Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - THPT Tân Lang, Hà Nội - Mã đề 004

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI<br /> TRƯỜNG THPT TÂN LANG<br /> (Đề thi gồm 04 trang)<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> Mã đề: 004<br /> <br /> Họ và tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> Số báo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> Câu 1:<br /> <br /> Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới<br /> <br /> Phương trình f(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm?<br /> A. 1.<br /> B. 0.<br /> C. 2.<br /> D. 3.<br /> Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là<br /> x  t<br /> x  0<br /> x  0<br /> x  0<br /> A.  y  0 .<br /> B.  y  0 .<br /> C.  y  1 .<br /> D.  y  t .<br /> z  0<br /> z  t<br /> z  t<br /> z  0<br /> Câu 3: Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N<br /> trong hình dưới<br /> <br /> Phương trình đó là<br /> A. 2 cosx  3  0 .<br /> B. 2sin x  3  0 .<br /> C. 2 sin x  1  0 .<br /> D.<br /> 2 cosx  1  0 .<br /> Câu 4: Đạo hàm của hàm số f(x) = x2 – 5x – 1 tại x = 4 là<br /> A. – 5.<br /> B. – 1.<br /> C. 2.<br /> D. 3.<br /> Câu 5: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là A và 2 trong 6<br /> điểm phân biệt nằm trên d?<br /> A. 16.<br /> B. 30.<br /> C. 8.<br /> D. 15.<br /> x 1<br /> Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, hàm số y <br /> đồ thị là (C). Giao điểm của hai tiệm cận của (C) có<br /> x 1<br /> toạ độ là<br /> A. (1;1).<br /> B. (1;1).<br /> C. (1;0).<br /> D. (0;1).<br /> Câu 7: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx, y = xlnx, trục hoành và hai đường<br /> thẳng x = 1, x= 2. Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H) khi nó quay quanh trục hoành có thể tích V xác<br /> định bởi<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.   x ln xdx .<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> B.  ( x ln x) dx .<br /> 1<br /> <br /> C.  x ln xdx .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br />  (x ln x)2 dx .<br /> 1<br /> <br /> Câu 8:<br /> đây<br /> Câu 9:<br /> <br /> Trong mặt phẳng phức, cho số phức z = 1  2i. Điểm biểu diễn cho số phức z là điểm nào sau<br /> A. M(1;2).<br /> B. Q(1;2).<br /> Phương trình log(x + 1) – 2 = 0 có nghiệm là<br /> A. x = 1023.<br /> B. x = 99.<br /> <br /> C. P(1;2).<br /> <br /> D. N(2;1).<br /> <br /> C. x = 101.<br /> <br /> D.<br /> <br /> x<br /> <br /> =<br /> <br /> 1025.<br /> b<br /> <br /> Câu 10: Cho  f ( x )dx  7 và f(b) = 5. Khi đó f(a) bằng<br /> a<br /> <br /> A. 0.<br /> B. 2.<br /> C. 2.<br /> D. 12.<br /> Câu 11: Hàm số y = x4 + 4 có điểm cực đại là<br /> A. 0.<br /> B.  2 .<br /> C. 4.<br /> D. 2 .<br /> Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và<br /> (ABCD) bằng<br /> A. AB.<br /> B. AA.<br /> C. AD.<br /> D. AC.<br /> Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng AB = 3,<br /> AC = 4, AA = 5. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là<br /> A. 10.<br /> B. 20.<br /> C. 30.<br /> D. 60.<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 14: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(x;y;z). Biết rằng AB  (6;3;2) , khi đó (x;y;z)<br /> bằng<br /> A. (5;1;1).<br /> B. (11;4;1).<br /> C. (7;5;5).<br /> D. (7;5;5).<br /> Câu 15: Cho hàm số f ( x )  2 x  xln8 . Phương trình f ( x )  0 có nghiệm là<br /> A. x  log3 2 .<br /> B. x  2 .<br /> C. x  log2 (ln 8) .<br /> D.<br /> x  log 2 3 .<br /> Câu 16: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )   x 3  2x 2  1 trên đoạn [1;2] là<br /> 5<br /> 43<br /> 50<br /> A. 2 .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 27<br /> 27<br /> 27<br /> Câu 17: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Gọi (S) là mặt cầu có<br /> đường tròn lớn cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. Điểm O nằm ngoài (S). B. Điểm O là tâm của (S). C. Điểm O nằm trên (S). D. Điểm O<br /> nằm trong (S).