zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử toán - số 4 năm 2011

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

61
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - số 4 năm 2011', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử toán - số 4 năm 2011

Đề số 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y = x 4 − 5x 2 + 4, có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm m để phương trình x 4 − 5x 2 + 4 = log2 m có 6 nghiệm. Câu II (2.0 điểm). 1 1 1. Giải phương trình: sin2x + sin x − − = 2cot2x (1) 2sin x sin2x 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm x �� 1+ 3� 0; : � � ( ) (2) x 2 − 2x + 2 + 1 + x (2 − x ) 0 m 4 2x + 1 Câu III (1.0 điểm). Tính I = dx 0 1+ 2x + 1 Câu IV (1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A 1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và ﾷBAC = 120o . Gọi M là trung điểm của cạnh CC 1. Chứng minh MB ⊥ MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM). Câu V (1.0 điểm). Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh: 3x + 2y + 4z xy + 3 yz + 5 zx II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI.a. (2.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đi ểm B(−1 3; 0), C (1 3; 0), M (0; 0; a) với a > 0. Trên trục Oz lấy điểm N sao cho mặt ; ; phẳng (NBC) vuông góc với mặt phẳng (MBC). 1. Cho a = 3 . Tìm góc α giữa mặt phẳng (NBC) và mặt phẳng (OBC). 2. Tìm a để thể tích của khối chóp BCMN nhỏ nhất x + x 2 − 2x + 2 = 3y −1 + 1 (x , y ﾷ ) Câu VII.a. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình: y + y 2 − 2y + 2 = 3x −1 + 1 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b. (2.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (–1; 3; –2), B (–3; 7; –18) và m ặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P). 2. Tìm tọa độ điểm M ∈ (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Câu VII. b. (1.0 điểm). Giải bất phương trình: (logx 8+ log4 x 2)log2 2x 0
Hướng dẫn Đề sô 4 www.VNMATH.com 9 9 Câu I: 2) x 4 − 5x 2 + 4 = log2 m có 6 nghiệm ⇔ log12 m = � m = 12 4 = 144 4 12 4 π π − cos2 2 x − cos x cos2 x = 2 cos2 x ⇔ cos2x = 0 ⇔ x = + k Câu II: 1) (1) ⇔ sin2 x 0 4 2 t2 − 2 2) Đặt t = x2 − 2x + 2 . (2) ⇔ m � t 2),dox� + 3] (1� � [0;1 t+1 t2 + 2t + 2 t2 − 2 với 1 ≤ t ≤ 2. g'(t) = > 0 . Vậy g tăng trên [1,2] Khảo sát g(t) = (t + 1)2 t+1 t2 − 2 2 max g(t ) = g(2) = m có nghiệm t ∈ [1,2] bpt m Do đó, ycbt 3 t [1 ] t+1 ;2 3 t2 dt = 2 + ln2. Câu III: Đặt t = 2x + 1 . I = 1+ t 1 1 uuuuu � r uuuu � a3 15 r uuu r 1 uuur uuuuu � r MB,MA1� 3a2 3 ; S∆BMA = � = A A1. � = = Câu IV: V AB,AM � 1 2� AA1BM 6 3 3V a 5 ⇒ d= = . S 3 1 3 5 ( x + y) ( y + z) ( z + x) 5 xy ⇒ đpcm xy ; 3 xy ; Câu V: Áp dụng BĐT Cô–si: 2 2 2 Câu VI.a: 1) B, C ∈ (Oxy). Gọi I là trung điểm của BC ⇒ I (0; 3; 0) . ﾷMIO = 450 ⇒ α = ﾷNIO = 450 . 3� 3� 3 � + � ạt nhỏ nhất ⇔ a = ⇔ a = 3 . 2) VBCMN = VMOBC + VNOBC = đ a a 3 � a� u = x −1 u + u 2 + 1 = 3v . Hệ PT ⇔ Câu VII.a: Đặt v = y −1 v + v 2 + 1 = 3u 3u + u + u 2 + 1 = 3v + v + v 2 + 1 � f (u ) = f (v) , với f (t ) = 3t + t + t 2 + 1 t + t2 +1 Ta có: f (t ) = 3t ln 3 + >0 f(t) đồng biến t2 +1 u =v u + u 2 + 1 = 3u � u − log3 (u + u 2 + 1) = 0 (2) ( ) Xét hàm số: g (u ) = u − log 3 u + u 2 + 1 � g '(u ) > 0 g(u) đồng biến Mà g (0) = 0 u = 0 là nghiệm duy nhất của (2). KL: x = y = 1 là nghiệm duy nhất của hệ PT. Câu VI.b: 1) 2x + 5y + z − 11 = 0 2) A, B nằm cùng phía đối với (P). Gọi A′ là điểm đối xứng với A qua (P) ⇒ A '(3;1;0) Để M ∈ (P) có MA + MB nhỏ nhất thì M là giao điểm của (P) với A ′ B ⇒ M (2;2; −3) . 1 log2 x + 1 0 ⇔ 0< x 2 . 2 0⇔ Câu VII.b: (logx 8 + log4 x )log2 2x log2 x x >1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.