intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử Toán Đại học - Vũ Văn Hải

Chia sẻ: Vu Van Hai | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:42

Thêm vào BST
Báo xấu
150
lượt xem 31
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ đề luyện thi Đại học: Đề thi thử Toán Đại học sẽ giúp các bạn tổng hợp kiến thức, luyện tập và tích lũy những kinh nghiệm làm bài để tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Toán Đại học - Vũ Văn Hải

  1. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 1 Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:……………….. Câu I: x+2 ( C) . Cho hàm số y = x−2 1. Khảo sát và vẽ ( C ) . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết tiếp tuyến đi qua điểm A ( −6;5 ) . Câu II: π  1. Giải phương trình: cos x + cos3x = 1 + 2 sin  2x + ÷.  4  x + y = 1 3 3 2. Giải hệ phương trình:  2  x y + 2xy + y = 2 2 3  Câu III: π dx 4 ∫ cos x ( 1 + e ) Tính I = −3x 2 π − 4 Câu IV: Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng 2. Với giá trị nào của góc α giữa mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất? Câu V: Cho a , b,c > 0 : abc = 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 + + ≤1 a + b +1 b + c +1 c + a +1 Câu VI: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A ( 1;0 ) , B ( −2;4 ) ,C ( −1; 4 ) , D ( 3;5 ) và đường thẳng d : 3x − y − 5 = 0 . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:  x = −1 + 2t x y −1 z + 2  d1 : = = d 2 : y = 1 + t ; −1 2 1 z = 3  Câu VII:
  2. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 0 0 1 1 2 2 3 3 22010 C 2010 2C 2C 2C 2C A= − + − + ... + Tính: 2010 2010 2010 2010 2010 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012 -------------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------ THI THỬĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 2 Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:……………….. Câu I : ( 2 điểm ). Cho hàm số y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 . (Cm) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II : ( 2 điểm ). 1. Giải phương trình: sin 2 x − 2 2(s inx+cosx)=5 . 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2 x 2 + mx = 3 − x. Câu III : ( 2 điểm ). 2 1 − x2 1. Tính tích phân sau : I = ∫ dx. x + x3 1  x 3 − y 3 = m( x − y )  2. Cho hệ phương trình :  x + y = −1 Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 lập thành cấp số cộng ( d ≠ 0 ) .Đồng thời có hai số xi thỏa mãn xi > 1 Câu IV : ( 2 điểm ).  x = −1 − 2t  xyz Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 : = = ; d2  y = t 112 z = 1+ t  và điểm M(1;2;3). 1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d1 ; Tìm M’ đối xứng với M qua d2. 2.Tìm A ∈ d1 ; B ∈ d 2 sao cho AB ngắn nhất . B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2 điểm ). ( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu Va hoặc Vb sau đây.) Câu Va.
  3. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 1. Trong mặt phẳng oxy cho ∆ABC có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3y - 7 = 0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác định tọa độ B và C . Tính diện tích ∆ABC . n 1  2.Tìm hệ số x6 trong khai triển  + x 3 ÷ biết tổng các hệ số khai triển x  bằng 1024. Câu Vb. 2 2 1. Giải bất phương trình : 51+ x − 51− x > 24. 2.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A’ cách đều các điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ. -------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------- THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 3 A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) x +1 Cho hàm số y = . x −1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. x +1 = m. b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x −1 Câu II (2 điểm) ( )  π 4 4 a) Tìm m để phương trình 2 sin x + cos x + cos 4 x + 2sin 2 x − m = 0 có nghiệm trên 0;  .  2 1 1 8 log 2 ( x + 3) + log 4 ( x − 1) = log 2 ( 4 x ) . b) Giải phương trình 2 4 Câu III (2 điểm) 32 2 a) Tìm giới hạn L = lim 3 x − 1 + 2 x + 1 . 1 − cos x x →0 b) Chứng minh rằng C100 − C100 + C100 − C100 + ... − C100 + C100 = −250. 0 2 4 6 98 100 Câu IV (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực thoả mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 4a + 9b + 16c + 9a + 16b + 4c + 16a + 4b + 9c .