<br /> Câu 18: Cho các hàm số y  logax, y  logbx, y  logcx có đồ thị lần lượt là (C1), (C2), (C3) như hình vẽ<br /> dưới<br /> <br /> Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. b > c > a.<br /> B. b > a > c.<br /> c.<br /> <br /> C. a > c > b.<br /> <br /> D. a > b ><br /> <br /> Câu 19: Cho hình lập phương (H) có cạnh bằng a. Hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai đáy của<br /> (H) có diện tích xung quanh là<br /> a 2<br /> a 2<br /> 3a 2<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D. a 2 .<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> Câu 20: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 – z + 1 = 0. Tính | z1 |.z1  | z 2 |.z 2 ?<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> .<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 21: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc giữa đường thẳng SA<br /> và mặt phẳng (ABCD) bằng<br /> A. 60o.<br /> B. , với cot 3 .<br /> C. 45o.<br /> D. 30o.<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 22: Biết rằng<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> 4  x 2 dx <br /> <br /> 2<br />  a , khi đó a bằng<br /> 3<br /> <br /> A. 1.<br /> B. 3 .<br /> C. 2 .<br /> Câu 23: Hàm số y = f(x) xác định trên \{1} và có bảng biến thiên như hình dưới<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây sai?<br /> A. f(x) có cực đại bằng 0.<br /> B. f(x) đạt cực đại tại x = 1.<br /> C. f(x) đồng biến trên khoảng (;1).<br /> D. f(x) đồng biến trên khoảng (1;1).<br /> Câu 24: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;1; 1), B(4;4;5), C(0;0;3). Trọng tâm G của tam giác<br /> ABC cách mặt phẳng toạ độ (Oxy) một khoảng bằng<br /> A. 3.<br /> B. 5 .<br /> C. 2.<br /> D. 1.<br /> Câu 25: Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới<br /> <br /> Hàm số y =  f(x) đồng biến trên khoảng<br /> A. (2;+).<br /> B. (;1).<br /> C. (;0).<br /> D. (1;+).<br /> Câu 26: Cho khai triển (1 2x)9 = a0 + a1x + a2x2 + … + a9x9. Khi đó tổng a0 + a1 + a2 bằng<br /> A. 46.<br /> B. 163.<br /> C. 127.<br /> D. –2816.<br /> 2<br /> Câu 27: Hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  1, x  3 và Ox có diện tích là<br /> 20<br /> 16<br /> 4<br /> A.<br /> .<br /> B. 8.<br /> C.<br /> .<br /> D. .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 28: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ bạn nữ vào một ghế dài có 6 vị trí. Xác suất<br /> của biến cố: "Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau" là<br /> A. 1/30.<br /> B. 1/20.<br /> C. 1/15.<br /> D. 1/10.<br /> Câu 29: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 9. Khối bát diện đều có<br /> các đỉnh nằm trên (S) có thể tích là<br /> A. 9.<br /> B. 36.<br /> C. 18.<br /> D. 27.<br /> Câu 30: Hàm số f(x) xác định, liên tục trên  và có đạo hàm là f ( x ) | x  1 | . Biết rằng f(0) = 3, tính<br /> f(2) + f(4)?<br /> <br /> A. 4.<br /> B. 11.<br /> C. 10.<br /> D. 12.<br /> Câu 31: Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF<br /> và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ dưới để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy.<br /> <br /> Đặt DF = HC = x. Giá trị của x (cm) để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là<br /> A. 8.<br /> B. 5.<br /> C. 10.<br /> D. 9.<br /> Câu 32: Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) bằng<br /> A. 30o.<br /> B. 60o.<br /> C. 90o.<br /> D. 45o.<br /> Câu 33: Cho hàm số y = f(x). Hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình dưới<br /> <br /> Mệnh đề nào dưới đây sai?<br /> A. f(x) có 1 cực tiểu.<br /> B. f(x) có 2 cực đại.<br /> C. f(x) nghịch biến trên khoảng (2;0).<br /> D. f(x) đồng biến trên khoảng (1;+).<br /> 1 x<br /> Câu 34: Số các giá trị nguyên của m để phương trình 4  41 x   m  1  2 2  x  2 2  x   16  8m có<br /> nghiệm trên đoạn [0;1] là<br /> A. 2.<br /> B. 5.<br /> C. 4.<br /> D. vô số.