Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Đại học Vinh (Lần 1)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN 1<br /> Môn: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (50 câu hỏi trắc nghiệm)<br /> <br /> (Đề thi gồm 06 trang)<br /> <br /> Mã đề thi<br /> 132<br /> <br /> Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ................................<br /> Câu 1: Cho các số phức z  1  2i, w  2  i. Điểm nào<br /> trong hình bên biểu diễn số phức z  w ?<br /> <br /> A. P.<br /> C. Q.<br /> <br /> B. N.<br /> D. M.<br /> <br /> Câu 2: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x )  3x là<br /> <br /> 3 x<br /> 3 x<br /> B. 3x  C .<br /> C. <br /> D. 3x ln 3  C .<br />  C.<br />  C.<br /> ln 3<br /> ln 3<br /> Câu 3: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  3a, BC  a, cạnh bên<br /> SD  2a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S .ABCD bằng<br /> A.<br /> <br /> A. 3a 3 .<br /> B. 6a 3 .<br /> C. 2a 3 .<br /> Câu 4: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên.<br /> Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó ?<br /> A. Đồng biến trên khoảng (3; 1).<br /> <br /> D. a 3 .<br /> <br /> B. Nghịch biến trên khoảng (1; 0).<br /> C. Đồng biến trên khoảng (0; 1).<br /> D. Nghịch biến trên khoảng (0; 2).<br /> Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB C D  có AB  a, AD  AA  2a. Diện tích của mặt cầu<br /> ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng<br /> <br /> 9 a 2<br /> 3 a 2<br /> C. 3 a 2 .<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> 4<br /> 4<br /> Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho E (1; 0; 2) và F (2; 1;  5). Phương trình đường thẳng EF là<br /> A. 9 a 2 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> x 1 y z 2<br /> .<br />  <br /> 3<br /> 1<br /> 7<br /> x 1 y z 2<br /> C.<br />  <br /> .<br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> x 1 y z 2<br /> .<br />  <br /> 3<br /> 1<br /> 7<br /> x 1 y z 2<br /> D.<br />  <br /> .<br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br />  <br /> <br /> Câu 7: Cho cấp số nhân un , với u1  9, u4 <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. 3.<br /> <br /> 1<br /> . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng<br /> 3<br /> 1<br /> C. 3.<br /> D.  .<br /> 3<br /> <br /> Câu 8: Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln<br /> A. ln a  2 ln b.<br /> <br /> B. ln a <br /> <br /> 1<br /> ln b.<br /> 2<br /> <br /> a<br /> b2<br /> <br /> bằng<br /> <br /> C. ln a  2 ln b.<br /> <br /> D. ln a <br /> <br /> 1<br /> ln b.<br /> 2<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Câu 9: Cho k, n (k  n ) là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br /> A. Ank <br /> <br /> n!<br /> .<br /> k!<br /> <br /> B. Ank  k !.C nk .<br /> <br /> C. Ank <br /> <br /> n!<br /> .<br /> k !.(n  k )!<br /> <br /> D. Ank  n !.C nk .<br /> <br /> Câu 10: Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên  3; 3 <br /> <br /> <br /> và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.<br /> Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?<br /> A. Đạt cực tiểu tại x  1.<br /> B. Đạt cực đại tại x  1.<br /> C. Đạt cực đại tại x  2.<br /> D. Đạt cực tiểu tại x  0.<br /> Câu 11: Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào<br /> dưới đây?<br /> A. y  x 3  3x  1.<br /> C. y <br /> <br /> B. y <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> D. y  x 3  3x 2  1.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho a(3; 4; 0) và b(5; 0; 12). Côsin của góc giữa a và b bằng<br /> 3<br /> 3<br /> 5<br /> 5<br /> .<br /> B.  .<br /> C.  .<br /> D. .<br /> 13<br /> 13<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) đi qua điểm M (3;  1; 4) đồng thời vuông góc với giá của<br /> <br /> vectơ a(1;  1; 2) có phương trình là<br /> <br /> A.<br /> <br /> A. x  y  2z  12  0.<br /> C. 3x  y  4z  12  0.<br /> <br /> B. x  y  2z  12  0.<br /> D. 3x  y  4z  12  0.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 14: Phương trình log x  1  2 có nghiệm là<br /> A. 11.<br /> <br /> B. 9.<br /> <br /> C. 101.<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> D. 99.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 15: Giả sử f x là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng  ;  và a, b, c, b  c   ;  . Mệnh đề<br /> nào sau đây sai ?<br /> b<br /> <br /> A.<br /> <br /> a<br /> b<br /> <br /> C.<br /> <br /> c<br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> b<br /> <br />  <br /> <br />  f x dx   f x dx   f x dx .<br /> <br />  <br /> <br /> a<br /> b c<br /> <br />  f x dx <br /> <br /> a<br /> <br /> c<br /> <br />   <br /> <br />   <br /> <br /> f x dx .<br /> <br /> b c<br /> <br /> D.<br /> <br />  <br /> <br /> b c<br /> <br />  f x dx <br /> <br /> a<br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> f x dx <br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> B.<br /> <br />  <br /> <br /> c<br /> <br />   <br /> <br /> a<br /> c<br /> <br />  <br /> <br /> f x dx   f x dx .