intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử tốt nghiệp Toán THPT - Đề số 2

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
85
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi thử tốt nghiệp Toán THPT - Đề số 2 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp Toán THPT - Đề số 2

  1. www.VNMATH.com 1 www.VNMATH.com PHẦN 1: ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ SỐ 1: LỚP BỒI DƯỠNG SOẠN ĐỀ THI, KIỂM TRA Từ ngày 13.01 đến 15.01.11, tại Thành Phố Hồ Chí Minh ---------- MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tầm Trọng Tổng điểm Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng quan số Theo Thang trọng ma trận 10 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 35 1 35 1,9 Sự tương giao của đường thẳng và đường cong. 5 3 15 0,8 Phương trình, hệ phương trình, Bất phương trình mũ và logarit. 11 2 22 1,1 Nguyên hàm. Tích phân. 11 2 22 1,1 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất 5 4 20 1,0 Khối đa diện 11 2 22 1,1 Phương pháp tọa độ trong không gian 12 3 36 2,0 Số phức 10 2 20 1,0 CỘNG 100% 192 10,0 MA TRẬN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Chủ đề hoặc Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng mạch kiến thức, kĩ năng 1 2 3 4 điểm TL TL TL TL Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Câu 1.1(2đ) 2 Sự tương giao của đường thẳng và Câu 1.2.(1đ) đường cong. 1 Phương trình. Hệ phương trình.Bất Câu 2.1(1đ) phương trình mũ và logarit. 1 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Câu 2.3.(1đ) 1 Nguyên hàm. Tích phân. Cây 2.2.(1đ) 1 Khối đa diện Câu 3.(1đ) 1 Phương pháp tọa độ trong không gian Câu 4.1(1đ) Câu 4.2(1đ) 2 Số phức Câu 5(1đ) 1 CỘNG 3 4 2 1 10 BẢNG MÔ TẢ Câu 1.1. Khảo sát và vẽ đồ thị một hàm số. Câu 1.2. Sự tương giao của đường thẳng và đường cong. Câu 2.1. Giải phương trình mũ hoặc logarit. Câu 2.2. Tìm nguyên hàm hoặc tính tích phân. Câu 2.3. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của một hàm có chứa logarit. Câu 3. Tìm thể tích của khối chóp hoặc lăng trụ. Câu 4.a.1. Viết phương trình một mặt phẳng với điệu kiện cho trước. Câu 4.a.2.Vận dụng phương trình đường phẳng để tìm một điểm với điều kiện cho trước. Câu 5.a. Giải phuơng trình bậc hai trên tập số phức với các hệ số thực. Câu 4.b.1. Viết phương trình một đường thẳng với điều kiện cho trước. Câu 4.b.2. Viết phương trình mặt phẳng với điều kiện cho trước. Câu 5.b. Xác định phần thực, phần ảo của một số phức. Ghi chú: - Đề có 30% nhận biết, 40% thông hiểu, 30% vận dụng và khác. - Tỷ lệ Giải tích 70% - Hình học 30%. Tài liệu lưu hành nội bộ “Ôn tập và rèn luyện kỹ năng môn Toán cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT”
  2. www.VNMATH.com 2 www.VNMATH.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM TẠO 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI DIỄN TẬP Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y   x 3  3 x 2  4 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3  3 x 2  m  4  0 . Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log 3 x  8log 3 2 x 3 0. e x 3  ln x 2) Tính tích phân I =  dx . 1 x2 1 3  3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  e3 x  2 4 x 2  5 x trên đoạn  ;  . 2 2  Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AC  a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; -5) và đường thẳng (d) có phương trình: x 1 y  1 z   2 1 2 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) và đi qua hai điểm A và O. Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình ( z  2) 2  2( z  2)  5  0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: x2 y2 z (S): x 2  y 2  z 2  8x  6y  4z  15  0 và (d):   3 2 1 1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). 2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d). Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình z 2   4  2i  z  7  4i  0 trên tập số phức. ----------------Hết--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:...................................................... Số báo danh:............................... Chữ kí của giám thị 1:................................................ Chữ kí của giám thị 2:..................................... ĐÁP ÁN Tài liệu lưu hành nội bộ “Ôn tập và rèn luyện kỹ năng môn Toán cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT”
