Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có đáp án - Liên trường THPT Nghệ An (Lần 2)

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN<br /> LIÊN TRƯỜNG THPT<br /> <br /> KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 – NĂM 2019<br /> Bài thi: TOÁN HỌC<br /> Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề<br /> <br /> (Đề thi có 06 trang)<br /> <br /> Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh: .................. Mã đề thi 101<br /> Câu 1: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = 23 x ?<br /> 23 x<br /> A. F ( x) =<br /> .<br /> 2.ln 3<br /> <br /> 23 x<br /> C. =<br /> − 1.<br /> F ( x)<br /> 2.ln 2<br /> <br /> B. F ( x) = 3. 23 x.ln 2 .<br /> <br /> 23 x<br /> D. F ( x) =<br /> .<br /> 3.ln 2<br /> <br /> y x=<br /> , y sin 2 x và đường thẳng<br /> Câu 2: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số=<br /> π<br /> x = − bằng<br /> 4<br /> π2 π 1<br /> π2 π 1<br /> π2 π 1<br /> π2 π 1<br /> A. −<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> + −<br /> + −<br /> − +<br /> + +<br /> 32 8 8<br /> 32 8 4<br /> 32 8 4<br /> 32 8 4<br /> Câu 3: Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Số mặt của hình chóp đó bằng<br /> A. 6<br /> B. 7<br /> C. 4<br /> D. 5<br /> Câu 4: Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là<br /> 0, 6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi<br /> trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được<br /> số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng ?<br /> A. 16.<br /> B. 18.<br /> C. 17.<br /> D. 15.<br /> Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oyz ) có phương trình là<br /> A. x = 0<br /> <br /> B. z = 0<br /> <br /> 0<br /> C. x + y + z =<br /> <br /> D. y = 0<br /> <br /> Câu 6: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 0,52 x −4 > 0,5 x +1 là<br /> A. 6.<br /> <br /> B. 5.<br /> <br /> C. Vô số.<br /> <br /> D. 4.<br /> <br /> 2x<br /> có đồ thị là (C ) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của a ∈ R để qua điểm<br /> x −1<br /> M (0; a ) có thể kẻ được đường thẳng cắt (C ) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua điểm M .<br /> <br /> Câu 7: Cho hàm số y =<br /> A. (−∞; −1] ∪ [3; +∞)<br /> <br /> B. (3; +∞)<br /> <br /> C. (−∞;0)<br /> <br /> D. (−∞;0) ∪ (2; +∞)<br /> <br /> Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x + y − 3 z =<br /> 5 đi qua điểm nào dưới đây?<br /> A. P(1; −2; −2)<br /> B. M(−1; −2; −2)<br /> C. N(1; 2; −2)<br /> D. Q(1; −2; 2)<br /> Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (4;0;1) và mặt phẳng ( P) :2 x − y + 2 z − 1 =0 . Phương trình<br /> mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là<br /> <br /> 3<br /> A. ( x − 4) 2 + y 2 + ( z − 1) 2 =<br /> <br /> 3<br /> B. ( x + 4) 2 + y 2 + ( z + 1) 2 =<br /> <br /> 9<br /> C. ( x − 4) 2 + y 2 + ( z − 1) 2 =<br /> <br /> 9<br /> D. ( x + 4) 2 + y 2 + ( z + 1) 2 =<br /> <br /> Câu 10: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2 − 3 z + 12 =<br /> 0 . Khi đó z1 + z2 bằng<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> A. .<br /> B. − .<br /> C. − .<br /> D. .<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z + 3 z + 3 z =<br /> 0 là đường tròn có chu vi<br /> A.<br /> <br /> 3π<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. 3π .<br /> <br /> C. 9π .<br /> <br /> (<br /> <br /> D.<br /> <br /> 9π<br /> .<br /> 4<br /> <br /> )<br /> <br /> Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm=<br /> số y log 2 2 − x .<br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> A. D = [ 0; 4] .<br /> <br /> B. D = [ 0; 4 ) .<br /> <br /> C. D =<br /> <br /> ( −∞; 4 ) .<br /> <br /> D. D = ( 0; 4 ) .