<br /> Câu 35: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A 1; 2;1 , B 2; 1;3 ,C 4;7;5 . Tọa độ chân<br /> <br />  của tam giác ABC là<br /> đường phân giác góc ABC<br />  2 11 <br />  2 11 1 <br />  11<br /> <br /> A.  ; ;1 .<br /> B.  ; ;  .<br /> C.  ; 2;1 .<br /> D.<br />  3 3 <br />  3 3 3<br /> 3<br /> <br />  2;111<br /> ; .<br /> Câu 36: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 2sin2x – sin2x + 10 là<br /> A. 11  2 .<br /> B. 9  2 .<br /> C. 9  2 .<br /> D. 11  2 .<br />  <br /> Câu 37: Hàm số f(x) = mx + cosx đồng biến trong khoảng  0;  khi và chỉ khi giá trị của m thuộc<br />  2<br /> khoảng<br /> A. (1;+).<br /> B. [1;+).<br /> C. (0;+).<br /> D. [0;+).<br /> Câu 38: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với A D  2AB  2BC  2a . Quay hình thang và miền<br /> trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.<br /> 4a 3<br /> 5a 3<br /> 7a 3<br /> A.<br /> .<br /> B. a 3 .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 39: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0 = 15 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = t2 + 4t<br /> (m/s2). Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là<br /> A. 69,75 m.<br /> B. 68,25 m.<br /> C. 70,25 m.<br /> D. 67,25 m.<br /> Câu 40: Tập xác định của hàm số y  log  ln  x  1  x 2  3x  10   là<br /> A. [2;14).<br /> B. (2;14).<br /> C. [5;14).<br /> <br /> D. [5;14].<br /> <br />  x 2  5x  6<br /> khi x  2<br /> <br /> Câu 41: Biết rằng hàm số f ( x )   x  2<br /> liên tục trên  và n là một số thực tuỳ ý. Giá<br /> mx  n<br /> khi x  2<br /> <br /> trị của m (tính theo n) bằng<br /> n 1<br /> n<br /> n 1<br /> A.<br /> .<br /> B. .<br /> C.<br /> .<br /> D. 1.<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 42: Trong mặt phẳng phức, xét M  x; y  là điểm biểu diễn của các số phức z  x  yi  x; y   <br /> zi<br /> là số thực. Tập hợp các điểm M là<br /> z i<br /> A. Parabol.<br /> B. Đường tròn trừ hai điểm trên trục ảo.<br /> C. Trục thực.<br /> D. Trục ảo trừ điểm (0;1).<br /> Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm<br /> trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết AB = a, SA = 2SD mặt phẳng (SBC) tạo với mặt<br /> phẳng đáy một góc 60o. Thể tích của khối chóp S.ABCD là<br /> 15a 3<br /> 3a 3<br /> 5a 3<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> C. 5a 3 .<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 1 1<br /> 1<br /> Câu 44: Cho hai số phức z, w thoả mãn: |z| = 3 và  <br /> . Khi đó |w| bằng<br /> z w zw<br /> 1<br /> 1<br /> A. 2.<br /> B. .<br /> C. 3.<br /> D. .<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 45: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần<br /> ba độ cao của lần rơi trước. Tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc<br /> bóng không nảy nữa bằng<br /> A. 162.<br /> B. 567.<br /> C. 405.<br /> D. 234.<br /> Câu 44: Mặt phẳng trung trực của đường cao của một khối nón chia nó ra thành hai phần. Tỉ số thể tích<br /> của chúng là<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 5<br /> 7<br /> 8<br /> 4<br /> Câu 47: Cho hình hộp ABCD.ABCD có AB = 6cm, BC = BB = 2cm. Điểm E là trung điểm cạnh<br /> BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng EC′, hai đỉnh P, Q nằm trên<br /> đường thẳng đi qua điểm B′ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng<br /> A. 3 cm.<br /> B. 6 cm.<br /> C. 1 cm.<br /> D. 2 cm.<br /> Câu 48: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;1;0), B(2;0;1), C(0;2;1), D(0;0;2). Với mỗi điểm<br /> M tuỳ ý, đặt T = MA + MB + MC + MD. Gọi M0(a;b;c) sao cho T nhỏ nhất. Lúc đó tổng a + 5b + c bằng<br /> A. 7.<br /> B. 3.<br /> C. 13.<br /> D. 4.<br /> Câu 49: Cho hàm số y = x4 – 3x2 + m có đồ thị (Cm) với m là tham số thực. Giả sử (Cm) cắt trục Ox tại<br /> bốn điểm phân biệt như hình vẽ<br /> <br /> thỏa mãn<br /> <br /> Gọi S1, S2 và S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để<br /> S1  S3  S2 là<br /> <br />