  3. www.VNMATH.com 3 www.VNMATH.com C ĐÁP ÁN Đ ĐÁP ÁN Đ C I. PHẦN CHUNG 7.0 2 . Giải phương trình log 3 x  8log 3 x 3 0 2 (1) 1.0 1 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2.0 Điều kiện: x0 . 1 y   x  3x  4 . 3 2  Khi đó 0.25 1. Tập xác định: D 0.25 log3 x 8log3 x 3  0 log3 x 4log3 x 3  0 2 2 2. Sự biến thiên: 0.25 (2) a) Giới hạn: lim y   và lim y    Đặt t  log 3 x , phương trình (2) trở thành: 0.25 x  x  b) Bảng biến thiên: 0.25 t 2  4t  3  0   t  1  y '  3x  6x 2 t  3   Với t  1 thì log 3 x  1  x  3 0.25 y '  0  3x 2  6x  0   x  2 x  0  Với t  3 thì log 3 x  3  x  27 0.75 S  3; 27 . 0.25  Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là 2 e 3 x  ln x . Tính tích phân I = x2 dx  1.0 2 1  Ta có:  ; 2  và e e e + Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng x3  ln x 1 0.25 I  2 dx   xdx   2 ln xdx  0;   , đồng biến trên khoảng  2;0  . 1 x 1 1 x 0.25 + Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 ; giá trị cực đại e y(0)  4 . e  x 2  e2 1 của hàm số là + Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  2 ; giá trị cực   1 xdx       2 1 2 2 0.25 tiểu của hàm số là y( 2)  0 . 1 3. Đồ thị: u  ln x du  dx  Đặt 1  x + Giao điểm của đồ thị dv  2 dx 1 với trục tung là điểm x v x  0; 4  . Do đó: 0.25 + Giao điểm của đồ thị với trục hoành là các e e e e 1  1  1 1  1 1 1 2 điểm  2; 0  ; 1;0  . 0.5  x lnxdx   x lnx   x dx  e   x  e  e 11 1 2   1   1 2 1 + Đồ thị đi qua điểm  1; 2  . e2 2 1  Vậy I   . 2 e 2 1 3 1 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của   1.0 2 Tìm Min ,Max f ( x )  e3 x  2 4 x 2  5 x trên  ;  . . . phương trình: x  3 x  m  4  0 (1) 3 2 2 2 1.0 2 3 * Ta có : 1 3 x3  3 x 2  m  4  0  m   x3  3 x 2  4 (1) 0.25  Trên đoạn D ;  ta có: * Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm 2 2 0.25 của đồ thị hàm số y   x3  3x 2  4 và đường 0.25 y'  3e3x2. 4x2  5x    8x  5 .e3x2  e3x2.12x2  7x  5 thẳng y  m . * Dựa vào đồ thị, ta suy ra kết quả biện luận về số  x  1 D nghiệm của phương trình (1) như sau:  y '  0  12x 2  7x  5  0   5 0.25 + m  0  m  4 : Phương trình (1) có 1 nghiệm.  x   12  D  + 0m4 : Phương trình (1) có 3 nghiệm. 0.5 m  0  So sánh ba giá trị: f  1    3 e 7 ; + : Phương trình (1) có 2 nghiệm.   m  4  2 2 0.25  3  3 13 ; f  e f 1  e5 2 2 3 13 và min f (x)  e . 5  Vậy Max f (x)  e 0.25 xD 2 xD Tài liệu lưu hành nội bộ “Ôn tập và rèn luyện kỹ năng môn Toán cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT”
  4. www.VNMATH.com 4 www.VNMATH.com C ĐÁP ÁN Đ ĐÁP ÁN Đ C 3 1.0 5 Giải PT ( z  2)2  2( z  2)  5  0 trên tập số phức. 1.0 a  Ta có: 0.25 ( z  2)  2( z  2)  5  0  z  6 z  13  0 (1) 2 2  Phương trình (1) có:  '  9  13  4   2i  2 0.25  Do đó phương trình (1) có hai nghiệm là: 0.5 z1  3  2i và z1  3  2i . 4 Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính 1.0 b khoảng cách từ I đến đường thẳng d  Mặt cầu (S) có tâm I  4; 3; 2  , bán kính  Do SA  (ABC) nên AC là hình chiếu của SC 0.25 0.25 R  16  9  4  15  14 lên mặt phẳng (ABC). Suy ra  Do đường thẳng (d) đi qua điểm M 0  2; 2;0  và có  SC;(ABC)    SC; AC   SCA  600 .      M 0 I; a     Xét hai tam giác vuông SAC và ABC ta suy ra VTCT a   3; 2; 1 nên d  I, (d)     0.25 được: SA  AC.t an60  a 3 0 0.25 a  AC a 2 AB  BC  2  2   Do G là trọng tâm tam giác SAB nên: 0.25   1 1 a 3  M0I   6; 1;2  M     1 2 ; 2 6 ; 6 1   3;12;15  d  G; AB   d  S; AB   SA   a   3;2; 1  0I;a   2 1 1 3 3 2    0.25 3 3 3     Vậy thể tích khối chóp G.ABC là: 1 11 a3 3 0.25  Do đó: d  I, (d)   378 378 V  SABC.d G;ABC  . AB2.d G;AB  .   27  3 3 . 