<br /> <br /> Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số<br /> <br /> y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b<br /> quay D quanh trục hoành được tính theo công thức<br /> b<br /> <br /> A. V = π ∫ f<br /> <br /> 2<br /> <br /> ( x ) dx .<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> B. V = ∫ f ( x ) dx .<br /> <br /> ( a < b ) . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi<br /> <br /> C. V = π<br /> <br /> 2<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> ∫ f ( x ) dx<br /> 2<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> D. V = π ∫ f ( x ) dx .<br /> a<br /> <br /> Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5; −2;1) . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy là<br /> điểm<br /> A. M (0; −2;1)<br /> B. M (0; 2; 0)<br /> C. M (−5; −2; −1)<br /> D. M (0; −2;0)<br /> 1− cos x<br /> <br /> π <br /> Câu 15: Bất phương trình  <br /> ≥ 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;1000] ?<br /> 4<br /> A. Vô số.<br /> B. 159.<br /> C. 160.<br /> D. 158.<br /> <br /> Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) :2 x − y − 3 z − 5 =<br /> 0 và đường thẳng<br /> x −1 y + 3 z<br /> =<br /> = . Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> 1<br /> −4<br /> 2<br /> B. ∆ cắt và không vuông góc với (α )<br /> A. ∆ / /(α )<br /> C. ∆ ⊂ (α )<br /> D. ∆ ⊥ (α )<br /> ∆:<br /> <br /> Câu 17: Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê<br /> dưới đây. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?<br /> <br /> − x4 + 2x2 .<br /> A. y =<br /> <br /> − x3 + 2 x 2 .<br /> B. y =<br /> <br /> − x4 − 2x2 .<br /> C. y =<br /> <br /> y x4 − 2x2 .<br /> D. =<br /> <br /> Câu 18: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình sau:<br /> <br /> Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số y = f ( x) ?<br /> A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 trên .<br /> B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng −1 trên .<br /> C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −2 trên .<br /> D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên .<br /> <br /> − x 4 + 2 x 2 + 3 nghịch biến trên khoảng<br /> Câu 19: Hàm số y =<br /> A. (0; +∞).<br /> B. (0;1).<br /> C. (−1;1).<br /> <br /> D. (−1;0).<br /> <br /> Câu 20: Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> A. Đồ thị của hàm số y = log x có tiệm cận đứng.<br /> B. Đồ thị của hàm số y = 2 x có tiệm cận ngang.<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> 1<br /> có tiệm cận đứng.<br /> 3x<br /> y ln ( − x ) không có tiệm cận ngang.<br /> D. Đồ thị của hàm số =<br /> <br /> C. Đồ thị của hàm số y =<br /> <br /> Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; −1;0 ) và đường thẳng ∆ :<br /> cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ bằng<br /> <br /> x −1 y +1 z − 2<br /> . Khoảng<br /> =<br /> =<br /> 2<br /> 1<br /> −1<br /> <br /> 7<br /> 7<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm G (−1; 2; −1) . Mặt phẳng (α ) đi qua G và cắt các trục<br /> Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm của ∆ABC . Điểm nào sau đây thuộc<br /> mặt phẳng (α ) ?<br /> A.<br /> <br /> 7<br /> <br /> A. N ( −3; 4; 2 )<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> B. P ( −3; −4; 2 )<br /> <br /> C. Q ( 3; 4; 2 )<br /> <br /> D. M ( 3; 4; −2 )<br /> <br /> Câu 23: Hình trụ có chiều cao bằng 7cm , bán kính đáy bằng 4 cm . Diện tích thiết diện qua trục của hình<br /> trụ bằng<br /> A. 28(cm 2 )<br /> B. 56(cm 2 )<br /> C. 64(cm 2 )<br /> D. 14(cm 2 )<br /> Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a 3 , AC = 2a . Tam giác SAB đều<br /> và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ta được<br /> kết quả:<br /> 3a 3<br /> a3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> A.