  4. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu Va (2 điểm) ( C1 ) : x 2 + y 2 − 4 y − 5 = 0 và a) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình ( C2 ) : x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 16 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến chung của ( C1 ) và ( C2 ) . b) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm của AA’. Tính thể tích của khối tứ diện BMB’C’ theo a và chứng minh rằng BM vuông góc với B’C. Câu VIa (1 điểm) x −1 y z − 2 Cho điểm A ( 2;5;3) và đường thẳng d : . Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa d sao == 2 1 2 cho khoảng cách từ A đến ( α ) lớn nhất. Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao Câu Vb (2 điểm) a) Trong hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình hyperbol (H) dạng chính tắc biết rằng (H) tiếp xúc với đường thẳng d : x − y − 2 = 0 tại điểm A có hoành độ bằng 4. b) Cho tứ diện OABC có OA = 4, OB = 5, OC = 6 và · · · AOB = BOC = COA = 600. Tính thể tích tứ diện OABC. Câu VIb (1 điểm) x −1 y − 3 z x−5 y z +5 Cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 1 = 0 và các đường thẳng d1 : = = , d2 : == . Tìm −3 −5 2 2 6 4 điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song với (P) và đường thẳng MN cách (P) một khoảng bằng 2. -------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------- THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1)
  5. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình cos2x + 2sin x − 1 − 2sin x cos 2x = 0 2. Giải bất phương trình ( 4x − 3) x 2 − 3x + 4 ≥ 8x − 6 π 3 cotx Câu III ( 1điểm)Tính tích phân I = ∫ dx π  s inx.sin  x + ÷ π  4 6 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đ ường vuông góc hạ t ừ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đ ường thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300. Câu V (1 điểm) Cho a,b, c dương và a2+b2+c2=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a3 b3 c3 P= + + b2 + 3 c2 + 3 a2 + 3 PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 + 2x − 8y − 8 = 0 . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đ ường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6. 2. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất. Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : z − 2 + i = 2 . Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức: A = 4C100 + 8C100 + 12C100 + ... + 200C100 . 2 4 6 100 2. Cho hai đường thẳng có phương trình: x = 3 + t x−2 z +3  d 2 :  y = 7 − 2t = y +1 = d1 : 3 2 z = 1− t  Viết phương trình đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1). Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập phức: z2+3(1+i)z-6-13i=0
  6. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 -------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------- THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 5 Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:……………….. PHÂN CHUNG CHO TÂT CẢ CAC THÍ SINH (7,0 điêm) ̀ ́ ́ ̉ ̉ Câu I (2 điêm) 2x − 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của ham số y = ̀ x −1 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng 2. ̉ Câu II (2 điêm) 17π xπ 1) Giai phương trình sin(2x + ) + 16 = 2 3.s inx cos x + 20sin 2 ( + ) ̉ 2 2 12 x − x y + x y = 1 4 3 2 2  2) Giai hệ phương trình :  3 ̉ x y − x + xy = −1 2  π 4 tan x .ln(cos x ) ̉ ́ Câu III (1 điêm): Tinh tích phân: I = ∫ dx cos x 0 ̉ Câu IV (1 điêm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, các mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh S. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 600. Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) . Câu V: (1 điêm) Cho a,b,c là cac số dương thoa man a + b + c = 1. Chứng minh rằng: ̉ ́ ̉ ̃ a +b b +c c +a + + ≥3 ab + c bc + a ca + b PHÂN RIÊNG (3 điêm) Thí sinh chỉ được lam môt trong hai phân (phân A hoăc B) ̀ ̉ ̀ ̣ ̀ ̀ ̣ A. Theo chương trinh Chuân ̀ ̉ ̉ Câu VI.a (1 điêm)