0.25 3 32 36 14 14 C II. PHẦN RIÊNG 3.0 4 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với a điểm A và vuông góc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ 1.0 mặt cầu (S) và vuông góc với (d). giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d).  Do mặt phẳng (P) vuông góc (d) nên VTPT của (P) là   0.25  Đường thẳng (d) đi qua M 0 1; 1;0  và có VTCP n  a   3; 2; 1  0.25  Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc (d) có dạng: là: a   2; 1; 2  3x  2y  z  D  0 0.25  Do mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1; 2; 5  và  Do (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên: vuông góc với (d) nên VTPT của (P) là 0.25   4 D n  a   2; 1; 2   14  4  D 14  D 10 0.25 d(I,(P))  R  14 D  18   Suy ra phương trình của mặt phẳng (P):  Vậy có hai mặt phẳng thỏa đề bài là: 2 x1 1 y2 2 z5 02xy2z60 0.25 3x  2y  z  10  0 và 3x  2y  z  18  0 .  Tọa độ giao điểm H của mặt phẳng (P) và đường  thẳng (d) là nghiệm của hệ phương trình: 0.25 2x  y  2z  6 x  1   x  2y  1   y  0  H  1;0; 2 0.25 2y  z  2  z  2  Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường 1.0 5 b Giải phương trình z 2   4  2i  z  7  4i  0 1.0 thẳng (d) và đi qua hai điểm A và O. x 1 2t  Ta có:  Phương trình tham số của (d): y  1 t  t  . 0.5   '   2  i    7  4i   3  4i  7  4i  4   2i  2 2 z  2t  0.25 Do tâm I của mặt (S) thuộc (d) nên I1 2t; 1 t;2t  Do đó phương trình có hai nghiệm là: 0.5  Do mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, O nên: IO  IA  IO  IA 2 2 z1  2  i  2i  2  3i và z 2  2  i  2i  2  i . 0.25  1  2t    1  t    2t    2t   1  t    2t  5 2 2 2 2 2 2  1  4t  4t  1  2t  t  4t  4t  1  2t  t  4t  20t  25 2 2 2 2 2 2  t  2  Suy ra mặt cầu (S) có tâm I  3;1; 4  , bán kính 0.25 R  IO  9  1  16  26  Vậy phương trình của (S) là: 0.25  x  3   y  1   z  4  2 2 2  26 . -----------------Hết------------------ Tài liệu lưu hành nội bộ “Ôn tập và rèn luyện kỹ năng môn Toán cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT”
  5. www.VNMATH.com 5 www.VNMATH.com ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI TỐT NGHIỆP GDTX THPT NĂM 2009 Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = 4 1. Tính tích phân: I   ( 2 x  xe x ) dx. 1 Câu 2 (2,0 điểm) 0 2 x 1 2. Tìm giá trị lớn nhất và gi¸ trÞ nhá nhÊt của hàm số f ( x )  trên đoạn [2; 4]. 1 x Câu 3 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2). 1. Viết phương trình tæng qu¸t của mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua ®iÓm M(8; 5; -1) và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ đó, hãy suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC). Câu 4 (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: log 2 (x + 1) = 1 + log 2 x 2. Cho số phức z = 3 – 2i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z2 + z. Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC = a 3 ; cạnh bên SA vuông góc với mp (ABC) và SA = a 2 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. C ĐÁP ÁN Đ C CÂU Đ 1. (2,0 điểm) 2. (1,0 điểm) C1 3  0, x   2;4 a) Tập xác định: D = R 0,25 ' Ta có: f (x)  0,50 2 b) Sự biến thiên: (1 x) • Chiều biến thiên: y' = 3x2 – 6x; y’ = 0  x = 0 ; x = 2 y’ > 0  x < 0 ; x > 2 và y’ < 0  0 < x < 2  f(x) đồng biến trên đoạn [2;4] Suy ra, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; 0), (2; 0,50  max f (x)  f (4)   3; min f (x)  f (2)   5 0,50 +∞) và nghịch biến trong khoảng (0; 2). [2;4] [2;4] • Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = 4; đạt cực C3 1. (0,75 điểm) tiểu tại x = 2 và yCT = 0. Vì A(1; 0; 0)  Ox, B(0; 3; 0)  Oy, C(0; 0; 2)  Oz 0,50 x y z • Giới hạn: lim y    , lim y    nên (ABC) là:    1 0,25 x  x  1 3 2 * Bảng biến thiên : Suy ra, phương trình tổng quát của mp(ABC) là: 0,25 6x + 2y + 3z – 6 = 0  Vì d  (ABC) nên vectơ pháp tuyến n của (ABC) là 0,25 0,25 vectơ chỉ phương của d. Từ phương trình tổng quát của  d ta có: n = (6; 2; 3). c) Đồ thị (C): 2. 1,25 đ  x  8  6t Do đó, phương trình tham số của d là:  y  5  2t  0,50  z   1 3t  0,50 Vì d đi qua điểm M và  (ABC) nên giao điểm H của d và (ABC) là hình chiếu của điểm M trên (ABC). 