H , tên h c sinh:..........................................................................SBD:………….ọ ọ
Câu 1: Hàm s ố
( )
=
y f x
có đ th nh hình v . Kh ng đnh nào sau đây là ĐÚNG?ồ ị ư ẽ ẳ ị
A. Đ th hàm s có đi m c c ti u là ồ ị ố ể ự ể
( )
1;1
B. Đ th hàm s có đi m c c đi là ồ ị ố ể ự ạ
( )
1; 1
−
C. Đ th hàm s có đi m c c ti u là ồ ị ố ể ự ể
( )
1; 1
−
D. Đ th hàm s có đi m c c ti u là ồ ị ố ể ự ể
( )
1;3
−
Câu 2: M tộ viên đá đc b n th ng đng lên trên v i v n t c ban đu là 40m/s t m t đi m cao 5mượ ắ ẳ ứ ớ ậ ố ầ ừ ộ ể
cách m t đt. V n t c c a viên đá sau ặ ấ ậ ố ủ
t
giây đc cho b i công th c ượ ở ứ
( ) 40 10v t t
= −
m/s. Tính đ caoộ
l n nh t viên đá có th lên t i so v i m t đt.ớ ấ ể ớ ớ ặ ấ
A. 90m. B. 85m. C. 75m. D. 80m.
Câu 3: Có bao nhiêu cách trao 18 cu n sách bao g m 7 cu n sách Toán, 6 cu n sách Lý và 5 cu n sáchố ồ ố ố ố
Hóa (các cu n sách cùng ốth ểlo i thì gi ng nhau) đ làm ph n th ng cho 9 h c sinh, ạ ố ể ầ ưở ọ mà m i h c sinhỗ ọ
nh n đc 2 cu n sách khác th lo i (không tính th t các cu n sách)ậ ượ ố ể ạ ứ ự ố ?
A. 153 B. 2646 C. 1260 D. 1890
Câu 4: M t bài thi tr c nghi m có 50 câu h i. M i câu có 4 ph ng án tr l i. S ph ng án tr l iộ ắ ệ ỏ ỗ ươ ả ờ ố ươ ả ờ
bài thi là:
A.
4
50
C
B.
4
50
C.
50
4
D.
4
50
A
Câu 5: Có bao nhiêu giá tr nguyên ịm đ hàm s ể ố
có 2 đi mể
c c tr ?ự ị
A. Vô sốB. 0C. 3D. 2
Câu 6: Trong không gian
zOxy
, cho đi m ể
( )
2;6; 3I
−
và
( ) ( ) ( )
: 2 0; : 6 0; : 2 0x y z
α β γ
− = − = + =
.
Kh ng đnh nào d i đây là SAI?ẳ ị ướ
A.
( ) ( )
/ / Oxz
β
B.
( ) ( )
α β
⊥
C.
( )
/ /Oz
γ
D.
( )
α
qua
I
Câu 7: Trong không gian. M nh đ nào d i đây là ĐÚNG?ệ ề ướ
A. Hai đng th ng phân bi t cùng vuông góc v i m t đng th ng thì song song.ườ ẳ ệ ớ ộ ườ ẳ
B. Hai đng th ng cùng vuông góc v i m t m t ph ng thì song song.ườ ẳ ớ ộ ặ ẳ
C. Hai m t ph ng phân bi t cùng vuông góc v i m t đng th ng thì song song.ặ ẳ ệ ớ ộ ườ ẳ
D. Hai m t ph ng phân bi t cùng vuông góc v i m t m t ph ng thì song songặ ẳ ệ ớ ộ ặ ẳ
Câu 8: Cho s th c ố ự
a
th a ỏ
0 1a
< <
. Kh ng đnh nào d i đây là SAI?ẳ ị ướ
A.
0 1
x
a< <
khi
0x>
B. N u ế
1 2
x x<
thì
1 2
x x
a a<
C. Tr c hoành là ti m c n ngang c a đ th hàm s ụ ệ ậ ủ ồ ị ố
x
y a=
D.