<br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 25: Số các giá trị nguyên của m để phương trình 2sin x − m =<br /> 1 có nghiệm là:<br /> A. 5<br /> B. 10<br /> C. 15<br /> D. 4<br /> 2<br /> Câu 26. Cn bằng biểu thức nào sau đây?<br /> n(n − 1)<br /> n(n − 1)<br /> n(n − 1)<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D. n(n − 1)<br /> 6<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 27: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 10.<br /> A. V = 10<br /> <br /> B. V = 30<br /> <br /> C. V = 20<br /> <br /> D. V = 60<br /> <br /> Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị của hàm số y = f ′ ( x ) được cho bởi<br /> hình vẽ bên dưới.<br /> <br /> Chọn khẳng định đúng:<br /> A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng (−1;1)<br /> B. Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng (1;3)<br /> C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng (0; 2)<br /> D. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng (−1;1) và khoảng (3; 4)<br /> <br /> 2 x . Số tập con<br /> Câu 29: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình ln(3e x − 2) =<br /> của S bằng<br /> A. 0.<br /> B. 4.<br /> C. 1.<br /> D. 2.<br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 30: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h = 8cm , bán kính đường tròn đáy r = 6cm<br /> bằng<br /> A. 120π (cm 2 )<br /> B. 60π (cm 2 )<br /> C. 360π (cm 2 )<br /> D. 180π (cm 2 )<br /> Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng<br /> góc giữa cạnh bên và mặt đáy.<br /> A.<br /> <br /> 7<br /> <br /> B.<br /> <br /> 14<br /> 2<br /> <br /> C. 14<br /> <br /> D.<br /> <br /> 14a<br /> . Tính tang của<br /> 2<br /> <br /> 7<br /> 2<br /> <br /> un + 2 , n ∈  * . Tổng S5 = u1 + u2 + .... + u5 bằng<br /> Câu 32: Cho dãy số ( un ) có u1 = −5 , un +=<br /> 1<br /> A. 5<br /> <br /> B. −5<br /> <br /> C. −15<br /> D. −24<br /> 3 + cos 4π x<br /> , biết F (4) = 2 .<br /> Câu 33: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) =<br /> 4<br /> 3 1<br /> 5<br /> 3<br /> 1<br /> A. F ( x) =<br /> B. F ( x) =<br /> x+<br /> + sin 4π x + .<br /> sin 4π x − 1 .<br /> 4 16<br /> 4<br /> 4<br /> 16π<br /> 3<br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> D. F ( x) =<br /> C. F ( x) =<br /> x + sin 4π x − 1 .<br /> x+<br /> sin 4π x − 1 .<br /> 4<br /> 16<br /> 4<br /> 4π<br /> Câu 34: Biết rằng nếu x ∈ R<br /> a, b ∈ N ;0 < a ≤ 9. Tổng a + b bằng<br /> B. 8.<br /> A. 6.<br /> <br /> thỏa mãn<br /> <br /> 27 x + 27 − x =<br /> 4048<br /> C. 7.<br /> <br /> thì<br /> <br /> 3x + 3− x =9a + b trong đó<br /> D. 5.<br /> <br /> Câu 35: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?<br /> A. log ( 2a ) = 2 log a .<br /> <br /> B. log a = 2 log a .<br /> <br /> C. log a 3 = 3log a .<br /> <br /> 1<br /> D. log a 3 = log a .<br /> 3<br /> <br /> Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) bằng 6 .<br /> Gọi V là thể tích khối chóp S . ABCD , tính giá trị nhỏ nhất của V .<br /> A. 18 3<br /> B. 64 3<br /> C. 27 3<br /> <br /> D. 54 3<br /> <br /> Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số<br /> x<br /> nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó tích các phần tử của<br /> f ( x) =<br /> x 3 + mx + 1 − 3 x 4 + x + 1 + m 2 x<br /> S bằng<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. − .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. − .<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình<br /> 6+ x −2 − x −3 + x −6 − x −5 −m =<br /> 0 có nghiệm thực?<br /> A. 0.<br /> B. 2.<br /> C. 3.<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> ∠SCA =<br /> 900 .<br /> Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và ∠SBA =<br /> Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 450 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) .<br /> A.