0,50 Do H  d  H (8 + 6t; 5 + 2t; -1 + 3t). Lưu ý: Nếu thí sinh chỉ vẽ đúng dạng của đồ thị (C) thì cho 0,25 đ Vì H (ABC)  6(8 +6t) +2(5+2t)+3(-1+3t)– 6=0 2. (1,0 điểm) Do đó H (2; 3; -4) 0,25 Phương trình hoành độ giao điểm : C4 1. (1,0 điểm) x3 – 3x2 + 4 = 4 0,50 Điều kiện xác định: x > 0  x3 – 3x2 = 0  x = 0 hoặc x = 3 0,25 +) Với x = 0  Giao điểm (0 ;4) 0,5 Với điều kiện đó, phương trình đã cho tương đương với +) Với x = 3  Giao điểm (3 ;4) phương trình: 0,50 log2(x + 1) = log22x  x + 1 = 2x  x = 1 C2 1. (1,0 điểm) 2,0 1 1 1 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1. 0,25  ( 2 x  xe )dx   2 xdx   xe dx  I1 + I2 x x đ I= 0,25 2. (1,0 điểm) 0 0 0 +)z2 + z = (3 – 2i)2 + 3 – 2i = 9– 12i + 4i2 + 3 – 2i =8–14i 0,50 1 +) Vì vậy, số phức z2 + z có phần thực bằng 8 và phần ảo 0,50 2 1 Tính I1 =  2 xdx  x 0 1 0,25 bằng -14. 0 C5 Xét tam giác vuông ABC, ta có: 1 2 2 x 1 x 1 BC = AC  AB  a 2 0,50 I2 = xe   e dx  e  e x  1. 2 0 0 0 Suy ra: SABC = 1 AB.AC  a 2 0,50 2 2 Vậy : I1 + I2 = 2 1 a3 0,50 VS.ABC  SABC .SA  3 3 Tài liệu lưu hành nội bộ “Ôn tập và rèn luyện kỹ năng môn Toán cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT”
  6. www.VNMATH.com 6 www.VNMATH.com ĐỀ SỐ 3 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  1 Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số y  . x2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5. Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 25x – 6.5x + 5 = 0 .  2) Tính tích phân I   x(1  cos x)dx . 0 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)  x 2  ln(1  2x) trên đoạn [-2; 0]. Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC = 1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn một trong hai phần . 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: (S) :  x  1   y  2    z  2   36 và (P) : x  2y  2z  18  0 . 2 2 2 1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình 8z 2  4z  1  0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: x 1 y  2 z  3 Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình   2 1 1 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình 2z 2  iz  1  0 trên tập số phức. HƯỚNG DẪN C1 C2 1) * Bảng biến thiên: 1) 25x – 6.5x + 5 = 0  (5 x ) 2  6.5 x  5  0  5x = 1 hoặc 5x = 5  x = 0 hay x = 1. 2)    2  I   x(1 cos x)dx   xdx   x cos xdx =   x cos xdx 0 0 0 2 0 Đặt u = x  du = dx; dv = cosxdx  v = sinx  2  2  2 I=  x sin x 0   sin xdx =  cos x 0  2 2 0 2 2 2) Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, có hệ số góc bằng –5 3) 2 4x 2  2x  2 * Ta có : f’(x) = 2x +  5 1  2x 1  2x   5  x0 = 3 hay x0 = 1 ;, y0 (1) = – 3 ( x0  2) 2 1 * f’(x) = 0  x = 1 (loại) hay x =  (nhận); * Với x0 = 3  y0 =f(3) = 7 2 Tiếp tuyến cần tìm là: y – 7 = -5(x – 3) hay y = -5x + 22 1 1 * f(-2) = 4 – ln5, f(0) = 0, f(  ) =  ln 2 * Với x0 = 1  y0 =f(1) = – 3 2 4 Tiếp tuyến cần tìm là:y + 3 = -5(x – 1) hay y = -5x + 2 * Vì f liên tục trên [-2; 0] nên 1 max f (x)  4  ln 5 và min f (x)   ln 2 [ 2;0] [ 2;0] 4 C3 C4 a. Hình chiếu của SB và SC trên 1) Tâm mặt cầu: T (1; 2; 2), bán kính mặt cầu R = 6 (ABC) là AB và AC, 1  4  4  18 27 mà SB = SC nên AB = AC. d (T, (P)) =  9  BC2=2AB2– 2AB2cos1200 1 4  4 3  2) (P) có vectơ pháp tuyến n  (1;2;2) a  a2 = 3AB2  AB = 3 x  1  t  2 Phương trình tham số của đường thẳng (d) :  y  2  2t (t  R) a a 2  z  2  2t  SA2 = a 2   SA =  3 3 1 a 2 a2 3 a3 2 Thế vào phương trình mặt phẳng (P) V = = 1 S ABC = AB. AC.sin1200 = a2 3 3 3 12 36 : 9t + 27 = 0  t = -3  (d)  (P) = A (-2; -4; -4) 2 12 C5 a. 8z 2  4z  1  0 ;  /  4  4i 2 ; Căn bậc hai của  / là  2i C4 b. 1) (P) :2x + y – z + 3 = 0 Phương trình có hai nghiệm là 2) (x – 1)2 + (y + 2)2 + (2 – 3)2 = 50 1 1 1 1 C5 a. z   i hay z   i 4 4 4 4 1  = 3i 2 : PT có nghiệm là z  i hoăc z   i . 2 Tài liệu lưu hành nội bộ “Ôn tập và rèn luyện kỹ năng môn Toán cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT”
