Đề thi thử tốt nghiệp môn toán năm 2009 Quảng nam

Chia sẻ: Nguyen Thao | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

1.314
lượt xem 186
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1 ( 3,5 điem ) Cho hàm sô y = x3 – 3x2 + 2 , có đô thị là ( C ) a) Khảo sát hàm sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp môn toán năm 2009 Quảng nam

S GD & ĐT Qu ng Nam KỲ THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NĂM2009 Trư ng THPT B c Trà My Môn thi: TOÁN Đ 18 ------------------------------ Th i gian làm bài: 150 phút , không k th i gian giao đ Đ THI THAM KH O -------------------------------------------------------- Ι -Ph n chung cho t t c thí sinh ( 7,0 đi m ) Câu 1 ( 3,5 đi m ) Cho hàm s y = x3 – 3x2 + 2 , có đ th là ( C ) a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s . b) Vi t phương trình ti p tuy n c a ( C ) t i đi m có hoành đ b ng 3. Câu 2 ( 3 đi m ) 1 . Gi i phương trình sau : log 3 (3 x + 1) log 3 (3 x + 2 + 9) = 6 ln 2 ex 2 . Tính tích phân I = ∫0 (e x +1)2 dx 3. Tìm giá tr l n nh t và bé nh t c a hàm s f(x) = x 4 -36x 2 +2 trên đo n [− 1;4] Câu3 (1đi m) Cho kh i chóp đ u S.ABCD có AB = a , góc gi a c nh bên và m t đáy góc gi a c nh bên và m t đáy b ng 60 0 .Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD theo a. II: Ph n riêng:(3 đi m) (Thí sinh h c chương trình nào thì ch đư c làm ph n dành riêng cho chương trình đó(ph n 1 ho c ph n 2) 1.Theo chương trình chu n Bài 4a : (2 đ ) Trong không gian Oxyz . Cho m t ph ng ( P ) có phương trình ( P ) : 2x + y -z - 6 = 0 . 1. Tìm hình chi u vuông góc c a đi m A(1;1;1) lên m t ph ng ( P ). 2. Tính kho ng cách t g c to đ đ n m t ph ng ( P ) Câu 5a( 1 đi m ) Tính môđun c a s ph c x = 2- 3i – ( 3+ i ) 2 . 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4 b( 2 đi m )  x = −1 + 2t  Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đư ng th ng ( d ) có phương trình  y = 2 + t và z = 3 − t  m t ph ng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0. a) Tìm t a đ giao đi m A c a ( d ) và m t ph ng ( P ). b) Vi t phương trình m t c u có tâm thu c ( d ), bán kính b ng 6 , ti p xúc v i ( P ). Bài 5b: (1 đi m) vi t d ng lư ng giác c a s ph c z=1- 3 i.
S GD & ĐT Qu ng Nam KỲ THI T TNGHI PTRUNG H C PH THÔNGNĂM2009 Trư ng THPTB c Trà My Đáp án môn thi: TOÁN (Đ THI THAM KH O) -------------------------------------------------------- Câu 1 a) ( 2,5 đi m ) (3,5 - T p xác đ nh R 0,25 đi m) - S bi n thiên: + Gi i h n: lim y = −∞; lim y = +∞ 0,25 x →−∞ x →+∞ + B ng bi n thiên: Chi u bi n thiên: y’ = 3x2 – 6x = 0 ⇔ x = 0 ho c x = 2 0,25 x −∞ 0 2 +∞ 0,75 y‘ + 0 − 0 + y 2 +∞ −∞ -2 Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (−∞;0 ) và (2; +∞) , hàm s 0,25 ngh ch bi n trên kho ng (0, 2) C c tr : Hàm s đ t c c đ i t i x = 0; yCĐ = 2, 0,25 Hàm s đ t c c ti u t i x = 2, yCT = -2 - Đ th : v đúng, có b ng giá tr đ c bi t y 0,5 2 -1 O 1 2 3 x -2