<br /> <br /> 15<br /> a<br /> 5<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2 15<br /> a<br /> 5<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2 15<br /> a<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2 51<br /> a<br /> 15<br /> <br /> Câu 40: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) của hàm số y =x 4 − 2 x 2 + 1 , tiếp tuyến ∆ của<br /> (C ) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục hoành. Quay D xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn<br /> xoay có thể tích V được tính theo công thức<br /> 2<br /> 2<br /> 81π<br /> A. V = π ∫ ( x 2 − 1) 4 dx −<br /> B. V π ∫ ( x 2 − 1) 4 dx.<br /> .<br /> =<br /> 8<br /> −1<br /> −1<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. V = π ∫ ( x 2 − 1) 4 dx −<br /> 1<br /> <br /> 81π<br /> 8<br /> <br /> 39<br /> 24<br /> <br /> D. V π ∫ ( x 2 − 1) 4 dx<br /> =<br /> −1<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 41: Cho đa thức biến x có dạng f ( x) =x + 2ax + 4bx 2 + 8cx + 16d (a, b, c, d ∈ ) thỏa mãn<br /> f (4 + i ) = f (−1 − i ) = 0. Khi đó a + b + c + d bằng<br /> 17<br /> 17<br /> 25<br /> A. 34.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 5<br /> 8<br /> 8<br /> 2<br /> xlnx dx<br /> Câu 42. Tích phân ∫ 2<br /> = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 (với a, b, c là các số hữu tỉ). Tính tổng a + b + c .<br /> ( x + 1) 2<br /> 1<br /> 9<br /> 2<br /> 2<br /> 9<br /> B. .<br /> C.<br /> .<br /> D. − .<br /> A. − .<br /> 10<br /> 5<br /> 5<br /> 10<br /> Câu 43: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 cos x = 2 log 3 cot x trên đoạn [0; 20] bằng<br /> 40π<br /> 70π<br /> A. 7π<br /> B. 13π<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 44: Ông An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía dưới là hình nón cụt, phần<br /> trên là hình cầu bị cắt bỏ 2 đầu chỏm ( hình 1).<br /> <br /> Hình 1<br /> Hình 2<br /> Thiết diện qua trục của bình như hình 2. Biết AB<br /> = CD<br /> = 16 cm , EF = 30cm , h = 12 cm , h ' = 30 cm<br /> và giá mỗi lít rượu là 100 000 đồng. Hỏi số tiền ông An cần để đổ đầy bình rượu gần với số nào sau<br /> đây (giả sử độ dày của vỏ bình rượu không đáng kể)?<br /> A. 1.516.554 đồng<br /> B. 1.372.038 đồng<br /> C. 1.616.664 đồng<br /> D. 1.923.456 đồng<br /> ----------------------------------------------<br /> <br /> Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng ( P) : 2 x − y − 2 z − 7 =<br /> 0 và<br /> hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng ( R) : 2 x − y − 2 z + 8 =<br /> 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(0; −2;0) và<br /> vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là V1 và V2 ( V1 là thể<br /> 78<br /> =<br /> V1 a=<br /> , V2 b. Khi<br /> tích của phần chứa đỉnh I ). Biết rằng biểu thức S= V2 + 3 đạt giá trị nhỏ nhất khi<br /> V1<br /> đó tổng a 2 + b 2 bằng<br /> <br /> A. 2031π 2 .<br /> <br /> B. 377 3.<br /> <br /> C. 52 3π 2 .<br /> <br /> D. 2031.<br /> <br /> Câu 46: Cho số phức z và gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 8i =<br /> 0 ( z1 có phần thực<br /> 2<br /> <br /> dương). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z − z1 + z2 − z + z + 2 z1 +<br /> <br /> z2<br /> 2<br /> <br /> được viết dưới dạng<br /> <br /> m n + p q (trong đó n, p ∈ ; m, q là các số nguyên tố). Tổng m + n + p + q bằng<br /> B. 13.<br /> C. 11.<br /> D. 12.<br /> A. 10.<br /> 1 4<br /> 3<br /> Câu 47: Cho hàm số f ( x=<br /> )<br /> x − mx3 + (m 2 − 1) x 2 + (1 − m 2 ) x + 2019 với m là tham số thực. Biết rằng<br /> 4<br /> 2<br /> hàm số y = f ( x ) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a < m 2 < b + 2 c (a, b, c ∈ R ). Giá trị T = a + b + c<br /> bằng<br /> A. 6.<br /> <br /> B. 8.<br /> <br /> C. 7.<br /> <br /> D. 5.<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 101<br /> <br />