Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lê Lợi

Chia sẻ: Trần Văn Han | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lê Lợi dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lê Lợi

SỞ GDĐT PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - NĂM 2019 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Bài thi: Môn Toán Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? y 3 2 1 O x 3 A. Đồng biến trên khoảng  0;2  . B. Nghịch biến trên khoảng  3; 0  . C. Đồng biến trên khoảng  1; 0  . D. Nghịch biến trên khoảng  0;3 . Câu 2: Hàm số F  x   cos 3x là một nguyên hàm của hàm số A. f  x   3sin 3x . B. f  x    sin 3x . sin 3 x C. f  x   . D. f  x   3sin 3x . 3 Câu 3: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là : A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3) Câu 4: Cho sáu chữ số 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 . Hỏi có bao nhiêu số gồm ba chữ số được thành lập từ 6 chữ số đó ? A. 36 . B. 18 . C. 256 . D. 216 Câu 5: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng  u1  3 A. u n  2 n  1 B. u n  3n  1 C. un  3n  n 3 D.  u n 1  1  u n      Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  3 j  k . Tọa độ của vectơ a là: A. 1; 3; 1 . B. 1;3; 1 . C.  3;1;1 . D. 1; 3;1 . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  2; 0; 0  , N  0;1;0  và N  0;0;  1 . Mặt phẳng  MNP  có phương trình là x y z x y z x y z x y z A.    1. B.    1. C.    1. D.    0. 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1  Câu 8: Tập xác định của hàm số y  ln  x  2   là: A. B.  3;   C.  0;   D.  2;  Trang 1
Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình 4 x  6.2 x  2  0 bằng: A. 0 B. 1 C. 6 D. 2 Câu 10: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f1  x  , f 2  x  liên tục trên đoạn  a; b và hai đường thẳng x  a , x  b . y f1  x  f2  x  O a c1 c2 b x Công thức tính diện tích của hình  H  là b b b A. S   f 2  x  dx   f1  x  dx . B. S    f1  x   f 2  x   dx . a a a b b C. S   f1  x   f 2  x  dx . D. S   f1  x   f 2  x  dx . a a Câu 11: Cho mặt phẳng  P  đi qua các điểm A  2; 0; 0  , B  0; 2; 0  , C  0; 0; 1 . Mặt phẳng  P  vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. x  y  z  1  0 . B. x  y  z  3  0 . C. x  y  z  1  0 . D. x  2 y  z  6  0 . x 3 Câu 12: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có phương trình? x 1 A. y  5 . B. y  0 . C. x  1 . D. y  1 . Câu 13: Cho khối lăng trụ ABCD. AB C D ' có thể tích là V , thể tích của khối chóp A '. ABCD là: 1 1 1 A. 3V . B. V . C. V . D. V . 2 3 6 Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x  5 trên đoạn  2; 4 là: A. min y  3 . B. min y  7 . C. min y  5 . D. min y  0 .  2;4  2;4  2;4  2;4 Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất cả bao nhiêu số nguyên của tham số m để phương trình x 2  y 2  z 2  2  m  2  y  2  m  3 z  3m2  7  0 là phương trình của một mặt cầu. A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . x2 Câu 16: Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ? x 1 A. 4. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 17: Rút gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được: A. z = 4 B. z = 13 C. z = -9i D. z =4 - 9i Trang 2
Câu 18: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích xung quanh của hình nón.  a2 2  a2 3 A. . B.  a 2 2 . C. . D.  a 2 3 2 2 xm Câu 19: Cho hàm số y  (m là tham số thực) thỏa mãn min y  3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 0;1 A. 1  m  3 . B. m  6 . C. m  1 . D. 3  m  6 . x2  x  2 Câu 20: Cho hàm số y   C  , đồ thị  C  có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2  3x  2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 21: Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là: 7 9 1 3 2 3 6 2 A. z =  i B. z =   i C. z =  i D. z =  i 10 10 10 10 5 5 5 5 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M  2;1; 1 , N  0;  1; 5  . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N là x y 1 z  5 x  2 y 1 z 1 A.   . B.   . 1 1 2 1 2 1 x y 1 z  5 x  2 y 1 z 1 C.   . D.   . 2 2 4 1 1 2 mx  2 Câu 23: Cho hàm số y  , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham 2x  m số m để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 . Tìm số phần tử của S. A. 1. B. 5. C. 2. D. 3. 2 Câu 24: Cho a là một số thực dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 5 6 7 11 A. a 6 B. a 5 C. a 6 D. a 6 Câu 25: Cho hình trụ có bán kính đáy là R , thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo R .ĐS: 4R 3 A. 2R3 . B. 4R3 . C. 6R 3 . D. 8R3 Câu 26: Tập nghiệm của phương trình log 3  x 2  4 x  9   2 là: A. 0; 4 B. 0; 4 C. 4 D. 0 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 30 , M là điểm trên cạnh AC sao cho CM = 2MA . Tính thể tích khối chóp S . ABM . 3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 72 48 96 24 Trang 3
Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng  ;   ? x3  x x 1  1  A. y  2018 B. y     C. y  log5  2  D. y  log 3 x 2 x  Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z  4 . Biết rắng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(3+4i)z+i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r = 4 B. r = 5 C. r =20 D. r =22. 3 3 3 Câu 30: Cho  f  x  dx  3 và  g  x  dx  4 , khi đó  4 f  x   g  x  dx bằng 1 1 1 A. 7 . B. 16 . C. 19 . D. 11 . Câu 31: Cho hàm số y  f  x  xác định trên và hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  f  x 2  3  . A. 4 B. 2 C. 5 D. 3 Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  đi qua điểm M  3; 2;1 và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C (khác O ). Viết phương trình mặt phẳng  P  sao cho M là trực tâm của tam giác ABC . A. 3x  2 y  z  14  0 . B. x  2 y  3z  14  0 . C. 3x  2 y  z  14  0 . D. x  2 y  3z  14  0 . Câu 33: Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia 12 hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là . Tính số học sinh nữ của lớp. 29 A. 16 B. 14 . C. 13 D.17. Câu 34: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a = 12, gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng? A. 36 2 B. 40 C. 36 3 D. 36 Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y  f   x  như hình vẽ bên dưới.
