Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Quốc học Huế (Lần 1)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ<br /> <br /> KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1<br /> <br /> Mã đề thi: 101<br /> <br /> Năm học 2018 – 2019<br /> Môn Toán<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> <br /> x 4 18<br /> Câu 1. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển<br /> +<br /> với x 6= 0.<br /> 2 x<br /> D. 28 C10<br /> C. 28 C818 .<br /> B. 211 C718 .<br /> A. 29 C918 .<br /> 18 .<br /> √<br /> Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0 B0C0 có AB = 2a, AA0 = a 3. Tính thể tích V của khối<br /> lăng trụ ABC.A0 B0C0 theo a.<br /> a3<br /> 3a3<br /> A. V = a3 .<br /> B. V = 3a3 .<br /> C. V = .<br /> D. V =<br /> .<br /> 4<br /> 4<br /> √<br /> x−3<br /> Câu 3. Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [−2019; 2019] của tham số m để đồ thị hàm số y = 2<br /> x +x−m<br /> có đúng hai đường tiệm cận.<br /> A. 2007.<br /> B. 2010.<br /> C. 2009.<br /> D. 2008.<br /> Câu 4.<br /> <br /> Cho đa thức f (x) = (1 + 3x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + an xn (n ∈ N∗ ). Tìm hệ số a3 , biết rằng<br /> a1 + 2a2 + · · · + nan = 49152n.<br /> <br /> A. a3 = 945.<br /> Câu 5.<br /> <br /> B. a3 = 252.<br /> <br /> C. a3 = 5670.<br /> <br /> D. a3 = 1512.<br /> <br /> Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình<br /> 1<br /> | cos3 x| − 3 cos2 x + 5| cos x| − 3 + 2m = 0<br /> 3<br /> <br /> có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0; 2π].<br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> 3<br /> B. ≤ m < .<br /> A. − < m < − .<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 6.<br /> <br /> Cho hàm số y =<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> 0). Giả sử thể tích của khối lập phương ABCD.A0 B0C0 D0 là ka3 . Chọn mệnh đề<br /> đúng trong các mệnh đề sau.<br /> A. k ∈ (20; 30).<br /> B. k ∈ (100; 120).<br /> C. k ∈ (50; 80).<br /> D. k ∈ (40; 50).<br /> Câu 27. Cho cấp số cộng (un ) với số hạng đầu u1 = −6 và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng<br /> đầu tiên của cấp số cộng đó.<br /> A. S = 46.<br /> B. S = 308.<br /> C. S = 644.<br /> D. S = 280.<br /> <br /> Trang 3/6 – Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 28. Một khối trụ có thể tích bằng 25π. Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán<br /> kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25π. Tính bán kính đáy r của hình trụ ban<br /> đầu.<br /> A. r = 15.<br /> B. r = 5.<br /> C. r = 10.<br /> D. r = 2.<br /> Câu 29.<br /> thức<br /> <br /> y<br /> <br /> x<br /> <br /> Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho yx · (ex )e ≥ xy · (ey )e . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu<br /> <br /> √<br /> 2<br /> A.<br /> .<br /> 2<br /> <br /> √<br /> B. 2 2.<br /> <br /> √<br /> P = logx xy + logy x.<br /> √<br /> 1+2 2<br /> C.<br /> .<br /> 2<br /> <br /> √<br /> 1+ 2<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> Tìm họ nguyên hàm của hàm số y = x2 − 3x + .<br /> x<br /> 3x<br /> x3<br /> 3x<br /> x3<br /> −<br /> − ln |x| +C, C ∈ R.<br /> B.<br /> −<br /> + ln |x| +C, C ∈ R.<br /> A.<br /> 3 ln 3<br /> 3 ln 3<br /> x3<br /> 1<br /> x3<br /> 3x<br /> 1<br /> C.<br /> − 3x + 2 +C, C ∈ R.<br /> D.<br /> −<br /> − 2 +C, C ∈ R.<br /> 3<br /> x<br /> 3 ln 3 x<br /> <br /> Câu 30.<br /> <br /> Câu 31.<br /> <br /> Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân (un ) biết rằng u1 + u2 + u3 = 168 và u4 + u5 + u6 = 21.<br /> 1344<br /> 217<br /> A. u1 = 24.<br /> B. u1 =<br /> .<br /> C. u1 = 96.<br /> D. u1 =<br /> .<br /> 11<br /> 3<br /> <br /> mx + 1<br /> với tham số m 6= 0. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm<br /> x − 2m<br /> số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?<br /> A. 2x + y = 0.<br /> B. y = 2x.<br /> C. x − 2y = 0.<br /> D. x + 2y = 0.<br /> Câu 32.<br /> <br /> Cho hàm số y =<br /> <br /> Câu 33.<br /> <br /> Tìm đạo hàm của hàm số y = 3x<br /> <br /> A.<br /> <br /> y0<br /> <br /> 2<br /> = 3x −2x ln 3.<br /> <br /> C.<br /> <br /> y0<br /> <br /> 2<br /> = 3x −2x (2x − 2) ln 3.<br /> <br /> 2 −2x<br /> <br /> .<br /> 3x<br /> <br /> 2 −2x<br /> <br /> (2x − 2)<br /> .<br /> ln 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> y0<br /> <br /> =<br /> <br /> D.<br /> <br /> y0<br /> <br /> 3x −2x<br /> .<br /> =<br /> ln 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> d = 45◦ và cạnh IM = a. Khi quay tam<br /> Câu 34. