Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tân Kỳ (Lần 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tân Kỳ (Lần 2)’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Tân Kỳ (Lần 2)

PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (2,5 điểm) a) Tính 27 − 48 + 12 .  1 1  x +2 b) Cho x > 0 . Rút gọn biểu thức P =  − . 2 .  x x +2 c) Tìm a, b để đường thẳng (d) = ax + b đi qua điểm A(-1; 2 ) và cắt trục tung tại y điểm có tung độ bằng 3. Câu 2. (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2 x 2 + 5 x − 1 = . 0 b) Cho phương trình bậc hai x + 6 x − 2 = có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 . Không giải 2 0 1 1 phương trình hãy tính giá trị của biểu thức T = + + x12 − 6 x2 + 2024 . x2 x1 Câu 3. (2,0 điểm) a) Để tri ân khách hàng, một siêu thì điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng đề kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một chiếc tủ lạnh Samsung và một chiếc máy giặt Toshiba có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nhưng trong dịp này giá chiếc tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và giá chiếc máy giặt giảm 25% giá niên yết nên cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hãy tính giá tiền niêm yết của mỗi mặt hàng trên? b) Bác An muốn đúc một cống nước hình trụ, không có đáy, cao 1,1m; thành cống dày 8cm và đường kính vành ngoài của cống là 1,2m. Thể tích bê tông cần dùng để đúc cống là bao nhiêu m3 ? (Bỏ qua hao phí, làm tròn kết quả đến hai chữ số ở phần thập phân và lấy π = 3,14). Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2024-2025 LẦN 2 (Môn Toán 9. Thời gian làm bài 120 phút) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM a) 27 − 48 + 12 = 3 3 − 4 3 + 2 3 = 3 0,5 0,25 0,25 b)Biến đổi vế trái ta có:  1 1  x +2 x +2− x x +2 2( x + 2) 1 0,25  − . 2 = . 2 = = Câu1  x x +2 x ( x + 2) x ( x + 2), 2 x 0,5 2,5 đ c) Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên b = 3 0,25 Vì đường thẳng (d) đi qua A(-1; 2) nên 2 = (−1) + b = a + 3 = a = a − > 1 0,25 0,25 Vậy a =1, b =3 a) Ta có: ∆ 52 − 4.2.(−1) 33 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt. = = 0,25 0,25 Câu 2 −5 + 33 −5 − 33 = = x1 ; x2 0,25 2,0 đ 4 4 0,25 b)Theo định lí Vi-ét ta có: 0,25  x1 + x2 = −6  .  x1.x2 = −2 0,25 1 1 x +x T = + + x12 − 6 x2 + 2024 = 1 2 + (−6 x1 + 2) − 6 x2 + 2024 0,25 x2 x1 x1 x2 0,25 −6 T =− 6( x1 + x2 ) + 2026 =6(−6) + 2026 = 3− 2065 −2 Gọi giá tiền niêm yết của chiếc tủ lạnh Samsung là x (triệu đồng) và giá tiền 0,25 niêm yết của chiếc máy giặt Toshiba là y (triệu đồng). ĐK: x,y > 0 Vì tổng giá tiền niêm yết của chiếc tủ lạnh Samsung và chiếc máy giặt Toshiba là 25,4 triệu đồng nên ta có phương trình: x + y = 25,4 0,25 Câu 3 Số tiền phải trả cho chiếc tủ lạnh khi được giảm 40% giá niêm yết là: 2 điểm 60%x (triệu đồng) (1,5 0,25 +0,5) Số tiền phải trả cho chiếc máy giặt khi được giảm 25% giá niêm yết là: 75%y (triệu đồng) Vì cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng nên ta có phương trình: 60%x + 75%y = 16,77 0,25 a) x + y = 25,4  60% x + 75% y = 16,77
