẽ bên).<br /> A. 50 km.<br /> B. 40 km.<br /> C. 45 km.<br /> D. 55 km.<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> D<br /> <br /> B<br /> <br /> Câu 47: Hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  3a, BC  4a và AB   SBC  ,<br />   300 , thể tích khối chóp S. ABC bằng:<br /> biết SB  2a 3 và SBC<br /> A.<br /> <br /> a3 3<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3a 3 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C. a3 3 .<br /> <br /> D. 2a 3 3 .<br /> <br /> Câu 48: Hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với đáy một góc 600 . Thể<br /> tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD bằng:<br /> 8 6 a 3<br /> 4 6 a 3<br /> 2 6 a 3<br /> 6 6 a 3<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 27<br /> 27<br /> 27<br /> 27<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 232<br /> <br />