0,25 b) ( 1 đi m ) Khi x = 3, ta có y = 2 0,25 y’( 3 ) = 9 0,5 Phương trình ti p tuy n c n tìm là : y = 9( x – 3 ) + 2 = 9x - 25 Câu 2 1.(1đi m) (1đi m) Do 3x > 0 v i m i x, nên phương trình đã cho xác đ nh v i m i x. Ta có log 3 (3 x + 1) log 3 (3 x + 2 + 9) = 6 ⇔ log 3 (3 x + 1) log 3 3 2 (3 x + 1) = 6 [ ] 0,25 [ ⇔ log 3 (3 x + 1) log 3 3 2 + log 3 (3 x + 1) = 6 ] 0,5 x Đ t t = log 3 (3 + 1) > log 3 1 = 0 ta có phương trình t = −1 + 7 t (2 + t ) = 6 ⇔ t 2 + 2t − 6 = 0 ⇔  t = −1 − 7  T đi u ki n t > 0 ta có log 3 (3 x + 1) = −1 + 7 ⇔ 3 x + 1 = 3 −1+ 7 ⇔ x = log 3 (3 −1+ 7 − 1) V y phương trình đã cho có nghi m là : x = log 3 (3−1+ 7 − 1) 0,25 2.(1đi m) Đ t t = ex +1, suy ra dt = exdx 0,25 Khi x = 0 thì t = 2, khi x = ln2 thì t = 3 0,25 3 dt I= ∫t 2 2 0,25 3 3 0,25 1 1 ∫ t dt = - t = 6 -2 = 2 2 3.(1 đi m) f(x) = x 4 - 18x 2 +2 trên đo n [− 1;4]  x = 0 ∈ [− 1;4] o,5 ‘ 3 ⇔  x = 3 ∈ [− 1;4]  f (x) = 4 x − 36 x = 0  x = −3 ∉ [− 1;4](loai)  f(0) = 2 0,25 f(3) = -79 f(-1) = -15 f(4) = -30 V y max f ( x) = 2 ; min f ( x) = −79 [−1; 4 ] [−1; 4 ] o,25
Câu 3 (1 đi m) Do SABCD là hình chóp đ u nên ABCD là hình vuông c nh a 0,25 ⇒ SABCD = a2 ( đvdt) G i O = AC ∩ BD ⇒ SO là đư ng cao và góc gi a c nh bên ∧ SA và đáy là SAD a 2 a 6 Trong tam giác SOA ta có SO = AO . tan 600 = . 3= 0,25 2 2 Th tích kh i chóp S.ABCD là 0,5 1 1 6 a3 6 V = S ABCD .SO = a 2 .a = (đvtt) 3 3 2 6 r Câu 4 a A(1;1;1) n = (2;1; −1) ( 2 đi m )  x = 1 + 2t 0,25  0,5  y = 1 + t (t ∈ R)  z = 1− t  0,25 Thay t vào pt m t ph ng tìm đư c t = 2/3 0,25 7 5 1 H( ; ; ) 3 3 3 0,25 2.0 + 0 − 0 − 6 d(O; p) = = 6 0,25 4 +1+1 0,25 Câu 5 a : x = 2 – 3i - (3 + i)2 = 2 – 3i – ( 9 + 6i +i2) 0,25 ( 1 đi m) ⇒ x = -6 – 9i 0,25 ⇒ x = 117 0,5 Câu 4b a) T a đ giao đi m A c a ( d ) và mp ( P ) là nghi m c a h : ( 1đi m )  x = −1 + 2t y = 2 + t 0,25   z = 3 − t  x − 2y + z + 3 = 0   x = −1 + 2t y = 2 + t  0,25 ⇔ z = 3 − t −1 + 2t − 2(2 + t) + 3 − t + 3 = 0  0,5 Suy ra x = 1, y = 3, z = 2 V y A( 1, 3, 2 ) b) G i I là tâm c a m t c u, I thu c ( d ) nên t a đ c a I có d ng 0,25 I(- 1 + 2t; 2 + t; 3 – t) M t c u tâm I có bán kính b ng 6 ti p xúc v i mp ( P ) ⇔ d( I, (P) ) = R hay − t + 1 = 6
t = 7 ⇔  t = −5 0,25 Suy ra I( 13; 9; -4 ) ho c I( - 11; - 3; 8 ). V y phương trình các m t c u c n tìm là: ( x – 13 )2 + ( y – 9 )2 + ( z + 4 )2 = 6 ho c 0,5 ( x + 11 )2 + ( y + 3 )2 + ( z - 8 )2 = 6 Câu 5 b 1 3 π π 1,0 z = 1 − 3i = 2( − i ) = 2(cos(− ) + sin(− )i ) ( 1 đi m) 2 2 3 3