1
x
a>
khi
0x<
Trang 1/6 - Mã đ thi 485ề
S GD&ĐT PHÚ YÊNỞ
TR NG THPT NGÔ GIA TƯỜ Ự
Mã đ thi 485ề
Đ THI TH THPT QG NĂM H C 2017-2018Ề Ử Ọ
MÔN TOÁN 12
Th i gian làm bài: 90 phút; (50 câu tr c nghi m)ờ ắ ệ
Câu 9: Tìm tham s ốm đ đ th hàm s ể ồ ị ố
2
1
2 2 1
x
y
x x m x
−
=− − − −
có đúng b n đng ti m c n?ố ườ ệ ậ
A.
( ) { }
m 5; 4 \ 4
− −�
B.
(
]
{ }
m 5; 4 \ 4
− −�
C.
[ ]
{ }
m 5;4 \ 4
− −�
D.
(
]
m 5;4
−�
Câu 10: Cho hình chóp
S.ABC
có đáy ABC là tam giác vuông t i ạ
A, AB a, AC 2a.
= =
M t bên ặ
SAB
,
SAC
l n l t là các tam giác vuông t i B, C. Bi t th tích kh i chóp S.ABC b ng ầ ượ ạ ế ể ố ằ
3
2a
3
. Tính di n tíchệ
S c a m t c u ngo i ti p hình chóp ủ ặ ầ ạ ế
S.ABC
.
A.
2
4
S a
9
= π
B.
2
S 4 a= π
C.
2
9
S a
4
= π
D.
2
S 9 a= π
Câu 11: Trong không gian
zOxy
, cho m t c u ặ ầ
2 2 2
( ) : 2 4 2 3 0S x y z x y z
+ + − + + − =
và m t ph ngặ ẳ
( ) : 2 2 14 0P x y z
− + − =
. G i ọ
( ; ; ) ( )M a b c S
sao cho kho ng cách t ả ừ
M
đn ế
( )P
l n nh t. Tínhớ ấ
.a b c
+ +
A.
3
B.
4
C.
5
−
D.
5
Câu 12: Tính
2
999
1
1000I x dx=
.
A.
999
1000.2I
=
B.
1000
2 1I
= −
C.
1000
2I
=
D.
1000
2 1000I
= −
Câu 13: Trong không gian
zOxy
, g i là góc gi a φọ ữ các m t ph ng ch a đng th ng ặ ẳ ứ ườ ẳ
1
: 3
1
x
d y t
z t
=
= +
= − −
và
ti p xúc v i m t c u ế ớ ặ ầ
2 2 2
( ) : 6 4 4 13 0.S x y z x y z
+ + − − − + =
Bi t ế
2
sin a
b
ϕ
=
(v i ớ
, ; a
a b N b
t iố
gi n). Tính tích ả
ab
.
A.
7
B.
6
C.
3
D.
5
Câu 14: Cho kh i chóp S.ABC có th tích là ố ể
3
3
a
. Tam giác SAB có di n tích là ệ
2
2a
. Tính kho ng cáchả
d t C đn m t ph ng (SAB).ừ ế ặ ẳ
A.
=
d a
B.
2
=
d a
C.
2
=a
d
D.
2
3
=
a
d
Câu 15: Tính di n tích m t c u ngo i ti p hình l p ph ng c nh ệ ặ ầ ạ ế ậ ươ ạ
3.a
A.
2
9a
π
B.
2
3a
π
C.
2
9
2a
π
D.
2
9
4a
π
Câu 16: Có bao nhiêu giá tr nguyên âm ịm đ ph ng trình: ể ươ
3
4 2 3
x x
m
+
− + =
có đúng hai nghi mệ
thu c kho ngộ ả
( )
1;3
?
A.
4
.B.
5
.C.
3
.D.
7
.
Câu 17: Trong không gian
Oxyz
, có bao nhiêu đi m ể
M
n m trên các tr c t a đằ ụ ọ ộ sao cho đo n th ngạ ẳ
3OM
=
.
A. 2B. 4C. 3D. 6
Câu 18: Cho t di n đu ứ ệ ề
ABCD
có c nh ạ
a
, g i ọG là tr ng tâm c a tam giác ọ ủ
ABC
. C t t di n b iắ ứ ệ ở
m t ph ng ặ ẳ
( )
GCD
ta đc thi t di n là m t tam giác. Tính di n tích tam giác đó.ượ ế ệ ộ ệ
A.
2
2
2
a
B.
2
2
4
a
C.
2
2
6
a
D.