 x = 15,2 Giải hệ phương trình này ta được:  (tm) 0,25  y = 10,2 Vậy giá tiền niêm yết của chiếc tủ lạnh Samsung là 15,2 (triệu đồng) và giá 0,25 tiền niêm yết của chiếc máy giặt Toshiba là 10,2 (triệu đồng) Đổi 8 cm = 0,08 m Bán kính vành ngoài của cống là: R= 1,2 : 2= 0,6 (m) 0,25 b) Bán kính vành trong của cống là r = R – 0,08 = 0,6 - 0,08= 0,52m Thể tích bê tông cần dùng là: 0,25 V = π R 2 h − π r 2 h = 3,14.1,1.(0,62 − 0,522 ) ≈ 0,31(m3 ) Vậy thể tích bê tông cần dùng là 0,31 (m3 ) Vẽ hình đúng 0,5 điểm Câu 4 3 điểm  a)Vì BEC = 900 (vì BE là đường cao cuả giác giác ABC 0,25  0,25 BFC = 900 (vì CF là đường cao của tam giác ABC) 0,5   => BFC BEC 900 => Tứ giác BCÈ là tứ giác nội tiếp = =  CAI > BI CI  b)Vi AI là phân giác của góc BAC nên BAI = = ==>   0,25 sđ ( BI +  ) :2=sđ (CI +  ) :2=>  =  => KJI =   AK  AK AJK AQK  AQI Xét tam giác IQA và tan giác ỊK có góc AIQ chung và KJI =   AQI 0,25 IQ IJ => ∆IQA  ∆IJK ( gg ) = ==.IA =IK (Đpcm) > > IJ IQ. IA IK Vì  =  => Tứ gác AKQJ nội tiếp AJK AQK 0,25 =>     > QJ / / BC mà BC ⊥ AH = ⊥ AH mà AQJ AKJ AKB ACB = = = = > QJ HE ⊥ QA 0,25
=> J là trực tâm của tam giác AHQ =>AJ vuông góc PQ mà AJ là phân giác của góc PAQ => Tam giác APQ cân tại A QJ EQ c) Vì QJ// BC nên = (1) BC EC Gọi D là giao điểm của AI và CF. ta có 0,25 DCQ BCE EBF   DIQ => Tứ giác DICQ nội tiếp    ABK AIK  = = = = = QD CQ =>  = = = = / / FE = = (2) AQ    > DQ AIC ABC AEF > EF CE QJ QD Từ (1) và (2) => + 1 (3) = BC EF Lại có QJD   JDQ => Tam giác QJD cân tại Q => QJ =  AKI ACI  = = = QD (4) 0,25 QJ QJ 1 1 1 Từ (3) và (4) => + 1= + => = BC EF BC EF QJ Câu 5 Giải hệ phương trình: 0,5  x 2 + y 2 − 2 xy + 5 x − 3 y += 2 ( x + 1)( y − 1)  4 (1) điểm  2  5 x − 6 + 16 − 3 y= 2 x − 2 x + y − 4  (2) 6 16 ĐKXĐ: x ≥ ; 1 ≤ y ≤ . 5 3 0,25 pt (1) : x 2 + y 2 − 2 xy + 5 x − 3 y += 2 ( x + 1)( y − 1) 4 ⇔ x +1− 2 ( x + 1)( y − 1) + y − 1 + x 2 + y 2 + 4 − 2 xy + 4 x − 4 y =0 ( ) 2 ⇔ x + 1 − y − 1 + ( x − y + 2) =0 2 Với  x +1 − y −1 =  0 ⇔ ⇔ y =x + 2 x − y + 2 =  0 y=x+2 thay vào pt (2) ta được: 5 x − 6 + 10 − 3 x= 2 x 2 − x − 2 ⇔ ( ) ( 5x − 6 − 2 + ) 10 − 3 x − 2 = 2 x 2 − x − 6 5( x − 2) 3(x − 2) 0,25 ⇔ − =− 2)(2 x + 3) (x 5x − 6 + 2 10 − 3 x + 2  5 3  ⇔ (x − 2)  − − 2 x − 3)  = 0  5x − 6 + 2 10 − 3 x + 2 
* TH1: x – 2 = 0 x = 2 (TM) => y = 4 (TM)  5 3  * TH2:  − − 2 x − 3)  = (3) 0  5x − 6 + 2 10 − 3 x + 2  6 10 ĐK của pt (3) là: ≤ x ≤ 5 3 6 10 5 5 - Với ≤ x ≤ ⇒ 5x − 6 + 2 ≥ 2 ⇒ ≤ 5 3 5x − 6 + 2 2 5 5 −1 ⇒ − 3 ≤ − 3= < 0 (*) 5x − 6 + 2 2 2 6 10 3 - Với ≤ x ≤ ⇒ − pt (3) vô nghiệm Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: x = 2; y = 4 (Học sinh làm cách khác đúng vẩn cho điểm tối đa)