  7. www.VNMATH.com 7 www.VNMATH.com BỘ ĐỀ RÈN LUYỆN ĐỀ 1 ĐỀ 2 Câu 1. Cho hàm số y  f ( x )  x  3x  4 . Câu 1. Cho hàm số y  f ( x )   x  3 x . 3 2 3 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành. b) Biện luận số nghiệm phương trình x3  3x 2  m  0 tuỳ theo 4 giá trị của tham số m. Câu 2. a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x  trên x2 Câu 2. x 1 đoạn [3;5]. a)Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y  2 x  x 1 2  b) Tính tích phân: J =  2 x4  2 x2  1 d x .   cos3x.sinx  tan  4 b) Tính tích phân: J= 2 x  3 dx . c) Giải phương trình: 125 x  50 x  23 x1 . 0 Câu 3. Cho hình chóp SABC có đường cao SA = a . ABC vuông cân, AB = BC = a. Gọi B là trung điểm cạnh SB, C’ là c) Giải phương trình: log 3 ( x  1)  log 1 ( x  3)  1 . chân đường cao hạ từ A của SAC . 3 a) CMR SC  (AB’C’). Câu 3. Cho hình chóp SABC có SA  (ABC), SA= a 3, b) Tính thể tích khối chóp S. AB’C’. ABC đều cạnh bằng a. M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc Câu 4. Cho A(3;-2;-2) ; B(3;2;0);C(0;2;1);D(-1;1;2) của A trên SB, SC . a) Viết phương trình mặt phẳng ( BCD).Từ đó suy ra ABCD là tứ a) CMR MN song song mp(ABC). diện. b) Tính thể tích khối chóp ABCNM. b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, tiếp xúc mặt phẳng (BCD). Tìm Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng độ tiếp điểm. 2 (d): x 2  y  z 3 và mặt phẳng Câu 5. Gọi z 1 và z là hai nghiệm của phương trình: z + 2z + 10 2 1 2 2 2 (P): 2x  y  z 5  0 = 0, tính A  z1  z2 . a)Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A.Tìm tọa độ điểm A. b) Viết phương trình đường thẳng (  ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d). Câu5.Tính giá trị A  C0  C2010  C2010  ...  C2010  C2010 . 2010 2 4 2008 2010 ĐỀ 3 ĐỀ 4 Câu 1. Cho hàm số y  f ( x)   x  2 x  3 . 4 2 2x 1 Câu 1. Cho hàm số y  f ( x)  . a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . x 1 b)Tính khoảng cách giữa 2 điểm cực đại của đồ thị . a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . Câu 2. a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số b) Tìm các giá trị m để đường thẳng y  mx  2 cắt đồ thị hàm số đã c f ( x)  cos 4 x  sin 4 x . tại 2 điểm phân biệt.  Câu 2. a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  x 3  x 2  9 x 2 x  cos (   x ) dx . b) Tính tích phân: I =  0 3 3 3 trên đoạn [-3;5]. e  (x  x  1) ln x dx . 2 b) Tính tích phân : J = c) Giải phương trình log 2  x  1  log 1  x  1  5  0 . 2 2 1 2 x  x 2 5 x 1 x 2 5 Câu 3. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân, AB=AC; c) Giải phương trình: 4  12.2 8  0 .  Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên tạo với BAC = 2 ; hai mặt bên SAB, SAC đáy một góc  . cùng vuông góc với đáy , cạnh bên SB= b tạo với đáy a) Xác định thiết diện qua AC và vuông góc SD. góc  . Tính thể tích khối chóp SABC. b) Tính tỉ số thể tích 2 phần của hình chóp bị chia bởi thiết diện trên. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Câu 4. Cho mặt cầu ( S): ( x  3) 2  ( y  2) 2  ( z  1) 2  100 và mặt M(1; 0; 5), mặt phẳng (P) : 2 x  y  3z  1  0 và mặt phẳng (Q) : phẳng ( P ) : 2x-2y-z + 9 = 0 xyz50 . a) Chứng minh rằng ( P ) cắt ( S) theo một đường tròn ( C ). b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ( C ). a) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) . b) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua giao tuyến (d) của (P)và Câu 5. Tìm số phức z, biết Z 5 và phần thực của z bằng hai lần (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T): 3x  y  1  0 phần ảo của z. 1 7 1 Câu 5. Chứng minh: i  7   1 . 2i   i  Tài liệu lưu hành nội bộ “Ôn tập và rèn luyện kỹ năng môn Toán cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT”