2
3
4
a
Câu 19: Tìm s h ng t ng quát ố ạ ổ
n
u
c a dãy s tăng g m t t c các s nguyên d ng mà m i s h ngủ ố ồ ấ ả ố ươ ỗ ố ạ
c a nó chia 5 d 2.ủ ư
A.
5 3
n
u n= −
B.
5 2
n
u n
= −
C.
5 2
n
u n= +
D.
5 3
n
u n= +
Trang 2/6 - Mã đ thi 485ề
Câu 20: Cho
5
1
ln 3 ln 5
3 1
dx
I a b
x x
= = +
+
( , )a b ﾢ
. Tính giá tr bi u th c ị ể ứ
2 2
3 .a ab b
+ +
A. 1. B. 0. C. 4. D. 5.
Câu 21: Cho các đi m M bi u di n s ph c ể ể ễ ố ứ
0z
thu c đng tròn tâm ộ ườ
( 1; 1)A
−
, bán kính
2
=
R
.
Bi t các đi m M’ bi u di n s ph c ế ể ể ễ ố ứ
'z
th a ỏ
'. 1z z =
thu c đng th ng có ph ng trình:ộ ườ ẳ ươ
1 0ax by
+ + =
. Tính tích
.ab
A.
3ab
= −
B.
4ab
=
C.
3ab
=
D.
4ab
= −
Câu 22: Bi t ế
( ) ( )
5
5
x
x
e
e dx C
k
= +
. Kh ng đnh nào d i đây là ĐÚNG?ẳ ị ướ
A.
1 5k
= +
ln
B.
5k e
=
C.
5k
=
D.
k e
=
Câu 23: Cho hàm s ố
( )
3 x x
e m 1 e 1
e
y
− − +
� �
=� �
π
� �
. Tìm m đ hàm s đng bi n trên kho ng ể ố ồ ế ả
( )
1; 2
.
A.
3 4
3e 1 m 3e 1+ +
B.
2 3
3e 1 m 3e 1+ +
C.
2
m 3e 1< +
D.
4
m 3e 1
+
Câu 24: G i ọ
, ,ABC
l n l t là các đi m bi u di n các s ph c ầ ượ ể ể ễ ố ứ
1 2 3
3 1 3 1
, ,
2 2 2 2
z i z i z i
= = − − = −
.
Tính di n tích ệ
S
c a tam giác ủ
ABC
?
A.
9 3
4
S=
B.
3
3
4
S
=
C.
3
4
S
=
D.
9
4
S
=
Câu 25: Ng i ta ch t o ra m t món đ ch i cho tr em theo các công đo n nh sau: Tr c tiên,ườ ế ạ ộ ồ ơ ẻ ạ ư ướ
ch t o ra m t hình nón tròn xoay có góc đnh là ế ạ ộ ở ỉ
0
2 60
α
=
. Đt hai qu c u b ng th y tinh có bánặ ả ầ ằ ủ
kính l n, nh khác nhau sao cho hai m t c u ti p xúc v i nhau và đu ti p xúc v i các đng sinh c aớ ỏ ặ ầ ế ớ ề ế ớ ườ ủ
hình nón. Qu c u l n ti p xúc v i c m t đáy c a hình nón. Cho bi t chi u cao c a hình nón b ngả ầ ớ ế ớ ả ặ ủ ế ề ủ ằ
9cm. B qua b dày c a nh ng l p v th y tinh, tính t ng th tích c a hai kh i c u.ỏ ề ủ ữ ớ ỏ ủ ổ ể ủ ố ầ
A.
( )
3
10
3
π
cm
B.
( )
3
112
3
π
cm
C.
( )
3
40
3
π
cm
D.
( )
3
25
3
π
cm
Câu 26: Trong các hàm s ố
tan ; sin 2 ; cos 2y x y x y x
= = =
, có bao nhiêu hàm s th a mãn tính ch tố ỏ ấ
( ) ( )
,f x k f x x
π
+ = ∀
ﾢ
và
k
ﾢ
?
A.
3
B.
1
C.
0
D.
2
Câu 27: K t qu gi i h n ế ả ớ ạ
2
2
1
1
lim ( , )
1 2
x
x ax b a b
x
+ + = −
−
ﾢ
. Tính t ng ổ
2 2
.S a b
= +
A.
9.S
=
B.
13.S
=
C.