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc IOM<br /> giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện<br /> tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay đó theo a.<br /> √<br /> √<br /> √<br /> πa2 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A. Sxq = πa 2.<br /> B. Sxq = πa .<br /> C. Sxq = πa 3.<br /> D. Sxq =<br /> .<br /> 2<br /> √<br /> Câu 35. Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 2. Tính thể tích V của khối nón.<br /> √<br /> √<br /> √<br /> √<br /> 3π 2<br /> 9π 2<br /> .<br /> B. V = 3π 11.<br /> .<br /> D. V = 9π 2.<br /> A. V =<br /> C. V =<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 36. Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác<br /> nhau lấy từ S sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng<br /> còn lại là 3. Tính tổng T của các phần tử của tập hợp M.<br /> A. T = 11003984.<br /> B. T = 36011952.<br /> C. T = 12003984.<br /> D. T = 18005967.<br /> Câu 37.<br /> <br /> Cho tích phân I =<br /> <br /> Z 2<br /> ln x<br /> 1<br /> <br /> x2<br /> <br /> dx =<br /> <br /> b<br /> + a ln 2 với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng<br /> c<br /> <br /> b<br /> thời là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = 2a + 3b + c.<br /> c<br /> A. P = 6.<br /> B. P = −6.<br /> C. P = 5.<br /> <br /> D. P = 4.<br /> <br /> Trang 4/6 – Mã đề thi 101<br /> <br /> 1<br /> Cho hàm số y = x3 − 2mx2 + (m − 1)x + 2m2 + 1 (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn<br /> 3<br /> nhất từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.<br /> √<br /> √<br /> √<br /> 10<br /> 2<br /> C. 2 3.<br /> D.<br /> B. 3.<br /> .<br /> A. .<br /> 9<br /> 3<br /> Câu 38.<br /> <br /> Câu 39. Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các<br /> mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> A. P = .<br /> B. P = .<br /> C. P = .<br /> D. P = 1.<br /> 3<br /> 9<br /> 9<br /> Câu 40.<br /> Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng<br /> (ABCD), đáy ABCD là<br /> √<br /> hình thang vuông tại A và B, có AB = a, AD = 2a, BC = a. Biết rằng SA = a 2. Tính thể tích V của khối<br /> chóp S.BCD theo a.<br /> √<br /> √<br /> √<br /> 3 2<br /> √<br /> 2a3 2<br /> a<br /> a3 2<br /> .<br /> B. V =<br /> .<br /> C. V = 2a3 2.<br /> D. V =<br /> .<br /> A. V =<br /> 2<br /> 3<br /> 6<br /> Câu 41. Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt<br /> bởi trục lớn với độ dài trục lớn bằng 80cm, độ dài trục bé bằng 60cm và đáy<br /> trống là hình tròn có bán kính bằng 60cm. Tính thể tích V của trống (kết<br /> quả làm tròn đến hàng đơn vị).<br /> A. V = 344963 (cm3 ).<br /> C. V = 208347 (cm3 ).<br /> <br /> đường sinh<br /> <br /> B. V = 344964 (cm3 ).<br /> D. V = 208346 (cm3 ).<br /> 60cm<br /> <br /> Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A0 B0C0 . Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt thuộc các cạnh<br /> AM 1 BN<br /> 1 CP<br /> 1 C0 Q<br /> 1<br /> ,<br /> ,<br /> ,<br /> . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích khối<br /> AA0 , BB0 , CC0 , B0C0 thỏa mãn<br /> =<br /> =<br /> =<br /> =<br /> AA0 2 BB0 3 CC0 4 C0 B0 5<br /> V1<br /> tứ diện MNPQ và khối lăng trụ ABC.A0 B0C0 . Tính tỷ số .<br /> V2<br /> V1 11<br /> V1 11<br /> V1 19<br /> V1 22<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> = .<br /> = .<br /> = .<br /> = .<br /> V2 30<br /> V2 45<br /> V2 45<br /> V2 45<br /> Câu 42.<br /> <br /> Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại<br /> hai điểm A(a; 0) và B(0; b) (a 6= 0, b 6= 0). Viết phương trình đường thẳng d.<br /> x y<br /> x y<br /> x y<br /> x y<br /> B. d : − = 1.<br /> C. d : + = 1.<br /> D. d : + = 1.<br /> A. d : + = 0.<br /> a b<br /> a b<br /> a b<br /> b a<br /> √<br /> Câu 44. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 4 − x2 . Tính tổng<br /> M + m.<br /> √<br /> √<br /> A. M + m = 2 − 2.<br /> B.<br /> M<br /> +<br /> m<br /> =<br /> 2(1<br /> +<br /> 2).<br /> √<br /> C. M + m = 2(1 − 2).<br /> D. M + m = 4.<br /> Câu 45.<br /> <br /> Tính giới hạn L = lim<br /> <br /> A. L = +∞.<br /> Câu 46.<br /> <br /> n3 − 2n<br /> .<br /> 3n2 + n − 2<br /> <br /> B. L = 0.<br /> <br /> 1<br /> C. L = .<br /> 3<br /> <br /> D. L = −∞.<br /> <br /> Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log21 x − 5 log3 x + 4 = 0. Tính T .<br /> 3<br /> <br /> A. T = 4.<br /> Câu 47.<br /> <br /> B. T = −5.<br /> <br /> C. T = 84.<br /> <br /> D. T = 5.<br /> <br /> Tìm nghiệm của phương trình sin4 x − cos4 x = 0.<br /> <br /> Trang 5/6 – Mã đề thi 101<br /> <br />