  7. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 Trong măt phăng toa độ Oxy cho điêm A(1;1) và đường thẳng ∆ : 2x + 3y + 4 = 0. ̣ ̉ ̣ ̉ Tim tọa độ điểm B thuộc đường thẳng ∆ sao cho đường thẳng AB và ∆ hợp với nhau góc 450. ̀ Câu VII.a (1 điêm): Trong không gian vơi hệ toa độ Oxyz, cho điêm M(1;-1;1) ̉ ́ ̣ ̉ x y +1 z x y −1 z − 4 = = và (d ') : = = và hai đường thẳng (d ) : −2 −3 1 1 2 5 Chứng minh: điêm M, (d), (d’) cung năm trên môt măt phăng. Viêt phương trinh măt phăng đo. ̉ ̀ ̀ ̣ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ̉ ́ ̉ Câu VIII.a (1 điêm) 2 Giải phương trinh: Log x (24x +1) x + logx (24x +1) x = log (24x +1) x ̀ 2 2 B Theo chương trinh Nâng cao ̀ ̉ Câu VI.b (1 điêm) Trong măt phăng toa độ Oxy cho đường tron (C ) : x 2 + y 2 = 1 , đường thăng (d ) : x + y + m = 0 . Tim m ̣ ̉ ̣ ̀ ̉ ̀ để (C ) căt (d ) tai A và B sao cho diên tich tam giac ABO lớn nhât. ́ ̣ ̣́ ́ ́ ̉ Câu VII.b (1 điêm) Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng: ̣ (P): 2x – y + z + 1 = 0, (Q): x – y + 2z + 3 = 0, (R): x + 2y – 3z + 1 = 0 x−2 y +1 z và đường thẳng ∆ 1 : = . Gọi ∆ 2 là giao tuyến của (P) và (Q). = −2 1 3 Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (R) và cắt cả hai đường thẳng ∆ 1 , ∆ 2 . Câu VIII.b (1 điêm) Giải bất phương trình: logx( log3( 9x – 72 )) ≤ 1 ̉ -------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------- THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 6 Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:……………….. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm). Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + 2. 1. Chứng minh rằng hàm số có cực trị với mọi giá trị của m. 2. Xác định m để hàm số có cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự bi ến thiên và v ẽ đ ồ th ị (C) c ủa hàm s ố trong trường hợp đó. Câu II: (2,0 điểm). 1. Giải phương trình sau: (1 – tanx) (1+ sin2x) = 1 + tanx. 51 − 2x − x 2 2. Giải bất phương trình:
  8. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. C ạnh bên SA vuông góc với mp (ABCD) và SA = a; M là trung điểm cạnh SD. a) Mặt phẳng (α) đi qua OM và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) cắt hình chóp SABCD theo thi ết di ện là hình gì? Tính diện tích thiết diện theo a. b) Gọi H là trung điểm của CM; I là đi ểm thay đổi trên SD. Ch ứng minh OH ⊥ (SCD); và hình chiếu của O trên CI thuộc đường tròn cố định. Câu V: ( 1,0 đi ểm). Trong mp (Oxy) cho đ ườ ng th ẳng ( ∆ ) có ph ươ ng trình: x – 2y – 2 = 0 và hai đ i ể m A (-1;2); B (3;4). Tìm đi ểm M ∈ ( ∆ ) sao cho 2MA 2 + M B 2 c ó giá tr ị nh ỏ nh ất. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa: (2,0 điểm). Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0 và điểm M (2;4) a) Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, sao cho M là trung đi ểm của AB. b) Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -1. Câu VIIa: (1,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + … + (1 + i)20 B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b: (2,0 đi ểm). Trong không gian cho đi ểm A(-4;-2;4) và đ ường th ẳng (d) có ph ương trình: x = -3 + 2t; y = 1 - t; z = -1 + 4t; t ∈ R. Viết phương trình đường thẳng (∆ ) đi qua A; cắt và vuông góc với (d). Câu VIIb: (1,0 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh tr ục hoành hình ph ẳng đ ược giới hạn bởi các đường: y = lnx; y = 0; x = 2. -------------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------
  9. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 7 Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:……………….. Câu I: (2,0 điểm) 2x − 4 Cho hàm số y = (C ) . x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M. Câu II: (3,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 2 xy x + y2 + =1  x+ y   x + y = x2 − y  π 2 2. Giải phương trình: 2sin  x − ÷ = 2sin x − t anx . 2  4 ( ) ( ) x 2 + 1 + x > log 3 log 1 x2 + 1 − x 3. Giải bất phương trình: log 1 log 5 3 5 Câu III: (2,0 điểm) ln x 3 2 + ln 2 x e 1. Tính tích phân: I = ∫ dx . x 1 2. Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5} , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x – y + 9 = 0.