b Để hàm số y  f  2 x 3  6 x  3 đồng biến với mọi x  m  m  R  thì m  a sin , trong đó c a , b, c  N * , c  2b. Tổng S  2a  3b  c bằng A. – 9 B. 7 C. 5 D. – 2 Câu 36: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 220 triệu đồng. B. 210 triệu đồng C. 216 triệu đồng. D. 212 triệu đồng. Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA=SB-a .mp(SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a 21 a 21 a 21 a 7 A. . B. . C. . D. 2 3 6 2 2 Câu 38: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ' (x )= (x - 1) (x 2 - 3x). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x)= f (x 2 - 10 x + m 2 ) có 5 điểm cực trị. A. 8. B. 9. C. 10. D. 11. 2 2 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z 2  (2  3i ) z  4  18i  0. Tính giá trị z1  2 z2 . A. 8 B. 34 C. 54 D. 27 2 x  ln x a 1 Câu 40: Cho I   2 dx  ln 2  với a , b , m là các số nguyên dương và các phân số là phân 1  x  1 b c ab số tối giản. Tính giá trị của biểu thức S  . c 1 2 5 1 A. S  . B. S  . C. S  . D. S  . 3 3 6 2 Câu 41: Một thùng rượu có bán kính đáy là thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40 cm, chiều cao thùn rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đon vị lít) là bao nhiêu? A. 425162 lít B. 212581 lít C. 212,6 lít D. 425,2 lít
Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng:  P  : 2 x  2 y  z  1  0 ,  Q  : 2 x  2 y  z  11  0 ,  R  : 2 x  2 y  z  25  0 . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng  P  , 2048 Q ,  R  lần lượt tại A , B , C . Tìm giá trị nhỏ nhất của M  AB 2  . AC A. 4 12 . B. 192 . C. 128 . D. 8 3 24 . x 4  ax  a Câu 43: Cho hàm số y  . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số x 1 đã cho trên đoạn 1; 2  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để M  2m . A. 15. B. 14. C. 17. D. 16. Câu 44: Cho a, b, c là ba số thực dương, a  1 và thỏa mãn 2  bc  log  bc   log a  b3c 3    4  4  c 2  0 . Số bộ  a; b;c  thỏa mãn điều kiện đã cho là: 2 a  4 A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số. 3 2 Câu 45: Cho hàm số bậc ba f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số g  x   x 2  3x  2  2 x  1 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x  f 2  x   f  x   A. 5 B. 4 C. 6 D. 3 Câu 46: Cho tứ diện OABC, trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu? a a 3 a A. a B. C. D. 5 2 2 Câu 47: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số m để 4m 3  m phương trình  f 2 ( x)  3 có ba nghiệm phân biệt là 2 2 f ( x)  5
37 3 37 37 A. m   B. m  C. m   D. m  2 2 2 2 Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có SA   ABCD  và ABCD là hình thang cân, AD  2a , AB  BC  CD  a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và CD . Tính cosin góc giữa a3 3 MN và  SAC  , biết thể tích khối chóp S. ABCD bằng . 4 3 310 2 310 310 310 A. . B. . C. . D. . 20 20 20 10 Câu 49: Cho hàm số y  x3 2018x có đồ thị (C ). M 1 thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) tại M 1 cắt (C ) tại M 2 , tiếp tuyến của (C ) tại M 2 cắt (C ) tại M 3 ,…. Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của (C ) tại M n (x n ; yn ) thỏa mãn 2018 xn  yn  22019  0 . Tìm n A. 675. B. 672. C. 674. D. 673. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC vuông tại C , ABC  60 , x 3 y  4 z 8 AB  3 2, đường thẳng AB có phương trình   , đường thẳng AC nằm trên mặt 1 1 4 phẳng   : x  z  1  0 . Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi  a; b; c  là tọa độ điểm C , giá trị của a  b  c bằng : A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 7 .