  8. www.VNMATH.com 8 www.VNMATH.com ĐỀ 7 ĐỀ 6 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm)Cho hàm số y  f ( x)  x  2 x . Câu 1. (3,0 điểm)Cho hàm số y  f ( x )  x  3x 2  4 . 4 2 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm 2. Biện luận số nghiệm phương trình x3  3x 2  m  0 tuỳ M (1; 1) . theo giá trị của tham số m. Câu 2. (2,0 điểm) Câu 2. (2,0 điểm) 1 1 log 2  x  1  log 1  x  1  5  0 2 1. Giải bất phương trình:   1. 1. Giải phương trình 2 1  log x log x 2  (e 3x   2011 ) 4. e3 x . dx ;   cos 3x.s inx  tan  4 2. Tìm họ nguyên hàm : I = 2 2. Tính tích phân:J = x  3 dx .  x (1  x ) 2011 J= .dx 0 Câu3. (2,0 điểm)Cho hình chóp SABC có đường cao SA = a; ABC Câu 3. (2,0 điểm)Cho hình chóp SABC có SA  (ABC) SA= vuông cân, AB = BC = a; B’ là trung điểm cạnh SB,C’ là chân đường a 3 , ABC đều cạnh bằng a. M, N lần lượt là hình chiếu của cao hạ từ A của SAC A trên SB, SC. 1. CMR SC  (AB’C’). 1. Chứng minh MN song song mp(ABC). 2. Tính thể tích khối chóp S. AB’C’. 2. Tính thể tích khối chóp A.BCNM. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình nâng cao A. Theo chương trình nâng cao Câu 4a. (2,0 điểm) Câu 4a. (2,0 điểm) 1. Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm M(2;1;4) và tiếp xúc mặt phẳng 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng là giao tuyến (P): 3x + 4y+ z – 5 = 0 của hai mặt phẳng (P x3y3z40; (Q x2yz30 ):2 ): 2. Cho 4 điểm S (1; 2; 1), A(3; 4; 1), B (1; 4;1), C (3; 2;1) . 2. Cho 2 điểm M ( 1;3;4); N(4;2;1) và mặt phẳng ( Q ) : 2x+ 3y+ Viết phương trình đường vuông góc chung của SA và BC. 4z - 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua 2 điểm M ,N Câu 5a. (1,0 điểm)Tìm 2 số thực x, y thỏa mãn và vuông góc mặt phẳng ( Q ) 2 x(3  5i)  y(1  2i)3  9  14i . Câu 5a.(1,0 điểm) Cho số phức z thỏa z  z 28i . Tìm z . B. Theo chương trình chuẩn B. Theo chương trình chuẩn Câu 4b. (2,0 điểm) Câu 4b. (2,0 điểm) 1. Viết phương trình mặt cầu (S) Đường kính AB với A(1; 2; -3) ; 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm B(5; 4; 1). 2.Cho S(1;  2; 3), A(2;  2; 3), B(1;  1; 3), C(1;  2; 5) A(1;0;5) và vuông góc với hai đường thẳng Viết phương trình các hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABC).  x  1 2t x  1 t   Câu 5b. (1,0 điểm) d1 :  y  3  2t , d2 :  y  2  t Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: (3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 +   5i. z  1 t z  1  3t 2. Cho 2 điểm M ( 1;3;4);N(4;2;1) và mặt phẳng ( Q ) : 2x+ 3y+ 4z - 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua M và song song mặt phẳng ( Q ) Câu 5b. (1,0 điểm) Tìm môđun số phức: z  4  3i  (1 i) . 3 ĐỀ 5 Câu 3. Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với Câu 1. Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 (l). nhau từng đôi một với SA = 1, a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 . SB = SC = 2. Xác định tâm ,tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp b) Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị. tứ diện, tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu đó. Câu 2. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểmA(  2; 2 1;  1), B(0; 2;  1), C(0; 3; 0) và D(1;0;1) a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  2 x  1  trên a) Viết phương trình đường thẳng BC. x2 b) Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. 5 c) Tính thể tích khối tứ diện ABCD. khoảng ( ;  ) . 2 Câu 5. Tính giá trị của biểu thức : P  (1 2i)2  (1 2i)2 ln 2 x 3 b) Tính tích phân : I =  0 ex  dx     4 x x c) Giải phương trình: 2 3 2 3 . Tài liệu lưu hành nội bộ “Ôn tập và rèn luyện kỹ năng môn Toán cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT”
  9. www.VNMATH.com 9 www.VNMATH.com ĐỀ 8 ĐỀ 9 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 2x 1 Câu 1. (3,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm)Cho hàm số y  f ( x)  . 2 x 1 Cho hàm số y ; có đồ thị là (H) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. x 1 2. Tìm các giá trị m để đường thẳng y  mx  2 cắt đồ thị hàm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (H) số đã cho tại 2 điểm phân biệt. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) biết tiếp tuyến Câu 2. (2,0 điểm) song song với đường thẳng d: x  2 y  5  0 . 