  10. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b. Gọi α là góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan α và thể tích chóp A’.BCC’B’. Câu V: (1,0 điểm) x y Cho x > 0, y > 0, x + y = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = + 1− x 1− y ------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------- -
  11. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 8 Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:……………….. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I. (2.0 điểm) Cho hàm số y = (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II. (2.0 điểm) 1. Giải phương trình 2cos6x+2cos4x- 3cos2x = sin2x+ 3 2 1 2 x + x − y = 2 2. Giải hệ phương trình   y − y 2 x − 2 y 2 = −2  Câu III. (1.0 điểm) 1 x ∫ (x sin x3 + 2 )dx Tính tích phân 1+ x 0 Câu IV. (1.0 điểm) 111 + + ≥2 Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Câu V. (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 < x < ) các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
  12. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ không dược ch ấm điểm). A. Theo chương trình nâng cao Câu VIa. (2.0 điểm) 1. 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d2): 4x + 3y - 12 = 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d1), (d2), trục Oy. 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N. Câu VIIa. (1.0 điểm) log 3 ( x + 1) 2 − log 4 ( x + 1)3 >0 Giải bất phương trình x2 − 5x − 6 B. Theo chương trình chuẩn Câu VIb. (2.0 điểm) 1. Cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) và đường thẳng (d): x - y - 1 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d). 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q). Câu VIIb. (1.0 điểm) x −1 x− 2 2 x −3 Giải phương trình C x + 2C x + C x = Cx + 2 ( Cn là tổ hợp chập k của n phần tử) x k -------------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------
  13. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 9 Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:……………….. A. PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2 x3 − 3(2m + 1) x 2 + 6m(m + 1) x + 1 có đồ thị (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;+ ∞) a) Giải phương trình: 2 cos 3x(2 cos 2 x + 1) = 1 Câu II (2 điểm) 3 b) Giải phương trình : (3x + 1) 2 x 2 − 1 = 5 x 2 + x − 3 2 3 ln 2 dx ∫ I= Câu III (1 điểm) Tính tích phân (3 e x + 2) 2 0 Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên măt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’ a3 và BC là 4
  14. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 Câu V (1 điểm) Cho x,y,z thoả mãn là các số thực: x 2 − xy + y 2 = 1 .Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức x4 + y4 +1 P= x2 + y2 +1 B. PHẦN DÀNH CHO TỪNG LOẠI THÍ SINH Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn Câu VIa (2 điểm) a) Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C. b) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;-2) tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua (ABC). Câu VIIa(1 điểm) Giải phương trình: ( z 2 − z )( z + 3)( z + 2) = 10 , z ∈ C. Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao Câu VIb (2 điểm) a. Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (∆) : 3 x − y − 5 = 0 sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau b.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x − 4 y −1 z + 5 x−2 y+3 z = = = = d1 : d2 : −1 −2 3 1 3 1 Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 Câu VIIb (1 điểm) Giải bất phương trình: x(3 log 2 x − 2) > 9 log 2 x − 2 -------------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------
  15. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 10 Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:……………….. A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. 2. Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân biệt C(0;1), D, E sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại D và E vuông góc với nhau. Câu II (2 điểm) cos 2 x + cos 3 x − 1 1.Giải phương trình: cos 2 x − tan 2 x = . cos 2 x  x 2 + y 2 + xy + 1 = 4 y , ( x, y ∈ R) . 2. Giải hệ phương trình:  y( x + y)2 = 2 x 2 + 7 y + 2  Câu III (1 điểm) e log 3 x Tính tích phân: I = ∫ dx . 2 x 1 + 3ln 2 x 1 Câu IV. (1 điểm) . Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 < x < ) các cạnh còn lại đều bằng 1.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x Câu V. (1 điểm) 7 Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1 . Chứng minh rằng: ab + bc + ca − 2abc ≤ . 27 B. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình Chuẩn