<br /> <br />  <br /> <br /> a<br /> <br /> c<br /> <br />  <br /> <br />  f x dx   f x dx   f x dx .<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> Câu 16: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  x <br /> <br /> 9<br /> trên đoạn 1; 4  .<br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> Giá trị của m  M bằng<br /> 49<br /> 65<br /> A.<br /> B.<br /> C. 10.<br /> D. 16.<br /> .<br /> .<br /> 4<br /> 4<br /> Câu 17: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 .<br /> Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng<br /> A. 12 .<br /> B. 16 .<br /> C. 8 .<br /> D. 24 .<br /> <br /> Câu 18: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh<br /> của hình nón đã cho bằng<br /> A. 1200.<br /> <br /> B. 600.<br /> <br /> C. 900.<br /> <br /> D. 1500.<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 132<br /> <br />   có bảng biến thiên<br /> như hình vẽ bên. Hàm số y  f  2x  đạt cực đại tại<br /> <br /> Câu 19: Cho hàm số y  f x<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> C. x  1.<br /> <br /> B. x  2.<br /> <br /> A. x <br /> <br /> D. x  1.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 20: Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x )  x 2 x 2  1 , x  . Hàm số y  2 f (x ) đồng biến<br /> trên khoảng<br /> A. (2;  ).<br /> <br /> B. (;  1).<br /> <br /> C. (0; 2).<br /> <br /> <br /> <br />  z  3  4i. Mô đun của z bằng<br /> <br /> Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn 1  3i<br /> A.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> D. (1; 1).<br /> <br /> 2<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 5<br /> <br /> Câu 22: Biết rằng phương trình log22 x  7 log2 x  9  0 có hai nghiệm x1, x 2 . Giá trị x1x 2 bằng<br /> A. 64.<br /> <br /> B. 512.<br /> <br /> Câu 23: Đồ thị hàm số y <br /> A. 1.<br /> <br /> C. 128.<br /> <br /> x 3  4x<br /> x 3  3x  2<br /> B. 2.<br /> <br /> D. 9.<br /> <br /> có bao nhiêu đường tiệm cận ?<br /> <br /> <br /> <br /> C. 4.<br /> <br />  <br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 24: Biết rằng  ,  là các số thực thỏa mãn 2 2  2   8 2  2  . Giá trị của   2 bằng<br /> A. 1.<br /> <br /> B. 3.<br /> <br />  <br /> <br /> Câu 25: Đạo hàm của hàm số f x <br /> <br />  <br /> <br /> A. f  x  <br /> <br /> 2<br /> <br />  3  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br />  <br /> <br /> C. f  x  <br /> <br /> 2<br /> <br />  3  1<br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. 4.<br /> 3x  1<br /> 3x  1<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> là<br /> <br />  <br /> <br /> .3x .<br /> <br /> B. f  x <br /> <br /> .3x ln 3.<br /> <br /> 2<br /> <br />  3  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br />  <br /> <br /> D. f  x <br /> <br /> 2<br /> <br />  3  1<br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> .3x .<br /> <br /> .3x ln 3.<br /> <br /> Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .AB C  có AB  a, góc giữa đường thẳng AC và mặt<br /> phẳng (ABC ) bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC .AB C  bằng<br /> <br /> A.<br /> <br /> 3a 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3a 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3a 3<br /> .<br /> 12<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3a 3<br /> .<br /> 6<br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> Câu 27: Cho f x  x 4  5x 2  4. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x<br /> và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai ?<br /> 2<br /> <br /> A. S <br /> <br />   <br /> <br /> f x dx .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br />  <br /> <br /> C. S  2  f x dx .<br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br />  <br /> <br /> 2<br /> <br />  <br /> <br /> B. S  2  f x dx  2  f x dx .<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br />  <br /> <br /> D. S  2  f x dx .<br /> 0<br /> <br /> Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x  3y  2z  1  0, (Q ) : x  z  2  0. Mặt<br /> phẳng ( ) vuông góc với cả (P ) và (Q ) đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình<br /> của ( ) là<br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 132<br /> <br /> A. x  y  z  3  0.<br /> <br /> B. x  y  z  3  0.<br /> <br /> C. 2x  z  6  0.<br /> <br /> D. 2x  z  6  0.<br /> <br /> Câu 29: Gọi z1, z 2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4z  7  0. Số phức z1z 2  z1z 2 bằng<br /> A. 2.<br /> B. 10.<br /> C. 2i.<br /> D. 10i.<br /> Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.AB C D  có I , J tương ứng là trung điểm của BC và BB . Góc<br /> giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng<br /> <br /> A. 300.<br /> B. 600.<br /> C. 450.<br /> Câu 31: Cho f x mà hàm số y  f  x có bảng biến<br /> <br />  <br /> <br /> D. 1200.<br /> <br />  <br /> <br /> thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để<br /> 1<br /> bất phương trình m  x 2  f x  x 3 nghiệm đúng<br /> 3<br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> với mọi x  0; 3 là<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B. m  f 0 .