2 2 x 1. Giải phương trình: 2x  22 x  x  3 Câu 2. (2,0 điểm) e  23 x  5 y 2  4 y   (x  x  1) ln x dx 2 2. Tính tích phân : J = 1. Giải hệ phương trình:  4 x  2 x 1 1  2x  2  y  Câu3 . (2,0 điểm)  Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 2  x .cos 2 SA  (ABCD) SC hợp với đáy 1 góc 60 . Gọi H, I , K lần lượt là hình 0 2. Tính tích phân : I = x . dx chiếu của A trên AB, SC, SD. 0 1. Chứng minh 7 điểm A, B, C, D, H, I, K thuộc 1 mặt cầu. Tính Câu3 . (2,0 điểm) thể tích khối cầu đó. 2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Cho tứ diện ABCD có AD=AC = a, AB = 2a, AD  (ABC) , ABC vuông ở C. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. Theo chương trình nâng cao PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Câu 4a. (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A. Theo chương trình nâng cao  x  3  2t A(4; 2; 4) , vuông góc và cắt đường thẳng d :  y  1  t  Câu 4a. (2,0 điểm)  z  1  4t 1. Chứng tỏ rằng cặp đường thẳng sau đây chéo nhau  x  2 y 1 z x y 1 z  1 2. Cho hai mặt phẳng ( P) : 3x – 2y + 2z + 1 = 0 ( Q) : 5x – 4y + d1 :   và d 2 :   . Viết phương trình 3 2 2 1 2 4 3z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua M ( 1 ; 2 ; 3) và đường vuông góc chung của chúng. vuông góc hai mặt phẳng (P) và (Q). 2. Cho A(3; -2; -2); B(3; 2; 0); C(0; 2; 1); D(-1; 1; 2). Viết Câu 5a. (1,0 điểm) phương trình mặt cầu ( S ) tâm A, tiếp xúc mặt phẳng (BCD). Tìm 2 tiếp điểm. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z – 8(1 – i)z + 63 Câu 5a. (1,0 điểm) – 16i = 0. Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số B. Theo chương trình chuẩn phức z thỏa mãn bất đẳng thức: z  1  i  1. Câu 4b. (2,0 điểm) 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm B. Theo chương trình chuẩn  x  1  3t Câu 4b. (2,0 điểm)  A(2; 1; 3) , vuông góc và cắt đường thẳng  :  y  1 t 1. Chứng tỏ rằng cặp đường thẳng sau đây chéo nhau  z  2  2t x  2 y 1 z  3 x  3 y 1 z 1 d1 :   và d2 :   . Viết  2 1 2 2 2 1 2. Cho hai mặt phẳng ( P) : 5x – 4y + 3z – 1 = 0 ( Q) : 3x – 2y + phương trình đường vuông góc chung của chúng. 2z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua M ( 2; 1 ; 3) và 2. Cho A(3; -2; -2); B(3; 2; 0); C(0; 2; 1); D(-1; 1; 2). Viết vuông góc hai mặt phẳng (P) và (Q). phương trình mặt cầu ( S ) tâm D, tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 5b. (1,0 điểm) Câu 5b. (1,0 điểm) Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp điểm 4 2 Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z + 4z – 5 = 0 biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẳng thức ĐỀ 10 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y  x  3 x  4 ; có đồ thị là (C) 3 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Trên (C) lấy điểm A có hoành độ 2. Viết phương trình đường thẳng d qua A và tiếp xúc với (C). Câu 2. (2.0 điểm) x 2 5 x 2 5 1. Giải phương trình: 4 x  12.2 x 1 8  0  (e cos x 2. Tính tích phân : I =  x ).sin x. dx 0 Câu3 . (2,0 điểm) Tài liệu lưu hành nội bộ “Ôn tập và rèn luyện kỹ năng môn Toán cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT”
  10. www.VNMATH.com 10 www.VNMATH.com Cho hình chóp SABC có SA = SB= SC = a , ASB = BSC = 600 , ASC = 900 . 1. CMR ABC vuông . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình nâng cao Câu 4a. (2,0 điểm) 1. Tìm m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau. Khi đó tìm toạ độ giao điểm của chúng: 2 x  y  z  4  0  x  2 y  mz  3  0 d1 :  ; d2 :  x  y  3  0 2 x  y  z  6  0 2. Cho hai mặt phẳng ( P ) : x- 2y + 3z + 1 = 0 ( Q) : x - 2y + 3z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) song song và cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q). ex Câu 5a. (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  trên đoạn [ ln 2 ; ln 4 ] . ex  e B. Theo chương trình chuẩn Câu 4b. (2,0 điểm) 1. Tìm m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau. Khi đó tìm toạ độ giao điểm của chúng: x 1 y  3 z  m x  2 y 1 z  2 d1 :   ; d2 :   1 2 1 1 1 3 2. Cho mặt phẳng (P) : x+ 2y + 3z + 4 = 0. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) song song mặt phẳng ( P ) và cách ( P) một khoảng bằng 3. Câu 5b. (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x)  ln( x  5  x 2 ) trên đoạn [-2;2]. ĐỀ 11 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2008 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 - 1 1) Khảo sát sự biến thiên vẽ vẽ đồ thị của hàm số. 2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 2x3 + 3x2 – 1 = m. Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình: 32 x 1  9.3x +6=0. Câu 3 (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức: P (1  3 i)2 (1 - 3 i)2. Câu 4 (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. 1) Chứng minh SA vuông góc với BC. 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a (2,0 điểm) 1 I   x ( 1 x 2 3 4 1) Tính tích phân ) dx 1  2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + 2 cosx trên đoạn [0; ]. 2 Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; -2; -2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y + z - 1 = 0. 1) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P). B. Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc câu 6b Câu 6a (2,0 điểm)  2 1) Tính tích phân I   ( 2 x 1 )cos xdx 0 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hμm số f(x) = x4 – 2x2 + 1 trên đoạn [0; 2]. Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 4; −1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; −1) . Tài liệu lưu hành nội bộ “Ôn tập và rèn luyện kỹ năng môn Toán cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT”
  11. www.VNMATH.com 11 www.VNMATH.com 1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 2) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. ĐỀ 13 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 3 3 2 Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y x  x 5 4 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 3 2 2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x – 6x + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Câu 2 (3,0 điểm). 1) Giải phương trình: 2 log 2 x 14 log 4 x  3  0 2 1 2) Tính tích phân: I   x 2 ( x 1 )2 dx 0 3) Cho hàm số f ( x )  x  2 x 2  12 . Giải bất phương trình f(x) ≤ 0. Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) o và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3). 1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 2) Tìm toạ độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu 5.a (1,0 điểm). Cho hai số phức và Xác định phần thực và phần ảo của số phức 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình: x y  1 z 1   2 2 1 1) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ. 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng Δ. Câu 5.b (1,0 điểm). Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3 - 4i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2. ĐỀ 15 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP GDTX TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Câu 1. (3,0 điểm) 3x  1 Cho hàm số y x2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = −1. Câu 2. (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 – 8x2 + 5 trên đoạn [−1; 3]. 1 2) Tính tích phân: I   ( 5 x  2 )3 dx 0 Câu 3. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3), N(−3; 4; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y − z + 4 = 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN. 2) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (P). Câu 4. (2,0 điểm) x x 1) Giải phương trình: 9 − 3 − 6 = 0. 2 2) Giải phương trình: 2z + 6z + 5 = 0 trên tập số phức. Câu 5. (1,0 điểm) o Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O; SA = SB = SC = SD. Biết AB = 3a, BC = 4a và SAO = 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.  Tài liệu lưu hành nội bộ “Ôn tập và rèn luyện kỹ năng môn Toán cho học sinh lớp 12 ôn thi tốt nghiệp THPT”
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2