  16. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 Câu VIa. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(5; 2). Phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của  tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3). Câu VIIa. (1 điểm) 2 2 z1 + z2 Cho z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z 2 − 4 z + 11 = 0 . Tính giá trị của biểu thức . ( z1 + z2 ) 2 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ∆ : x + 3 y + 8 = 0 , ∆ ' :3 x − 4 y + 10 = 0 và điểm A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ∆ , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ ’. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC. Câu VIIb. (1 điểm)  2 log1− x (− xy − 2 x + y + 2) + log 2 + y ( x 2 − 2 x + 1) = 6  , ( x, y ∈ R) . Giải hệ phương trình :  log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4) =1  -------------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------
  17. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 11 Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:……………….. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) m Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + m + x−2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đ ường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau. Câu II (2,0 điểm) cos 2 x. ( cos x − 1) = 2 ( 1 + sin x ) . 1. Giải phương trình sin x + cos x 7 − x2 + x x + 5 = 3 − 2x − x2 2. Giải phương trình (x ∈ ¡ ) 3 x −3 ∫ 3. dx . Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân x +1 + x + 3 0 Câu IV (1,0 điểm). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho ( DMN ) ⊥ ( ABC ) . Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x và y. Chứng minh rằng: x + y = 3xy. Câu V (1,0 điểm). Cho x, y, z ≥ 0 thoả mãn x+y+z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 3 + y 3 + 16 z 3 P= ( x + y + z) 3 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) . A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 1 = 0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đ ường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm to ạ đ ộ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai đường thẳng x +1 y −1 z − 2 x−2 y+2 z = = = = d1: , d2: −2 2 3 1 1 5 Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 và d2. Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức z = (1 + i) n , biết rằng n ∈ N thỏa mãn phương trình :log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3
  18. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG. x − 3 y + 2 z +1 = = 2. Trong không gian toạ độ cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. −1 2 1 Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới ∆ bằng 42 . Câu VII.b (1,0 điểm).  1 log 1 ( y − x ) − log 4 y = 1 ( x, y ∈ ¡ ) 4 Giải hệ phương trình  x 2 + y 2 = 25  -------------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------
  19. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 12 Họ và tên thí sinh: ………………………………………Số báo danh:……………….. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm ) Câu I: (2 điểm) 2x − 3 Cho hàm số y = x−2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 2 π x x x2 1. Giải phương trình 1 + sin sin x − cos sin x = 2 cos  −  2 2 4 2 1  2. Giải bất phương trình log2 (4x − 4x + 1) − 2x > 2 − ( x + 2) log 1  − x  2 2 2  Câu III (1 điểm) e   ln x I = ∫ + 3x 2 ln x dx Tính tích phân   1  x 1 + ln x  Câu IV (1 điểm) a · · . SA = a 3 , SAB = SAC = 300 . Tính thể tích khối Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a. BC = 2 chóp S.ABC. 3 Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : a + b + c = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 4 1 1 1 thức P = 3 +3 +3 a + 3b b + 3c c + 3a Phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1:(Theo chương trình Chuẩn) Câu VIa (2 điểm)
  20. VŨ VĂN HẢI BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 01658199955 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng d1 : 2 x − y + 5 = 0 .và d2: 3x +6y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P( 2; -1) sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d1, d2. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z − 2 = 0 . Gọi A’là hình chiêú của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi ( S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A’, B, C, D. Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn (C) là giao của (P) và (S). Câu VIIa (1 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: 2C2n+1 − 3.2.2C2n+1 + .... + (−1)k k(k − 1)2k−2 C2n+1 + .... − 2n(2n + 1)22n−1 C2n+1 = −40200 2 n+1 2 3 k Phần 2: (Theo chương trình Nâng cao) Câu VIb (2 điểm) x 2 y2 − = 1 . Viết 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình: 16 9 phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H). 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ( P ) : x + 2 y − z + 5 = 0 và đường thẳng x+3 = y + 1 = z − 3 , điểm A( -2; 3; 4). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm (d ) : 2 của ( d) và (P) đồng thời vuông góc với d. Tìm trên ∆ điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất. Câu VIIb (1 điểm): 23x+1 + 2 y−2 = 3.2y+3x  Giải hệ phương trình   3x 2 + 1 + xy = x + 1  -------------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2