<br /> 1<br /> <br /> Câu 32: Biết rằng<br /> <br /> 2<br /> C. m  f 1  .<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> A. m  f 0 .<br /> <br />  3x  5<br /> 0<br /> <br /> dx<br /> 3x  1  7<br /> <br /> <br /> <br /> D. m  f 3 .<br /> <br />  a ln 2  b ln 3  c ln 5, với a, b, c là các số hữu tỉ.<br /> <br /> Giá trị của a  b  c bằng<br /> 5<br /> 10<br /> 10<br /> 5<br /> A.  .<br /> B.<br /> C.  .<br /> D. .<br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 33: Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức<br /> bốc tham ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở<br /> hai bảng khác nhau bằng<br /> 3<br /> 5<br /> 2<br /> 4<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho các điểm M (2; 1; 4), N (5; 0; 0), P (1;  3; 1). Gọi I (a; b; c) là tâm<br /> của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) đồng thời đi qua các điểm M , N , P . Tìm c biết rằng<br /> <br /> a  b  c  5.<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 4.<br /> Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC .AB C  có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm<br /> AB. Cho biết AB  2a, BC  13a, CC   4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CE bằng<br /> <br /> A.<br /> <br /> 4a<br /> .<br /> 7<br /> <br /> B.<br /> <br /> 12a<br /> .<br /> 7<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3a<br /> .<br /> 7<br /> <br /> D.<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 6a<br /> .<br /> 7<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  z  z i  z  z i 2019  1 ?<br /> A. 4.<br /> B. 2.<br /> C. 1.<br /> Câu 37: Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> <br /> <br /> bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x 3  3x  m có<br /> <br /> 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2  ?<br /> <br /> <br /> A. 2.<br /> B. 6.<br /> C. 3.<br /> D. 7.<br /> <br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :<br /> <br /> x 1 y z 2<br /> và hai điểm A(1; 3; 1),<br />  <br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> B(0; 2;  1). Gọi C (m; n; p) là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2. Giá trị của<br /> tổng m  n  p bằng<br /> A. 1.<br /> <br /> B. 2.<br /> <br />  <br /> <br /> Câu 39: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x <br /> <br />  <br /> <br /> x<br /> <br /> trên khoảng 0;  là<br /> sin2 x<br /> B. x cot x  ln sin x  C .<br /> <br /> <br /> <br /> A. x cot x  ln sin x  C .<br /> <br /> <br /> <br /> D. 5.<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. x cot x  ln sin x  C .<br /> <br /> C. x cot x  ln sin x  C .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 40: Bất phương trình x 3  9x ln x  5  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ?<br /> A. 4.<br /> <br />  <br /> <br /> B. 7.<br /> <br /> C. 6.<br /> <br /> D. Vô số.<br /> <br />  <br /> <br /> Câu 41: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y  f  x được<br /> <br />  <br /> <br /> cho như hình vẽ bên. Hàm số y  f x <br /> <br /> 1 2<br /> x f 0<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> có<br /> <br /> <br /> <br /> nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng 2; 3 ?<br /> <br /> A. 5.<br /> B. 3.<br /> C. 2.<br /> D. 6.<br /> Câu 42: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình bên. Có<br /> để phương trình<br /> bao nhiêu số nguyên m<br /> <br /> 1 x<br /> f   1   x  m có nghiệm thuộc đoạn  2; 2  ?<br /> <br /> <br /> 3 2<br /> <br /> A. 8.<br /> C. 9.<br /> <br /> B. 11.<br /> D. 10.<br /> <br />  <br /> <br /> Câu 43: Cho hàm số f x  2x  2x . Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> f m  f 2m  212  0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br /> <br /> <br /> <br /> A. m0  1; 505 .<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> B. m0  505; 1009 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. m0  1009; 1513 . D. m0  1513; 2019 .<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> Câu 44: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y  f  x<br /> được<br /> <br /> <br /> <br /> cho<br /> <br /> <br /> <br /> như<br /> <br /> hình<br /> <br /> vẽ<br /> <br /> bên.<br /> <br /> Hàm<br /> <br /> số<br /> <br /> 2<br /> <br /> y  f cos x  x  x đồng biến trên khoảng<br /> <br />  <br /> C.  0; 1 .<br /> <br />  <br /> D.  2;  1 .<br /> <br /> B. 1; 0 .<br /> <br /> A. 1; 2 .<br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> Câu 45: Cho hàm số f x thỏa mãn f x  f  x  e x , x   và f 0  2. Tất cả các nguyên hàm của<br /> <br />  <br /> <br /> f x e 2x là<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. x  1 e x  C .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B. x  2 e x  e x  C . C. x  1 e x  C .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. x  2 e 2x  e x  C .<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 132<br /> <br />