4.S
=
D.
1.S
=
Câu 28: Cho các s ph c ố ứ
1 2
,z z
th a ỏ
1
1
22
i z
+ =
và
2 1
z i z
=
. Tìm giá tr nh nh t c a ị ỏ ấ ủ
1 2
−
z z
.
Trang 3/6 - Mã đ thi 485ề
A.
1
22
+
B.
1
22
−
C.
1
22
−
D.
1
22
+
Câu 29: Cho hàm s ố
( )f x
liên t c trên [1;4]. Bi t ụ ế
2 2
1 1
( ) 3, (2 ) 8f x dx f x dx= =
� �
. Tính
[ ]
4
1
2 ( ) 1 .I f x dx= +
A.
18I
=
B.
39I
=
C.
40I
=
D.
41I
=
Câu 30: Tìm nghi m c a ph ng trình: ệ ủ ươ
2 4
log 99 log 100x x
− =
.
A.
100
2x
=
B.
2000
4x
=
C.
2000
2x
=
D.
20000
2x
=
Câu 31: Cho
m R
. Tìm ph n th c c a s ph c ầ ự ủ ố ứ
( )z i m i
= +
.
A.
1
−
B.
1
C.
m
D.
m
−
Câu 32: Đ th hàm s ồ ị ố
3 2
3 3 1y x x x
= − + −
c t các tr c t a đ l n l t t i ắ ụ ọ ộ ầ ượ ạ
( ; 0), (0; )A a B b
. Tính
.a b
+
A.
0a b
+ =
B.
2a b
+ =
C.
1a b
+ = −
D.
2a b
+ = −
Câu 33: Cho hàm s ố
( )
2
( ) 6 1f x x
= +
có m tộ nguyên hàm là hàm s ố
3 2
( )F x ax bx cx d
= + + +
th aỏ
( 1) 20.F
− =
Tính
a b c d
+ + +
.
A.
44
.B.
36
.C.
46
.D.
54
.
Câu 34:
2
1 2 3 ...
lim 3 1
n
n n
+ + + +
+ +
b ng:ằ
A.
+
B. 0C.
1
3
D.
1
6
Câu 35: Cho dãy s ố
)( n
u
th a mãn: ỏ
1
2
1
2018
( 1)
( 2)
n n
u
n
u u
n n
+
=
+
=
+
. S h ng t ng quát c a dãy s có d ngố ạ ổ ủ ố ạ
1
.
n
nk
u
n
v i ớ
Nk
. Tính t ng các ch s c a s t nhiên ổ ữ ố ủ ố ự
k
.
A. 13 B. 11 C. 17 D. 15
Câu 36: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ đ th c a hàm s ể ồ ị ủ ố
4 2
2y x mx
= −
có ba đi m c cể ự
tr t o thành m t tam giác có di n tích nh h n 1.ị ạ ộ ệ ỏ ơ
A.
0 1
< <
m
B.
1
<
m
C.
3
0 4
< <
m
D.
0
>
m
Câu 37: Cho ham sô
( )
y f x
=
co đao ham +
( )
'f x
liên tuc trên +
ﾢ
va đô thi ham sô +
( )
'f x
trên
[ ]
2;6
−
nh hinh ve bên. Khăng đinh nào d i đây là ĐÚNG? ư , + ướ
A.
[ ]
( ) ( )
2;6
max 4f x f
−=
.B.
[ ]
( ) ( )
2;6
max 1f x f
−
= −
.
C.
[ ]
( ) ( )
2;6
max 2f x f
−= −
.D.
[ ]
( ) ( )
2;6
max 6f x f
−
=
.
Câu 38: Cho hình nón có đng sinh ườ
l
và bán kính đáy
r
. Tính di n tích toàn ph n (ệ ầ
tp
S
) c a hình nón.ủ
Trang 4/6 - Mã đ thi 485ề
-1
A.
(2 )
tp
S r l r
π
= +
B.
2 ( 2 )
tp
S r l r
π
= +
C.
2 ( )
tp
S r l r
π
= +
D.
( )
tp
S r l r
π
= +
Câu 39: T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
( )
2
2y x x
π
= −
là:
A.
[ ]
0; 2
B.
( )
2;0
−
C.
( ) ( )
;0 2;
− +�� �
D.
( )
0; 2
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho ba đi m ể
( ) ( ) ( )
2; 2; 2 , 3;5;1 , 1; 1; 2A B C
− − − −
. G i ọ
G
là tr ng tâmọ
c a tam giácủ
ABC
. Tính đ dài đo n th ng ộ ạ ẳ
OG
?
A.
5OG =
.B.
3OG
=
.C.
7OG =
.D.
2OG
=
.
Câu 41: M t ng i g i s ti n 100 tri u đng vào m t ngân hàng v i lãi su t ộ ườ ử ố ề ệ ồ ộ ớ ấ
7, 4%
/ năm. Bi t r ngế ằ
n u không rút ti n ra kh i ngân hàng thì c sau m i năm, s ti n s đc nh p vào v n ban đuế ề ỏ ứ ỗ ố ề ẽ ượ ậ ố ầ
(ng i ta g i đó là lãi kép). Đ lãnh đc s ti n ít nh t 250 tri u thì ng i đó c n g i trong kho ngườ ọ ể ượ ố ề ấ ệ ườ ầ ử ả
th i gian bao nhiêu năm? (n u trong kho ng th i gian này không rút ti n ra và lãi su t không thay đi)ờ ế ả ờ ề ấ ổ
A. 15 nămB. 12 nămC. 13 nămD. 14 năm
Câu 42: Hàm s ố
( )
f x
có đo hàm trên ạ
ﾢ
là hàm s ố
( )
'f x
. Bi t đ th hàm s ế ồ ị ố
( )
'f x
nh hình v .ư ẽ
H i hàm s ỏ ố
( )
f x
ngh ch bi n trên kho ng nào?ị ế ả
A.
1;1
3
� �
� �
� �
B.
( )
;0
−
C.
1
;3
� �
−
� �
� �
D.
( )
0;
+
Câu 43: Cho đ th ồ ị
− + +
=+ −
2
2
( 2 ) 1
( ): a b x bx
C y x x b
, v i ớ
,a b
là các tham s th c. Bi t đ th co tiêm cânố ự ế ồ ị + +
đng la đng th ng ư ườ ẳ
1x
=
, tiêm cân ngang la đng th ng + + ườ ẳ
0y
=
. Tinh
2a b
+
?
A. 10 B. 7C.
8
D. 6
Câu 44: Trong không gian
Oxyz
, cho
(2;0;1)M
và đng th ng ườ ẳ
1 2
:1 2 1
x y z
− −
∆ = =
. G i ọ
( ; ; )H a b c
là hình chi u vuông góc c a đi m ế ủ ể
M
lên . Tính
.a b c
+ +
A. 2B. 3C. 5D. 1
Câu 45: G i ọ
m
là giá tr th c đ hàm s ị ự ể ố
3 2
3( 1) 12 1y x m x x
= + + + −
ngh ch bi n trên kho ng có đị ế ả ộ
dài
2 5
. Kh ng đnh nào d i đây là ĐÚNGẳ ị ướ ?
A.
{ 4; 2}m
−�
B.
{2;4}m
C.
{ 4; 2}m
− −�
D.
{ 2; 4}m
−�
.
Câu 46: Cho hàm s ố
2 1
1
x
yx
−
=+
. Kh ng đnh nào d i đây là ĐÚNG?ẳ ị ướ
A. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
{ }
\ 1 .
−
ﾢ
B. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
{ }
\ 1 .
−
ﾢ
C. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ố ị ế ả
( ; 1)
− −
và
( 1; ).
− +
D. Hàm s đng bi n trên các kho ng ố ồ ế ả
( ; 1)
− −
và
( 1; ).
− +
Câu 47: Trong không gian
zOxy
, vi t ph ng trình m t ph ng ế ươ ặ ẳ
( )P
đi qua
( )
−0;1; 2M
đng th i vuôngồ ờ
góc c hai m t ph ng ả ặ ẳ
( ):2 z 2 0, ( ): z 3 0x y x y
α β
+ − − = − − − =
.
A.
( ) : 3 3 7 0
− − − =
P x y z
B.
( ) : 2 3 5 0
− − − =
P x y z
C.
( ) : 2 3 7 0
− + + =
P x y z
D.
( ) : 2 3 7 0
+ − − =
P x y z
Trang 5/6 - Mã đ thi 485ề